2025年中考第一輪復習（知識清單+方法清單）

專題六質量與密度

總覽

知識結構

模塊一：質量

模塊二：密度

知識清單模塊三：測量液體和固體的密度

模塊四：密度的應用

考向1：質量與質量的估測

考向2：用天平測物體的質量

考向3：探究物質的質量學本積的去系

考向4：密度概念

質考向5：密度與溫度

量方法清單考向&量筒的使用

與

+典例+練習考向7：測量液體的密度

密

度考向8：測量固體的密度

考向9：特殊方法測密度

考向10：利用密度鑒別物質、求質量與體積

考向11*密度峭合應用

平使用中的"調二"放二"讀二

2.不能IE確理解密度冬

易混易錯分析+典例|3.分析因測量順序不合理帶來的實驗誤差

4.誤認為物質的熱脹冷縮的規律相同

1.質量及其測量

2^^密度的理解

中考熱點掃描+典例3.測量物質的密度

4.密度知識的應用

一、知識結構

物體所含物質的多少叫質量。質量是物體

質量電的一種屬性，與形狀、物態和位置無關

單位：kg、g1kg=1000g

構造:分度盤、橫梁、標尺、游碼、

指針、平衡螺母、托盤、祛碼等

托盤天平使用步驟：游碼調零，橫梁平衡,

的使用左物右碼，讀數根物=加蝴+利游的

天平的“稱量”和“感量”

250

定義:物體的質量與它的體積之比

200

公式:p=m/V150

100

單位:kg/m3>g/cm3lg/cm3=103kg/m350

密度

密度是物質的一種特性0102030

質溫度能改變物質的密度

體積/cm'

1.0005

量密度與溫度4。（2的水密度最大；（TC

1.0004

1.0003

與1.0002一?4。（2的水是熱縮冷脹

1.0001

1.0000

密0.9999

024681012溫度;0c

度?實驗原理：p=m/V

測燒杯和鹽水總質量如；

把燒杯中的鹽水倒入量筒

測量鹽水

?中一部分，讀出量筒內鹽

的密度3-

水的體積匕測燒杯和剩

余鹽水的總質量加2

鹽水的密度p=（如-加2）IVLm

n

-

M

?實驗原理：p=m/VMr

用天平測出石塊的質量用；

測量小石

-0-?在量筒中放水的體積為匕；

塊的密度

石塊浸沒到量筒水中，總體積為％

'小石塊的密度p=m!（Vi.-V\）

求質量；求密度；鑒別物質

密度的

-€)確定礦藏種類，鹽

應用其他應用

水選種，選擇材料

二、知識清單+方法清單

模塊一質量

知識清單N

一、質量

1.定義：物體所含物質的多少叫作質量。用符號，"表示。

2.單位：

（1）國際主單位：壬克，符號kg；常用單位：噸（t）、克（g）、毫克（mg）o

（2）單位換算：11=1正kglg=l^kglmg-10^g-10^kg

3.質量是物體的一種屬性

物體的質量不隨它的形狀、物態、位置和溫度而改變,是物體本身的一種屬性。

4.質量的測量工具

臺秤案秤電子秤

（1）生活中測量質量的常用工具：桿秤、臺秤、案秤、電子秤等。

（2）學校實驗室、工廠化驗室及科研中常用的測量工具：托盤天平和電子天平。

（3）電子秤的使用

①將電子秤放在平穩的水平面上,避免傾斜或震動。

②打開電源開關，一般位于電子秤的側面或底部。電子秤會發出“滴”的聲音，表示已開機。

③將需要稱量的物體放在電子秤的中央，避免放置在邊緣或縫隙處。

④根據物體質量的大小和測量的精度，選擇合適的測量單位，一般為千克（kg）或克（g）o

⑤讀取顯示屏顯示出物體的質量。

二、托盤天平的使用

1.天平的主要構造：分度盤、橫梁、標尺、游碼、指針、平衡螺母、托盤等。每架天平都配有一

盒配套的祛碼。

―1分度盤

BWII1I

2.使用天平的注意事項

(1)每架天平都有自己的“稱量”和“感量”。“稱量”即能測量的量大質量，“感量”就是能

測量的最小質量,即橫梁標尺上1小格表示的質量數。被測物體的質量超過天平的“稱量”會損壞天

平；小于物體的“感量”，將無法測出質量。

(2)已調好的天平，當位置移動后應重新調節橫梁平衡。

(3)向右盤中加減祛碼時，要用鑲壬，不能用手接觸祛碼，不能把祛碼弄濕、弄臟；

(4)保持天平干燥、清潔，潮濕的物體和化學藥品不能直接放到天平的托盤中，應使用燒杯或者

白紙間接稱量。

3.天平的使用步驟

(1)把天平放在水平臺面上;

(2)用鑲子把游碼撥到橫梁標尺左端的“Q”刻線處；

(3)調節橫梁兩端的平衡螺母,使指針指在分度盤空央的刻度線處(左偏右調，右偏左調)；

(4)把被測物體放在左盤里，用鑲子向右盤里加減祛碼(加祛碼先大后小)。如果最小祛碼放進

右盤后，天平橫梁仍不平衡，可調節遁碼在橫梁標尺上的位置，直到橫梁恢復平衡。

(5)天平平衡時，盤中祛碼的總質量加上游碼在標尺上所對的刻度值，就等于被測物體的質量。

(6)把物體取下，用鑲子把祛碼放回祛碼盒內，把游碼撥回零刻度線處。

4.質量的特殊測量方法

(1)積累法(測多算少法)測微小物體的質量：當被測物體的質量很小時，如一枚大頭針、一粒

米、一個圖釘等，我們無法利用天平直接測量單個物體質量，可以利用此方法測量。方法是先測出一

定數量物體的總質量機總，再除以物體的數量小即可得到一個物體的質量加息/〃。

(2)取樣法(測少算多法)測較大物體的質量：測量較大物體質量時，如果物體的材質相同可以

采用該方法。如測量已知總長度為/總的銅線的質量機總時，若銅線的質量太大而無法用太平直接測

量，可以先測量出其中一小段銅線的質量處再測出這一小段銅線的長度/,根據這一段銅線的長度和

銅線的總長度之間的比例關系計算銅線的總質量，即：“Z總

方法清單

考向01質量與質量的估測

【例題1-1］（2024?廣東?中考真題）嫦娥五號攜帶月壤樣品返回地球。從月球到地球，樣品的質量

（）

A.變為原來的一半B.保持不變C.變為原來的2倍D.變為原來的4倍

【答案】B

【詳解】質量是物體的一種屬性，它不隨物體的形狀、狀態、位置和溫度的改變而改變；月壤樣

品從月球到地球，位置發生變化，但物質多少沒有變化，所以質量不變。故ACD不符合題意，B符合

題意。故選B。

【例題1-2］（2023?湖南永州?中考真題）在勞動實踐課上，同學們扛上鋤頭去菜地挖地種菜，請你

估測一把鋤頭的質量最接近（）

A.1500mgB.1500gC.1500kgD.1500t

【答案】B

【詳解】根據實際生活經驗可知，一般來說，50厘米長的鋤頭把對應的鋤頭重量大約重3斤，而

1斤為500g,故一把鋤頭的質量最接近500gx3=1500g,故選B。

方法技巧

L物體質量的“不變”與“變”

（1）質量是物體的一種屬性。不隨其形狀、位置、狀態、溫度的變化而變化。

（2）物體的質量并非絕對不變，當其所含物質的多少發生了變化時，物體的質量就

會發生變化。例如，液體蒸發，其質量會變小。

2.質量估測題的解答策略

對于質量估測題目的解答，我們需要記憶一些常見物體的質量。比如一個雞蛋的質

量約為50g；一個蘋果的質量約為150g；一名中學生的質量約為50kg；一本物理教材的

質量約為200g等。當題目中給出的物體我們不知道它的質量時，可以將其與我們熟悉的

物體進行比較，從而得出答案。

【訓練1-1】一個物體的質量是50kg,通常情況下這個物體應該是（）

A.一個中學生B.一本書C.一只貓D.一塊餅干

【答案】A

【詳解】A.一個中學生的質量約50kg,故A符合題意；

B.一本書的質量約0.2kg,故B不符合題意；

C.一只貓的質量約2kg,故C不符合題意；

D.一塊餅干的質量約2g,故D不符合題意。

故選A。

【訓練1-2】太空授課時，王亞平用冬奧會吉祥物“冰墩墩”做演示，冰墩墩從地面被帶到太空,

它的質量（）

A.比在地面時大B.和在地面時相同C.比在地面時小D.變為零

【答案】B

【詳解】物體所含物質的多少叫質量。質量是物體的一種屬性，與物體的空間位置、形狀、狀態

無關，冰墩墩從地面被帶到太空，位置變了，但質量不變，故B符合題意，ACD不符合題意。

故選B。

【訓練1-3】“掬手為升”是我國古代的計量方法之一，掬即為雙手捧。如圖，人雙手捧起的米質

量約為（）

A.3gB.300gC.30kgD.300kg

【答案】B

【詳解】一個雞蛋質量約為50g,人雙手捧起的米質量約為6個雞蛋重，即300g,故ACD不符合

題意，B符合題意。

故選B。

考向02用天平測物體的質量

【例題2】（2024.重慶?中考真題）小明將天平放在水平桌面上測量一物體的質量。在游碼調零后,

發現指針偏左，應將平衡螺母向移動，使橫梁水平平衡。放上物體，通過加減祛碼及移動游

碼，使橫梁再次水平平衡時，天平如圖所示，則物體的質量為g?

【答案】右152

【詳解】游碼調零后，發現指針偏左，故要向右移動平衡螺母，直到橫梁水平平衡。

天平平衡時，左盤物體的質量等于右盤祛碼的質量和游碼質量的和，由圖可知，標尺的分度值為

0.2g,游碼對應的刻度為2g,所以物體的質量%=100g+50g+2g=152g。

i.“累積法”巧測質量的兩點注意

微小物體的質量，常用“累積法”進行測量。而在測量時需要注意兩點：被測

物體的規格應該相同；被測物體的數量應該適當。

2.天平的非正常使用

(1)游碼未歸零：使用游碼未歸零就調平的天平測量物體質量時，相當于在

右盤中已放上一個與游碼初始示數相同的小祛碼，因此物體的實際質量應該等于祛

碼質量和最后游碼示數之和減去初始游碼示數。

(2)物、碼放反：天平的等量關系為：7〃左=7〃右+根源，當錯誤地“左碼右物”

放置時，天平的等量關系為："2周=加物+加游，則物體質量等于祛碼質量減去游碼示

數,BPm物="zH-m游o

【訓練2-1】在“用天平測一枚回形針的質量”實驗中，將天平放在水平桌面上，把游碼移至標尺

的處，發現指針如圖所示，他應將橫梁右端的平衡螺母向調，使天平橫梁平衡。測出100枚

回形針的質量為，〃，則一枚回形針質量是。還用到此方法的有o(請舉一例)

【答案】零刻度線左m/100我們測量一張紙的厚度時，常常測量出50張或100張紙的

總厚度，再計算出一張紙的厚度

【詳解】口］向右移動游碼的作用，相當于向右盤中加小祛碼，所以在測量前，應該先將游碼移到

標尺左端的零刻度線處。

［2］如圖所示，指針處于分度盤的右側，根據“左偏右調，右偏左調”的方法，應該將橫梁右端的

平衡螺母向左調。

［引本次測量采用了累積法。100枚回形針的質量為根，每個回形針的質量相等，所以一枚回形針

的質量為m/100。

［4］累積法用于測量一些小的物理量。比如，測量一張紙的厚度時，先測出50張或者100張相同的

紙的厚度工，再算出一張紙的厚度。

【訓練2-2】節約用水，人人有責，小紅同學在家里做了一個“滴水龍頭浪費水”的實驗。先將一

個質量為14g的空燒杯放在一個滴水龍頭下面接水Iho再將天平放在水平桌面上，使游碼歸零，發現

指針偏轉如圖甲所示，則應向(選填“左”或“右”)調節平衡螺母，使天平橫梁平衡。然后稱

出燒杯和水的總質量，如圖乙所示則該滴水龍頭lh浪費的水為go

【答案】右48

【詳解】根據圖甲所示，天平放在水平桌面上，使游碼歸零時，發現指針向左偏轉，根據天平調

節平衡的原則：左偏右調，右偏左調，可知則應向右調節平衡螺母，使天平橫梁平衡。

根據托盤天平的讀數方法：被測物體的質量等于祛碼總質量與游碼在標尺上所對應的刻度值之

和，即m物=m磺璃+m海碼

根據圖乙所示可知，游碼左側所對應的刻度值為2,因止匕加源翦=2g,祛碼的總質量為

mKH=50g+10g=60g

燒杯和水的總質量為m&=mm+m流碼=60g+2g=62g

空燒杯的質量為相空=14g,燒杯中水的質量，即滴水龍頭lh浪費的水的質量為

m水=，〃&-m空=62g-l4g=48g

【訓練3】下列關于托盤天平的使用，正確的是（）

A.稱量前，游碼放到標尺左端的零刻度線處

B.稱量時，物體放在右盤，祛碼放在左盤

C.稱量時，若橫梁不平衡，應調節平衡螺母

D.讀數時，被測物體的質量與祛碼的質量一定相等

【答案】A

【詳解】A.稱量前，將天平放在水平桌面上，游碼放到標尺左端零刻度線處，故A正確；

B.在使用天平時，應把握“左物右碼”的原則，即稱量時，物體放在左盤，祛碼放在右盤，故B

錯誤；

C.在稱量時，通過增減祛碼或移動游碼來使天平平衡，而不能通過調節平衡螺母使天平平衡，故

C錯誤；

D.物體的質量等于祛碼的質量加上游碼對應示數，被測物體的質量與祛碼的質量不一定相等，故

D錯誤。

故選Ao

模塊二密度

知識清單/

一、物質的質量與體積的關系

1.探究同種物質的質量與體積的關系

【提出問題】體積相同的木塊、鋁塊和鐵塊，它們的質量并不相同。鐵塊質量最大，鋁塊較小，

木塊最小。而同一種物質，體積越大，質量越大。如果體積增大到原來的2倍，質量也會增加到原來的

2倍嗎？也就是說，同種物質的質量與它的體積成正比嗎？

【實驗設計】

（1）取幾個不同體積的長方體鋁塊，用天平分別測量出它們的質量，用刻度尺分別測量長、寬、

高，計算出它們的體積。

（2）取幾個不同體積的長方體鐵塊，用天平分別測量出它們的質量，用刻度尺分別測量長、寬、

高，計算出它們的體積。

（3）通過比較、分析，尋找這些數據中包含的規律。

①比較不同的鋁塊，他們的質量跟體積有什么關系？不同的鋁塊有什么相同點？

②比較不同的鐵塊，他們的質量跟體積有什么關系？不同的鐵塊有什么相同點？

【進行實驗】

（1）調節天平平衡；

（2）用天平分別稱量不同體積的鋁塊（鐵塊）的質量，記入表格；

（3）測量鋁塊（鐵塊）的邊長，計算他們的體積，記入表格。

（4）實驗數據。

物質鋁塊質量m/g體積V7cm3物質鐵塊質量m/g體積V7cm3

A2710D7910

鋁B5420鐵E15820

C8130F23730

【分析論證】

（1）根據表格數據分析

①從測量數據上看，會得到：同種物質的體積增加了多少倍，它的質量也增加了相同的倍數，即

同種物質的質量與它的體積成正比。

②分別計算每個鋁塊、鐵塊質量與體積的比值，可得出：物質相同，質量跟體積的比值加/V相

同；物質不同，質量跟體積的比值m/V丕回。即：質量跟體積的比值機”與物質的種類有關。

（2）用圖象來處理數據

①畫出鋁塊和鐵塊的機-V圖像：以體積V為橫坐標，以質量機為縱坐標，在坐標系中再加上一個

m=0,的點，根據表中數據畫出鋁塊和鐵塊的加-V圖像。

250

200

150

100

50

0102030p7cm3

②分析圖像：由圖象可看出同種物質的質量與體積的關系是一條過原點的傾斜直線，說明同種物

質的質量與體積成正比。其一般式為機=內/,代入一組（m,V）數據，即可算出仁2.7g/cm3（鋁塊），

fc=7.9g/cm3（鐵塊）。

【實驗結論】同種物質的質量與體積成正比，質量與體積的比值是一個恒量。對于不同物

質，這個比值一般不同，說明這個比值反映的是物質的某種特性。

通過比較質量跟體積的比值可以分辨不同的物質，它反映了物質的一種性質，在物理學中就用密

度表示物質的這種性質。物體的質量與它的體積之比叫做這種物質的密度。

二、密度

1.定義：物理學中，某種物質組成的物體的質量與它的體積之比叫作這種物質的密度。

2.公式：p=m/V?變形公式：求質量m=pV\求體積V=m/p,>

3.單位

（1）國際單位：千克/米3（kg/m3）o質量單位用kg、體積單位用m3,則密度單位是kg/m3。

（2）常用單位：克/厘米3（g/cnP）。質量單位用g、體積單位用cn?,則密度單位是g/cnA

1g/cm3=103kg/m3

4,對密度概念的理解

（1）每種物質都有它確定的密度。同種物質，密度一般是不變的，與物體的質量、體積、形狀、

運動狀態等無關（選填“有關”或“無關”）。

（2）密度與物質的種類有關，不同物質的密度一般是丕圓的（選填“相同”或“不同”）。

（3）密度與物質的溫度和狀態有關：物質在發生溫度變化（如熱脹冷縮）或物態變化（如水結

冰）時，體積會發生改變，因為質量不變,所以物質的密度會改變（均選填“改變”或“不變”）。

5.關于固體、液體、氣體的密度值（分析密度表）

（1）通過密度表可發現，物質的密度值都是有條件的。如“常溫常壓”、“0℃,標準大氣壓”

等，若這些條件改變，密度也會有所變化。

（2）通常情況下，不同物質的密度是不同的。大部分固隹的密度較大，液體的密度次之，氣體的

密度最小。但也有例外，如水銀的密度為13.6xl03kg/m3,比許多固體的密度都大，油類的密度一般比

水的密度小；常見氣體中密度最小的是氫氣。

（3）密度相同的不一定是同種物質，如常溫常壓下冰和蠟的密度相同，煤油和酒精的密度相同。

三、密度與溫度

1.物質密度與溫度的關系

（1）氣體密度與溫度的關系：氣體的密度受溫度的影響較大。一定質量的氣體，當其溫度升高

時，密度變小；當其溫度降低時，密度變大。

（2）熱脹冷縮：自然界中的大多數物質都有溫度升高時體積變大，溫度降低時體積變小的性質，

物質的這種性質可簡稱為“熱脹冷縮”。在常見的物質中，氣體的熱脹冷縮最顯著，它的密度受溫度

的影響也最大。一般固體、液體的熱脹冷縮不像氣體那樣明顯，因而密度受溫度的影響比較小。

2.冬天自來水管被凍裂的原因：從密度表中，我們可以查到冰的密度比水的密度小，水凍成冰后,

因為質量不變，根據廣加勿可知，體積增大,所以就把水管脹裂了。

3.水的反常膨脹現象

（1）水的熱膨脹規律：分析圖3所示圖像可知，4℃以上的水是熱脹冷縮,而0℃?4℃的水是熱

縮冷脹,把這種現象稱為反常膨脹（均選填“熱脹冷縮”或“熱縮冷脹”）。

（2）水的密度與溫度的關系：分析圖3所示圖像，水在溫度4℃時體積最小，由0=加//可知，其

密度最大。溫度高于4℃時，隨著水溫的升高，密度越來越小；溫度低于4℃時，隨著溫度的降低，水

的密度也越來越小（如圖4所示）。（均選填“大”或“小”）

結論：在溫度為4℃時，水的密度最大。

（3）與水的反常膨脹有關的現象

①水在4℃時的密度最大，下沉到水底。如圖所示：水的反常膨脹使得水從上到下結冰。在寒冷的

冬天，水面冰封了，但較深湖底的水卻有可能保持4℃的水溫，利于生物存活。

②各種飲料都含有水分，由于水在4℃時的密度最大，體積最小，所以儲存或運輸在溫度為4℃時

最安全的。

方法清單

考向01探究物質的質量與體積的關系

【例題1】小明用不同的蠟塊和干松木“探究物體質量相與體積丫的關系”。測得數據如下:

蠟塊干松木

序

序

號

號

體積質量體積質量

^/(g-cm-3)(g-cm-3)

V/cm3m/gV/cm3m/g

①1090.9⑤1050.5

②20180.9⑥20100.5

③30270.9⑦30150.5

④40360.9⑧40200.5

分析表中①②③④組數據可以得出的結論是;對比表中蠟塊和干松木的數據可以得出的

結論是;因此干反映了(選填“物質”或者“物體”)的屬性。

【答案】同種物質，質量與體積的比值相同不同物質，質量與體積的比值不同物質

【詳解】口］由表格數據可知，①②③④組都是蠟燭，且質量與體積的比值都等于0.9gcm-3,說

明比值不變，故可得結論：同種物質，質量與體積的比值相同。

⑵對比表中蠟塊和干松木的數據可知，蠟燭的質量與體積的比值不變，干松木質量與體積的比值

不變，但是蠟燭和干松木質量與體積的比值不同，故了的結論：不同物質，質量與體積的比值不同。

⑶由以上分析可知，質量和體積的比值代表了一類物質的特性，即》反映了物質的屬性。

方法技巧解答探究物質的質量與體積的關系時，注意：

1.對實驗數據進行比值計算；

2,對每次實驗中的比值進行對比；

3.會分析m-V歸納得出結論。

(1)橫坐標表示體積、縱坐標表示質量時，比較密度：畫一豎

線，交點在上面的密度大；

(2)橫坐標表示質量、縱坐標表示體積時，比較密度：畫一橫

線，交點在右邊的密度大。

【訓練1-1】在“探究固體的質量與體積的關系”實驗中，小林用3個鋁塊和3個松木塊進行實

驗。

(1)調節天平平衡后，小林用天平測量體積為lOcn?鋁塊的質量，如圖所示，這一操作中的錯誤

之處是,改正錯誤后，繼續進行實驗。

（2）實驗數據記錄如下表所示。

物質實驗序號m/gV/cm3跟百）

127102.7

鋁塊25420

3108402.7

41082160.5

松木塊532640.5

610200.5

①表中空格處數據應為o

②根據1、2、3三次實驗數據，可得出結論：同種物質質量與體積的比值是（選填“相

等"或"不相等"）的。

③比較鋁塊和松木塊的實驗數據，可得出結論：不同種物質的質量與體積的比值一般是（選

填“相等”或“不相等”）的。

④質量與體積的比值反映物質的一種特性，物理學中把它定義為物質的o

（3）實驗中需要進行多次測量，是為了o（選填“減小誤差”或“尋找普遍規律”）

（4）小林做實驗時還用了“鋁塊4”，但是“鋁塊4”有一部分磨損了，那么“鋁塊4”與完整的

鋁塊相比其質量__________（選填“變大”“變小”或“不變”）。

【答案】（1）稱量過程中不能用手調節平衡螺母；（2）2.7相等不相等密度；（2）尋找普

遍規律；（4）變小

【詳解】（1）如圖，稱量過程中不能用手調節平衡螺母，否則物體的質量就不等于祛碼的質量加

游碼對應的刻度值之和。

（2）表中空格處數據為V20cm3

分析表格中1、2、3三次實驗數據，發現鋁塊的質量與體積的比值是定值，可得出結論：同種物

質質量與體積的比值是相同的。

比較鋁塊和松木塊的實驗數據，發現鋁塊和松木塊的質量與體積的比值不同，可得出結論：不同

物質的質量與體積的比值一般是不同的。

通過實驗可以發現，這個比值反映的是物質的一種特性，物理學中把它定義為物質的密度。

（3）對本實驗的研究中，我們需要進行多次測量，這是為了避免實驗的偶然性，尋找普遍規律。

（4）質量是物體所含物質多少的物理量，“鋁塊4”有一部分磨損了，那么“鋁塊4”與完整的鋁

塊相比其質量變小。

【訓練1-2】（2022?蘭州?中考真題）如圖所示為甲和乙兩種物質的質量與體積關系圖像，分析圖像

可知（）

A.甲物質的密度與質量成正比B.若甲、乙的體積相等，則甲的質量較小

C.甲、乙兩種物質的密度之比為4:1D.若甲、乙的質量相等，則甲的體積較大

【答案】C

【詳解】A.密度是物質的一種特性，密度的大小與質量、體積的大小無關，故A錯誤；

B.若甲、乙的體積相等，比如甲、乙的體積都為lOcnP時，由圖像可知，甲的質量是20g,乙的

質量是5g,則甲的質量較大，故B錯誤；

C.比如甲、乙的體積都為lOcn?時，甲的質量是20g,乙的質量是5g,則甲、乙兩種物質的密度

之比為

叫

//一叫、*_20g、1_4

P乙一仁m乙%一5g1-1

故C正確；

D.若甲、乙的質量相等，比如甲、乙的質量都為10g時，由圖像可知，甲的體積是5cm3,乙的

體積是20cm3,則甲的體積較小，故D錯誤。故選C。

【訓練1-3】甲、乙兩種物質的質量和體積關系圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）

A.甲的質量與體積成正比B.甲的密度與質量成正比

C.甲的密度比乙的密度小D.質量相同時，甲的體積是乙的體積的8倍

【答案】A

【詳解】A.由圖像知，甲物質質量和體積圖像是一條過原點直線，成正比關系，故A正確；

B.由圖像可得，甲物質質量和體積之比是定值，密度不隨質量變化而變化，物質的密度與其質量

和體積無關，故B錯誤；

C.由圖可知，體積相同時，甲的質量大于乙，故0甲＞0乙，故C錯誤；

D.質量相同時，體積比是密度之比的反比，由圖可得甲、乙的密度分別為

Jg^3m2g=lg/cm3

=8g/cm與=可7

%1cm2cm3

質量相同時，甲乙體積之比為

%_。乙=J_

彩1as8

即質量相同時甲的體積是乙體積的1/8,故D錯誤。故選A。

考向02密度概念

【例題2】（2024?黑龍江綏化?中考真題）將一瓶酸奶喝掉一半后，下列關于剩下半瓶酸奶的說法

中，正確的是（）

A.質量和密度都不變B.質量和密度都變為原來的一半

C.質量不變，密度變為原來的一半D.質量變為原來的一半，密度不變

【答案】D

【詳解】喝掉一半后的酸奶，質量減少了一半，但酸奶這種物質的種類不變，密度保持不變，故

ABC錯誤，D正確。故選D。

方法技巧理解密度概念

1.對密度公式的理解：物理公式表示物理量之間的關系，反映了特定的物理含

義。因此，理解物理公式一定要結合其物理含義。從數學關系看，認為“"與質量相

成正比，與體積V成反比”似乎時正確的，但實際上該公式中機與V是同時、同倍數

變化的，其比值是一定的，即機增大幾倍，體積V也增大幾倍，而〃卻始終不變。

2.對圖像進行分析一選取特殊數據一代入公式求得物體的密度。

【訓練2-1】對密度公式〃=加”的理解，下列說法中錯誤的是（）

A.同一種物質制成的物體，當質量增大到原來的2倍，體積也增大到原來的2倍

B.質量相同，材料不同的實心物體，體積大的物體密度就小

C.同種物質組成的實心物體，其質量與體積成正比

D.物質的密度與質量成正比，與它的體積成反比。

【答案】D

【詳解】AD.密度是物質的一種特性，大小與物質的種類、狀態和溫度有關，與物體的體積和體

積無關，同一種物質制成的物體密度不變，當質量增大到原來的2倍，體積也增大到原來的2倍，故

A正確，不符合題意，D錯誤，符合題意;

B.質量相同，材料不同的實心物體，根據可知，體積大的物體密度就小，故B正確，不

符合題意；

C.同種物質組成的實心物體其密度是一定的，根據。=冽"，其質量與體積成正比，故C正確，

不符合題意。

故選D。

【訓練2-2】（2024.海南.中考真題）鐵杵磨成針，請問一根針相對于一根鐵，不變的是（）

A.形狀B.質量C.體積D.密度

【答案】D

【詳解】ABC.鐵杵在磨制過程中，所含物質變少，所以形狀變小、質量變小、體積變小，故

ABC均錯誤；

D.密度是物質的特性，鐵杵在打磨過程中物質種類沒有變化，密度不變，D正確。故選D。

【訓練2-3】（2024?四川樂山?中考真題）如圖所示是甲、乙、丙三種物質質量與體積的關系圖像。

則2甲PL（選填或“="），2丙=kg/m3o

【答案】>O.5X1O3

【詳解】由圖像知，當甲乙物質的質量相等時，甲的體積小于乙的體積，由0=機//知，〃用乙

由圖像可知，當丙的體積為20cm3是，其質量是10g,則丙的密度為

。丙=￡=20cm3=°-5g/cm3=05XI。3kg/m^

考向03密度與溫度

【例題3】（2024?無錫?一模）和大多數物質一樣，汽油也有熱脹冷縮的性質，隨著氣溫的上升，對

于儲存在加油站的汽油，下列說法正確的是（）

A.質量不變，密度變小B.質量變小，密度不變

C.質量不變，密度不變D.質量變大，密度變大

【答案】A

【詳解】儲存在加油站的汽油，其質量不隨溫度改變；汽油由于氣溫升高體積變大，在質量不變

時，由0="http://可知，其密度變小，故A正確，BCD錯誤。

故選Ao

方法技巧理解密度與溫度的關系，理解水的反向膨脹

1.氣體密度受溫度的影響比較顯著，一般來說，溫度升高時，氣體密度變小而上

升；溫度變低時，氣體密度變大而下沉。

2.根據水的反向膨脹圖像解題的一般方法：

（1）明確圖像中坐標軸表示的物理量；（2）注意認清坐標軸上最小分度的大小和單

位；（3）根據坐標軸中縱軸的物理量隨橫軸物理量的變化而變化這一特點，明確圖像的

物理意義；（4）根據圖像，對題目提出的問題作出判斷，得到結論。

【訓練3-1】一般來說物質遵從熱脹冷縮的規律，當物體發生“熱脹”時，（）

A.物體體積變小B.物體密度變小C.物體質量變大D.物體沒有任何變化

【答案】B

【詳解】一般來說物質遵從熱脹冷縮的規律，當物體發生“熱脹”時，質量不變，物體體積變

大，而密度變小；故B正確，A、C、D錯誤。故選B。

【訓練3-2】圖甲為“水的密度在O~1（FC范圍內隨溫度變化”的圖象，圖乙為北方冬天湖水溫度

A.水在4。＜2時密度最小

B.4。（2以上的水，具有熱縮冷脹的性質

C.水在0~4。（2范圍內，具有熱縮冷脹的性質

D.示意圖中從A到E,湖水的溫度逐漸降低

【答案】C

【詳解】A.由圖象可知，在4℃時水的密度是最大的；故A錯誤；

BC.在0~4。（：范圍內，溫度越高，密度越大；體積越小，故在0~4。（2范圍內，水具有熱縮冷脹

的性質，故B錯誤，C正確；

D.因為水的凝固點是0℃,當河面結冰時，冰接觸的河水溫度即冰水混合物的溫度也為0℃,0

~4。（2范圍內，水具有熱縮冷脹的性質，故從A到E,湖水的溫度逐漸升高，故D錯誤。

模塊三測量液體和固體的密度

知識清單/

一、量筒的使用

1.量筒的用途：量筒是測量魅體積的儀器，也可用排水法測量形狀不規則的固隹的體積。

2.量筒上的標度

(1)單位：量筒上的標度單位是毫升(mL)。1毫升(mL)=]_厘米3(cm3)

(2)量筒的最大測量值(量程)：最上面的刻度線指示的數值即為量程。如下圖所示，量筒的量

程為0?50mLo

(3)量筒的分度值：量筒上相鄰兩條刻度線之間的體積數為量筒的分度值。如下圖所示，量筒的

分度值為1mLo

3.量筒的使用方法

(1)選：在測量前應根據被測物體的體積(一次性完成測量比較好)和測量精度的要求來選擇合

適的量筒，使用前首先要觀察量筒的單位標度、量程和分度值。

(2)放：使用量筒測量體積時應將量筒放在水平桌面上。

(3)讀：量筒內的液面大多數是凹液面，如水、酒精等形成的液面；也有的液面是凸液面，如水

銀面。讀數時，視線一定要與液體凹液面的底部或凸液面的頂部保持相平(圖乙正確)。俯視或仰視

的讀數均不準確，若俯視，讀數會偏大(圖甲所示)；若仰視，讀數會偏小(圖丙所示)。圖中，液

體的體積為矩cn?。

4.使用量筒的注意事項

(1)被測液體的體積不能超過量程。

(2)在測量范圍內，應選擇分度值較小的量筒，目的是提高精確度，減小測量誤差。

(3)不能對量筒加熱，也不能用量筒測量高溫以及有腐蝕性的液體。

5.用量筒測量小石塊體積的方法(排水法)

(1)用燒杯將適量的水倒入量筒內，讀出水的體積%(左圖)；

(2)將待測小石塊用細線拴住，輕輕地浸沒于量筒內的水中；

(3)正確讀出水面上升后的總體積V2(右圖)；

(4)計算被測石塊的體積V=匕一H=60cm3-50cm3=10cn?

(5)“適量”意思是指：水量不能過多，以免放入物體后有水溢出；水要浸沒物體。

二、測量鹽水的密度

1.實驗原理：o=m/V

2.實驗器材：天壬(帶祛碼)、量簡、燒杯、鹽水。

3.設計并進行實驗

(1)在燒杯中倒入適量的鹽水，測量燒杯和鹽水的總質量加1。

(2)將燒杯中的鹽水倒入量筒中一部分，讀出量筒內鹽水的體積匕

(3)測量燒杯和剩余鹽水的總質量加2。

②將燒杯中的鹽水倒入量筒③測量燒杯和剩余

中一部分，讀出水的體積兀鹽水的總質量加2。

(4)實驗數據記錄表格:

燒杯和鹽燒杯和剩余量筒中鹽水量筒中

鹽水的密度

水的總質鹽水的質量的質量鹽水的體積

p/g-cm'3

3

量mi/gm2/gm/gV/cm

(5)根據公式計算鹽水的密度o=Gm-m2)N

4.討論交流：小明所用的實驗方案如下，請你進行評估。

(1)用天平測量出空燒杯的質量相。

(2)向燒杯中倒入一部分鹽水，測量燒杯和鹽水的總質量加1。

(3)將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，讀出示數為k

(4)根據公式計算鹽水的密度"m)N

【評估】步驟(3)中，把燒杯中的鹽水全部倒入量筒中時，由于燒杯內壁會有殘留鹽水，導致體

積V偏小，根據密度公式片就V可知，會使測量的密度偏大。(均選填“大”或“小”)

【提示】量筒是測量液體體積的工具，丕能(能/不能)放在天平上測量質量。

三、測量小石塊的密度

1.實驗原理：p=m/V

2.實驗器材：天平、量筒、小石塊、細線、水。

3.設計并進行實驗

(1)用天平測量出小石塊的質量相。

(2)在量筒中放入適量的水，讀出量筒中水的體積為山。

(3)用細線吊著小石塊浸沒到量筒的水中，讀出小石塊和水的總體積為3。

(4)實驗數據記錄

量筒內石塊

石塊的量筒內水的石塊的石塊的密度

和水的總體

質量m/g體積Vi/cm3體積V7cm3p/g-cm-3

積Vz/cm3

(5)利用密度公式計算小石塊的密度為。=加(匕-巳)。

4.交流討論

(1)能不能先測量小石塊的體積，然后測量它的質量？

【分析】不能。因為把小石塊從水中取出時沾有一些水，再測量它的質量時會變大，根據密度公

式〃=%/%可知，密度值會偏大。

(2)測量小石塊的體積時，能不能先測量小石塊和水的總體積，再測量水的體積？

【分析】測量小石塊的體積時，不能先測量小石塊和水的總體積，因為小石塊從水中取出時沾有一

些水，再測量水的體積會偏小，導致密度測量值偏大。

五、特殊方法測密度

1,測量密度比水小的物體的密度

(1)方法：配重法

①用調好的天平測出石蠟的質量為優；

②向量筒內倒入適量的水；

③用細線將小鐵塊和石蠟拴住(蠟塊在上，鐵塊在下)，先將小鐵塊浸沒量筒水中，讀出液面對

應刻度為％;

④再將它們共同浸沒在量筒水中，讀出液面對應刻度為v2.

⑤石蠟密度的表達式：o=m1(V2-V1)0

(2)提示：測量密度比水小的物體的密度也可以用“針,即用細針將物體壓入水中測其體

積。對于浸在水中易溶化或吸水的物質,可在外面涂保護膜。

2.有天平無祛碼測量石塊的密度(等質量替代法)