專題06自由落體運動

|I

|經典基礎題|

一、單選題

（23-24高一上?北京房山?期中）請閱讀下述文字，完成下題。

物理課上，老師做了這樣的實驗：一個兩端封閉的玻璃管，其中一端有一個開關，玻璃管可以與外界

相通。把質量不相同的鐵片和羽毛放到玻璃管中，玻璃管豎直放置，讓鐵片和羽毛從玻璃管上方同時

開始下落，觀察物體下落的情況，如圖所示。

1.通過觀察實驗，下列說法正確的是（）

A.圖甲為玻璃管內空氣被抽空后的實驗現象B.圖甲中，鐵片和羽毛間距不變

C.圖乙為玻璃管內空氣被抽空后的實驗現象D.圖乙中，鐵片和羽毛均做勻速運動

2.通過實驗可知，如果沒有空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.羽毛先落到玻璃管底端

B.鐵片先落到玻璃管底端

C.羽毛和鐵片同時落到玻璃管底端

D.不管是否抽空空氣，都是鐵片先落到玻璃管底端

3.關于物體做自由落體運動的描述，下列說法不巧確的是（）

A.物體豎直向下的運動就是自由落體運動

B.物體下落的快慢與物體質量大小無關

C.在地球上同一地點，不同物體做自由落體運動的加速度大小相同

D.不同物體從空中同一高度處做自由落體運動，落地時的速度大小相同

【答案】LC2.C3.A

【解析】LAC.圖甲為玻璃管內空氣沒有被抽空后的實驗現象，圖乙為玻璃管內空氣被抽空后的實驗

現象，故A錯誤，C正確；

B.圖甲中，鐵片下落比羽毛快，鐵片和羽毛間距逐漸增大，故B錯誤；

D.圖乙中，鐵片和羽毛均做自由落體運動，故D錯誤。

故選C。

2.通過實驗可知，如果沒有空氣阻力，羽毛和鐵片均只受重力作用，加速度均為重力加速度，羽毛和

鐵片下落一樣快，羽毛和鐵片同時落到玻璃管底端。

故選C。

3.A.物體初速度為0,且只受重力作用的豎直向下的運動才是自由落體運動，故A錯誤，滿足題意

要求；

B.物體做自由落體運動，加速度恒為重力加速度，所以物體下落的快慢與物體質量大小無關，故B正

確，滿足題意要求；

C.在地球上同一地點，不同物體做自由落體運動的加速度大小相同，故C正確，滿足題意要求;

D.不同物體從空中同一高度處做自由落體運動，加速度均為重力加速度，則落地時的速度大小相同，

故D正確，滿足題意要求。

故選Ao

（23-24高一上?北京房山?期中）請閱讀下述文字，完成下題。

如圖所示為伽利略研究自由落體運動規律時設計的斜面實驗，他讓銅球沿阻力很小的斜面從靜止滾下,

利用滴水計時記錄銅球運動的時間。

4.關于伽利略的“斜面實驗"，下列說法不氐理的是（）

A.伽利略測定了銅球運動的位移與時間，進而得出了速度隨位移均勻增加的結論

B.銅球在斜面上運動的加速度比自由落體下落的加速度小，所用時間長得多，時間容易測量

C.若斜面長度一定，銅球從頂端滾動到底端所需時間隨傾角的增大而減小

D.若斜面傾角一定，銅球沿斜面運動的位移與所用時間的平方成正比

5.關于伽利略對自由落體運動的研究，下列敘述不巧確的是（）

A.伽利略用實驗直接證實了自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動

B.伽利略采用了“斜面實驗"，"沖淡"了重力的作用，便于運動時間的測量

C.伽利略認為：如果沒有空氣阻力，重物與輕物應該下落得同樣快

D.伽利略把實驗和邏輯推理和諧地結合起來，從而發展了人類的科學思維方式和科學研究方法

【答案】4.A5.A

【解析】4.A.伽利略測定了銅球運動的位移與時間，進而得出了速度隨時間均勻增加的結論，故A

錯誤，滿足題意要求；

B.在伽利略時代，沒有先進的計時儀器，因此伽利略讓小球從斜面上滾下來用來"沖淡"重力，銅球在

斜面上運動的加速度比自由落體下落的加速度小，所用時間長得多，時間容易測量，故B正確，不滿

足題意要求；

C.若斜面長度一定，斜面傾角越大，加速度越大，銅球從頂端滾動到底端所需時間隨傾角的增大而減

小，故C正確，不滿足題意要求；

D.若斜面傾角一定，銅球沿斜面運動的位移與所用時間的平方成正比，故D正確，不滿足題意要求。

故選Ao

5.A.伽利略根據實驗現象通過邏輯思維進行推理，得到了自由落體運動是初速度為零的勻加速直線

運動的結論，故A錯誤，滿足題意要求；

B.伽利略采用了斜面實驗，"沖淡”了重力的作用，便于運動時間的測量，故B正確，不滿足題意要求;

C.伽利略認為，如果沒有空氣阻力，重物與輕物應該下落得同樣快，故C正確，不滿足題意要求；

D.伽利略實驗和邏輯推理和諧地結合起來，從而發展了人類的科學思維方式和科學研究方法，故D正

確，不滿足題意要求。

故選Ao

（23-24高一上?北京房山?期中）請閱讀下述文字，完成下題。

在距離地面15m高的位置以10m/s的初速度豎直向上拋出一枚網球，觀測到網球上升5m后回落，最

后落回地面。空氣阻力忽略不計，已知網球運動過程中的加速度大小為g=10m/s2,方向豎直向下。若

規定豎直向上為正方向，以拋出點為坐標原點，建立如圖所示一維坐標系。

6.關于網球的位置、位移和路程，下列說法正確的是（）

八x/m

A.網球在落地點的位置坐標為15mB.從最高點到落地點，網球的位移為-20m

C.從拋出點到落地點，網球的位移為15mD.從拋出點到落地點，網球的路程為20m

7.網球拋出后2s末的速度為（）

A.30m/sB.-30m/sC.10m/sD.-lOm/s

8.

【答案】6.B7.D8.D

【解析】6.A.規定豎直向上為正方向，以拋出點為坐標原點，則網球在落地點的位置坐標為-15m,

故A錯誤；

BC.從最高點到落地點，網球的位移為

x=-15m-5m=-20m

故B正確，C錯誤；

D.從拋出點到落地點，網球的路程為

s=5m+20m=25m

故D錯誤。

故選Bo

7.網球拋出后，2s末的速度為

v2=v0-gt2=10m/s-lOx2m/s=—10m/s

故選D。

8.AB.根據XT圖像的斜率表示速度，由于網球做勻變速運動，則XT圖像不可能是直線，故AB錯

、口

慶；

CD.網球的加速度為重力加速度，大小為lOm/s?,方向豎直向下，由于規定豎直向上為正方向，則網

球的加速度恒為T0m/s2,故C錯誤，D正確。

故選D。

9.（23-24高一上?北京通州?期中）請閱讀下述文字，完成下題。

如圖所示，油畫中描述了伽利略研究自由落體運動規律時的情景。他讓銅球沿傾斜的長直軌道從靜止

開始向下運動，利用滴水計時記錄銅球運動的時間，研究銅球的運動規律。伽利略做了上百次實驗，

結果表明銅球沿斜面滾下的運動是勻加速直線運動。（不計空氣阻力）

A.速度先增大后減小，加速度逐漸增大B.速度逐漸增大，加速度逐漸增大

C.速度逐漸增大，加速度逐漸減小D.速度逐漸增大，加速度保持不變

⑵在沿軌道向下運動的過程中，在相等的時間內（）

A.銅球的位移逐漸增大B.銅球的位移保持不變

C.銅球的速度變化量逐漸減小D.銅球的速度變化量逐漸增大

⑶在沿軌道向下運動的過程中，當斜面的傾角一定時，相同質量的銅球從不同高度滾下（）

A.從較高的地方滾下時加速度較大B.從較低的地方滾下時加速度較大

C.加速度一樣大D.無法比較

⑷伽利略進行了合理的外推：如果斜面的傾角增大到90。，這時銅球的運動就是自由落體運動。假設

質量不等的兩個物體從相同高度自由下落，下列說法中正確的是（）

A.不同質量的物體下落加速度相同B.不同質量的物體落地時間不同

C.質量大的物體落地時速度較大D.質量小的物體落地時速度較大

【答案】⑴D

（2）A

（3）C

(4)A

【詳解】（1）伽利略的斜面實驗，結果表明銅球沿斜面滾下的運動是勻加速直線運動，因此銅球沿軌

道向下運動的速度逐漸增大，加速度保持不變，ABC錯誤，D正確。

故選D。

（2）AB.銅球沿斜面滾下的運動是勻加速直線運動，速度逐漸增大，因此在相等的時間內銅球的位移

逐漸增大，A正確，B錯誤；

CD.因銅球的加速度保持不變，因此在相等的時間內，銅球的速度變化量不變，CD錯誤。

故選Ao

（3）銅球沿斜面滾下的運動是勻加速直線運動，當斜面的傾角一定時，相同質量的銅球從不同高度滾

下，加速度一樣大，ABD錯誤，C正確。

故選C。

（4）A.伽利略進行了合理的外推：如果斜面的傾角增大到90。，這時銅球的運動就是自由落體運動。

由銅球沿斜面滾下時，當斜面的傾角一定時，銅球沿斜面滾下時的加速度不變，伽利略認為不同質量

的物體做自由落體運動的加速度都相等，A正確；

BCD.質量不等的兩個物體從相同高度自由下落時，因加速度相等，則有下落的時間相等，可知落地時

的速度相等，BCD錯誤。

故選Ao

10.（23-24高一上?北京海淀?期中）關于物體做自由落體運動的描述，下列說法不正確的是（）

A.重力大的物體比重力小的物體下落的快

B.物體下落的快慢與物體質量大小無關

C.在地球上同一地點，不同物體做自由落體運動的加速度大小相同

D.不同物體從空中同一點自由落下，落地時的速度大小相同

【答案】A

【詳解】AB.自由落體運動的快慢與重力和質量大小無關，重力大（或質量大）的與重力小（或質量

小）的下落一樣快，故A錯誤，B正確；

C.在地球上同一地點，重力加速度g相同，所以不同物體做自由落體運動的加速度大小相同，故c正

確；

D.不同物體從空中同一點自由落下，由于加速度g相同，所以落地時的速度大小相同，故D正確。

故選Ao

11.（23-24高二上?北京東城?期中）關于重力加速度，下面說法正確的是（）

A.重力加速度表示自由落體物體運動的快慢

B.重力加速度表示自由落體物體運動的速度變化的大小

C.重力加速度表示自由落體物體運動的速度變化率

D.輕、重物體重力加速度不同

【答案】C

【詳解】ABC.重力加速度表示自由下落物體速度變化的快慢，等于速度變化率的大小，AB錯誤，C

正確；

D.輕重物體重力加速度相等，D錯誤。

故選C。

12.（23-24高一上?北京石景山?期中）有一種"傻瓜"相機的曝光時間（快門從打開到關閉的時間）是

固定不變的。為了估測相機的曝光時間，有位同學提出了下述實驗方案：他從墻面上N點的正上方與

/相距H=1.5m處，使一個小石子自由落下，在小石子下落通過/點后按動快門對小石子照相得到如

圖所示的照片，由于小石子的運動，它在照片上留下一條模糊的徑跡CZX已知每塊甚的平均厚度約為

6cm,從這些信息估算該相機的曝光時間最近于（取g=10m/s2）（）

A.0.02sB.0.06sC.0.5sD.0.008s

【答案】A

【詳解】設/、C兩點間的距離為小石子做自由落體運動,落至C,所用時間力，有

1,

H+H^-gt；

設4D兩點間的距離為小，小石子做自由落體運動，落至D,所用時間t2,有

1,

H+H2=-gv

小石子從C到。點所用的時間即為相機的曝光時間

=t2-

題目給出的每塊磚的平均厚度是6cm,可得

//7=O.3Om

/72=0.42m

代入上式，可得曝光時間

At—0.02s

故選Ao

13.（23-24高一上?北京海淀?期中）以下關于所用物理學的研究方法敘述不正確的是（）

A.當4-0時，廣就可以表示物體在f時刻的瞬時速度，該定義運用了極限思維法

△t

B.在不需要考慮物體本身的大小和形狀時，用質點來代替物體的方法叫假設法

C.在探究自由落體運動規律實驗中，伽利略把斜面實驗的結果推廣到豎直情況,這種方法被稱為“合

理外推"

D.求勻變速直線運動位移時，將其看成很多小段勻速直線運動的累加，采用了微元法

【答案】B

AvAy

【詳解】A.根據速度的定義式丫=竺可知，當4-?0時，竽就可以表示物體在f時刻的瞬時速度，

該定義運用了極限思維法，故A正確；

B.在不需要考慮物體本身的大小和形狀時，用質點來代替物體的方法叫理想模型，故B錯誤；

C.在探究自由落體運動規律實驗中，伽利略把斜面實驗的結果推廣到豎直情況，這種方法被稱為“合

理外推"，故C正確；

D.求勻變速直線運動位移時，將其看成很多小段勻速直線運動的累加，采用了微元法，故D正確。

本題選不正確的，故選B。

14.(23-24高一上?北京西城?期中)如圖所示，甲同學用手拿著一把長50cm的直尺，并使其處于豎

直狀態；乙同學把手放在直尺0刻度線位置做抓尺的準備。某時刻甲同學松開直尺，直尺保持豎直狀

態下落，乙同學看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻甲度值為20cm；重復以上實驗，乙同學

第二次手抓住直尺乙位置的刻度值為10cm。直尺下落過程中始終保持豎直狀態。若從乙同學看到甲同

學松開直尺，到他抓住直尺所用時間叫“反應時間”，取重力加速度g=10m/s?。則下列說法中錯誤的是

()

A.乙同學第一次的“反應時間"比第二次長

B.乙同學第一次抓住直尺之前的瞬間，直尺的速度約為4m/s

C.若某同學“反應時間”大于0.4s,則用該直尺將無法用上述方法測量他的“反應時間”

D.若將尺子上原來長度值改為對應的“反應時間"值，則得到的時間刻度是不均勻的

【答案】B

【詳解】A.根據自由落體位移公式

,12

h=2gr

可知第一次直尺下落時間較長，故乙同學第一次的“反應時間"比第二次長，故A正確，不符合題意；

B.由速度位移公式可得，乙同學第一次抓住直尺之前的瞬間，直尺的速度為

%=12ghi=A/2xl0x0.2m/s=2m/s

故B錯誤，符合題意；

C.直尺在0.4s內下降的距離為

1,

\=~^3=0.8m>0.5m

故某同學的〃反應時間〃大于0.4s,則用該直尺將無法用上述方法測量他的〃反應時間〃，故C正確，不符

合題意；

D.根據

71.2

h=2gt

可得

若將尺子上原來的長度值改為對應的〃反應時間〃值，則得到的時間刻度是不均勻的，故D正確，不符

合題意。

故選B。

15.（23-24高一上?北京東城?期中）如圖所示，某學習小組利用直尺估測反應時間。甲同學捏住直尺

上端，使直尺保持豎直，直尺零刻度線位于乙同學的兩指之間。當乙看見甲放開直尺時，立即用手指

捏住直尺，根據乙手指所在位置計算反應時間，為簡化計算，某同學將直尺刻度進行了改進，先把直

尺零刻度線朝向下，以相等時間間隔在直尺的反面標記相對應的反應時間（單位為s）刻度線，制作成

了"反應時間測量儀"，下列四幅圖中反應時間刻度線標度正確的是（）

0.4尸

0.3-

0.2-

B.

0-

0.40F

C.°-3-D.

0.2-0.2-

0.3―

0.4-

【答案】C

【詳解】由題可知，手的位置在開始時應放在。刻度處，所以0刻度要在下邊，物體做自由落體運動

的位移

71.2

h=2gt

位移與時間的平方成正比，所以隨時間的增大，刻度尺上的間距增大。

故選c。

16.（23-24高一上?北京豐臺?期中）如圖所示，某地廣播電視塔對外開放的旅游觀光廳坐落在距地面

約180m的高處。一游客在觀光廳拍照時，手機不慎從手中滑落，做自由落體運動并落到地面（g取

lOm/s2）,則下列選項中正確的是（）

A.手機下落7s的速度大小為70m/s

B.手機從下落到落地的平均速度為30m/s

C.手機在第5s內通過的位移大小為125m

D.手機下落一半高度時的速度為30m/s

【答案】B

【詳解】A.手機下落過程，根據

j1.2

h=2gt

可得下落總時間為

/=6s

則手機下落7s前已落地，故A錯誤；

B.手機從下落到落地的平均速度

h

v=—=30m/s92

t

故B正確;

C.手機在第4s末的速度大小為

v4=g？4=40m/s

手機在第5s內通過的位移大小

1,

A/Z5=v/i+—=45m

故C錯誤；

D.根據自由落體運動規律手機下落一半高度時

,2Ch

v=2g--

解得

v'=30V2m/s

故D錯誤。

故選B?

17.(23-24高一上?北京西城?期中)如圖所示，在一個桌面上方有三個金屬小球。、b、c,離桌面高度

分別為hj：h2：加=3：2：1,若先后順次釋放a、b、c,三球剛好同時落到桌面上，不計空氣阻力，則

()

A.三者到達桌面時的速度之比是巴在：1

B.三者運動時間之比為3：2：1

C.b與a開始下落的時間差等于c與b開始下落的時間差

D.b與。開始下落的時間差大于c與b開始下落的時間差

【答案】A

【詳解】A.根據

v2=2gh

可得

三個小球到達桌面時的速度大小之比是百：亞:1,故A正確;

B.根據

,12

h=2gr

可得

三個小球運動時間之比為G：后：1，故B錯誤；

CD.設

hs=h

則

hi=3h,h2=2h

則6與。開始下落的時間差為

秒=秒=檸-秒二秒5與b開始下落的時間差為

洋一洋=營-?◎層l)b與。開始下落的時間差小于c與b開始下落的時間差’故CD

錯誤。

故選Ao

二、多選題

18.（23-24高一上?北京延慶?期中）如圖所示為伽利略研究自由落體運動規律時設計的斜面實驗，他

讓銅球沿阻力很小的斜面從靜止滾下，利用滴水計時記錄銅球運動的時間。關于伽利略的“斜面實驗”,

下列說法正確的是（）

A.伽利略測定了銅球運動的位移與時間，進而得出了速度隨位移均勻增加的結論

B.銅球在斜面上運動的加速度比自由落體下落的加速度小，所用時間長得多，時間容易測量

C.若斜面長度一定，銅球從頂端滾動到底端所需時間隨傾角的增大而增大

D.若斜面傾角一定，銅球沿斜面運動的位移與所用時間的平方成正比

【答案】BD

【詳解】A.伽利略測定了銅球運動的位移與時間，進而得出了位移x與/平方的成正比，就可以檢驗

這個物體的速度是否隨時間均勻變化，小球是否做勻變速運動，故A錯誤；

B.在伽利略時代，沒有先進的計時儀器，因此伽利略讓小球從斜面上滾下來用來"沖淡"重力，銅球在

斜面上運動的加速度比自由落體下落的加速度小，所用時間長得多，時間容易測量，故B正確；

C.若斜面長度一定，銅球從頂端滾動到底端所需時間隨傾角的增大而減小，故C錯誤；

D.他得到的結論是，若斜面傾角一定，銅球沿斜面運動的位移與所用時間的平方成正比，故D正確。

故選BD。

19.（23-24高一上?北京海淀?期中）在用打點計時器研究自由落體運動的實驗中，一組同學得到了一

條較為理想的紙帶如圖所示，在紙帶上選取三個連續打出的點/、8、C,測得它們到起始點。的距離

分別為幻、飽、期。已知打點計時器打點的周期為7，以下說法中正確的是（）

A.利用公式"=再計算重物速度

B.利用該紙帶計算得到當地重力加速度大小為二+幻I2砥）

T2

C.因存在空氣阻力和摩擦力阻力的影響，使得當地重力加速度的測量結果偏小

D.采用多次測量取平均值的方法可以減小實驗的偶然誤差

【答案】BCD

【詳解】A.不能利用丫=屈計算重物速度，這樣就直接利用自由落體結論計算了，故A錯誤；

B.利用公式

Ax=gT2

可得

Ax=（%一-）一（3/%）=（.+.-2.）

grj-Q.rj-i2

故B正確；

C.因存在空氣阻力和摩擦力阻力的影響，使得當地重力加速度的測量結果偏小，故C正確；

D.采用多次測量取平均值的方法可以減小實驗的偶然誤差，故D正確。

故選BCD?

20.（23-24高一上?北京海淀?期中）制作一把“人的反應時間測量尺"。如圖所示，A同學用手捏住直尺

的頂端，3同學用手在直尺0刻度位置做捏住直尺的準備，但手不碰到直尺。在/同學放手讓直尺下

落時，3同學立刻捏住直尺，讀出8同學捏住直尺的刻度，就可以粗略確定3同學的反應時間。若把

刻度尺的長度刻度對應標注為"時間"刻度，使它變為"人的反應時間測量尺"，下列說法正確的是（）

80

60

40

20

A.反應時間測量尺上，各相鄰時間刻度值間的長度不等

B.捏住30cm處的反應時間比捏住25cm處的反應時間短

C.20cm刻度所對應的時間刻度約為0.4s

D.反應時間的平方與捏住直尺所在處的刻度值成正比

【答案】AD

【詳解】A.由題可知，A同學放手讓直尺下落，故刻度尺自由下落，做自由落體運動，根據運動學推

論，初速度為零的勻加速直線運動，在相同時間內的相鄰位移比值為X/：X2：X3-=1：3：5…而刻度尺

的長度刻度實際上是刻度尺自由下落的位移大小，由上可知各相鄰時間刻度值間的長度分布不均勻，

上疏下密，故A正確；

B.根據

心

可知，捏住30cm處的反應時間比捏住25cm處的反應時間長，選項B錯誤;

C.20cm刻度所對應的時間刻度約為

選項C錯誤;

D.根據

可知，反應時間的平方與捏住直尺所在處的刻度值成正比，選項D正確。

故選AD。

21.（23-24高一上?北京海淀?期中）如圖所示，某同學拿一個長約1.5m的玻璃筒，一端封閉，另一端

有開關，把形狀和質量都不相同的金屬片和小羽毛放到玻璃筒里。第一次打開開關使管內空氣與大氣

連通，把玻璃筒倒過來，觀察這些物體下落的情況。第二次他把玻璃筒里的空氣抽出去，關閉開關，

把玻璃筒倒立過來，再次觀察物體下落的情況。則以下說法中錯誤的是（）

.

卜

A.抽氣前，金屬片和羽毛下落的時間相同

B.抽氣后，金屬片和羽毛下落的時間相同

C.抽氣后，在赤道和北京分別做該實驗，金屬片下落的時間相同

D.抽氣前和抽氣后，羽毛下落均可近似看作自由落體運動

【答案】ACD

【詳解】A.抽氣前，金屬片和羽毛下落時受到阻力作用，金屬片和羽毛形狀不同，質量不同，則受到

的阻力不同，導致下落的加速度不同，所以下落的時間不同，故A錯誤；

B.抽氣后，金屬片和羽毛可看作只受到重力作用，則金屬片和羽毛都做自由落體運動，下落加速度相

同，則金屬片和羽毛下落的時間相同，故B正確；

C.赤道和北京的重力加速度不同，則抽氣后，在赤道和北京分別做該實驗，金屬片下落加速度不同，

則金屬片下落的時間不同，故C錯誤；

D.抽氣前羽毛受到重力和阻力作用，羽毛受到阻力不能忽略，所以不能看作自由落體運動，故D錯誤。

故選ACDo

22.（23-24高一上?北京東城?期中）科學研究發現：在月球表面沒有空氣，重力加速度約為地球表面

重力加速度的，，若宇航員登上月球后，在空中同一高度處同時由靜止釋放羽毛和鉛球，忽略地球和

其他星球對它們的影響，則以下說法中正確的是（）

A.羽毛和鉛球會同時落到月球表面B.鉛球比羽毛球先落到月球表面

C.羽毛和鉛球落到月球表面的速度相同D.鉛球比羽毛落到月球表面的速度大

【答案】AC

【詳解】因在月球上沒有空氣，則沒有空氣阻力，故只受重力，可得加速度為

G月

a=-Sfj

m

與質量無關，故羽毛和鉛球的運動規律相同，都做初速度為零的勻加速直線運動，且加速度相同，故

同時落到月球表面，落到月球表面的速度也相同。

故選ACo

23.（23-24高一上?北京西城?期中）不計空氣阻力，同時將一重一輕兩石塊從同一高度自由下落，重

力加速度取g=10m/s2則兩者（）

A.在任一時刻具有相同的加速度、位移和速度。

B.在下落這段時間內平均速度相等。

C.在第1s內、第2s內、第3s內位移之比均為1：4：9.

D.第3秒的平均速度為25m/s

【答案】ABD

【詳解】A.加速度與重力無關，則在任一時刻具有相同的加速度，且同時將一重一輕兩石塊從同一高

度自由下落，則兩物體的位移和速度相同，選項A正確；

B.兩石塊從同一高度自由下落，則下落的時間相同，則在下落這段時間內平均速度相等，選項B正確;

C.根據初速度為零的相鄰相等時間內的位移關系可知，在第1s內、第2s內、第3s內位移之比均為1：

3：5,選項C錯誤；

D.第3秒下落的距離為

〃=gg'；_ggg=25m

則第3秒的平均速度為25m/s,選項D正確。

故選ABD。

24.（23-24高一上?北京東城?期中）科技館中的一個展品如圖所示，在較暗處有一個不斷均勻滴水的

水龍頭，在一種特殊的間歇閃光燈的照射下，若調節間歇閃光間隔時間正好與水滴從/下落到3的時

間相同，可以看到一種奇特的現象，水滴似乎不再下落，而是像固定在圖中的/、B,C、。四個位置

不動，對出現的這種現象，下列描述正確的是（g取10m/s2）（）

A.水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間滿足〃行加力8B.閃光的間隔時間是X2S

10

C.水滴在相鄰兩點間的平均速度滿足"加埒C：%=1:4:9D.水滴在各點的速度之比滿足

力：%：力=1：3:5

【答案】AB

【詳解】A.由圖可知

八加=1.3.5

水滴做初速度為零的勻加速直線運動，依題意可知水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間間隔相

等。故A正確；

B.由

,12

h=2gr

可得水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間為

*10

即閃光的間隔時間是手。故B正確,

C.由

一尤

v=—

水滴在相鄰兩點間的平均速度滿足

VAB：VBC：^CD=L3.5

故C錯誤;

D.由

v=gt

水滴在各點的速度之比滿足力：%：匕=上2：3。故D錯誤。

故選AB。

25.（23-24高一上?北京海淀?期中）下列反映速度V,位移X、加速度。隨時間f變化的圖像中，與自

由落體運動規律相符合的是（）

【答案】BD

【詳解】AB.根據

x=21gt2

可知自由落體運動的Xt圖像是開口向上的拋物線的第一象限的部分，不是直線；而尤圖像是一條

過坐標原點的傾斜直線，其中斜率為gg,A錯誤，B正確；

C.根據

v=g/

可知自由落體運動的V—圖像是一條過坐標原點的傾斜直線，其中斜率為g,C錯誤；

D.自由落體運動的加速度為重力加速度g,保持不變，D正確。

故選BD。

三、解答題

26.(23-24高一上?北京豐臺?期中)全紅嬋在杭州亞運會十米跳臺項目勇得金牌。已知全紅嬋從離水

面高度為〃=10m的平臺上跳水，她在空中的運動可以視為自由落體運動，落水后做勻減速直線運動，

當速度為零時入水深度為4m。運動過程中可將她視為質點，重力加速度g=10m/s2,求：

(1)全紅嬋在空中運動的時間;

（2）全紅嬋剛落水時的速度大小;

（3）定性畫出全過程的W圖像，并計算落水后的加速度。

方向豎直向

上

【詳解】（1）根據自由落體運動位移與時間關系

可得

ti-V2s

（2）根據自由落體的速度與時間關系

W=gti

可得

匕=10V2m/s

（3）在水中運動過程，根據

0-V；=2ax

可得

a=-25m/s2

負號表示加速度方向豎直向上。

根據VY圖像斜率表示加速度，定性作圖如下

27.(23-24高一上?北京西城?期中)一個物體從“高處自由下落，經過最后35m所用的時間為1s,

g=10m/s2,空氣阻力忽略不計，求

(1)下落最后1s的初速度v

(2)物體下落的總時間T

(3)物體下落的高度

【答案】(1)30m/s；(2)4s；(3)80m

【詳解】(1)下落最后1s中間時刻的速度為

35,”,

y中=-m/s=35m/s

則下落最后1s的初速度y

y=/一gA/=(35-10x0.5)m/s=30m/s

(1)(2)由自由落體運動的公式可得

1

H-35=-g(T-l)92

解得

T=4s

A=80m

28.（23-24高一上?北京房山?期中）如圖所示，跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開懸停的飛機后自

由下落。一段時間后，打開降落傘，以12.5m/s2的加速度勻減速下降了99m落至地面，落地速度大小

是5m/s。（g|X10m/s2）

（1）求運動員打開降落傘時的瞬時速度大小；

（2）離開飛機后，運動員經過多長時間才能到達地面?

【答案】(1)50m/s；(2)8.6s

【詳解】（1）設運動員打開降落傘時的瞬時速度大小為匕，做勻減速過程，根據運動學公式可得

-2ax—v；-v：

解得

匕=+20尤=V52+2xl2.5x99m/s=50m/s

（2）運動員做自由落體運動過程的時間為

小工”=5s

gio

運動員勻減速過程的時間為

50-5

s=3.6s

a12.5

則離開飛機后，運動員到達地面經過的時間為

t=t1+t2—5s+3.6s=8.6s

29.（23-24高一上?北京東城?期中）（1）通過豎直上拋運動的VY圖像與坐標軸圍成面積的物理意義,

證明從拋出到落回拋出點的過程中；落回到拋出點時速率等于拋出時的速率且上升的時間等于下落時

間；

（2）如圖所示，將質量7%=O.2kg的小球，從地面上方力=0.8m處以vo=3m/s的速度豎直上拋，不計空氣

阻力，求：從拋出到落地，共需多長時間冷（g=10m/s2）

Vo

【答案】⑴見詳解；（2）0.8s

【詳解】（1）規定初速度的方向為正方向，豎直上拋運動的力圖像如圖所示

回圖像與坐標軸圍成的面積等于物體的位移，由面積可知當時間軸上方面積大小等于時間軸下方面積

大小時物體落回拋出點，由力圖像可知落回到拋出點時速率等于拋出時的速率且上升的時間等于下落

時間；

（2）設經過時間f落地，由位移時間關系得

解得

t=0.8s

30.（23-24高一上?北京順義?期中）下雨時雨水從屋檐滴落是生活中常見的現象。雨滴從距地面高度

/z=45m的屋檐無初速度滴落，雨滴可看成質點且處在無風無阻力的環境中，gIX10m/s2,求：

（1）雨滴經多長時間落地；

（2）雨滴落地時速度的大小；

（3）雨滴落地全過程平均速度大小？

【答案】（1）3s；（2）30m/s；（3）15m/s

【詳解】（1）雨滴做自由落體運動，根據

,12

h=2gt'

解得

（2）雨滴落地時速度的大小為

v=gt=10x3m/s=30m/s

（3）雨滴落地全過程平均速度大小為

一。45

v=—=——m/s=15m/s

t3

31.（23-24高一上?北京豐臺?期中）假設某高樓陽臺上的花盆因受擾動而掉落，掉落過程可看作自由

落體運動。有一輛長L=8m的貨車，在樓下以v0=9m/s的速度勻速直行要經過陽臺的正下方。已知

花盆剛開始下落時貨車車頭距花盆的水平距離為L=24m（如圖所示，花盆可視為質點，重力加速度g

=10m/s2）陽臺距貨車的豎直距離為〃=45m,請回答以下問題：

（1）若司機沒有發現花盆掉落，貨車保持v°=9m/s的速度勻速直行，通過計算說明貨車是否會被花

盆砸到；

（2）若司機發現花盆掉落，立即采取措施，司機反應時間加=ls,為了使貨車恰好避開花盆，司機可

以采取加速或減速的措施（此過程可視為勻變速直線運動），請你選擇一種措施來計算貨車的加速度。

【答案】（1）會；（2）采取加速措施，2.5m/s2

【詳解】（1）根據自由落體運動位移與時間關系式，有

H=^gt2

可得

t=3s

3s內汽車位移為

x=vot=27rc\

因為

L2=24m<x<L+L=32m

則貨車會被花盆砸到。

（2）司機反應時間內貨車的位移為

X2=v（At=9m

此時車頭離花盆的水平距離為

d=L2—X2=15m

采取加速方式，要成功避險，則有

聯立得

tz=2.5m/s2

即貨車至少以2.5m/s2的加速度加速才能避免被花盆砸到。

32.（23-24高一上?北京豐臺?期中）高空拋物現象被稱為“懸在城市上空的痛"。數據表明：一粒從25

樓落下的拇指大小的石子也可能讓路人當場殞命。為了杜絕高層住戶向窗外隨意丟棄雜物的陋習，有

人提出如下設想：在底層住戶窗戶上、下窗沿安裝光電傳感裝置，可以利用自由落體運動規律推測丟

棄雜物的用戶樓層高度。小明測量發現層高3.0m,底層住戶窗戶的上窗沿/、下窗沿3的高度差/為

1.2m。某次光電傳感裝置檢測到某雜物經過該窗戶的時間為0.04So重力加速度g取lOm"。

（1）小明同學首先估算出石子在通過上窗沿/點時的瞬時速度內，具體步驟如下：

L1.2,2,

v.=——=---m/s=30m/s

Dt0.04

經過討論老師肯定了小明的做法，請你說一說小明計算/點瞬時速度方法的合理性；

（2）假設雜物做自由落體運動，請你在小明計算的基礎上，估算雜物是從幾層掉下來的？

（3）假設雜物做自由落體運動，請根據自由落體的運動規律，求解拋出點距上窗沿4的距離（已

知量要代入具體數值，但不需要求解方程）。

【答案】（1）見解析；（2）16層；（3）見解析

【詳解】（1）小明計算出的速度實際上是段的平均速度，由于段間隔較小，速度變化很小，

可以粗略的用AB間的平均速度代替/點的瞬時速度。

（2）以豎直向下為正方向建立一維坐標系，雜物做自由落體運動，由

2gh=vA2-0

得

〃=45m

每層樓高

ho=3m

h

n=~=15

%

所以雜物是從16層掉下來的;

（3）設雜物下落到Z點時間為幻4下落高度為力。4

hOA=^gtOA2

hOA+1.2=|g(zC^+0.04)2

優選提升題

一、解答題

1.（23-24高一上?北京房山?期中）有一種照相機，其光圈（進光孔徑）隨被拍攝物體的亮度自動調節,

而快門（曝光時間）固定不變。此相機拍攝的石子從荒墻前的某一高度處自由落下的照片，如圖甲所

示。由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡。已知曝光時間為0.02s,每塊磚的平均厚度

為6.0cm。（不計空氣阻力，g取lOm/s?）

（1）計算石子經過時的平均速度大小；

（2）估算石子下落點到/點的高度；

（3）頻閃攝影也是研究變速運動常用的實驗手段。在暗室中，照相機的快門處于常開狀態，頻閃儀每

隔一定時間T發出一次短暫的強烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的

位置，如圖乙所示為小球自由下落的頻閃照片示意圖，照片中的數字是小球落下的距離，單位是厘米。

a.判斷小球運動是否為勻變速運動，并寫出理由；

b.如果要通過這幅照片測量自由落體的加速度，可以采用哪幾種方法？

（至少寫出兩種測量方案）

【答案】(1)6m/s；(2)1.74m；(3)a.見解析，b.見解析

【詳解】(1)由圖甲可知，石子經過45時的平均速度大小

；=￡^_=留=2x0.06

m/s=6m/s

tt0.02

(2)設石子下落到/點的速度大小為均，下落到5點的速度大小為％,則有

一也+功彳/,

v=———-=6m/s,VB=VA+

解得

vA=5.9m/s

則石子下落點到4點的高度為

~1.74m

2g20

(3)a.根據小球自由下落的頻閃照片示意圖可得

Ax】=(3.2-0.8)m-0.8m=1.6m

AX2=(7.1-3.2)m-(3.2-0.8)m=1.5m

AX3=(12.5-7.1)m-(7.1-3.2)m=1.5m

AX4=(19.6-12.5)m-(12.5-7.1)m=1.7m

可知在誤差允許的范圍內，小球在相等時間內相鄰的位移為一定值，則小球運動是勻變速運動。

b.要通過這幅圖測量自由落體的加速度。

方法一：由勻變速直線運動推論

Ax=gT2

可得重力加速度為

Ax

g=f

方法二：根據

12

s=2gt"

測量自下落點與圖中某一位置的距離s,確定相應時間3代人公式求解；

方法三：根據勻變速直線運動中間時刻等于該段過程的平均速度，計算出圖中某一位置的瞬時速度，

再由

v=gt

得到重力加速度。

2.(23-24高一上?北京通州?期中)低空跳傘是近些年興起的一項極限運動，跳傘運動員離開平臺后先

自由落體，再打開降落傘減速落地。某科技小組嘗試通過實驗模擬低空跳傘，如圖所示，用一個重物

來模擬跳傘運動員，重物上方固定一個可以遙控打開的降落傘。一個學生從距地面某高度將重物靜止

釋放，重物與降落傘一同下落，這個過程可以看成自由落體運動。在距地面6m時由站在地面的同學

遙控打開降落傘，之后重物和降落傘繼續沿原方向以Zm/s?大小的加速度做勻減速直線運動，到達地

面時重物的速度為1m/s,g取lOm/s?。求：

(1)打開降落傘時重物的速度vo;

(2)重物從釋放到落地的總時間/；

（3）在圖中繪制出重物從釋放到落地全程的v-t圖像，并在圖像中用帶網格的圖形標記出相應的面積

來表示打開降落傘之后重物下落的位移。

-1

Av/（m-s）

v/(m-s

5

4

【答案】（1）5m/s；(2)2.5s；(3)3

2

0.511.522.5t/s

【詳解】（1）重物從打開降落傘到落地做勻減速直線運動，以豎直向下為正方向，由勻變速直線運動

位移速度關系

可知

%=5m/s

（2）自由落體階段重物下落的時間

打開降落傘之后的運動時間