08數學廣角—搭配（二）有的放矢有的放矢本專題主要針對搭配相關的內容進行逐層鞏固拔高拓展，包括：

1.稍微復雜的排列問題2.搭配問題能力鞏固提升能力鞏固提升1．5個同學參加象棋比賽，每2個人比賽一場，一共要比賽（

）場。A．6 B．10 C．202．媽媽給小麗準備了3件不同的上衣和4條不同的褲子，讓小麗自己搭配著穿，小麗有（

）種不同的穿法。（每次上衣與褲子只能個穿一件）A．7 B．10 C．123．有三件上衣和三條褲子，每次上衣和褲子只能各穿1件，一共有（

）種穿法。A．6 B．9 C．124．如圖，如果一份盒飯含一葷一素，有（

）種配菜方法。葷菜：肉段、炸魚素菜：燒蕓豆、炒瓜片、炒土豆片A．3 B．6 C．95．明明和3個好朋友比賽掰手腕，每兩個人都要比賽一場，他們一共要比賽（

）場。A．6 B．3 C．46．每次上裝和下裝只能各穿1件，共有（

）種穿法。A．6 B．8 C．107．明明、小優、芳芳、小布四人都想單獨和冬奧會吉祥物冰墩墩、雪融融分別合拍一張照片，他們一共要拍()張照片。8．(1)小明從中任意選2種，有()種選法。(2)如果小明選蘋果和另外一種，有()種選法。如果小明把已經選出的2種水果分別送給東東和青青，有()種送法。9．小明有3張5元和5張1元面值的人民幣。要買一本15元的書，有幾種恰好付給15元的方式？我們用列表的方法把不同付錢方式都列出來：付錢方式5元（張）1元（張）總錢數①()()()②()()()10．小亮一家四口去奇石城游玩，每2個人合影一張，一共合影()張。11．小方有紅色上衣、白色上衣、灰色褲子、粉紅色短裙和牛仔短褲各一件，這些衣服有________種不同的搭配方法。12．聰聰選擇一個素菜和一個葷菜搭配，他有()種不同的選擇。素菜：家常豆腐干煸四季豆葷菜：魚香肉絲紅燒肉萵筍炒肉綜合拔高拓展綜合拔高拓展13．麗麗有2件不同的上衣，2條不同的裙子，她有幾種不同的穿法？（連一連）14．一件上衣搭配一條褲子，有多少種搭配方法？請連一連。15．下面的圓圈分別涂上紅、黃、藍、綠四種顏色。如果規定左邊第二個不能涂紅色，一共有多少種不同的涂色方法？16．5個小朋友玩“老鷹抓小雞”的游戲。“老鷹”和“母雞”的位置是固定的，3只“小雞”站在“母雞”身后，有多少種站法？17．一學期結束了，下面三位同學都要單獨和羅老師、李老師分別合拍一張雙人照。連一連，填一填。一共要拍（

）張照片。18．媽媽從花店買來菊花、百合花和蘭花，讓小娟把它們插在花瓶里，要求每兩種花插在一個花瓶里（插花不分順序）。有幾種不同的插法？請你幫幫她。19．有4枚硬幣，分別是1元、5分、5角、1角，任意取兩個，取出的錢共有哪幾種情況？請寫出來。20．從王莊到東李鎮有4條不同的路，從東李鎮到縣城有3條不同的路，從縣城到度假村有2條不同的路，那么從王莊經東李鎮、縣城再到度假村一共有多少條不同的路可走？21．下面的早餐有多少種不同的搭配？連一連。（飲料和點心只能各選一種）一共有（

）種不同的搭配。22．曉曉在購物網上看中了下面這些服裝。（1）曉曉想搭配一套服裝，共有多少種不同的方案？（2）她最后決定買一套最便宜的，還領了一個1.8元的紅包，她實際支付了多少錢？

參考答案參考答案1．B【分析】每個同學都可以和其余4個同學比賽一場，需要比賽4場。則5個同學需要比賽（5×4）場。因為每2個人只需要比賽一場，所以一共要比賽（5×4÷2）場。【詳解】5×（5－1）÷2＝5×4÷2＝20÷2＝10（場）一共要比賽10場。故答案為：B【點睛】本題考查搭配問題，注意去掉重復計算的比賽場次。2．C【分析】從3件上衣中選一件有3種選法，從4條褲子中選一條有4種選法，然后根據乘法原理解答即可。【詳解】3×4＝12（種）所以，小麗有12種不同的穿法。故答案為：C【點睛】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。3．B【分析】排列組合的乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有種不同的方法，做第二步有種不同的方法，做第n步有種不同的方法，那么完成這件事共有種不同的方法，據此解答。【詳解】選上衣有3種方法，選褲子有3種方法，每次上衣和褲子只能各穿1件，共有（種）穿法。有三件上衣和三條褲子，每次上衣和褲子只能各穿1件，一共有（9）種穿法。故答案為：B【點睛】本題考查排列組合知識點，排列組合的乘法原理讓排列組合問題的解答更便捷。4．B【分析】根據題意可知，一份盒飯含一葷一素，有肉段和燒蕓豆，肉段和炒瓜片，肉段和炒土豆片，有炸魚和燒蕓豆，炸魚和炒瓜片，炸魚和炒土豆片，一共有2×3＝6（種）配菜方法。【詳解】據分析可得：2×3＝6（種）有6種配菜方法。故答案為：B【點睛】本題主要考查搭配問題，應熟練掌握。注意不要重復和遺漏。5．A【分析】明明和3個好朋友分別比賽一場，總共3場；第二個人和明明已經比賽過了，所以和剩下的兩個人比賽，總共比賽2場；第三個人只需要和最后一個人比賽1場即可，所以一共需要比賽，據此解答。【詳解】根據分析可知：

明明和3個好朋友比賽掰手腕，每兩個人都要比賽一場，他們一共要比賽（6）場。故答案為：A【點睛】本題考查搭配，找出所有的可能，做到不重不漏是解答本題的關鍵。6．B【分析】從2件上衣中選一件有2種選法，從4件下裝中選一件有4種選法，然后根據乘法原理解答即可。【詳解】2×4＝8（種）共有8種穿法。故答案為：B【點睛】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。7．8【分析】從四人中選一人有4種選法，從冬奧會吉祥物冰墩墩、雪融融中選一個有2種選法，然后根據乘法原理解答即可。【詳解】4×2＝8（張）他們一共要拍8張照片。【點睛】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。8．(1)10(2)42【分析】（1）小明想從中任選2種水果，共有多少種選法，即5選2，每種水果都可以與另外4種水果組合，共有20種，由于重復計算了一次，所以要用20再除以2即可；（2）把選的蘋果和另外其中的一種都列舉出來就知道共有幾種選法；如果小明把已經選出的2種水果分別送給東東和青青，每人給一種水果是一種送法，兩人的水果交換是另一種，一共有2種送法。【詳解】（1）（5－1）×5÷2＝4×5÷2＝20÷2＝10（種）小明從中任意選2種，有10種選法。（2）蘋果和草莓、蘋果和桃子、蘋果和菠蘿、蘋果和梨；有4種選法。如果小明把已經選出的2種水果分別送給東東和青青，有2種送法。【點睛】本題考查了搭配的相關知識，關鍵是找清楚是分步求解還是分類求解。9．25153015【分析】根據題意可知，用付5元的張數×5＋付1元的張數＝書本的價格，但要注意一點，5元有3張，1元有5張，且錢數要等于15元即可，據此解答【詳解】①5×2＋5＝10＋5＝15（元）方案一：2張5元，5張1元，可以買一本15元的書②5×3＝15（元）方案二：3張5元的可以買一本15元的數。所以表格填寫如下：付錢方式5元（張）1元（張）總錢數①（2）（5）（15）②（3）（0）（15）【點睛】此題考查的是經濟問題，應熟練掌握混合計算的計算順序。10．6【分析】每人都可以和其余3人搭配在一起，照3張相。一共有4人，需要照（4×3）張相。每2人只需要合影一張，則一共需要合影（4×3÷2）張。【詳解】4×（4－1）÷2＝4×3÷2＝12÷2＝6（張）一共合影6張。【點睛】本題考查搭配問題，注意去掉重復計算的合影張數。11．6【分析】每件上衣都可以和3條褲子中的一條搭配在一起，有3種搭配方法。則2件上衣搭配3條褲子，有（2×3）種搭配方法。【詳解】2×3＝6（種）這些衣服有6種不同的搭配方法。【點睛】本題考查搭配問題，將上衣的數量乘褲子的數量即可。12．6【分析】每種素菜都可以與3種葷菜中的一種搭配在一起，有3種選擇，素菜有2種，與3種葷菜搭配在一起，有（2×3）種選擇。【詳解】2×3＝6（種）他有6種不同的選擇。【點睛】本題考查搭配問題，將素菜的種數乘葷菜的種數即可。13．見詳解【分析】當選擇其中1件上衣時，裙子有2種不同的搭配方法，而上衣有2件，因此一共有2個2種不同的搭配方法。【詳解】2×2＝4（種）即一共有4種不同的搭配方法。連線如下：【點睛】熟練掌握搭配問題的計算，是解答此題的關鍵。14．6種【詳解】2×3=6（種）答：有6種搭配方法。15．18種【分析】左邊第二個圓從黃、藍、綠三種顏色中選取一種顏色涂色，有3種涂法；左邊第二個圓顏色選定后，還剩下3種顏色，左邊第一個圓也選取一種顏色涂色，也有3種涂法；左邊第一個圓顏色選定后，還剩下2種顏色，從左數第三個圓也選取一種顏色涂色，有2種涂法；從左數第三個圓選定一種顏色后，最后還剩下一種顏色，從左數第四個圓就涂這種顏色，只有1種涂法；所以總共有3×3×2×1＝18（種）不同的涂色方法，據此即可解答。【詳解】3×3×2×1＝9×2＝18（種）答：一共有18種不同的涂色方法。【點睛】本題主要考查了搭配知識的掌握和靈活運用。16．6種【分析】3只小雞分別標為A、B、C，A站母雞后第一個位置，第二個位置可以是B或A，則第三個位置就是A或B，即ABC或ACB，共有2種站法；同理B站母雞后第一個位置，也有2種站法，即BAC或BCA，C站母雞后第一個位置，也有2種站法，即CAB或CBA；所以共有3×2＝6（種）站法，據此即可解答。【詳解】3×2＝6（種）答：有6種站法。【點睛】本題主要考查了搭配問題在實際生活中的應用。17．6；見詳解【分析】從三位同學中選一位有3種選法，從兩位老師中選一位有2種選法，然后根據乘法原理解答即可。【詳解】3×2＝6（張）根據題意，如圖：答：一共要拍6張照片。【點睛】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法。18．3種，①菊花和百合花；②百合花和蘭花；③菊花和蘭花【分析】要求每兩種花插在一個花瓶里，因此，可以兩兩搭配，將給出的菊花、百合花和蘭花，兩兩搭配即可解答此題。【詳解】插法如下：①菊花和百合花；②百合花和蘭花；③菊花和蘭花答：有3種不同的插法，①菊花和百合花；②百合花和蘭花；③菊花和蘭花。【點睛】解答本題時，列舉要全面，且要注意不得重復不得漏寫實際的本題的關鍵。19．6種；①1元、5角；②1元、1角；③1元、5分；④5分、5角；⑤5分、1角；⑥5角、1角。【分析】根據題意可知，當其中一枚取1元時，剩下的有3種取法；當其中一枚取5分時，剩下的有2種取法；當其中一枚取5角時，剩下的有1種取法；依此進行解答。【詳解】3＋2＋1＝6（種）答：一共有6種不同的情況，①1元、5角；②1元、1角；③1元、5分；④5分、5角；⑤5分、1角；⑥5角、1角。【點睛】解答此題的關鍵是按照一定的順序排列，不重復，不遺漏。20．24條【分析】排列組合的乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有種不同的方法，做第二步有種不同的方法，做第n步有種不同的方法，那么完成這件事共有種不同的方法，據此解答即可。【詳解】（條）答：從王莊經東李鎮、縣城再到度假村一共有24條不同的路可走。【點睛】本題屬于排列組合問題，通過此類題目練習，掌握排列組合的乘法原理，為以后解答較復雜排列組合問題奠定基礎。21．圖見詳解；12【分析】當飲料選豆漿時，點心可以選蛋糕，也可以選油條，也可以選餅干，也可以選面包有4種選法；當飲料選牛奶時，點心也有4種選法；當飲料選果汁時，點心也有4種選法；共有3×4＝12種不同的搭配方法。【詳解】一共有（12）種不同的搭配。【點睛】此題也可用分步計數原理用乘法計算：第1步選飲料有3種選法，第2步選點心有4種選法，所以3×4＝12種不同