第14頁（共14頁）2024-2025學年下學期初中數學北師大版（2024）七年級期中必刷常考題之感受可能性一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?錫林郭勒盟期末）下列事件中是必然事件的是（）A．明天太陽從東方升起 B．投擲一枚均勻的硬幣10次，正面朝上的次數為5次 C．射擊運動員射擊一次，命中靶心 D．平面內，任意一個五邊形的外角和等于540°2．（2024秋?江漢區期末）有兩個事件，事件（1）走到蘋果樹下，被成熟的蘋果砸中腦袋；（2）射擊運動員射擊一次，命中靶心．下列判斷正確的是（）A．（1）是隨機事件，（2）是確定性事件． B．（1）（2）都是確定性事件． C．（1）是確定性事件，（2）是隨機事件． D．（1）（2）都是隨機事件．3．（2024秋?瑞金市期末）經過有交通信號燈的路口，遇到綠燈．這個事件是（）A．必然事件 B．不可能事件 C．隨機事件 D．確定性事件4．（2024秋?合川區期末）下列事件中是隨機事件的是（）A．明天太陽從東方升起 B．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數 C．擲一次骰子，向上一面的點數是7 D．在平面內任意畫一個三角形，其內角和360°5．（2024秋?黔江區期末）下列事件中，是必然事件的是（）A．任意買一張電影票，座位號是奇數 B．13個人中至少有兩個人出生月份相同 C．車輛隨機到達一個路口，遇到綠燈 D．冬天的某一天一定會下雪二．填空題（共5小題）6．（2025?旺蒼縣一模）成語“水中撈月”所描述的事件是．（填“必然事件”、“隨機事件”或“不可能事件”）7．（2024秋?興國縣期末）杜牧《清明》詩中寫道“清明時節雨紛紛”，從數學的觀點看，詩句中描述的事件是（填“必然”或“隨機”）事件．8．（2024秋?渝中區期末）化學課上，小明為了驗證氧氣的助燃性，將一根帶火星的木條伸入充滿氧氣的集氣瓶中，該木條復燃是．（填“必然事件”、“不可能事件”或“隨機事件”）9．（2024秋?綏棱縣期末）從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球，屬于事件．10．（2024秋?閻良區期末）事件“若a是實數，則|a|＞0”屬于事件．（填“隨機”或“必然”）三．解答題（共5小題）11．（2024秋?金平區期末）在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黃球6個．（1）先從袋子中取出n個紅球（n＞1），再從袋子中隨機摸一個小球，將“摸出黃球”記為事件A．若事件A為必然事件，則n的值為；（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黃球并搖勻，經過多次試驗，隨機摸出一個黃球的頻率在45附近擺動，求m12．（2024秋?花溪區校級期中）一個不透明的口袋中放有只有顏色不同的10個球，其中有5個白球、3個黑球、2個紅球，以下事件哪些是隨機事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？（1）從口袋中任取1個球是黑球；（2）從口袋中任取5個球，全是白球；（3）從口袋中任取6個球，沒有白球；（4）從口袋中任取9個球，白、黑、紅三種顏色的球都有；（5）從口袋中任取1個球，該球是黃色的．13．（2024春?京口區期中）口袋里有除顏色外其它都相同的5個紅球和3個白球．（1）先從袋子里取出m（m≥1）個白球，再從袋子里隨機摸出一個球，將“摸出紅球”記為事件A．如果事件A是必然事件，則m＝；如果事件A是隨機事件，則m＝；（2）先從袋子中取出m個白球，再放入m個一樣的紅球并搖勻，摸出一個球是紅球的可能性大小是34，求m14．（2024春?丹徒區期中）在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的12個小球，其中紅球4個，黑球8個．（1）進行如下的實驗操作：先從袋子中取出m（m＞1）個紅球后，再從袋子中剩余的球中隨機摸出1個球，此時將“第二次摸出的1個球是黑球”記為事件A．①若事件A是必然事件，則m的值是；②若事件A是隨機事件，則m的值是；（2）從袋子中取出n個紅球，再從袋子中剩余的球中隨機摸出1個球，若第二次摸到的1個球是黑球的可能性大小是45，求n15．（2024春?泰興市期末）“年中狂歡購，回饋不停歇，驚喜連連，等你來拿!”6月18日上午，某商家在萬達廣場舉行有獎銷售活動，抽獎活動設置如下的翻獎牌，翻獎牌的正面、背面如下，若只能在9個數字中選擇一個數字翻牌，請解決下面的問題：（1）得到以下獎品的可能性最小的是；A．平板B．手機C．球拍D．水壺（2）請你設計下面翻獎牌反面剩余的獎品，獎品包含“手機”、“球拍”、“水壺”，使得抽到“水壺”的可能性＞抽到“球拍”的可能性＞抽到“手機”的可能性．

2024-2025學年下學期初中數學北師大版（2024）七年級期中必刷常考題之感受可能性參考答案與試題解析題號12345答案ADCBB一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?錫林郭勒盟期末）下列事件中是必然事件的是（）A．明天太陽從東方升起 B．投擲一枚均勻的硬幣10次，正面朝上的次數為5次 C．射擊運動員射擊一次，命中靶心 D．平面內，任意一個五邊形的外角和等于540°【考點】隨機事件．【專題】概率及其應用；數據分析觀念．【答案】A【分析】根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念逐一判斷，即可得到答案．【解答】解：A、明天太陽從東方升起，這是必然事件，符合題意；B、投擲一枚均勻的硬幣10次，正面朝上的次數為5次，這是隨機事件，不符合題意；C、射擊運動員射擊一次，命中靶心，這是隨機事件，不符合題意；D、平面內，任意一個五邊形的外角和等于540°，這是不可能事件，不符合題意．故選：A．【點評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，掌握其概念是解決此題的關鍵．2．（2024秋?江漢區期末）有兩個事件，事件（1）走到蘋果樹下，被成熟的蘋果砸中腦袋；（2）射擊運動員射擊一次，命中靶心．下列判斷正確的是（）A．（1）是隨機事件，（2）是確定性事件． B．（1）（2）都是確定性事件． C．（1）是確定性事件，（2）是隨機事件． D．（1）（2）都是隨機事件．【考點】隨機事件．【專題】概率及其應用；數據分析觀念．【答案】D【分析】根據事件發生的可能性大小判斷即可．【解答】解：對于事件（1）：走到蘋果樹下，被成熟的蘋果砸中腦袋，是隨機事件；對于事件（2）：射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件．故選：D．【點評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．3．（2024秋?瑞金市期末）經過有交通信號燈的路口，遇到綠燈．這個事件是（）A．必然事件 B．不可能事件 C．隨機事件 D．確定性事件【考點】隨機事件．【專題】概率及其應用．【答案】C【分析】根據事件發生的可能性大小判斷即可．【解答】解：經過有交通信號燈的路口，遇到綠燈．這個事件是隨機事件．故選：C．【點評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．4．（2024秋?合川區期末）下列事件中是隨機事件的是（）A．明天太陽從東方升起 B．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數 C．擲一次骰子，向上一面的點數是7 D．在平面內任意畫一個三角形，其內角和360°【考點】隨機事件．【專題】統計與概率；應用意識．【答案】B【分析】根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區別各類事件．【解答】解：根據然事件、不可能事件、隨機事件的概念判斷如下：A、明天太陽從東方升起，是必然事件，故A錯誤，不符合題意；B、隨意翻數學書的某頁，這頁的頁碼是奇數，是隨機事件，故B正確，符合題意；C、擲一次骰子，向上一面的點數是7是不可能事件，故C錯誤，不符合題意；D、任意畫一個三角形，其內角和是360°，是不可能事件，故D錯誤，不符合題意．故選：B．【點評】本題考查了隨機事件，解決關鍵是需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．5．（2024秋?黔江區期末）下列事件中，是必然事件的是（）A．任意買一張電影票，座位號是奇數 B．13個人中至少有兩個人出生月份相同 C．車輛隨機到達一個路口，遇到綠燈 D．冬天的某一天一定會下雪【考點】隨機事件．【專題】概率及其應用；數據分析觀念．【答案】B【分析】根據事件發生的可能性大小判斷．【解答】解：A、任意買一張電影票，座位號是奇數，是隨機事件，不符合題意；B、13個人中至少有兩個人出生月份相同，是必然事件，符合題意；C、車輛隨機到達一個路口，遇到綠燈，是隨機事件，不符合題意；D、冬天的某一天一定會下雪，是隨機事件，不符合題意；故選：B．【點評】本題考查的是隨機事件，必然事件指在一定條件下，一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．二．填空題（共5小題）6．（2025?旺蒼縣一模）成語“水中撈月”所描述的事件是不可能事件．（填“必然事件”、“隨機事件”或“不可能事件”）【考點】隨機事件．【專題】概率及其應用．【答案】不可能事件．【分析】根據事件發生的可能性大小判斷即可．【解答】解：成語“水中撈月”描述的事件是不可能事件．故答案為：不可能事件．【點評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．7．（2024秋?興國縣期末）杜牧《清明》詩中寫道“清明時節雨紛紛”，從數學的觀點看，詩句中描述的事件是隨機（填“必然”或“隨機”）事件．【考點】隨機事件．【專題】概率及其應用；應用意識．【答案】見試題解答內容【分析】根據隨機事件，必然事件，不可能事件的特點，即可解答．【解答】解：“清明時節雨紛紛”從數學的觀點看，詩句中描述的事件是隨機事件．故答案為：隨機．【點評】本題考查了隨機事件，熟練掌握隨機事件，必然事件，不可能事件的特點是解題的關鍵．8．（2024秋?渝中區期末）化學課上，小明為了驗證氧氣的助燃性，將一根帶火星的木條伸入充滿氧氣的集氣瓶中，該木條復燃是必然事件．（填“必然事件”、“不可能事件”或“隨機事件”）【考點】隨機事件．【專題】概率及其應用．【答案】必然事件．【分析】根據事件發生的可能性大小判斷即可．【解答】解：由題可知，將一根帶火星的木條伸入充滿氧氣的集氣瓶中，該木條復燃是必然事件．故答案為：必然事件．【點評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．9．（2024秋?綏棱縣期末）從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球，屬于不可能事件．【考點】隨機事件．【專題】概率及其應用；數據分析觀念．【答案】不可能．【分析】事先能肯定它一定不會發生的事件稱為不可能事件，依據定義即可求解．【解答】解：從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球，屬于不可能事件，故答案為：不可能．【點評】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．關鍵是理解隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．10．（2024秋?閻良區期末）事件“若a是實數，則|a|＞0”屬于隨機事件．（填“隨機”或“必然”）【考點】隨機事件；絕對值．【專題】概率及其應用．【答案】隨機．【分析】根據事件發生的可能性大小進行判斷即可．【解答】解：事件“若a是實數，則|a|＞0”屬于隨機事件．故答案為：隨機．【點評】本題考查絕對值、隨機事件，熟練掌握相關的知識點是解題的關鍵．三．解答題（共5小題）11．（2024秋?金平區期末）在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黃球6個．（1）先從袋子中取出n個紅球（n＞1），再從袋子中隨機摸一個小球，將“摸出黃球”記為事件A．若事件A為必然事件，則n的值為4；（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黃球并搖勻，經過多次試驗，隨機摸出一個黃球的頻率在45附近擺動，求m【考點】隨機事件．【專題】概率及其應用；數據分析觀念；運算能力．【答案】（1）4；（2）m＝2．【分析】（1）事先能肯定它一定會發生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件，稱為隨機事件，據此進行判斷即可；（2）根據題意列式計算即可．【解答】解：（1）先從袋子中取出n個紅球（n＞1），再從袋子中隨機摸一個小球，將“摸出黃球”記為事件A．若事件A為必然事件，則n的值為4，故答案為：4；（2）由題意得：6+m解得：m＝2．【點評】本題考查隨機事件，熟練掌握其定義是解題的關鍵．12．（2024秋?花溪區校級期中）一個不透明的口袋中放有只有顏色不同的10個球，其中有5個白球、3個黑球、2個紅球，以下事件哪些是隨機事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？（1）從口袋中任取1個球是黑球；（2）從口袋中任取5個球，全是白球；（3）從口袋中任取6個球，沒有白球；（4）從口袋中任取9個球，白、黑、紅三種顏色的球都有；（5）從口袋中任取1個球，該球是黃色的．【考點】隨機事件．【專題】概率及其應用．【答案】（1）隨機事件；（2）隨機事件；（3）不可能事件；（4）必然事件；（5）不可能事件．【分析】根據一定會發生的事件是必然事件，一定不會發生的事件是不可能事件，不一定發生的事件是隨機事件，也叫不確定事件，必然事件和不可能事件統稱為確定事件，即可判斷出來答案．【解答】解：袋中有5個白球、3個黑球、2個紅球，（1）從口袋中任取1個球是黑球，是隨機事件；（2）從口袋中任取5個球，全是白球，是隨機事件；（3）從口袋中任取6個球，沒有白球，是不可能事件；（4）從口袋中任取9個球，白、黑、紅三種顏色的球都有，是必然事件；（5）從口袋中任取1個球，該球是黃色的，是不可能事件．【點評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．13．（2024春?京口區期中）口袋里有除顏色外其它都相同的5個紅球和3個白球．（1）先從袋子里取出m（m≥1）個白球，再從袋子里隨機摸出一個球，將“摸出紅球”記為事件A．如果事件A是必然事件，則m＝3；如果事件A是隨機事件，則m＝1或2；（2）先從袋子中取出m個白球，再放入m個一樣的紅球并搖勻，摸出一個球是紅球的可能性大小是34，求m【考點】可能性的大小；隨機事件．【專題】數據的收集與整理；概率及其應用；運算能力．【答案】（1）3，1或2；（2）1．【分析】（1）根據必然事件是在一定條件下一定會發生的事件，隨機事件是一定條件下可能發生也可能不發生的事件進行求解即可；（2）根據概率公式進行計算即可．【解答】解：（1）如果事件A是必然事件，則袋子里全是紅球，∴m＝3；如果事件A是隨機事件，則袋子里還剩余白球，∴m＝1或2；故答案為：3，1或2；（2）由題意，得：5+m解得：m＝1．【點評】本題考查事件的分類，利用概率求數量，熟練掌握各知識點是解題的關鍵．14．（2024春?丹徒區期中）在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的12個小球，其中紅球4個，黑球8個．（1）進行如下的實驗操作：先從袋子中取出m（m＞1）個紅球后，再從袋子中剩余的球中隨機摸出1個球，此時將“第二次摸出的1個球是黑球”記為事件A．①若事件A是必然事件，則m的值是4；②若事件A是隨機事件，則m的值是2或3；（2）從袋子中取出n個紅球，再從袋子中剩余的球中隨機摸出1個球，若第二次摸到的1個球是黑球的可能性大小是45，求n【考點】可能性的大小；隨機事件．【專題】概率及其應用；數據分析觀念．【答案】（1）4，2或3；（2）2．【分析】（1）由必然事件和隨機事件的定義即可得出答案；（2）由概率公式得出方程，解方程即可．【解答】解：（1）當m的值為4時，事件A是必然事件；當m的值為2或3時，事件A是隨機事件；故答案為：4，2或3；（2）依題意，得812-解得：n＝2，經檢驗，n＝2是原方程的解，且符合題意，∴n的值為2．【點評】此題考查的是概率公式以及必然事件、隨機事件等知識，用到的知識點為：概率＝所求情況數與總情況數之比．15．（2024春?泰興市期末）“年中狂歡購，回饋不停歇，驚喜連連，等你來拿!”6月18日上午，某商家在萬達廣場舉行有獎銷售活動，抽獎活動設置如下的翻獎牌，翻獎牌的正面、背面如下，若只能在9個數字中選擇一個數字翻牌，請解決下面的問題：（1）得到以下獎品的可能性最小的是B；A．平板B．手機C．球拍D．水壺（2）請你設計下面翻獎牌反面剩余的獎品，獎品包含“手機”、“球拍”、“水壺”，使得抽到“水壺”的可能性＞抽到“球拍”的可能性＞抽到“手機”的可能性．【考點】可能性的大小．【專題】概率及其應用；應用意識．【答案】（1）B；（2）見解析．【分析】（1）根據概率公式即可得到結論；（2）根據概率公式求解．【解答】解：（1）∵抽到“水壺”的可能性=29，抽到“球拍”的可能性=29，抽到“手機”的可能性∴19故答案為：B；（2）如圖所示：【點評】本題主要考查可能性的大小，可能性的大小分兩種，第一種：只涉及一步實驗的隨機事件發