8/8石家莊市長安區2024年八年級《數學》下學期期末試題與參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如果把分式中x、y的值都擴大為原來的2倍，則分式的值（）A.擴大為原來的4倍 B.擴大為原來的2倍C.不變 D.縮小為原來的2.如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為（4，0），點的坐標為（0，3），以點為圓心，長為半徑畫弧，交軸的負半軸于點，則點的坐標為（）A.（1，0） B.（－1，0）C.（－5，0） D.（5，0）3.下列關于向量的等式中，不正確的是()A. B.C. D.4.如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為的菱形，剪口與折痕所成的角的度數為（）A. B.C. D.5.下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（）A.4，5，6 B.1.5，2，2.5C.2，3，4 D.1，，36.下列因式分解正確的是（

）A. B.C. D.7.一個正多邊形的內角和為，則這個正多邊形的邊數為（）A.5 B.6 C.7 D.88.下列函數①y=5x；②y=﹣2x﹣1；③y=；④y=x﹣6；⑤y=x2﹣1其中，是一次函數的有（）A.1個 B.2個C.3個 D.4個9.某人出去散步，從家里出發，走了20min，到達一個離家900m的閱報亭，看了10min報紙后，用了15min返回家里，下面圖象中正確表示此人離家的距離y（m）與時間x（min）之家關系的是（）A. B.C. D.10.若化簡結果為，則的取值范圍是()A.一切實數 B. C. D.二、填空題（每小題3分，共24分）11.如圖，在一個長、寬、高的房間里放進一根竹竿，竹竿最長可以是_____．12.在函數中，自變量的取值范圍是__________.13.如圖，平面直角坐標系中，平行四邊形的頂點，邊落在正半軸上，為線段上一點，過點分別作，交平行四邊形各邊如圖．若反比例函數的圖象經過點，四邊形的面積為，則的值為__．14.若分式值為零，則的值為_______．15.如圖，矩形中，，延長交于點M，延長交于點F，過點E作，交的延長線于點N，，，則______．16.已知，，，若，則可以取的值為______.17.已知，，則的值為________．18.同一坐標系下雙曲線y與直線ykx一個交點為坐標為3,1，則它們另一個交點為坐標為_____．三、解答題（共66分）19.已知△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以AC，AB為邊向外作等邊三角形ACD和等邊三角形ABE，點F在AB上，且到AE，BE距離相等．（1）用尺規作出點F；(要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)（2）連接EF，DF，證明四邊形ADFE為平行四邊形．20.如圖，中，．（1）求證：是直角三角形；（2）若D是的中點，求的長．（結果保留根號）21.如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點和點．（1）求一次函數和反比例函數的解析式；（2）直接寫出不等式的解集．22.已知的三邊長分別為，求證：是直角三角形.23.在平行四邊形中，的垂直平分線分別交于兩點，交于點，試判斷四邊形的形狀，并說明理由.24.武漢市某校實行學案式教學，需印制若干份數學學案．印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印刷份數收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要，兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數x（份）之間的關系如圖所示(1)求甲、乙兩種收費方式的函數關系式；(2)當印刷多少份學案時，兩種印刷方式收費一樣?25.暑假期間，商洛劇院舉行專場音樂會，成人票每張20元，學生票每張5元，為了吸引廣大師生來聽音樂會，劇院制定了兩種優惠方案：方案一：購買一張成人票贈送一張學生票；方案二：成人票和學生票都打九折.我?，F有4名老師與若干名（不少于4人）學生聽音樂會（1）設學生人數為（人），付款總金額為（元），請分別確定兩種優惠方案中與的函數關系式；（2）請你結合參加聽音樂會學生人數，計算說明怎樣購票花費少？26.某校要從小紅、小明和小亮三名同學中挑選一名同學參加數學素養大賽，在最近的四次專題測試中，他們三人的成績如下表所示：學生專題集合證明PISA問題應用題動點問題小紅70758085小明80807276小亮75759065（1）請算出小紅的平均分為多少？（2）該校根據四次專題考試成績的重要程度不同而賦予每個專題成績一個權重，權重比依次為x：1：2：1，最后得出三人的成績（加權平均數），若從高分到低分排序為小亮、小明、小紅，求正整數x的值．

參考答案一、選擇題1.B2.B3.B4.C5.B6.D7.B8.C9.D10.B二、填空題11.7米12.x≠213.14.15.16.17.1218.三、解答題19.略20.21.（1），；（2