七年級數學試卷一、選擇題（本大題共10小題．在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合要求，請選出并在選擇題答題區中將該項涂黑）1.《九章算術》是《算經十書》中最重要的一部，成書于公元一世紀左右．全書共分為九章，總結了戰國和秦漢時期的數學成就，內容十分豐富．在“方程”一章中，首次正式引入了負數的概念．如果將盈利500元記作元，那么元表示（）A.虧損700元 B.支出700元C.虧損元 D.支出元答案：A2.在，，0，，這五個數中，正有理數的個數是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案：C3.下列說法中正確的是（）A.最小的有理數是0B.任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示C.絕對值等于本身的數是正數D.0沒有相反數答案：B4.下表是我省四個城市在今年3月份某天的最高氣溫和最低氣溫記錄，則當天溫差最大的城市是（）太原長治大同運城最高氣溫/4208最低氣溫/A.太原 B.長治 C.大同 D.運城答案：C5.計算時，下列處理方式正確的是（）A. B.C. D.答案：A6.對于算式可以轉換為（）A. B.C. D.答案：A7.今年是“一帶一路”倡議提出十周年，作為中國與“一帶一路”沿線國家互通互惠互聯的有效載體，中歐班列被譽為聯結亞歐的“鋼鐵駝隊”．十年來，中歐班列保持安全穩定暢通運行，累計開行超萬列．數據“萬”用科學記數法可表示為（）A. B.C. D.答案：B8.下列算式中結果為負的是（）A. B.C. D.答案：D9.下列算式成立的是（）A. B.C. D.答案：C10.若定義新運算，則計算的結果是（）A. B. C. D.答案：C二、填空題（本大題共5小題．請將答案直接寫在題中橫線上）11.比較大小：______．答案：12.已知數軸上的點表示的數為，將點向右移動5個單位長度，再向左移動2個單位長度后到達點，則點表示的數是______．答案：13.“金珠子，金珠黃，金珠換不來沁州黃”，“沁州黃”小米是產于山西太行山區的一種小米，是山西沁縣的地方名產．某質檢部門抽檢了10袋“沁州黃”小米的重量，若以為基準，將超過部分記為正，不足部分記為負，這10袋與標準重量的差值情況如下表所示：袋數（袋）3124差值則這10袋小米的平均重量為______g．答案：14.在，3，，4這四個數中，任取兩個數相乘，所得的積最大是______．答案：15.若，，且，則代數式的值等于______．答案：或三、解答題（本大題共4小題．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.如圖，已知數軸上點表示的數是，數軸的單位長度為1．（1）請在數軸上標出原點，并寫出點所表示的數______；（2）請在數軸上表示下列各數：，，，，；（3）請用“”將（2）中的5個數連接起來．答案：（1）圖見解析，；（2）圖見解析；（3）．【小問1詳解】解：點表示的數是，表示點到原點的距離為，∴原點的位置如圖：由圖可知，點到原點的距離為，且在原點的右側，∴點所表示數為，故答案為：；【小問2詳解】解：，，，∴在數軸上表示：【小問3詳解】解：由（2）中數軸可可得：．17.計算：（1）；（2）（3）；（4）．答案：（1）（2）（3）（4）【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：．18.數學課上，老師布置了這樣一道題：計算：．小明的方法是：原式小亮的方法是：原式的倒數所以（1）兩位同學的方法中錯誤的是______，錯誤的原因是______；（2）請你仿照上面正確的方法計算：．答案：（1）小明的方法，除法沒有分配律（2）【小問1詳解】解：∵除法沒有分配律，∴小明的方法是錯誤的，小亮的方法是正確的；故答案為：小明的方法，除法沒有分配律；【小問2詳解】解：∵．∴．19.已知一個正方體箱子的棱長為．（1）求這個箱子的體積．（2）已知一個長方體的長，寬，高分別為，，，求需要多少個這樣的長方體才能將該箱子裝滿．答案：（1）這個箱子的體積為；（2）需要250個這樣的長方體才能將該箱子裝滿．【小問1詳解】