第二章平面向量及其應用單元復習測試卷（A）

一、選擇題1．已知向量，，那么向量可以是()A. B. C. D.2．在菱形中,,則向量與的夾角為()A. B. C. D.3．平面向量，滿足，，則()A.25 B.21 C.17 D.134．如圖為正八邊形,其中O為正八邊形的中心,則()A. B. C. D.5．已知平面向量,,若存在實數,使得,則實數m的值為()A. B. C. D.6．已知向量，，若，則實數x的值為()A.-4 B.4或-1 C.-1 D.-4或17．如圖,在中,,P是的中點,若,則實數m的值是()A. B.1 C. D.8．在梯形ABCD中，，，則()A.5 B.6 C.-5 D.-6二、多項選擇題9．已知,是平面內的一組基底,則下列向量中能作為一組基底的是()A.和 B.和C.和 D.和10．下列敘述中錯誤的是()A.若,則B.已知非零向量與且,則與的方向相同或相反C.若,,則D.在等邊中,與的夾角為11．如圖,正方形中,M是的中點,若,則()A. B. C. D.三、填空題12．已知點C在線段上，且，若向量，則____________.13．若向量、滿足，，，則_________.14．在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，，則的面積的最大值為________.四、解答題15．在中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知,.(1)求a的值;(2)求的值.16．在中,A,B,C的對邊分別為a,b,c,且,,.（1）求;（2）若D為邊上一點,且,求的長.17．在中，角A、B、C所對的邊為a、b、c，已知.(1)求角B的值；(2)若，的面積為，求的周長.18．在中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知(1)求A；(2)若，求的周長的取值范圍.19．已知函數.(1)求函數在上的單調遞增區間；(2)在中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，，，求面積的最大值.

參考答案1．答案：A解析：向量，，則存在，使得故只有向量符合.故選：A.2．答案：C解析：如圖所示,在菱形中,,所以向量與的夾角等于向量與的夾角,所以向量與的夾角為.故選:C.3．答案：C解析：由可得，所以，故，故選：C4．答案：A解析：因為,所以,故選：A.5．答案：D解析：,,則,解得或,又,,,故選：D.6．答案：D解析：∵，則，解得或.故選：D.7．答案：C解析：P,N分別是,的中點,.又,.故選：C.8．答案：B解析：因為，所以.所以.故選：B9．答案：ACD解析：對于A,令,由,不共線,得且,矛盾,與不共線,A能;對于B,,和共線,B不能;對于C,令,由,不共線,得且,矛盾,和不共線,C能;對于D,,由,不共線,得且,矛盾,和不共線,D能.故選：ACD.10．答案：ACD解析：A.向量不能比較大小,故錯誤;B.因為非零向量與且,所以與的方向相同或相反,故正確;C.當時,滿足,,但與不一定共線,故錯誤;D.在等邊中,與的夾角為,故錯誤,故選：ACD.11．答案：AB解析：以A為坐標原點建立平面直角坐標系,設正方形邊長為1,則,,,,則.故,,,故,解得,故,,,故選：AB.12．答案：解析：如圖，由，可得，所以，即，故答案為：13．答案：解析：因為，，，則，所以，，所以，因此，.故答案為：.14．答案：解析：因為已知，由余弦定理可得，因為，又因為，得，當且僅當時等號成立，則面積為，當且僅當時等號成立，故的面積的最大值為.故答案為：.15．答案：(1)(2)解析：(1)由及正弦定理得,又,所以.(2)由,,及余弦定理可得.16．答案：（1）（2）1解析：（1）由正弦定理,得,所以,因為,所以,則,所以,.（2）由余弦定理,得,則,即,解得（負根已舍去）,所以,所以.17．答案：(1)；(2)解析：（1）由余弦定理可得，且，故.（2）由三角形的面積公式可得，可得，由余弦定理可得，故，因此，的周長為.18．答案：(1)(2)解析：(1)，，由正弦定理得：，又，所以，所以.(2)由正弦定理得：，所以