第4課時長方形和正方形的周長教學內容人教版三年級上冊教材第85頁例4，第85頁“做一做”第1、2題及第87頁練習十九第3題。內容簡析例4在學生了解周長的一般意義及長方形和正方形的特征的基礎上,教學長方形和正方形的周長。教學目標1.探索并掌握長方形和正方形周長的計算方法,掌握計算公式,培養學生抽象概括的能力。2.在探索活動的基礎上,進行歸納總結,概括長方形和正方形周長的計算公式,體會數形結合的算理。3.培養自主探究的意識和應用知識的能力,發展學生的空間觀念。教學重難點運用數形結合的數學思想探究新知,體會數學的抽象和簡潔。掌握長方形和正方形周長的計算方法和計算公式。教法與學法1.本課時教學長方形、正方形的周長計算方法和計算公式時主要運用數形結合和對比優化的方法:首先,利用數形結合的方法探究長方形、正方形周長的計算方法;其次,利用對比和優化,總結計算長方形、正方形通用的公式。2.本課時學生主要是通過合作交流、對比、歸納等方法來學習長方形和正方形周長的計算及推導公式的。承前啟后鏈教學過程一、情境創設,導入課題課件展示法:課件展示幾名同學用線繩圍圖形的畫面,有的同學圍成的是長方形,有的圍成的是正方形,有的圍成的是圓、梯形、不規則圖形等,讓學生觀察,哪個圖形所用的線繩長,哪個短。然后利用課件出示幾名同學所用的線繩是同樣長的。進而提出疑問,如果這些圖形不是用線繩圍成的,怎樣能快速求出這些圖形的周長呢?并指出,對于圓、梯形周長的計算方法,會在以后的學習中逐步了解,本節課探討的重點是如何計算長方形和正方形的周長。【品析:通過課件展示幾種不同的圖形,讓學生猜一猜圖形所用線繩的長短,當學生知道同樣長時會感到意外,激發學生的學習欲望。】聯系實際法:春天來了,我們學校為了把校園建設得更加漂亮,請來了兩個工人師傅砌兩個花壇。張師傅砌長方形的,李師傅砌正方形的。砌完后,校長付給每個師傅100元工錢。可兩個師傅都不同意,都認為自己砌的花壇比對方的長,應該多拿錢,于是爭執起來。(課件出示這兩個花壇)師:同學們,你們能幫幫校長嗎?先猜猜,哪個花壇更長?學生發表意見。師:你認為花壇的長短和我們學過的什么知識有關?(周長)下面我們就來研究長方形和正方形的周長。【品析:從學生熟悉的校園環境入手,通過創設矛盾激烈的問題情境,激發學生對長方形和正方形的周長計算方法的探究欲望。】二、師生合作,探究新知◎引領學生閱讀并觀察教材第85頁例4,提出問題:怎樣計算長方形的周長?學生對于周長的含義有一定的知識經驗,可以將學習的主動權交給學生,讓他們通過合作交流,探究長方形周長的計算方法及公式的推導。可以通過以下方式進行探究:(1)利用描畫,體會長方形和正方形的周長。拿出長方形和正方形紙板,在練習本上描一描它的周長,并用自己的話來說一說,什么是長方形和正方形的周長。(2)探究長方形周長的計算方法。學生根據已有的經驗,會提出用計算的方法。教師在肯定學生的想法的同時,引導學生自己探索計算方法。學生在周長的認識中,已經初步感悟到可以用加法求出每條邊的長度總和,因此,把問題拋給學生,讓學生分組討論,自主探究結果,通常會有以下幾種結果:此種方法依據長方形邊長的特征,即相對的邊長度相等,先用乘法計算兩個相對的長的和,再用乘法計算出兩個相對的寬的和,再把兩次的和相加。

此種方法將長方形的四條邊的長度相加,求四條邊的長度和,即長方形的周長。方法一:長+寬+長+寬此種方法依據長方形邊長的特征,即相對的邊長度相等,先用乘法計算兩個相對的長的和,再用乘法計算出兩個相對的寬的和,再把兩次的和相加。

此種方法將長方形的四條邊的長度相加,求四條邊的長度和,即長方形的周長。方法二:長×2+寬×26×2+4×2=20(厘米)此種方法根據長方形邊的特征,即有兩組相鄰的邊,且長度和相等。先求出一組相鄰的長、寬的和再乘2,求出四條邊的總和。

方法三:(長+寬)×2

(6+4)此種方法根據長方形邊的特征,即有兩組相鄰的邊,且長度和相等。先求出一組相鄰的長、寬的和再乘2,求出四條邊的總和。

其中學生對長方形周長計算的第三種算法可能更難理解,教師根據學生的回答用多媒體課件動態演示其周長的拼接過程,幫助學生直觀地理解算法。(3)探究正方形周長的計算方法。此種方法根據周長的含義,即正方形一周的長度就是它的周長。把四條邊的和依次相加。根據長方形周長的計算方法的知識經驗,學生通過合作交流能夠獨立探究正方形周長的計算方法。此時,重點引導學生對照圖形,說出每個算式各部分的實際意義,數形結合理解算理。此種方法根據周長的含義,即正方形一周的長度就是它的周長。把四條邊的和依次相加。此種方法根據正方形邊長的特點,即正方形的四條邊長度相等。用邊長乘4表示周長。方法一:邊長+邊長+邊長+邊長

5+5+5+5=20(厘米)此種方法根據正方形邊長的特點,即正方形的四條邊長度相等。用邊長乘4表示周長。方法二:邊長×4

5×4=20(厘米)(4)總結算法,對比優化。計算長方形周長的三種方法中你最喜歡哪一種?為什么?正方形的呢?學生對長方形和正方形周長的計算方法進行對比后會發現,長方形的周長利用:(長+寬)×2的方法計算比較簡單,正方形周長利用:邊長×4的方法計算比較簡單。用你喜歡的方式計算下面長方形和正方形的周長。學生用自己喜歡的方式進行計算,教師巡視的過程中,觀察學生運用計算方法的情況,可以根據計算的準確度、速度對學生適當肯定,使學生學會選擇合適的方法進行計算。【品析:在這個環節中,給學生提供充足的時間和空間,讓學生全員參與,自主探究計算方法,充分展示自己的探究成果,體會解決問題策略的多樣性。然后引導學生對每一種計算方法進行比較、評價,教師并不限定學生必須用哪一種方法,而是讓學生在解決實際問題的過程中逐步感悟不同方法的適應性,逐步實現方法的優化。】三、反饋質疑,學有所得在學習完例4的基礎上,引領學生及時消化吸收,請同桌之間互相說一說計算長方形和正方形的周長的方法。然后教師提出質疑問題,引領學生對所學知識進行系統整理。質疑一:計算長方形周長的公式“長×2+寬×2”中每一步表示的意義是什么?通過回顧學生會發現:在長方形周長公式“長×2+寬×2”中,先計算乘法再計算加法,“長×2”表示兩個長的和;“寬×2”表示兩個寬的和,再求出兩個長和兩個寬的和,也就是長方形的周長。質疑二:長方形和正方形周長的計算方法有什么關聯?通過交流學生得出結論:長方形和正方形周長的計算方法的思考方式是相同的,都是計算一周四條邊的長度。正方形是特殊的長方形,計算周長時不需要分別表示長和寬,可以直接用乘法求出四條邊長的和,會更簡便。【品析:本環節兩個質疑問題使學生在頭腦中重現長方形和正方形周長的形象,進一步從長方形和正方形的特征上加深對其周長的計算方法理解,理解每一步表示的含義。】四、課末小結,融會貫通在師生共同總結之后,簡單回顧長方形和正方形周長的計算的方法及公式:計算長方形和正方形的周長,就是求它們所有邊長的和。長方形周長公式是(長+寬)×2或長×2+寬×2;正方形周長公式是邊長×4。然后銜接下節課的學習任務,給大家留一個思考的話題:我們學會了長方形和正方形周長的計算方法,如果把一些長方形或正方形組合拼成不同的圖形,你會計算周長嗎?五、教海拾遺,反思提升回味課堂,發現亮點之處:在探索長方形和正方形的周長計算方法的過程中,通過畫一畫、算一算、比一比等方法,獨立探究出周長的計算方法,并鼓勵學生展示各種不同的算法,并不限定學生必須使用哪種方法,而是通過交流、評價及練習,使學生認清每一種算法的意義和依據,認識自己所持的那種算法與其他同學的不同,促使不同思維程度的學生進行反思,獲