第05講有理數(shù)減法目錄考點一：有理數(shù)減法運算考點二：有理數(shù)減法的實際應(yīng)用考點三：有理數(shù)的加減混合運算考點四：有理數(shù)加減中的簡便運算考點五：有理數(shù)的加減混合運算的應(yīng)用【基礎(chǔ)知識】1．有理數(shù)的減法運算法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即：．【例】 2．有理數(shù)的減法運算步驟（1）把減號變?yōu)榧犹枺褱p數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)；（2）按照加法運算進行計算．【例】計算：解：原式 Step1：減號變加號，減數(shù)變相反 Step2：按照加法的運算步驟計算 3．有理數(shù)加減法混合運算技巧（1）把算式中的減法轉(zhuǎn)化為加法；（2）去括號時注意符號，能省掉的“”號要省掉；（3）多觀察，巧妙利用運算律簡便計算．【考點剖析】考點一：有理數(shù)減法運算一、填空題1．（2021·上海徐匯·期中）__________；2．（2021·上海市民辦新世紀中學期末）數(shù)軸上表示的點離表示的點的距離是________．3．（2021·上海市嘉定區(qū)金鶴學校期中）計算：1-（-）=___________．4．（2021·上海·期中）計算：__．5．（2021·上海·青教院附中期中）計算：=______．6．（2021·上海·期末）計算：____．7．（2020·上海市靜安區(qū)實驗中學課時練習）（1）（－3）－________=1

（2）________－7=－28．（2018·上海市婁山中學七年級單元測試）-3.5減去有理數(shù)_____所得的差是-4.二、解答題9．（2021·上海市松江區(qū)民辦茸一中學期末）計算：．10．（2021·上海市嘉定區(qū)金鶴學校期中）計算：1-（-0.5）-211．（2020·上海市靜安區(qū)實驗中學課時練習）計算：（1）

（2）

（3）

（4）考點二：有理數(shù)減法的實際應(yīng)用一、填空題1．（2021·上海市教育學會青浦清河灣中學期中）如果A、B兩地的高度分別為海拔70米、海拔－210米，那么A地比B地高________米．2．（2019·上海·七年級單元測試）每天小明上學時，需要先由家向東走150米到公共汽車站點，然后再乘車向西900米到學校，每天小明由家到學校移動的方向是_______，移動的距離是_______．二、解答題3．（2022·廣西賀州·七年級期中）在今年的“十一”黃金周的7天長假中，某風景區(qū)每天旅游人數(shù)變化如下表（正號表示人數(shù)比前一天多，負號表示比前一天少）日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化（單位：萬人）已知知9月日的游客人數(shù)為萬人，回答下列問題：(1)月4日的游客人數(shù)是多少萬人？(2)7天中游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多幾萬人？4．（2022·陜西咸陽·七年級期中）下表為本周內(nèi)某水果每天的批發(fā)價格比前一天的漲跌情況，已知星期一該水果的批發(fā)價格為元/斤．星期一二三四五六天與前一天的價格漲跌情況（元）注：“”表示價格比前一天上漲，“”表示價格比前一天下跌．(1)本周星期___________，該水果的批發(fā)價格最高，批發(fā)價格是___________元/斤；本周星期___________，該水果的批發(fā)價格最低，批發(fā)價格是___________元/斤；(2)與上個星期天相比，這個星期天該水果的批發(fā)價格是漲了還是跌了？變化了多少？考點三：有理數(shù)的加減混合運算一、單選題1．（2020·上海市靜安區(qū)實驗中學課時練習）設(shè)a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a＋b＋c等于（

）A．－1 B．0 C．1 D．22．（2020·上海市靜安區(qū)實驗中學課時練習）下列各式可以寫成的是（

）A． B． C． D．二、解答題3．（2022·上海普陀·期末）計算：．4．（2021·上海·期中）計算：5．（2021·上海復旦五浦匯實驗學校期中）．6．（2021·上海市教育學會青浦清河灣中學期中）計算：7．（2021·上海外國語大學附屬雙語學校期中）已知，，，化簡．8．（2022·上海市閔行區(qū)顓橋中學期中）計算：9．（2022·上海市羅南中學階段練習）．10．（2022·上海市梅隴中學期中）計算：．11．（2022·上海·階段練習）計算：．12．（2020·上海市靜安區(qū)實驗中學課時練習）計算：（1）；（2）；（3）．考點四：有理數(shù)加減中的簡便運算一、填空題1．（2018·上海市婁山中學七年級單元測試）有理數(shù)____加上所得的和是6.二、解答題2．（2021·上海市民辦新復興初級中學期中）計算：．3．（2020·上海市靜安區(qū)實驗中學課時練習）計算：考點五：有理數(shù)的加減混合運算的應(yīng)用一、解答題1．（2022·上海民辦民一中學期中）若，，，，，計算的值.2．（2018·上海市婁山中學七年級單元測試）3．（2019·上海黃浦·八年級課時練習）某紅綠燈路口，以每天通過100輛小汽車為標準，超過的小汽車數(shù)記為正．測得某周通過該紅綠燈路口的小汽車數(shù)量與標準量相比的情況如下表：星期一二三四五六日與標準量的差/輛85－2－7－61013(1)哪一天經(jīng)過該紅綠燈路口的小汽車最少，有多少輛？哪一天經(jīng)過該紅綠燈路口的小汽車最多，有多少輛？(2)這一周平均每天有多少輛小汽車通過這個紅綠燈路口？【過關(guān)檢測】一．選擇題（共3小題）1．（2022春?奉賢區(qū)校級月考）如果某臺家用電冰箱冷藏室的溫度是4℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22℃，那么這臺電冰箱冷凍室的溫度為（）A．﹣26℃ B．﹣22℃ C．﹣18℃ D．﹣16℃2．（2021春?浦東新區(qū)月考）溫度﹣4℃比﹣9℃高（）A．﹣5℃ B．5℃ C．﹣13℃ D．13℃3．（2021春?寶山區(qū)期末）以下敘述中，不正確的是（）A．減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù) B．兩個正數(shù)的和一定是正數(shù) C．兩個負數(shù)的差一定是負數(shù) D．在數(shù)軸上，零右邊的點所表示的數(shù)都是正數(shù)二．填空題（共16小題）4．（2022春?楊浦區(qū)校級期中）計算：＝．5．（2022春?寶山區(qū)校級月考）計算：＝．6．（2021春?浦東新區(qū)校級期末）在數(shù)軸上與表示﹣2的點距離3個單位長度的點表示的數(shù)是．7．（2021春?嘉定區(qū)期中）計算：1﹣（﹣）＝．8．（2021春?普陀區(qū)期末）計算：﹣（﹣）＝．9．（2021春?青浦區(qū)期中）如果A、B兩地的高度分別為海拔70米、海拔﹣210米，那么A地比B地高米．10．（2021春?普陀區(qū)期中）計算：＝．11．（2021春?楊浦區(qū)校級期中）減去﹣4.8的差是﹣2.9．12．（2021春?楊浦區(qū)期中）計算：﹣4﹣3.5＝．13．（2021春?浦東新區(qū)月考）3﹣（﹣5）＝．14．（2021春?浦東新區(qū)期末）計算：（﹣1.2）﹣2＝．15．（2020春?徐匯區(qū)期末）如果a＞b，那么化簡|b﹣a|＝．16．（2020春?寶山區(qū)期中）與的差的平方＝．17．（2020春?寶山區(qū)期中）月球表面中午的溫度是100℃，夜晚的溫度是﹣150℃，夜晚的溫度比中午低℃．18．（2020春?浦東新區(qū)期末）計算：＝．19．（2020春?浦東新區(qū)期末）計算：2.25﹣