錦州市凌河區2025屆數學五下期末質量跟蹤監視試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．物體所占（________）的大小叫做物體的體積．2．一塊花布米，用去，還剩（__________）米。3．一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打壞了，修理時配上的玻璃的面積是（______）。4．分子是10的最大假分數是（____），最小假分數是（____）；分母是10的所有最簡真分數的和是（____）．5．今年小明12歲，是媽媽年齡的。等量關系是_______________________。6．＝＝÷10＝（填小數）7．小明從一個長方體紙盒上撕下兩個相鄰的面（展開后如圖），這個紙盒的底面積是_____平方厘米，體積是_____立方厘米．8．4和11的最大公因數是_____，最小公倍數是_____。9．5個13是（____）,再加上1個16是（____）;0.1里面有（____）個10．如圖，圓內接一個最大的正方形。圓的直徑是6厘米，陰影部分的面積是（________）平方厘米。（圓周率取3.14）二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．一個非0自然數的3倍一定是合數。（______）12．在自然數中，偶數都是合數。_____13．大于又小于的真分數只有1個。（_____）14．等式兩邊同時乘或除以b，所得的結果仍然是等式。（______）15．一幅平面圖圖上2厘米，表示實際距離100米，這幅圖的比例尺是。（________）16．比小又比大的最簡分數只有一個。（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．有一個長5cm、寬4cm、高6cm的長方體木塊，當它平放在桌面上時，與桌面接觸面的面積最大是（）平方厘米。A．20 B．24 C．3018．a為最小質數，b為自然數，那么ab一定是（

）A．質數

B．奇數 C．偶數

D．奇數或偶數19．用同樣的小正方體擺成一個立體圖形，從上面看到是，從正面看到是，從右面看到是（）。A． B． C．20．a和b的最大公因數只有1，則a和b的最小公倍數是（）．A．a B．b C．ab D．121．一個長方體有四個面的面積相等，其他兩個面是（）。A．長方形 B．正方形 C．不能確定四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數：23．計算下面各題，能簡算的要簡算。－＋9999＋999＋99＋9＋424．解方程x＝10x﹣x＝20x÷＝．25．求下圖中陰影部分的周長和面積。五、能寫會畫。(共4分）26．解下列方程．x+=+x=六、解決問題(每小題6分，共30分）27．夜里下了一場大雪，早上，誠誠和爸爸一起步測花園里一條環形小路的長度，他們從同一點同向行走。誠誠每步走54厘米，爸爸每步走72厘米，兩人各走完一圈后又都回到出發點，這時雪地上只留下60個腳印，那么這條小路長多少米？28．把棱長4dm的正方體油箱里的一箱油，倒入另一個長8dm，寬2dm的長方體油箱，剛好倒滿，做這個長方體油箱至少要用多少平方分米的鐵皮？29．甲、乙兩港相距215千米，客、貨兩船都從甲港開往乙港，貨船每小時行28千米，客船每小時行36千米，貨船先行1小時后，客船才出發。客船出發幾小時后能追上貨船？30．一塊長方形鐵皮，長是84厘米，寬是56厘米。要把它剪成同樣大小的正方形且沒有剩余，這種正方形邊長最長是多少厘米？可以剪多少塊這樣的長方形？31．同學們去植樹，第一組30分鐘植了20棵樹，第二組24分鐘植了16棵樹，哪個組植樹的速度快一些？參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、空間【詳解】根據物體體積的意義，物體所占空間的大小叫做物體的體積．2、【解析】略3、48dm2【詳解】略4、1【解析】試題分析：在分數中，分子大于或等于分母的分數為假分數；分子與分母只有公因數1的分數為最簡分數．據此分析填空即可．解：分子是10的假分數分母≤10，則分子是10的最大假分數是；最小假分數是；分母是10的所有最簡真分數是：，，，．則它們的和是：+++=1．故答案為，，1．點評：所有最小假分數的分母與分子都是相同的．5、媽媽年齡×=小明年齡【解析】略6、12，6，0.6【詳解】略7、18126【分析】由題意可知：這個紙盒的長、寬、高分別為6厘米、3厘米和7厘米，利用長方形的面積公式和長方體的體積公式即可求解．【詳解】底面積：6×3=18（平方厘米）；體積：6×3×7=126（立方厘米）；答：這個紙盒的底面積是18平方厘米，體積是126立方厘米．8、144【解析】互質數的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的積。4和11的最大公因數是1，最小公倍數是44。故答案為：1；44。9、5311【解析】略10、10.26【分析】如圖，連接正方形的對角線：可得：正方形的面積等于2×半徑的平方；陰影部分面積等于圓的面積減去正方形面積，代入計算即可。【詳解】3.14×（6÷2）2－2×（6÷2）2＝3.14×9－2×9＝28.26－18＝10.26（平方厘米）故答案為：10.26【點睛】找出中間正方形面積與圓半徑的關系是解題關鍵。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【分析】只有1和它本身兩個因數的數是質數；除了1和它本身還有其他因數的數是合數。【詳解】我們假設這一個非0自然數是1，1的3倍是3，3是質數不是合數。原題說法錯誤。故答案：×。【點睛】質數只有兩個因數，合數至少有三個因數，1既不是質數也不是合數。12、×【分析】根據偶數、質數、合數的意義：是2的倍數的數叫做偶數；一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；一個自然數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數．2是偶數，2是最小的質數，所以在自然數中，偶數都是合數．此說法錯誤。【詳解】2是偶數，2是最小的質數，所以在自然數中，偶數都是合數．此說法錯誤。故答案為×。13、×【解析】略14、×【分析】等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數，所得結果還是等式，據此解答。【詳解】根據分析可知，除數b不能為0，所以原說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查學生對等式性質內容的理解：除以同一個數時，必須是0除外。15、√【分析】根據圖上距離∶實際距離＝比例尺，進行分析。【詳解】2厘米∶100米＝2厘米∶10000厘米＝，所以原題說法正確。【點睛】本題考查了比例尺，比例尺沒有單位名稱，為了方便，通常把比例尺的前項化作1（圖上距離大于實際距離的，常把后項化為1）。16、×【分析】根據分數的基本性質，把分子和分母擴大若干倍，即可判斷對錯。【詳解】＝＝，因為＜＜，所以＜＜；＝＝因為＜＜，所以＜＜……故比大又比小的最簡分數有無數個，故答案為：×【點睛】不相等的兩個分數之間有無數個分數，分子和分母只有公因數1的分數叫最簡分數。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、C【解析】略18、C【詳解】由題意可知a=2，ab=2b，b為自然數時，2b一定為偶數；所以ab一定也是偶數

故答案為C．19、C【分析】通過上面的平面圖可知，立體圖形從右面看，有一個正方形；通過正面的平面圖可知，立體圖形從右面看，應該是上下兩個正方形，最終結合起來即可解答。【詳解】由分析可知，用同樣的小正方體擺成一個立體圖形，從上面看到是，從正面看到是，從右面看到是。故答案為：C【點睛】此題主要考查學生對立體圖形從不同角度觀察后，得到的平面組合圖形的掌握與應用，需要具備一定的空間想象力。20、C【分析】兩個數的公因數只有1，那么這兩個數互質，兩個互質的數的最小公倍數是兩個數的乘積．【詳解】a和b的公因數只有1，那么a和b互質，所以a和b的最小公倍數是ab．故答案為C．21、B【分析】長方體有6個面，有三組相對的面完全相同，一般情況下六個面都是長方形，特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且這四個面完全相同。【詳解】根據分析，如圖，一個長方體有四個面的面積相等，其他兩個面是正方形。故答案為：B【點睛】本題考查了長方體特征，長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等，按長度可分為三組，每一組有4條棱；長方體有8個頂點，每個頂點連接三條棱，三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、；；；1；1；；；；【分析】根據分數加減法的計算方法直接進行口算，同分母分數加減法，分母不變只把分子相加減；異分母分數相加減，先通分再計算。【詳解】1【點睛】本題考查了分數口算，整數的簡便方法同樣適用于分數。23、；；；；；11110【分析】，根據加法交換律和減法性質簡算；，根據減法性質簡算；9999＋999＋99＋9＋4，把4寫成4個1的和，根據加法交換律和結合律簡算；其余各算式根據四則運算順序計算。【詳解】＝＝＝＝1－＝＝－＋＝－＋＝9999＋999＋99＋9＋4＝9999＋999＋99＋9＋1＋1＋1＋1＝（9999＋1）＋（999＋1）＋（99＋1）＋（9＋1）＝11110【點睛】此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算。24、x＝x＝32x＝【詳解】解：（1）x＝10x×＝10×x＝（2）x﹣x＝20，x×＝20×，x＝32（3）x÷＝，x÷×＝×，x＝【點評】本題主要考查學生依據等式的性質解方程的能力，解答時注意對齊等號．25、周長：25.12cm；面積：16cm2【分析】陰影的周長就是以直徑為4cm的兩個圓，陰影部分的面積可以把兩邊的半圓填充到空白處，組成一個正方形，據此解答。【詳解】周長：4×3.14×2＝12.56×2＝25.12（cm）面積：4×4＝16（cm2）【點睛】解決此題的關鍵是要知道圖形的兩邊是兩個相等的半圓，這兩個半圓正好可以填充中間的兩個半圓。五、能寫會畫。(共4分）26、x=x=【詳解】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、21.6米【分析】由題意可知，我們可通過求兩人步長的最小公倍數來求出兩人腳印重合的步數，然后再根據總步數即及最小公倍數就能求出這條路的長度。【詳解】54和72的最小公倍數是216；（個）（個）（個）（組）（厘米）＝21.6（米）答：那么這條小路長21.6米。【點睛】本題主要考查了公倍數的應用，關鍵是要根據兩人步長的最小公倍數來求出兩人腳印重合的步數。28、112平方分米【解析】4×4×4＝16×4＝64（立方分米）64÷（8×2）＝64÷16＝4（分米）（8×2+8×4+2×4）×2＝（16+32+8）×2＝56×2＝112（平方分米）答：做這個長方體油箱至少要用112平方分米的鐵皮．29、3.5小時【解析】解：設客船出發x小時后能追上貨船。(36-28)×x=28×18x=28x=3.5答：3.5小時后才能追上貨船。30、28厘米；6個【分析】根據題意，剪成的正方形邊長最大是多少，是求84和