PAGE32024—2025學(xué)年度第二學(xué)期期中模擬考試試卷七年級數(shù)學(xué)第1頁共2頁2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期期中考試模擬卷七年級數(shù)學(xué)（總分120分，120分鐘)一、選擇題(本大題共10小題,每題3分,共30分)1．下列數(shù)中，是無理數(shù)的是（

）A．5 B．-227 C．4 D2．根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）A．興慶路 B．負(fù)二層停車場 C．太平洋影城3號廳2排 D．東經(jīng)106°，北緯32°3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，AB∥CD，∠A＝80°，則∠1的度數(shù)是（）A．130°B．110° C．100° D．70°5．一個(gè)正方形的面積為3，則其邊長可估算為（）A．1.4與1.5之間B．1.5與1.6之間C．1.6與1.7之間D．1.7與1.8之間6．已知AB∥x軸，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，2m﹣1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-6，5），則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為（）A．3 B．4 C．0 D．﹣67．已知2a-18+b-5=0，則A．2 B．±2 C．－2 D．8．已知四個(gè)命題：

①若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是0；②若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1；③若a=b，則a2=b2；④若一個(gè)數(shù)的絕對值就等于它本身，則這個(gè)數(shù)是正數(shù)．其中真命題有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．已知方程m-1x+3ym=0A．0 B．1 C．-1 D．0或110．如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)開始，在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)0,0運(yùn)動到0,1，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，即0,0→0,1→1,1→1,0→A．0,7 B．7,0 C．0,8 D．8,0填空題本題共7小題每題分共分）11．若x<13<y，且x,12．3-27-5＝13．一個(gè)正數(shù)m的平方根是4﹣3a和2a﹣1，則m的值是．14圖1是男子競技體操項(xiàng)目雙杠的靜止動作，圖2是其俯視示意圖，已知，若與的夾角為，，則的度數(shù)為．15.如圖，已知AB、CD相交于O,OE⊥CD于O,∠16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（-3，8），則點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是．17．把一張對邊互相平行的紙條，折成如圖所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，則下列結(jié)論：①∠C′EF＝32°；②∠AEC＝116°；③∠BGE＝64°；④∠BFD＝116°，正確的有．三、解答題（一）（本大題共2小題,共18分）18.計(jì)算（每小題4分，共8分）(1)（-1）219.解方程（每小題5分，共10分）(1)25（x+1）2﹣36＝0；(2)x+y四、解答題（二）（本大題共3小題，共24分）20.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD．若∠BOD＝32°，求∠AOE的度數(shù)．（本題滿分8分）21.已知：如圖，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠D．求證：∠DAE＝∠E．（本題滿分8分）22.如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，將三角形進(jìn)行平移后，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是．（本題滿分8分）(1)畫出平移后的三角形并寫出，的坐標(biāo)；(2)求出三角形的面積．五、解答題（三）（本大題共2小題,共20分）23.【閱讀與思考】我們知道7是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此7的小數(shù)部分我們不可能全部的寫出來，而因?yàn)?＜7＜9，即2＜7＜3，于是7的整數(shù)部分是2，將一個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，故可用7結(jié)合以上材料，回答下列問題：（1）17的小數(shù)部分是，4-6的整數(shù)部分是（2）如果5的小數(shù)部分為a，37的整數(shù)部分為b，求a+b-5（3）已知20+21=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，請直接寫出x+21-24.問題情景：如圖1，已知AB∥CD，AC∥EF．（本題滿分10分）（1）觀察猜想若∠A＝70°，∠E＝45°，則∠CDE的度數(shù)為．（2）探究問題：在圖1中探究：∠A、∠CDE與∠E之間有怎樣的等量關(guān)系？并說明理由．（3）拓展延伸：若將圖1變?yōu)閳D2，題設(shè)的條件不變，此時(shí)∠A、∠CDE與∠E之間又有怎樣的等量關(guān)系，請直接寫出你探究的結(jié)論．2024-2025學(xué)年度七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試模擬卷參考答案選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案ADBCDAABCD二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11．1212．-813．914．50°/50度15．150°/150度16.317.①②③④三、解答題（一）18．計(jì)算：（每小題4分，共8分）(1)（-1）2+3【詳解】（1）解：-=1+4+2-3（6=7-3．（7=-3+1-2=-419.解方程（每小題5分，共10分）（1）25（x+1）2﹣36＝0原方程整理得：（x+1）2＝1.44，則x+1＝±1.2，解得：x＝0.2或x＝﹣2.2．(2)x+解：x用①+②得：4x=4把x=1代入①得1+y∴方程組的解為x=20．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD．若∠BOD＝32°，求∠AOE的度數(shù)．（本題滿分8分）【詳解】解：∵∠AOC與∠BOD是對頂角，∠BOD＝32°，∴∠AOC＝∠BOD＝32°．∵OE⊥CD，∴∠AOE+∠AOC＝90°，∴∠AOE＝90°﹣∠AOC＝58°．21.已知：如圖，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠D．求證：∠DAE＝∠E．（本題滿分8分）【詳解】證明：∵∠1+∠2＝180°，∠2＝∠AFC，∴∠1+∠AFC＝180°，∴AB∥CD，∴∠B＝∠DCE，∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠DCE，∴AD∥BE，∴∠DAE＝∠E．22．如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，將三角形進(jìn)行平移后，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是．（本小題滿分8分）(1)畫出平移后的三角形并寫出，的坐標(biāo)；(2)求出三角形的面積．【答案】(1)圖見解析，，(2)【詳解】（1）如圖所示，即為所求：∴，；（2）如圖所示：，答：的面積是．五、解答題（三）（本大題共2小題,共20分）23.【閱讀與思考】我們知道7是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此7的小數(shù)部分我們不可能全部的寫出來，而因?yàn)?＜7＜9，即2＜7＜3，于是7的整數(shù)部分是2，將一個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，故可用7-結(jié)合以上材料，回答下列問題：（1）17的小數(shù)部分是17-4，4-6的整數(shù)部分是1（2）如果5的小數(shù)部分為a，37的整數(shù)部分為b，求a+b-5（3）已知20+21=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，請直接寫出x+21-【分析】（1）根據(jù)題干中給出的方法估算17的取值范圍，即可得出其小數(shù)部分；根據(jù)題干中給出的方法估算6的取值范圍，進(jìn)而估算4-6（2）根據(jù)題干中給出的方法分別估算5、37的取值范圍，即可求出a、b的值，再代入要求的式子計(jì)算即可；（3）根據(jù)題干中給出的方法估算21的取值范圍，進(jìn)而估算20+21的取值范圍，即可得出x、y【詳解】解：（1）∵16＜∴4＜∴17的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是17-∵4＜∴2＜∴-3∴1＜∴4-6的整數(shù)部分是1故答案為：17-4，（2）∵4＜∴2＜∴5的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是5-∴a=∵36＜∴6＜∴37的整數(shù)部分為6，∴b＝6，∴a+b-5=（3）∵16＜∴4＜∴24＜∴20+21的整數(shù)部分是24，小數(shù)部分是20+∵20+21=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜∴x＝24，y=21∴x+21-y﹣3＝24+∵25的平方根是±5，∴x+21-y﹣3的平方根是24．問題情景：如圖1，已知AB∥CD，AC∥EF．（本題滿分10分）（1）觀察猜想若∠A＝70°，∠E＝45°，則∠CDE的度數(shù)為115°．（2）探究問題：在圖1中探究：∠A、∠CDE與∠E之間有怎樣的等量關(guān)系？并說明理由．（3）拓展延伸：若將圖1變?yōu)閳D2，題設(shè)的條件不變，此時(shí)∠A、∠CDE與∠E之間又有怎樣的等量關(guān)系，請直接寫出你探究的結(jié)論．【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)定理可得∠C，過點(diǎn)D作DG∥AC，可得DG∥AC∥EF，利用平行線的性質(zhì)定理可得∠CDG，由∠CDE＝∠CDG+∠GDE，代入數(shù)值可得結(jié)果；（2）利用平行線的性質(zhì)和同角的補(bǔ)角相等得∠A＝∠CDG，由角的和及等量代換可得；（3）利用平行線的性質(zhì)定理和三角形的內(nèi)角和定理可得結(jié)論．【詳解】解：（1）在圖1中，∵AB∥CD∴∠A+∠C＝180°，∵∠A＝70°，∴∠C＝180°﹣∠A＝180°﹣70°＝110°，過點(diǎn)D作DG∥AC，∵AC∥EF，∴DG∥AC∥EF，∴∠C+∠CDG＝180°，∠E＝∠GDE，∵∠C＝110°，∠E＝45°，∴∠CDG＝180°﹣110°＝70°，∠GDE＝45°，∵∠CDE＝∠CDG+∠GDE，∴∠CDE＝70°+45°＝115°，故答案為：115°；（2）如圖1，通過探究發(fā)現(xiàn)，∠CDE＝∠A+∠E．理由如下：∵AB∥CD，∴∠A+∠C＝180°，過點(diǎn)D作DG∥AC，∵AC∥EF，∴