密度知識的應用第五章質量與密度1．比例題例1甲、乙兩種物質密度之比是3：2，質量之比是2：1，求它們的體積之比．剖析這是一道求比例的題目，先由密度公式變形得出體積的表達式，然后列出體積比的表達式，化簡后將已知比值代入，即可求解．解由得則故2．巧妙測量例2一只空瓶質量是0.2kg，裝滿水后總質量是1.0kg，倒掉水后再裝滿另一種液體，總質量是1.64kg，求這種液體的密度．剖析該液體的密度要用它的質量與其體積之比求得，而其質量等于液體與瓶的總質量減去瓶的質量，其體積等于瓶的容積，也等于水的體積，水的體積等于水的質量除以水的密度，而水的質量又等于水和瓶的總質量減去瓶的質量．解解題心得歸納：解這類題時要抓住同一個瓶子裝滿不同的液體其容積不變．PPT樣板：資料：PPT背景：圖形：PPT下載：教程：資料下載：范文下載：試卷下載：教案下載：PPT論壇：PPT課件：語文課件：數學課件：英語課件：美術課件：科學課件：物理課件：化學課件：生物課件：地理課件：歷史課件：例3為了測定某種小鋼球的密度，先在一只空瓶中裝滿水，測得總質量是540g，然后將質量是97.5g的小鋼球裝入瓶內，溢出一部分水后，再測其總質量是625g，求這種小鋼球的密度．剖析因為題中已經給出了鋼球的質量，要求鋼球的密度，關鍵是求出小鋼球的體積．小鋼球的體積等于鋼球排出的水的體積．只要求出鋼球排出的水的質量，利用密度變形公式就能夠求出水的體積．而排出的水的質量能夠這樣求：用原來滿瓶水和瓶的總質量減去剩下的水和瓶的總質量即可．解設排出水的質量為排出水的體積為則例4學校安裝電路需用銅線，手頭有一卷銅線，其質量為178kg，橫截面積為則這卷銅線有多長？剖析要求銅線的長，則必須知道銅線的體積，然后依據V=LS求出長度．解依據得又依據V=LS得3．冰和水的難題例5如圖4-1所示，一個深為30cm的圓柱形水桶內裝的水完全結了冰，冰面高出桶面2cm，求桶內水原來的深度．剖析冰和水的難題要抓住質量不變．解依據得設桶的面積為S，則4．合金難題例6金、銀合金的質量是530g，體積是則金、銀各有多少克？剖析合金難題要抓住的思路．解由（1）式得（3）由（2）式得即（4）（3）代入（4）得代入數據得解得則例7某實驗室需求密度是的鹽水．現配制了的鹽水，稱得鹽水的質量是0.6kg，這種鹽水是否符合要求？若不符合要求，應該加鹽還是加水？加多少？剖析先求出鹽水的密度，然后與標準鹽水的密度進行比較，如果等于標準鹽水密度，那么就符合要求．如果大于或小于標準鹽水密度，就都不符合要求．若大于標準鹽水密度，則應加水；若小于標準鹽水密度，則應加鹽．解依據得即不符合要求，應該加水．設應加水的體積為依據得解得=0.5kg.剖析本題在求水的體積時是先解字母方程，然后再將已知條件代入求解的，這是解物理方程的典型方法．例8已知純酒精的密度是則10kg密度是的酒精中含有多少千克的水？（設酒精與水混合后體積不變）剖析此題需利用密度公式和數學知識列方程求解．但要注意解物理題和純數學題的區別，因為這些物理量都有自己特定的符號，所以求某個物理量（未知量）時，不設x或y等，而是徑直用這個物理量的符號表示．解本題的解法較多，這里只列舉兩種．方法一：設酒精中含有水的質量為則水的體積純酒精質量為體積為由密度公式得

解得方法二：設由得解得解題心得歸納：為了使方程簡便，可依據題意選取合適的密度單位，只要等式兩邊完全相同就能夠．5．選材難題例9一位飛機設計師，為減輕飛機的重力，要把一個鋼制零件換成鋁制零件，使其質量減少104kg，則這個零件共需鋁多少千克？剖析鋼制零件換成鋁制零件其體積不變．解6．測密度的實驗例10為了測定形狀不規則、密度比水小的固體的密度，某同學設計了以下實驗步驟：（a）用量筒量出一定的水；（b）讀出水的體積（c）用天平測出固體的質量（d）用細繩拴一鐵塊，在它上方再拴上待測固體，只將鐵塊浸沒在水中，讀出此時水面的刻度（e）用天平測出鐵塊質量（f）再將固體和鐵塊一起浸沒在水中，讀出此時水面的刻度將上述實驗步驟中必須的步驟選出來，再按正確順序排列．剖析這是一道在實驗理論上要求較高的題，只有在弄清實驗原理（公式）的基礎上，知道必須測量什么物理量，才能正確解答此題．測物質密度的原理是公式所以測量固體的水平這一步驟是必須的，而測量鐵塊質量的步驟是不必要的．因為題述中是水、鐵塊和被測固體的總體積，是水和鐵塊總體積，那么被測固體體積所以水的體積沒有必要測出．答案必須的步驟正確排序是（c）（a）（d）（f）．例11給你一臺已調好的天平（帶砝碼）和一個盛滿水的燒杯，只用這些器材（不使用任何其它輔助工具）測出一紙包金屬顆粒的密度，要求：寫出實驗步驟和計算金屬密度的數學表達式．解：（1）稱出金屬粒的質量（2）稱出燒杯和水的總質量m．（3）把金屬粒放入盛水的燒杯中（部分水溢出）稱出，燒杯、水、金屬粒的質量（4）例12用下列器材：彈簧秤、空礦泉水瓶（有瓶蓋、瓶口系著便于稱量的繩子，如圖所示）足夠的水和牛奶，測量牛奶的密度（1）寫出簡明的實驗步驟（包括需求測量的物理量及符號）（2）寫出計算牛奶的表達式解：（1）①用彈簧秤測出帶蓋空礦泉水瓶的重力②在瓶中盛滿水并蓋緊瓶蓋，用彈簧秤測出其物重．③將瓶中的水全部倒出，再盛滿牛奶，測出其物重（2）表達式例13給你一只量筒，一只燒杯，一根足夠長的細線，一個水槽及足量的水，邀請利用上述器材測出新鮮土豆的密度（土豆樣品已取好，尺寸合適，其密度比水大，且不吸水）（1）寫出主要實驗步驟及測量的物理量符號（2）經推導，土豆密度的表達式是：解：（1）a．將土豆放入燒杯；再使燒杯