教學設(shè)計課題10.3.2隨機模擬課型新授課R教學內(nèi)容分析用頻率估計概率，需要做大量的重復(fù)實驗，而本節(jié)課內(nèi)容為了更好地保證試驗地準確性，借助計算器或計算機軟件可以產(chǎn)生隨機數(shù).也可以根據(jù)不同的隨機試驗構(gòu)建相應(yīng)的隨機數(shù)模擬實驗，這樣就可以快速地進行大量重復(fù)試驗了，從而達到利用隨機模擬試驗求概率的目的.學習目標確定1．理解隨機模擬試驗出現(xiàn)地意義.2．利用隨機模擬試驗求概率.學習重難點重點：利用隨機模擬試驗求概率．難點：利用隨機模擬試驗求概率.學習評價設(shè)計針對我校學生的學習情況，我設(shè)計了三套評價表，主要從教師的課堂教學的評價、教師對學生課堂學習評價、學生課堂知識獲得評價三個角度進行問卷調(diào)查來輔助敦師調(diào)整課堂教學。(1)學生對教師課堂教學的評價從學生角度對教師的課堂教學進行評價，例如概念講解清晰度、講課速度、提問頻率、做題留白等方面設(shè)計學生對教師課堂教學的評價量表，以便于老師對課堂教學進行反思和改進。數(shù)學課堂教學評價表學習主題：4.1.1根式與分數(shù)指數(shù)冪項目分值1.老師提出的問題比較清晰，我能聽得很明白123452.老師在課堂中給了我們足夠的談?wù)摵头治鰰r間123453.老師在整個課堂中經(jīng)常會叫同學來談?wù)剬栴}的看法123454.老師會叫同學去講臺上展示自己設(shè)計的方案123455.老師在課堂中多次下臺走動聽取大家的設(shè)計意見，并給予指導(dǎo)123456.整個課堂很有邏輯，問題進階的很好12345給老師的課堂教學建議:學習活動設(shè)計教師活動學生活動環(huán)節(jié)一：情景導(dǎo)入引入新課閱讀課本255-257頁，思考并完成以下問題：在求解頻率與概率的關(guān)系時需要做大量的重復(fù)試驗去驗證.既費時又費力，有沒有更好的其它辦法可以替代試驗?zāi)兀俊締栴}】如何產(chǎn)生隨機數(shù)？什么是隨機模擬？【提示】我們可以利用計算器或計算機產(chǎn)生隨機數(shù).學生活動一活動1：思考老師提出的問題，并結(jié)合已有經(jīng)驗作答。活動2：獨立思考后，嘗試解題。設(shè)計意圖：要求：讓學生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導(dǎo)學生進一步觀察.研探.學生獨立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問題。拋出問題，讓學生對探究新知躍躍欲試。環(huán)節(jié)二：探究新知1．隨機模擬我們知道，利用計算器或計算機軟件可以產(chǎn)生隨機數(shù).實際上，我們也可以根據(jù)不同的隨機試驗構(gòu)建相應(yīng)的隨機數(shù)模擬實驗，這樣就可以快速地進行大量重復(fù)試驗了，這么隨機模擬方式叫做隨機模擬．我們稱利用隨機模擬解決問題地方法為蒙特卡洛（MonteCarlo）方法.學生活動二活動1：分組實驗活動2：通過教師引導(dǎo)嘗試回答問題，學親自體驗數(shù)學實驗探究的過程設(shè)計意圖：整個過程學生自己參與，可以充分體會到探究知識的快樂。設(shè)計三個問題，先組內(nèi)比較，再組間比較，分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學生不僅在思維上出現(xiàn)跳躍，逐層遞進，讓學生親自體驗數(shù)學實驗探究的過程，逐層遞進，激發(fā)學生的求知欲和好奇心。環(huán)節(jié)三：典例分析、舉一反三題型一利用隨機模擬實驗求概率例1從你所在班級任意選出6名同學,調(diào)查他們的出生月份,假設(shè)出生在一月,二月……十二月是等可能的.設(shè)事件“至少有兩人出生月份相同”,設(shè)計一種試驗方法,模擬20次,估計事件發(fā)生的概率.根據(jù)假設(shè),每個人的出生月份在12個月中是等可能的,而且相互之間沒有影響,所以觀察6個人的出生月份可以看成可重復(fù)試驗.因此,可以構(gòu)建如下有放回摸球試驗進行模擬:在袋子中裝入編號為1,2,…,12的12個球,這些球除編號外沒有什么差別.有放回地隨機從袋中摸6次球,得到6個數(shù)代表6個人的出生月份,這就完成了一次模擬試驗.如果這6個數(shù)中至少有2個相同,表示事件發(fā)生了.重復(fù)以上模擬試驗20次,就可以統(tǒng)計出事件發(fā)生的頻率.例2在一次奧運會男子羽毛球單打比賽中，運動員甲和乙進入了決賽.假設(shè)每局比賽甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4.利用計算機模擬試驗，估計甲獲得冠軍的概率.設(shè)事件A“甲獲得冠軍”,事件B“單局比賽甲勝”,則.用計算器或計算機產(chǎn)生1~5之間的隨機數(shù),當出現(xiàn)隨機數(shù)1,2或3時,表示一局比賽甲獲勝,其概率為0.6.由于要比賽3局,所以每3個隨機數(shù)為一組.例如,產(chǎn)生20組隨機數(shù):423123423344114453525332152342534443512541125432334151314354相當于做了20次重復(fù)試驗.其中事件發(fā)生了13次,對應(yīng)的數(shù)組分別是423,123,423,114,332,152,342,512,125,432,334,151,314,用頻率估計事件的概率的近似似值為.解題技巧（利用隨機模擬實驗求概率）用隨機模擬來估計概率，一般有如下特點的事件可以用這種方法來估計：(1)對于滿足“有限性”但不滿足“等可能性”的概率問題，我們可采取隨機模擬方法來估計概率．(2)對于一些基本事件的總數(shù)比較大而導(dǎo)致很難把它列舉得不重復(fù)、不遺漏的概率問題或?qū)τ诨臼录牡瓤赡苄噪y于驗證的概率問題，可用隨機模擬方法來估計概率．學生活動四活動1：獨立解題，理論聯(lián)系實際。設(shè)計意圖：兩個例子緊密結(jié)合現(xiàn)實生活，學生在解答的過程中不斷的提出自己的疑問，更加理解概率的意義，掌握如何通過理論知識來解決現(xiàn)實問題。在這個過程中，也進一步促進學生數(shù)學思維品質(zhì)的提升。環(huán)節(jié)五：跟蹤訓(xùn)練1．袋子中有四個小球，分別寫有“中、華、民、族”四個字，有放回地從中任取一個小球，直到“中”“華”兩個字都取到才停止.用隨機模擬的方法估計恰好抽取三次停止的概率，利用電腦隨機產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，分別用代表“中、華、民、族”這四個字，以每三個隨機數(shù)為一組，表示取球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下18組隨機數(shù)：由此可以估計，恰好抽取三次就停止的概率為（）A．B．C． D．由隨機產(chǎn)生的隨機數(shù)可知恰好抽取三次就停止的有，共4組隨機數(shù)，恰好抽取三次就停止的概率約為，故選C.2．一個袋中有7個大小、形狀相同的小球，6個白球1個紅球．現(xiàn)任取1個，若為紅球就停止，若為白球就放回，攪拌均勻后再接著取．試設(shè)計一個模擬試驗，計算恰好第三次摸到紅球的概率．用1,2,3,4,5,6表示白球，7表示紅球，利用計算器或計算機產(chǎn)生1到7之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，因為要求恰好第三次摸到紅球的概率，所以每三個隨機數(shù)作為一組．例如，產(chǎn)生20組隨機數(shù)．666743671464571561156567732375716116614445117573552274114622就相當于做了20次試驗，在這組數(shù)中，前兩個數(shù)字不是7，第三個數(shù)字恰好是7，就表示第一次、第二次摸的是白球，第三次恰好是紅球，它們分別是567和117共兩組，因此恰好第三次摸到紅球的概率約為＝0.1.環(huán)