2025年統計學抽樣調查期末考試題庫——抽樣調查誤差控制策略分析與應用應用應用應用實戰演練試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.下列哪項不是抽樣調查誤差的來源？A.抽樣誤差B.抽樣偏誤C.無效樣本D.隨機誤差2.在抽樣調查中，總體標準差已知，以下哪個公式可以用來估計樣本均值的標準誤？A.σ/√nB.σ/√(n-1)C.s/√nD.s/√(n-1)3.下列哪種抽樣方法屬于概率抽樣？A.方格抽樣B.輪盤抽樣C.隨機抽樣D.分層抽樣4.以下哪個不是影響抽樣誤差大小的因素？A.總體規模B.抽樣比例C.抽樣方法D.樣本量5.在分層抽樣中，為了減少抽樣誤差，以下哪個做法是正確的？A.增加總體規模B.增加抽樣比例C.增加樣本量D.減少樣本量6.下列哪種抽樣方法適用于總體規模較大且分布均勻的情況？A.隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.方格抽樣7.以下哪種抽樣方法可以保證每個個體都有相同的機會被選中？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣8.以下哪個不是抽樣調查誤差的類型？A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.估計誤差D.偶然誤差9.在抽樣調查中，以下哪種誤差可以通過提高樣本量來減小？A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.估計誤差D.偶然誤差10.以下哪個不是影響抽樣調查精度的因素？A.抽樣誤差B.抽樣比例C.抽樣方法D.抽樣員素質二、多項選擇題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）1.抽樣調查誤差的來源主要包括哪些？A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.估計誤差D.偶然誤差2.以下哪些因素會影響抽樣調查的精度？A.抽樣誤差B.抽樣比例C.抽樣方法D.抽樣員素質3.以下哪些抽樣方法屬于概率抽樣？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣4.以下哪些是影響抽樣誤差大小的因素？A.總體規模B.抽樣比例C.抽樣方法D.樣本量5.以下哪些是抽樣調查誤差的類型？A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.估計誤差D.偶然誤差三、判斷題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）1.抽樣調查誤差可以通過提高樣本量來完全消除。（）2.抽樣調查誤差是指樣本結果與總體真值之間的差異。（）3.在分層抽樣中，分層越多，抽樣誤差越小。（）4.系統抽樣適用于總體規模較大且分布均勻的情況。（）5.抽樣調查誤差可以通過提高抽樣比例來減小。（）四、計算題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）1.某城市共有1000戶居民，采用簡單隨機抽樣的方法抽取200戶進行調查。已知該城市居民平均收入為5000元，標準差為1000元。請計算以下指標：（1）樣本均值的抽樣誤差（2）樣本均值的95%置信區間2.某公司生產一批產品，共有1000件，其中合格品有800件，次品有200件。采用分層抽樣的方法，從合格品中抽取100件，從次品中抽取50件。請計算以下指標：（1）樣本合格率的抽樣誤差（2）樣本合格率的95%置信區間四、簡答題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）1.簡述抽樣調查誤差與抽樣偏誤的區別。2.解釋什么是置信區間，并說明如何計算一個估計量的置信區間。3.簡要說明分層抽樣在控制抽樣誤差方面的優勢。五、論述題（本大題共1小題，共10分）論述在抽樣調查中，如何通過改進抽樣設計來降低抽樣誤差。六、案例分析題（本大題共1小題，共15分）某市場調研公司計劃對全國范圍內5000家大型超市進行一次購物籃分析的抽樣調查，以了解消費者在超市的購物習慣。公司計劃采用分層抽樣的方法，按照超市的地理位置（一線城市、二線城市、三線城市）和規模（大型、中型、小型）進行分層。請根據以下信息回答問題：（1）請設計一個分層抽樣方案，并說明理由。（2）假設每個層內超市的數量分別為：一線城市1000家、二線城市1500家、三線城市2500家；大型超市100家、中型超市400家、小型超市4000家。請計算每個層的抽樣比例。（3）如果每個層內超市的購物籃分析數據收集成本相同，請計算公司總共需要收集多少個購物籃數據。本次試卷答案如下：一、單項選擇題1.C解析：抽樣誤差、抽樣偏誤和隨機誤差都是抽樣調查誤差的來源，而無效樣本并不是誤差的來源。2.C解析：當總體標準差已知時，樣本均值的標準誤用樣本標準差除以樣本量的平方根。3.D解析：概率抽樣是指每個個體都有一定的概率被選入樣本，分層抽樣是概率抽樣的一種。4.D解析：抽樣誤差的大小不受抽樣員素質的影響，主要受總體規模、抽樣比例、抽樣方法和樣本量的影響。5.C解析：在分層抽樣中，增加樣本量可以減少抽樣誤差。6.B解析：系統抽樣適用于總體規模較大且分布均勻的情況。7.A解析：簡單隨機抽樣保證每個個體都有相同的機會被選中。8.D解析：偶然誤差是非抽樣誤差的一種，不是抽樣調查誤差的類型。9.A解析：抽樣誤差可以通過提高樣本量來減小。10.D解析：抽樣調查精度主要受抽樣誤差、抽樣比例、抽樣方法和樣本量的影響。二、多項選擇題1.AB解析：抽樣調查誤差的來源包括抽樣誤差和非抽樣誤差。2.ABCD解析：抽樣誤差、抽樣比例、抽樣方法和抽樣員素質都會影響抽樣調查的精度。3.ABD解析：簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣都屬于概率抽樣。4.ABCD解析：總體規模、抽樣比例、抽樣方法和樣本量都會影響抽樣誤差的大小。5.ABCD解析：抽樣誤差、非抽樣誤差、估計誤差和偶然誤差都是抽樣調查誤差的類型。三、判斷題1.×解析：抽樣調查誤差不能通過提高樣本量來完全消除，只能減小。2.√解析：抽樣調查誤差是指樣本結果與總體真值之間的差異。3.×解析：分層越多，不一定抽樣誤差越小，需要考慮分層的效果。4.√解析：系統抽樣適用于總體規模較大且分布均勻的情況。5.×解析：抽樣誤差可以通過提高樣本量來減小，但抽樣比例的提高并不一定能減小抽樣誤差。四、簡答題1.簡述抽樣調查誤差與抽樣偏誤的區別。解析：抽樣誤差是指由于抽樣的隨機性導致的樣本結果與總體真值之間的差異，它是隨機誤差；抽樣偏誤是指由于抽樣方法不合理導致的樣本結果與總體真值之間的系統誤差，它是非隨機誤差。2.解釋什么是置信區間，并說明如何計算一個估計量的置信區間。解析：置信區間是指基于樣本數據，根據一定的置信水平，估計總體參數的一個區間。計算置信區間的步驟如下：（1）計算樣本估計量；（2）根據樣本估計量和樣本標準誤，查找對應置信水平下的Z值；（3）計算置信區間上下限：上下限=樣本估計量±Z值×樣本標準誤。3.簡要說明分層抽樣在控制抽樣誤差方面的優勢。解析：分層抽樣在控制抽樣誤差方面的優勢包括：（1）提高樣本代表性，使樣本結果更接近總體真值；（2）根據不同層次的特點，分別估計各層的參數，減少估計誤差；（3）針對不同層次的樣本，采取不同的抽樣方法，提高抽樣效率。五、論述題解析：在抽樣調查中，可以通過以下方法改進抽樣設計來降低抽樣誤差：（1）選擇合適的抽樣方法，如分層抽樣、系統抽樣等；（2）合理確定樣本量，使樣本量與總體規模、抽樣比例等因素相匹配；（3）提高樣本代表性，如增加樣本的隨機性、避免樣本偏差等；（4）控制抽樣過程中的非抽樣誤差，如抽樣員培訓、數據收集過程中的質量控制等。六、案例分析題解析：（1）分層抽樣方案設計：-按照地理位置分為三個層：一線城市、二線城市、三線城市；-按照規模分為三個層：大型超市、中型超市、小型超市；-在每個層次內，采用簡單隨機抽樣的方法抽取一定數量的超市進行調查。（2）計算每個層的抽樣比例：-線城市：1000/5000=0.2-二線城市：1500/5000=0.3-三線城市：2500/5000=0.5-大型超市：100/5000=0.02-中型超市：400/5000=0.08-小型超市：4000/5000=0.8（3）計算公司總共需要收集的購物籃數據：-線城市購物籃數據：0.2×1000=200-二線城市購物籃數據：0.3×1500=4