PAGE1第十章電路及其應用第7節電功、電功率及焦耳定律（1）??目標導航知識要點難易度1，電功、電功率、電熱、熱功率的定義、區別2，純電阻電路和非純電阻電路的區別3.理解公式Q＝I2Rt(P＝I2R)、Q＝eq\f(U2t,R)(P＝eq\f(U2,R))的適用條件★★

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★★★★??知識精講一、電功和電功率1.電功(1)定義：電流做功等于這段電路兩端的電壓U、電路中的電流I和通電時間t三者的乘積。(2)公式：W＝UIt(3)單位：焦耳，符號為J。常用的單位：千瓦時(kW·h)，也稱“度”，1kW·h＝3.6×106J。(4)從力的角度看，電流做功的實質是靜電力對自由電荷做功。思考：在力學中W=Fs,能否找出這兩個公式之間的聯系？(5)從能的角度看，電流做功的過程是電能轉化為其他形式的能的過程，其大小表示能量轉化的多少。(6)電功W＝UIt＝qU對任何電路都適用。2.電功率(1)定義：單位時間內電流所做的功。(2)公式：P＝eq\f(W,t)＝UI。(3)單位：瓦特，符號為W。(4)意義：表示電流做功的快慢。(5)電功率P＝eq\f(W,t)＝UI對任何電路都適用。(6)額定功率和實際功率①額定功率：用電器正常工作時所消耗的功率，即電器銘牌上所標的功率即為額定功率。額定功率=額定電壓×額定電流。②實際功率：用電器實際工作時消耗的電功率。實際功率不能大于其額定功率。當實際電壓達到額定電壓時，實際功率等于額定功率。【思考判斷】(1)電流做功的過程中，電能轉化為其他形式的能。（）(2)電功W＝UIt可以用來計算所有電路中電流所做的功。（）(3)電流通過用電器時，電流做的功越多，說明用電器的電功率越大。（）(4)電功率越大，電流做功一定越快。（）(5)導體內靜電力移動電荷所做的功叫作電功。（）(6)電功就是電能。（）【答案】(1)√(2)√(3)×(4)√(5)√(6)×例1.一根電阻絲在通過2C的電荷量時電流所做的功為8J，若在相同的時間內通過4C的電荷量，求：(1)電阻絲上的電流所做的功；(2)電流做功的功率是原來的幾倍。【答案】(1)32J(2)4倍【解析】(1)設電阻絲的電阻為R，由q＝It得eq\f(I2,I1)＝eq\f(q2,q1)，由W＝I2Rt得eq\f(W2,W1)＝eq\f(Ieq\o\al(2,2),Ieq\o\al(2,1))＝eq\f(qeq\o\al(2,2),qeq\o\al(2,1))，所以W2＝4W1＝32J。(2)由電功率P＝eq\f(W,t)得eq\f(P2,P1)＝eq\f(W2,W1)＝4(倍)。例2.一個電阻接入某電路后，消耗的功率為110W，通過3C的電荷量時，有330J的電能轉化為內能，則下列說法錯誤的是（）A.電阻兩端所加電壓為330V B.通過電阻的電流為1AC.電阻通電時間為3s D.這個電阻的阻值為110Ω【答案】A【解析】由W＝qU知，電阻兩端所加電壓U＝eq\f(W,q)＝110V，A錯誤；由P＝IU得I＝eq\f(P,U)＝1A，B正確；由W＝Pt得通電時間t＝eq\f(W,P)＝3s或t＝eq\f(q,I)＝eq\f(3,1)s＝3s，C正確；由R＝eq\f(U,I)，得R＝110Ω，D正確。例3.在如圖所示的電路中，有四盞燈，L1和L2都標有“220V，100W”字樣，L3和L4都標有“220V，40W”字樣，把電路接通后，最暗的是（）（A）L1（B）L2（C）L3（D）L4【答案】C【詳解】由題意可知，L1、L2的電阻相等，L3、L4的電阻相等，且R1=R2<R3=R4設L1、L2、L3、L4實際消耗的功率分別為P1、P2、P3、P4，由題圖可知，通過L1的電流大于通過L2的電流，由公式P=I2R得到P1>P2同理可得：P4>P3，P4>P1由于L2和L3的電壓相等，由公式P=U2/R，可知P2>P3則有P4>P1>P2>P3所以L3最暗。故選C。二、焦耳定律1.焦耳定律(1)內容：電流通過導體產生的內能跟電流的二次方成正比，跟導體的電阻及通電時間成正比。(2)表達式：Q＝I2Rt。2.熱功率(1)定義：單位時間內的發熱量稱為熱功率。(2)表達式：P＝I2R。(3)物理意義：表示電流發熱快慢的物理量。【思考判斷】(1)Q＝I2Rt適用于任何電路求熱量。（）(2)根據電功的公式和歐姆定律可以推導出電熱的公式，因此電功和電熱是完全相同的。（）(3)在任何電路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，且W＝Q(4)在任何電路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，但W不一定等于Q(5)W＝UIt、Q＝I2Rt均只有在純電阻電路中才成立(6)W＝UIt在任何電路中都成立，Q＝I2Rt只在純電阻電路中才成立【答案】(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×(6)×例4.把家用電爐的電熱絲剪去一小段后，繼續使用，則在同樣的時間內（）A.由Q＝I2Rt可知，電爐的發熱量減小 B.由Q＝UIt可知，電爐的發熱量不變C.由Q＝eq\f(U2,R)t可知，電爐的發熱量增大 D.無法確定【答案】C【解析】將家用電爐的電熱絲剪去一小段后，其電阻R變小，由于加在電爐兩端的電壓U不變，因此由公式Q＝eq\f(U2,R)t可知，在相同時間t內，電爐的發熱量Q增大，選項C正確。例5.把兩根電阻相同的電熱絲先串聯后并聯分別接在同一電源上，若要產生相等的熱量，則兩種方法所需的時間之比t串∶t并為（）A.1∶1 B.2∶1C.4∶1 D.1∶4【答案】C【解析】設每根電熱絲電阻為R0，則R串＝2R0，R并＝eq\f(R0,2)。由Q＝W＝eq\f(U2,R)t得t串∶t并＝4∶1。三、電路中的能量轉化：純電阻電路和非純電阻電路【觀察思考】標有“220V40W”的白熾燈泡和“220V40W”的電動機，把它們并聯后接到220V的照明電路中，二者都能正常工作，它們在相同的時間內產生的電熱相同嗎？1.兩種電路(1)純電阻電路：電流通過純電阻電路做功時，電能全部轉化為導體的內能。(2)非純電阻電路：含有電動機或電解槽等的電路，電流做功將電能除了部分轉化為內能外，還轉化為機械能或化學能等內能以外的形式的能。2.電動機的功率和效率(1)電動機的輸入功率是電動機消耗的總功率，P入＝UI。(2)電動機的熱功率是線圈上電阻的發熱功率，P熱＝I2r。(3)電動機的輸出功率是電動機將電能轉化為機械能的功率，P出＝IU－I2r。(4)電動機的效率：η＝eq\f(P出,P入)×100%＝eq\f(IU－I2r,IU)×100%。3.兩種電路的功、熱關系純電阻電路非純電阻電路I、U、R三者關系遵循歐姆定律，I＝eq\f(U,R)不遵循歐姆定律，I＜eq\f(U,R)能量轉化情況能量轉化規律電能全部轉化為內能，W＝Q＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t電能轉化為內能和其他形式能，電功W＝UIt，電熱Q＝I2Rt，所以W＝Q＋W其他＞Q功率關系電功率等于熱功率，即P電＝P熱＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)電功率P電＝UI，P熱＝I2R，P電＝P熱＋P其他元件舉例電阻、電爐絲、白熾燈等電動機、電解槽、電風扇等例6.（多選）下列關于電功、電功率和焦耳定律的說法中正確的是（）A.電功率越大，電流做功越快，電路中產生的焦耳熱一定越多B.W＝UIt適用于任何電路，而W＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t只適用于純電阻電路C.在非純電阻電路中，UI>I2RD.焦耳熱Q＝I2Rt適用于任何電路【答案】BCD【解析】電功率公式P＝eq\f(W,t)，表示電功率越大，電流做功越快。對于一段電路，有P＝IU，I＝eq\f(P,U)，焦耳熱Q＝(eq\f(P,U))2Rt，可見Q與P、U、t、R都有關，所以P越大，Q不一定越大，A錯誤；W＝UIt適用于任何電路，而I＝eq\f(U,R)只適用于純電阻電路，B正確；在非純電阻電路中，電流做的功＝焦耳熱＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C正確；Q＝I2Rt適用于任何電路，D正確。例7.小型直流電動機(其線圈內阻為r＝1Ω)與規格為“4V4W”的小燈泡并聯，再與阻值為R＝5Ω的電阻串聯，然后接至U＝12V的電源上，如圖所示，小燈泡恰好正常發光，電動機正常工作，求：(1)通過電動機的電流；(2)電動機的輸出功率P出；(3)電動機的效率。【答案】(1)0.6A(2)2.04W(3)85%【解析】(1)流經燈泡的電流IL＝eq\f(P,UL)＝eq\f(4,4)A＝1A流經電阻R的電流IR＝eq\f(U－UL,R)＝eq\f(12－4,5)A＝1.6A流經電動機的電流I＝IR－IL＝0.6A。(2)電動機消耗的總功率P′＝ULI＝4×0.6W＝2.4W電動機的熱功率P熱＝I2r＝(0.6)2×1W＝0.36W電動機的輸出功率P出＝P′－P熱＝2.4W－0.36W＝2.04W。(3)電動機的效率η＝eq\f(P出,P′)×100%＝eq\f(2.04,2.4)×100%＝85%。??考點題型考點01純電阻電路中的電功率的分析與計算【觀察思考】甲、乙兩只普通照明燈泡的銘牌如圖所示。現將兩燈泡串聯接在電路中，兩燈泡均發光，則兩燈泡哪一個較亮？若將兩燈泡并聯接在電路中，兩燈泡均發光，哪一個較亮？【答案】兩燈泡串聯時甲燈較亮；兩燈泡并聯時，乙燈較亮。【歸納總結】1.串、并聯電路中的功率關系串聯電路并聯電路功率分配eq\f(P1,P2)＝eq\f(R1,R2)eq\f(P1,P2)＝eq\f(R2,R1)總功率P＝P1＋P2＋…＋PnP＝P1＋P2＋…＋Pn從能量轉化的角度看，無論是串聯電路還是并聯電路，無論是純電阻電路還是非純電阻電路，電路消耗的總功率均等于電路中各部分消耗的功率之和。2.根據額定功率和實際功率求電阻根據P＝eq\f(U2,R)，R＝U2P但由于小燈泡的電阻隨溫度升高而升高，解題中通常忽略電阻隨溫度的變化3.比較不同小燈泡的明暗：(1)串聯電路中電流相同，功率和R成正比；(2)并聯電路中電壓相同，功率和R成反比。例8.額定電壓都是110V，額定功率PA＝100W，PB＝40W的電燈兩盞，若接在電壓是220V的電路上，使兩盞電燈均能正常發光，且電路中消耗功率最小的電路是（）【答案】C【解析】思路點撥(1)兩電燈均正常發光時，其電壓必為額定電壓。(2)滑動變阻器消耗的功率最小時電路總功率就最小。對燈泡有RA＜RB，對于A電路，UB＞UA，則有UB＞110V，B燈被燒毀，A錯誤；對于B電路，A燈又并聯變阻器，并聯電阻更小于RB，所以UB＞U并，B燈被燒毀，B錯誤；對于C電路，B燈與變阻器并聯電阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110V，兩燈可以正常發光。對于D電路，若變阻器的有效電阻等于A、B的并聯電阻，則UA＝UB＝110V，兩燈可以正常發光。比較C、D兩個電路，由于C電路中變阻器功率為(IA－IB)×110V，而D電路中變阻器功率為(IA＋IB)×110V，所以C電路消耗電功率最小。例9.如圖所示，，L為一個標有“12V、12W”的燈泡，若改變滑動變阻器觸片的位置，使L正常發光時，安培表的示數為1.5A，伏特表的示數恰好為零（即AB兩點電勢相等，電勢差為零），求：①電阻的阻值；②電源電壓U；③滑動變阻器的功率。【答案】①；②；③【詳解】①燈泡的電流為：伏特表的示數恰好為零，即AB兩點電勢相等，則電阻兩端電壓與燈泡兩端電壓相等，電阻的阻值為：②電源電壓U，則有：③伏特表的示數恰好為零（即AB兩點電勢相等，電勢差為零），則有：燈泡的電阻為：解得：滑動變阻器的功率為：考點02非純電阻電路中的電功率、熱功率的分析與計算【觀察思考】如圖所示為一正常工作的電動機，其工作電壓為220V。(1)電動機消耗的電能會全部轉化為線圈產生的內能嗎？(2)其工作電壓是線圈兩端電壓嗎？【答案】(1)一部分轉化為內能。(2)不是。其工作電壓（U）大于線圈兩端電壓（IR）。例10.規格為“220V36W”的排氣扇，線圈電阻為40Ω，求：(1)接上220V電壓后，排氣扇轉化為機械能的功率和發熱的功率；(2)如果接上電源后，扇葉被卡住，不能轉動，求電動機消耗的功率和發熱的功率。【答案】(1)35W1W(2)1210W1210W【解析】(1)排氣扇在220V電壓下正常工作電流I＝eq\f(P,U)＝eq\f(36,220)A＝0.16A，發熱功率P熱＝I2R＝0.162×40W＝1W，轉化為機械能的功率P機＝P－P熱＝(36－1)W＝35W。(2)扇葉被卡住不能轉動后，電動機相當于純電阻，電能全部轉化為內能，此時通過排氣扇的電流I′＝eq\f(U,R)＝eq\f(220,40)A＝5.5A。電動機消耗的功率等于發熱功率P′＝P熱＝I′U＝5.5×220W＝1210W。由于發熱量很大，燒壞線圈。例11.如圖1所示，用充電寶為一手機電池充電，其等效電路如圖2所示。在充電開始后的一段時間t內，充電寶的輸出電壓U、輸出電流I可認為是恒定不變的，設手機電池的內阻為r，則時間t內（）A.充電寶輸出的電功率為 B.充電寶產生的熱功率為C.手機電池產生的焦耳熱為 D.手機電池儲存的化學能為【答案】D【詳解】A．充電寶的輸出電壓U、輸出電流I，所以充電寶輸出的電功率為故A錯誤；B．充電寶內的電流也是I，但其內阻未知，所以無法判斷充電寶產生的熱功率，故B錯誤；C．U是充電寶的輸出電壓，不是手機電池的內電壓，所以不能用，計算手機電池產生的焦耳熱，應為故C錯誤；D．充電寶輸出的電能一部分轉化為手機電池儲存的化學能，一部分轉化為手機電池產生的焦耳熱，故根據能量守恒定律可知手機電池儲存的化學能為故D正確。考點03通過圖像分析計算電功率例12.如圖是額定電壓均為220V的燈泡L1和L2的U－I圖像。下列分析不正確的是（）（A）當L1兩端的電壓為100V時，其實際功率為20W（B）當通過L2的電流為0.45A時，其1min消耗的電能為4320J（C）將L1、L2串聯，若L1兩端的電壓為40V，則L2的功率為8W（D）將L1、L2并聯，若通過L2的電流為0.5A，則L1的功率為66W【答案】C【詳解】A.當L1兩端的電壓為100V時，根據圖像可知，通過L1的電流為0.2A，其實際功率為故A正確，不符合題意；B.當通過L2的電流為0.45A時，L2兩端的電壓為160V，其1min消耗的電能為故B正確，不符合題意；C.將L1、L2串聯，若L1兩端的電壓為40V，由圖像可知，通過燈泡L1的電流為：I1=0.1A根據串聯電路電流規律可知，通過燈泡L2的電流：I2=I1=0.1A由圖像可知，此時燈泡L2兩端的電壓為：U2=20VL2的功率為故C錯誤，符合題意；D.將L1、L2并聯，若通過L2的電流為0.5A，由圖像可知，L2兩端的電壓為U2=220V根據并聯電路電壓規律可知，燈泡L1兩端的電壓：U1=U2=220V由圖像可知，通過L1的電流：I1=0.3AL1的功率為:P1=UI1=220V×0.3A=66W，故D正確。例13.圖(a)所示的電路中，電源電動勢為3.0V，內阻不計，R為定值電阻，L1、L2為阻值隨溫度變化的相同小燈泡，它們的伏安特性曲線如圖(b)。當開關閉合電路穩定后，理想電流表A的示數為0.2A，則此時()A.L1的電阻為7.5Ω B.L1的電功率為0.25WC.L2的電阻為7.5Ω D.L2的電功率為0.25W【答案】C【詳解】內阻不計，即路端電壓為3V，由圖像(b)可知，通過L1的電流I1=0.25A，所以R1==12ΩA錯誤；L1的功率P1=UI1=3×0.25=0.75W，B錯誤；I2=0.2A，由圖像可知，U2=1.5V，所以R2==7.5Ω，C正確。L2的功率P2=U2I2=1.5×0.2=0.3W，D錯誤。?方法總結1，額定電壓相同，額定功率大的電阻小。即“220V100W”比“220V60W”電阻小2，外值內求??鞏固練習1.電動汽車公司“蔚來”于2022年7月表示，將于今年第四季度計劃交付150kW·h固態電池，單體能量密度達360Wh/kg，這里與“kWh”相對應的物理量是（）（A）能量 （B）功率 （C）電量 （D）電容【答案】A2.浙江省某地的“漁光互補”光伏發電項目計劃在5000多畝荒草地和水域上方安裝90余萬塊單晶雙面雙玻光伏組件（如圖所示），該光伏電站在陽光照射時正常工作的總容量為4.0×108W，則晴朗的一天能夠提供的電能約為（）（A）4.0×108kW·h（B）3.0×106kW·h（C）9.6×105kW·h（D）9.6×109kW·h【答案】B【詳解】一天的有效陽光照射時間約為8小時，所以故選B。3.三只電阻R1、R2和R3按如圖所示連接，在電路的A、B端加上恒定電壓后，電阻R1消耗的功率最大，則三只電阻的阻值大小關系為（）A.R1>R2>R3 B.R2>R1>R3C.R3>R2>R1D.R1>R3>R2【答案】B【解析】電阻R1、R2并聯，二者兩端的電壓相等，因為電阻R1消耗的功率最大，由功率公式P＝eq\f(U2,R)，可判斷R2>R1，由串、并聯電路的特點可知，通過電阻R1的電流小于通過電阻R3的電流，根據功率公式P＝I2R，可判斷R1>R3，故選項B正確。4.師傅在檢修一只1000瓦的電爐時，發現電爐絲斷了一小截，他用一段較細一些但由同種材料制成的電爐絲將殘缺部分補接至原長，這樣再接入原電路中使用時，其實際發熱功率將（）（A）大于1000瓦（B）等于1000瓦（C）小于1000瓦 （D）無法判斷【答案】C【詳解】根據可知S減小，R增大，又由可知其實際發熱功率將減小。故選C。5.如圖所示，一幢居民樓里住著生活水平各不相同的24戶居民，所以整幢居民樓里有各種不同的電器，例如電爐、電視機、微波爐、電腦等。停電時，用歐姆表測得A、B間電阻為R；供電后，各家電器同時使用，測得A、B間電壓為U，進線電流為I，則計算該幢居民樓用電的總功率可以用的公式是（）（A） （B） （C）（D）【答案】C【詳解】因為家用電器中有純電阻也有非純電阻，公式和適用于求純電阻電路的總功率，而是用來求非純電阻電路的輸出功率而不是總功率。公式適用于任何電路求總功率，C正確。6.（多選）如圖所示，把四個相同的燈泡接成甲、乙兩種電路后，燈泡都正常發光，且兩個電路的總功率相等。則下列對這兩個電路中的U甲、U乙、R甲、R乙之間的關系的說法，正確的是（）A.U甲＞2U乙 B.U甲＝2U乙C.R甲＝4R乙 D.R甲＝2R乙【答案】BC【解析】設燈泡的電阻為R，正常發光時電流為I，電壓為U，由于兩個電路的總功率相等，P＝U甲I＝U乙·2I，得U甲＝2U乙；又由U甲＝2U＋IR甲，U乙＝U＋2IR乙，得R甲＝4R乙，故選項B、C正確。7.圖為甲、乙兩燈泡的I－U圖像，根據圖像，計算甲、乙兩燈泡并聯在電壓為220V的電路中時實際發光的功率約為（）A.15W，30W B.30W，40WC.40W，60W D.60W，100W【答案】C【解析】從圖像的橫坐標(U)為220V的刻度可找出對應的縱坐標(I)的值分別為I甲＝0.18A，I乙＝0.27A。則P甲＝UI甲≈40W，P乙＝UI乙≈60W，C正確。8.如圖所示是一實驗電路圖。在滑動觸頭由a端滑向b端的過程中，下列表述正確的是（）A.路端電壓變小 B.電流表的示數變大C.電源內阻消耗的功率變小 D.電路的總電阻變大【答案】A【解析】當滑片向b端滑動時，其接入電路中的電阻減小，使得外電路總電阻減小，故D錯誤；根據I＝eq\f(E,R＋r)，可知總電流在增加，根據閉合電路中的歐姆定律有E＝Ir＋U外，可知路端電壓U外＝E－Ir，故I增大，U外減小，故A正確；流過電流表的示數為I′＝eq\f(U外,R3)，可知電流在減小，故B錯誤；根據P＝I2r，可知電源內阻消耗的功率在增大，故C錯誤。9.如圖所示，電動勢為E、內阻不計的電源與三個燈泡和三個電阻相接。只閉合開關S1，三個燈泡都能正常工作。如果再閉合S2，則下列表述正確的是（）A.電源輸出功率減小 B.L1上消耗的功率增大C.通過R1的電流增大 D.通過R3的電流增大【答案】C并同串反【解析】閉合S2之前，R3與L3串聯后與L1、L2并聯，最后與R1串聯。閉合S2之后，在并聯電路部分又增加了一個并聯的支路，電路的總阻值減小，電路的總電流也即流過R1的電流增大，C正確；因電源的內阻不計，則電源的輸出功率P＝IE增大，A錯誤；通過R1中的電流增大時，R1兩端電壓增大，則并聯電路部分兩端的電壓減小，L1消耗的功率減小，通過R3與L3的電流減小，B、D均錯誤。10.如圖所示，三個電阻、、的阻值相同，允許消耗的最大功率分別為、、，則此電路中允許消耗的最大功率為（）（A） （B）（C）（D）【答案】C【詳解】令電阻值為，額定功率為，則額定電流為I0=P0則三個電阻的額定電流分別為I01=10WR由于電阻、的阻值相同，并聯電路電壓相同，則通過兩電阻的電流相等，兩電阻消耗的實際功率相同，因此并聯電路應該先確保電阻的安全，由分析可知表明若使電阻的功率達到額定功率，則電阻安全，但電阻將被燒毀，因此為確保安全，當電阻的功率達到額定功率時，此電路中允許消耗的最大功率ABD錯誤，C正確。假設R1達到最大，則如何？依次分析。11.如圖為一種服務型機器人，其額定功率為48W，額定工作電壓為24V，機器人的鋰電池容量為20A·h。則機器人（）A.額定工作電流為20A B.充滿電后最長工作時間為2hC.電池充滿電后總電荷量為7.2×104C D.以額定電流工作時每秒消耗能量為20J【答案】C【解析】由P＝IU知額定電流I＝eq\f(P,U)＝2A，選項A錯誤；充滿電后，鋰電池容量為20A·h，最長工作時間t＝eq\f(Q,I)＝10h，選項B錯誤；電池充滿電后總電荷量Q＝It＝20×3600C＝7.2×104C，選項C正確；以額定電流工作時每秒消耗能量W＝IUt＝48J，選項D錯誤。12.A、B為“220V100W”的兩盞相同的燈泡，C、D為“220V40W”的兩盞相同的燈泡。現將四盞燈泡接成如圖所示的電路，并將兩端接入電路，各燈實際功率分別為PA、PB、PC、PD。則實際功率的大小關系為（）A.PA＝PB，PC＝PD B.PA＝PD＞PB＝PCC.PD＞PA＞PB＞PC D.PB＞PC＞PD＞PA【答案】C【解析】根據R＝eq\f(U2,P)得，RA＝RB＜RC＝RD。由電路圖知，UB＝UC，根據P＝eq\f(U2,R)知PB＞PC；因為IA＝ID，根據P＝I2R知，PD＞PA。流過A、D的電流大于流過B、C的電流，由P＝I2R知，PA＞PB，PD＞PC，所以PD＞PA＞PB＞PC。13.有兩個電路元件A和B，流過元件的電流與其兩端電壓的關系如圖甲所示，把它們串聯在電路中，如圖乙所示。閉合開關S，這時電流表的示數為0.4A，則電源電壓和元件B的電功率分別是（）（A）2.0V

0.8W （B）2.5V

1.0W （C）4.5V

1.0W （D）4.5V

1.8W【答案】C【詳解】由圖像可得，當電流表的示數為0.4A時，電路元件A和B的電壓分別為2.0V，2.5V，所以電源電壓為元件B的電功率為故選C。14.在研究微型電動機的性能時，可采用如圖所示的實驗電路。當調節滑動變阻器R，使電動機停止轉動時，電流表和電壓表的示數分別為0.5A和1.0V；當重新調節R，使電動機恢復正常運轉時，電流表和電壓表的示數分別為2.0A和15.0V。則有關這臺電動機正常運轉時的說法正確的是（）A.電動機的內阻為7.5Ω B.電動機的內電阻發熱功率為8.0WC.電動機的輸出功率為30W D.電動機的效率約為27%【答案】B標準非純電阻電路題型【解析】當電流表和電壓表的示數分別為0.5A和1.0V時，電動機停止工作，可把其看作純電阻，其阻值r＝eq\f(U1,I1)＝eq\f(1.0,0.5)Ω＝2.0Ω，選項A錯誤；電動機恢復正常運轉時，電流表和電壓表的示數分別為2.0A和15.0V，則電動機的內電阻發熱功率，P熱＝Ieq\o\al(2,2)r＝2.02×2W＝8.0W，選項B正確；電動機的總功率P總＝U2I2＝15.0V×2.0A＝30.0W，所以電動機的輸出功率P輸出＝P總－P熱＝30.0W－8.0W＝22.0W，選項C錯誤；電動機的效率η＝eq\f(P輸出,P總)＝eq\f(22.0W,30.0W)×100%＝73.3%，選項D錯誤。15.（2023·上海浦東新·統考一模）四只完全相同的燈泡分別用圖（a）、（b）兩種方式連接，電路兩端電壓分別為和。當燈泡都正常發光時，消耗的電功率分別為和，則（）A． B． C． D．無法確定【答案】A【詳解】燈泡都正常發光，根據電路結構，兩電路總電流關系為電路總功率分別為，得即故選A。16.（2023·上海·一模）如圖所示，電源內阻不能忽略，安培表、伏特表都是理想電表，當滑動變阻器R的滑動頭從a端滑到b端過程中（）A．V的示數先增大后減小，A示數增大 B．V的示數先增大后減小，A示數減小C．V的示數先減小后增大，A示數增大 D．V的示數先減小后增大，A示數減小【答案】A【詳解】當滑動頭從a端滑到中點時，變阻器左右并聯的總電阻增大，分擔的電壓增大；變阻器右邊電阻減小，電流減小，則通過電流表的電流增大。外電路總電阻增大，干路電流減小，電源的內電壓減小，路端電壓增大，則電壓表的示數增大；當滑動頭從中點滑到b端時，變阻器左右并聯的總電阻減小，分擔的電壓減小，外電路總電阻減小，干路電流增大，而通過變阻器左側的電流減小，則通過電流表的電流增大。電源的內電壓增大，路端電壓減小。變阻器左端電阻增大，電流減小，則電壓表的示數減小。所以V的示數先增大后減小。A示數一直增大。故A正確，BCD錯誤。17.如圖為某款配送機器人內部電路結構簡化圖，正常工作時電源輸出電壓為，輸出電流為，內阻不可忽略。整機凈重，在某次配送服務時載重，勻速行駛速度為，行駛過程中受到的阻力大小為總重力的0.2倍。不計電動機的摩擦損耗，則下列說法正確的是（）A.正常工作時電源的總功率為 B.勻速運行時的機械功率為C.該機器人內部熱功率為 D.該電動機的線圈電阻為【答案】D【解析】A．根據，可知電源的輸出功率為由于電源的內阻不可忽略，所以正常工作時電源的總功率大于電源的輸出功率，故A錯誤；B．行駛過程中受到的阻力大小為勻速行駛時牽引力和阻力相等，所以勻速運行時的機械功率為，故B錯誤；C．該電動機的熱功率為機器人內部的熱功率大于電動機的熱功率，如還包括電源的熱功率，故C錯誤；D．根據，可知，故D正確。故選D。18.如圖所示，圖中直線①表示某電源的路端電壓與電流的關系圖線，圖中曲線②表示該電源的輸出功率與電流的關系圖線，則下列說法不正確的是（）（A）電源的電動勢為50V（B）電源的內阻為5Ω（C）電流為2.5A時，外電路的電阻為20Ω（D）輸出功率為120W時，輸出電壓是30V【答案】C【詳解】AB．根據閉合電路歐姆定律根據圖像，當時，有圖像斜率的絕對值為內阻大小，即AB正確；C．當電流為2.5A時，有代入數值得：C錯誤；D．根據圖像當輸出功率為120W時，電流為，所以此時輸出電壓為19.（2023·上海·一模）科學家研究發現，磁敏電阻(GMR)的阻值隨所處空間磁場的增強而增大，隨所處空間磁場的減弱而變小，如圖所示電路中，GMR為一個磁敏電阻，R、R2為滑動變阻器，R1、R3為定值電阻，當開關S1和S2閉合時，電容器中一帶電微粒恰好處于靜止狀態．則（）A．只調節電阻R，當P1向右端移動時，電阻R1消耗的電功率變大B．只調節電阻R，當P1向右端移動時，帶電微粒向下運動C．只調節電阻R2，當P2向下端移動時，電阻R1消耗的電功率變大D．只調節電阻R2，當P2向下端移動時，帶電微粒向下運動【答案】A【解析】只調節電阻，當向右端移動時，滑動變阻器接入電路的阻值增大，電源電動勢不變，所以電路中的電流減小，電磁鐵的磁性減弱；由于電磁鐵磁性的減弱，導致了磁敏電阻GMR的阻值減小，則通過的電流增大，其電功率增大．電容器兩端的電壓增大，板間場強增大，微粒所受的電場力增大，所以帶電微粒向上運動，故A正確，B錯誤；只調節電阻，當向下端移動時，回路中電流不變，電阻消耗的電功率不變，電容器板間電壓增大，板間場強增大，微粒所受的電場力增大，所以帶電微粒向上運動，故C、D錯誤。考點：閉合電路的歐姆定律【名師點睛】此題的邏輯性非常強，要讀懂題意，把握有效信息：磁敏電阻（GMR）的阻值隨所處空間磁場的增強而增大，再進行動態分析．20.（多選題）為了減少二氧化碳的排放，我國一直在大力發展新能源汽車，已知某型號的電動汽車主要技術參數如下：車型尺寸長×寬×高/（mm×mm×mm）4870×1950×1725最高時速/（km·h-1）120電機型式交流永磁同步電機電機最大功率/kW180工況法純電續駛里程/km500等速法純電續駛里程/km600電池容量/（kW·h）82.8快充時間/h1.40～50km/h加速時間/s2.40～100km/h加速時間/s5.4根據行業標準，電機的最大功率為電機輸出的最大機械功率，電池容量為電池充滿電時儲存的最大電能，根據表中數據可知（）（A）若以恒定功率加速，0～100km/h的加速過程中電動車行駛的路程一定大于75m（B）電機以最大功率工作且車以最大速度行駛時，車受到的阻力大小約為5400N（C）該車在0～50km/h的加速過程中平均加速度為25m/s2（D）用輸出電壓為220V的充電樁給電池快速充電時，充電電流約為400A【答案】AB【詳解】本題與電功率無關；電池容量看單位判斷。A．速度m/s0～100km/h的加速時間為5.4s，假設電動車做勻加速直線運動，該過程中電動車行駛的路程實際上電動車做加速度減小的加速運動，所以路程一定大于75m，故A正確；（因為m不知道，用動能定理無法估計位移：）B．額定功率：P=180kW=180000W，最大速度：電機以最大功率工作且車以最大速度行駛時，牽引力等于阻力：故B正確；C．速度：該車在0～50km/h的加速過程中，用時2.4s，平均加速度：故C錯誤；D．電池容量快充時間為1.4h，用輸出電壓為220V的充電樁給電池快速充電時，充電電流：故D錯誤。【B組】21.燈泡標有“36V，100W”的字樣，它工作2h消耗的電能0.15kW·h，它的額定功率是_____W，它的實際功率是_____W。【答案】100

75【詳解】[1]根據燈泡的銘牌所示可知，它的額定功率是100W[2]因為小燈泡工作2h消耗的電能為0.15kW·h，所以它的實際功率為P實=Wt22.已知其中某一型號的電芯電容量為，則該電芯充滿電時所帶電荷量為___________C；若正常工作時電壓為，則一次完全放電釋放的電能為___________J。（結果保留兩位有效數字）【答案】

【詳解】[1]根據電芯充滿電時所帶電荷量為。[2]完全放電釋放的電能為W23.有兩只額定電壓都是110V的燈泡A和B，A的額定功率是100W，B的額定功率是40W，為了使它們接在220V的電路上能正常發光。（1）圖中哪些連接方法能使兩燈正常發光；（2）哪種連接方法最省電？請簡要寫出分析過程。【答案】（1）圖中甲、丁的連接方法能使兩燈正常發光；（2）圖甲的連接方式，見解析【詳解】（2）在問題之前的題干中已經提出“為了使兩燈泡接在220V的電路上能正常發光”，結合對（1）的分析可知，圖甲和圖丁的連接方式可使二者正常發光，圖甲連接的方法消耗的功率為200W，圖丁中的連接方法消耗的功率為280W，故圖甲的連接方法最省電。24.如圖所示，電源電壓8V(內阻不計)，閉合開關后，電流表的示數為0.2A，電流表的示數為0.3A。電流表均可視為理想電表。試求：(1)R1的電功率；(2)1min內R2消耗的電能。【答案】(1)1.6W(2)48J【解析】由電路圖可知I2＝I－I1＝0.3A－0.2A＝0.1A(1)P1＝UI1＝8×0.2W＝1.6W。(2)Q＝W＝UI2t＝8×0.1×60J＝48J。25.某大樓安裝了一臺升降機，該升降機在電壓為380V的電動機帶動下以1m/s的恒定速率沿豎直方向上升，電動機的最大功率為9.1kW，不載人時測得電動機中的電流為5A，若載人時升降機的速率和不載人時相同，則這臺升降機載10人時，電動機的輸出功率為_____kW，這臺升降機可同時載的最多人數為_____人。（設人的平均質量為60kg，g取，電動機和升降機的內阻和一切摩擦均不計）【答案】7.9

12【詳解】不載人時電動機對升降機做功，載人時電動機對人和升降機都做功，升降機的內阻不計。[1]該升降機不載人時的功率為升降機載10人時，對人做功的功率為則電動機的輸出功率為[2]這臺升降機最多載人的功率為這臺升降機可同時載的最多人數設為x，則代入數據解得26.（2023·上海金山·統考二模）如圖所示電路中，電源內阻不可忽略、電動勢E=3V，R1=8Ω、R2=2Ω。閉合電鍵K1后，K2置于a處，電壓表示數U1。將電鍵K2從a撥動到b，穩定后電壓表示數U2，則U1_____U2（選填“>”、“<”或“=”）；若電源內阻r=20Ω，K2置于a處，滑動變阻器阻值逐漸增大時電源輸出功率減小，隨后將K2置于b處，變阻器阻值逐漸減小時電源輸出功率減小，則滑動變阻器阻值的取值范圍為________。【答案】>[12Ω，18Ω]【詳解】[1]閉合電鍵K1后，K2置于a處，電壓表示數U1，由閉合電路歐姆定律可得電鍵K2從a撥動到b，穩定后電壓表示數U2，由閉合電路歐姆定律可得則U1>U2[2]對于電源，當外電路的電阻等于內電阻時電源的輸出功率最大，K2置于a處，滑動變阻器阻值逐漸增大時電源輸出功率減小，則將K2置于b處，變阻器阻值逐漸減小時電源輸出功率減小，則解得27.（2023·上海·一模）某學生小組使用DIS做“測定電動機效率”實驗，實驗裝置如圖。（1）用電流傳感器和電壓傳感器（圖中電流表和電壓表）測量的是電動機_________電流電壓值（填“輸入”或“輸出”）（2）（每空4分）右圖是用位移傳感器測定重物勻速上升時的位移——時間圖線，同時電流傳感器和電壓傳感器的讀數基本不變，約為0.14A和3.3V，已知重物質量。則在2.4~2.8s時間段，重物克服重力做功的功率為___________W；該電動機的工作效率約為___________。【答案】輸入0.21346%【詳解】（1）[1]電壓傳感器和電流傳感器測量的是電動機的輸入電流和輸入電壓。（2）[2]根據圖線知，重物的速度重物克服重力做功的功率[3]電動機的工作效率28.如圖所示，電源電動勢，小燈泡L的規格為“2V0.4W”，開關S接1，當滑動變阻器接入電路的阻值時，小燈泡L正常發光；現將開關S接2，小燈泡L和電動機M均正常工作。電源內阻大小為________Ω；開關S接2時，電動機的輸入功率為________W。【答案】①.1②.0.16【解析】[1]開關S接1時，當變阻器調到R=4Ω時，小燈泡L正常發光，可得燈泡兩端電壓為電功率為則電路中電流為根據閉合電路歐姆定律有代入數據解得電源內阻[2]開關S接2時，電路中電流仍為0.2A，根據閉合電路歐姆定律有代入數據解得電動機的工作電壓電動機的輸入功率29.一款補水提示器其工作原理如圖所示，水量增加時滑片下移，電表可選擇理想電流表或理想電壓表。環保達人陳老師認為裝置中選擇使用電壓表更好，理由是________。選擇電壓表時，若要提升電壓表示數隨水量變化的靈敏度，可以________。（選填“增大”或“減小”）【答案】①.見解析②.減小【解析】[1]裝置中選擇使用電壓表更好，理由是如果選擇電壓表，滑動變阻器R和定值電阻R0串聯，且電壓表測R的滑片至最上端的電壓，無論滑片如何移動，變阻器接入電路的阻值不變，電路中電流不變。與電壓表相比，選擇電流表電路的總電阻較小，電路電流較大，由P=EI可知，電路的總功率較大，不節能；[2]若選擇電壓表，減小電阻R0，電路中電流增大，電阻變化相同時，電壓變化變大，即靈敏度提高。30.（2023·上海金山·統考二模）如圖所示電路中，電源內