6.2.1向量的加法運算年級：高一年級

學科：數學（人教A版）主講人：###

學

校：遷西縣第二中學6.2.1向量的加法運算年級：高一年級

學科：數學（人教A版）主講人：###

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校：遷西縣第二中學向量：既有大小，又有方向的量。

可以用有向線段來表示。AB如：6.2.1向量的加法運算

俄羅斯著名寓言作家克雷洛夫在他所著的《克雷洛夫寓言》中有一篇《天鵝、梭子魚和蝦》的故事，故事的大意是這樣的：有一天，天鵝、梭子魚和蝦一起拉一車貨物，天鵝想：“我的家在天上應該把貨物拉到我家！”于是，天鵝伸長脖子拼命往天上飛。梭子魚想：“我的家在河里，應該往河里拉！”于是，梭子魚使勁往河里拽。蝦想：“我的家在池塘里,應該把貨送到池塘！”于是，蝦弓著身子往池塘拉。他們三個累得精疲力盡，車子卻紋絲不動。問題1:車子為什么紋絲不動？問題

2:向量是否也能進行和運算，如何運算呢？《天鵝、梭子魚和蝦》學習目標1.會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個向量的和向量；2.掌握向量加法的運算律，并會用它們進行向量計算；3.經歷向量加法運算法則的建構過程，通過觀察、類比、歸納等步驟動手探究、合作交流，體會數形結合、分類討論等數學思想方法；4.提升數學抽象、數學運算等數學學科素養。學習重點向量加法的三角形法則、平行四邊形法則學習難點向量加法運算法則及運算律的理解與應用．探究活動：向量的加法運算情境一:

中國海警在釣魚島臨海內巡航，如圖，從A處到B島，再從B島到C島，你能確定兩次位移之和嗎？可以用向量表示嗎？BCA情境二:如圖，在光滑的平面上，一個物體同時受到兩個外力與的作用，你能作出這個物體所受的合力嗎？可以用向量表示嗎？OABC思考:由上述兩個情境，類比位移之和、物體所受合力的運算我們應該如何定義兩個向量的加法運算？F探究活動：向量的加法運算口訣:“作平移,首尾連,

由起點指終點”1.向量加法的△法則ABCOABC2.向量加法的?法則口訣:“作平移,共起點,

平行四邊形對角線”探究成果：向量的加法運算向量的加法運算的應用例1.如圖6.2.1-8，已知向量

，求作向量.法一：作平移、首尾連

起點指向終點法二：作平移、共起點

平行四邊形對角線圖（1）探究思考：向量的加法運算思考1:向量加法的平行四邊形法則和三角形法則一致嗎？

為什么？答案:(1)不一致,三角形法則通過平移首尾相接，

平行四邊形法則通過平移起點相同.(2)當兩個向量不共線時，兩個法則是一致的。如圖所示，

(平行四邊形法則)，(三角形法則).又因為OCBA思考2:零向量與任一非零向量

，能否求出他們的和向量？規定:零向量與任一向量

，都有思考3：當向量

共線時，如何作出兩個向量的和？它們的加法與向量模的加法有什么關系？ABCBCA探究思考：向量的加法運算由向量不共線時，知一般地，我們有當且僅當

方向相同時等號成立.探究思考：向量的加法運算向量的加法運算的應用例2.如圖，已知向量

，求作向量.ABC思考

4:

數的加法滿足交換律、結合律，向量的加法是否也滿足交換律和結合律？滿足交換律AOBC探究思考：向量的加法運算思考5:

數的加法滿足交換律、結合律，向量的加法是否也滿足交換律和結合律？向量的加法滿足交換律和結合律滿足結合律AOBC作探究思考：向量的加法運算A.B.C.D.例3.（1）下列等式不正確的序號是

.

（2）設A,B,C,D是平面上任意四點，試化簡：①③D向量的加法運算的應用歸納總結通過本節課的學習你有什么收獲？你覺得接下來應該研究什么問題呢？向量的加法