一、復習引入a0-a(a>0)(a=0)(a<0)2.絕對值的性質:1.絕對值的定義:一般地,數軸上表示a的點與原點的距離叫做數a的絕對值.記作∣a∣.y=xy=-x3.請畫出函數y=∣x∣的圖象.一、復習引入解:原函數可得:其圖象如圖所示.第十九章一次函數分段函數二、教學目標學習目標:1.了解分段函數的定義,了解一次函數的分段函數是最簡單的分段函數.2.理解分段函數在自變量不同的取值范圍內,其關系式和圖象都不同的函數.3.會根據已學一次函數圖象的畫法畫分段函數的圖象；4.能用分段函數解決實際生活中的水費問題,電費問題和話費問題等.學習重點：理解分段函數在自變量不同的取值范圍內,其關系式和圖象都不同的函數.分段函數的定義:對于同一函數關系,當自變量的取值范圍不同,函數的關系式也不相同時,這樣的函數稱為分段函數.三、研學教材分段函數的定義問題你能根據函數y=∣x∣的圖象給出分段函數的定義嗎？y=xy=-x注意:(1)分段函數是同一個函數,不是多個函數.(2)求分段函數的關系式時,應在每個關系式的后面注明相應的自變量的取值范圍.(3)求分段函數的函數值時,應看自變量的值在哪個取值范圍內,然后代入相應的關系式求值.三、研學教材分段函數的定義y=xy=-x作含有絕對值的一次函數的圖象三、研學教材(1)找出其零點.(2)根據零點將函數化為分段函數.(3)分段畫出其對應的函數圖象.(4)根據圖象找出其相應的性質.(增減性,最值問題)作含有絕對值的一次函數的圖象方法：零點:把絕對值式子為零的字母(自變量)的值叫做絕值的零點。解:由題可知,絕對值的零點是x=0則函數該函數的圖象如圖所示-4-3-2-1123454321

-1-2作含有絕對值的一次函數的圖象三、研學教材例1.作出函數y=∣x∣的圖象.y=xy=-x解:由題可知,絕對值的零點有則函數y=該函數的圖象如圖所示-4-3-2-11234654321

-1-2作含有絕對值的一次函數的圖象三、研學教材例2.作出函數y=∣2x-1∣+∣x+1∣的圖象.解:由題可知,絕對值的零點是x=3該函數的圖象如右所示-2-112345654321

-1-2例3.作出函數y=3-∣x-3∣的圖象.作含有絕對值的一次函數的圖象三、研學教材則函數y=x(x<3)-x+6(x≥3)1.(P108)(1)畫出函數y=∣x-1∣的圖象.(2)設p(x,0)是x軸上的一個動點,它與x軸上表示-3的點的距離為y,求y關于x的函數解析式,并畫出這個函數的圖象.練一練三、研學教材解:(1)由題可知,絕對值的零點有x=1該函數的圖象如右所示-4-3-2-11234654321

-1-2練一練三、研學教材則函數y=x-1(x≥1)1-x(x<1)解:(2)由題可知,

函數解析式為y=∣x+3∣則函數y=該函數的圖象如圖所示-7-6-5-4-3-2-1654321

-1-2練一練三、研學教材x+3(x>-3)-x-3(x<-3)例4.若函數則當x=2時,函數y的值是()

求分段函數的函數值三、研學教材（A）5（B）6（C）7（D）8A

求分段函數的函數值的方法是:先確定自變量的值在哪一段自變量的取值范圍內,然后代入該段的解析式求值.例5.若函數則當y=8時,自變量x的值是()

A.B.4C.或4D.4或三、研學教材求分段函數自變量的值D已知分段函數的函數值,求自變量的值.方法是:先假設函數值在分段函數的各段上取得,解關于自變量的方程,求出各段上自變量的值.

注意:所求出的自變量的值應在相應的各段函數自變量的取值范圍內,不在的應舍去

分段函數的應用2.某風景區集體門票的收費標準是20人以內(含20人),每人25元;超過20人,超過的部分每人10元.(1)寫出應收門票費(元)與游覽人數(人)之間的函數關系式;(2)利用(1)中的函數關系式,計算某班54名學生去該風景區游覽時,購門票共花了多少元.分析:(1)這是分段函數,分兩種情況討論:x≤20,,x>20(2)求出函數關系式后,根據自變量的取值范圍把x=54代入相應的函數關系式求值即可.三、研學教材解:(1)整理得:(2)∵x=54>20∴y=10×54+300=840(元)答:購門票共花了840元.三、研學教材分段函數的應用3.如圖,根據所示程序計算,若輸入x=

,則輸出結果為__.4.已知函數,若y=10,則x=______.練一練三、研學教材2-35.如果a,b,c,d為互不相等的有理數,且,那么∣a-d∣等于()A.1B.2C.3D.46.解方程:4∣x-1∣-6=07.不等式∣x-1∣≤5的解集為

.練一練三、研學教材C-4≤x≤6出租車計費問題8.某市出租車的計費標準如下:行駛路程不超過3千米,收費8元;行駛路程超過3千米的部分按每千米1.6元計算,則該市出租車收費y(元)與行駛路程x(千米)

(x>3)之間的函數關系式為____________;若某人一次乘出租車時,付費14.4元,則他這次乘坐了_________千米的路程.分析:本題中,若無條件x>3的限制,則y與x之間的函數關系式為___________.練一練三、研學教材y=1.6x+3.279.某實驗中學組織學生到距學校6km的光明科技館去參觀,學生王琳因有事沒能乘上學校的校車,于是準備在學校門口改乘出租車去光明科技館,出租車的收費標準如下:(1)寫出出租車行駛的路程x(km)(x≥3且x為整數)與費用y(元)之間的函數關系式;(2)王琳身上僅有14元,乘出租車到光明科技館的車費夠不夠?請說明理由.路程費用3km以下(含3km)8.00元3km以上,每增加1km1.80元練一練三、研學教材郵資問題10.小李從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃,快遞時,他了解到這個公司除了收取每次6元包裝費外,櫻桃不超過1kg收費22元;超過1kg,則超出部分按每千克加收費用10元.設該公司從西安到南昌快寄櫻桃的費用為y(元