實驗07測量物質的密度

基礎考點梳理

1.凸透鏡成像原理：—1

2.實驗器材：量筒、天平、待測物體或液體、細線、水、燒杯

(1)量筒：測量物體體積。

(2)天平：測量物體質量。

(3)待測物體或液體：測量對象。

(4)細線：測量物體體積時，使物體完全浸沒水中。

(5)燒杯:裝水。

(6)水：測量物體體積。

3.實驗步驟

(1)測量不規(guī)則固體密度實驗

步驟①用天平測出石塊的質量m。

步驟②向量筒內倒入適量的水，測出的水的體積口。

步驟③把石塊放入量筒中，測出石塊和水的總體積均。

步驟④算出石塊的體積V=V「%。

m

步驟⑤利用公式算出石塊的密度p=

(2)測量未知液體密度實驗：

步驟①先測液體和容器的總質量m,。

步驟②然后倒入量筒中一部分液體，并測出這部分液體的體積V。

步驟③再稱出容器與剩余液體的總質量的兩者之差就是量筒內液體的質量。

步驟④再用密度公式求出液體的密度p=效芳。

4.實驗補充

(1)量筒的使用：液體物質的體積可以用量筒測出。量筒(量杯)的使用方法

①觀察量筒標度的單位。lL=ldm3lmL=lcn?

②觀察量筒的最大測量值(量程)和分度值(最小刻度)。

③讀數時，視線與量筒中凹液面的底部相平(或與量筒中凸液面的頂部相平)。

(2)天平的使用注意事項：被測物體的質量不能超過天平的量程(天平所能稱的最大質量)；向盤中加減

祛碼時要用鍍壬，不能用手接觸祛碼，不能把祛碼弄濕、弄臟;潮濕的物體和化學藥品不能直接放在天平

的盤中。

(3)天平使用步驟：

①放置一一天平應水平放置。

②調節(jié)一一天平使用前要使橫梁平衡。首先把游碼放在標尺的“0”刻度處，然后調節(jié)橫梁兩端的平衡螺母

(移向高端)，使橫梁平衡。

③稱量一一稱量時應把被測物體放天平的左盤，把祛碼放右盤(先大后小)。游碼能夠分辨更小的質量，在

標尺上向右移動游碼，就等于在右盤中增加一個更小的祛碼。

(4)天平讀數：被測物體的質量=右盤中祛碼的總質量+游碼在標尺上的指示值。

5.常考實驗問題如圖

(1)調節(jié)天平平衡前，應把天平放在水平桌面上,在調節(jié)天平的過程中發(fā)現指針位置如圖甲所示，

為使天平平衡，他應將平衡螺母向左(選填“左”或“右”)調節(jié)。

(2)天平調節(jié)平衡后，將吊墜放在左盤，往右盤中增加祛碼并調節(jié)游碼，天平再次平衡后，右盤中所加祛

碼以及游碼位置如圖乙所示，記下此時天平的示數為38.4go

(3)將祛碼盒中最小的祛碼放入右盤后，橫梁指針來回擺動如圖甲所示，接下來應該用鎮(zhèn)子移動游碼

直至指針對準分度盤中央紅線。

(4)如果祛碼缺了一角，所測物體質量比實際質量偏大o

(5)調節(jié)天平時應先將游碼移到稱量標尺左端零刻度處,再調節(jié)平衡螺母,時指針指在分度標尺中央紅線

處，或指針在中央紅線左右擺動幅度相同即可。

(6)實驗有不足之處，出現誤差，一般是測量體積時有水濺出、物體帶水測量質量、天平沒平衡就測

質量等。

精選真題匯編

一.固體的密度測量實驗(共16小題)

1.(2023?阜新)阜新有“瑪瑙之都”的美譽。小新為了解瑪瑙石的密度，將兩塊不同大小的瑪瑙石帶到實

驗室，準備用天平、量筒、燒杯和水等器材進行如下操作:

mL

200

量筒中剩余

100水的體積V?

(1)小新用正確的方法測小瑪瑙石的質量時，所用的祛碼及游碼的位置如圖甲所示，其質量為58go

3

(2)將小瑪瑙石放入裝有40mL水的量筒中后，液面位置如圖乙所示,則小瑪瑙石的體積為20cmo

根據公式p=小，計算出小瑪瑙石的密度是2.9X103kg/m3o

V-

(3)小新想用同樣方法測出大瑪瑙石的密度，當他用天平測出大瑪瑙石的質量m后，發(fā)現大瑪瑙石不

能直接放入量筒，于是聰明的小新進行了如圖丙所示的操作：

①將大瑪瑙石浸沒在裝有水的燒杯中，標記水面位置后取出瑪瑙石；

②在量筒中裝入適量水，記下水的體積為V1,用量筒往燒杯中加水至標記處；

③記下量筒中剩余水的體積為V2;

④大瑪瑙石的密度表達式為：p瑪瑙=_私—(用物理量符號表示)；

Vl-V2

⑤此方法測出大瑪瑙石的密度可能比實際密度偏小(選填“偏大”或“偏小”)。

【答案】(1)58；(2)20；p=叫；2.9X103；(3)④一--；⑤偏小。

VV1-V2

【解答】解：(1)由圖可知，橫梁標尺的分度值是0.2g,金屬塊的質量為：m=50g+5g+3g=58g；

(2)將小瑪瑙石放入裝有40mL水的量筒中后，液面位置如圖乙所示，量筒的分度值是4mL,量筒中水

和小瑪瑙石的體積為V2=60mL；小瑪瑙石的體積為：V=V2-Vi=60mL-40mL=20mL=20cm3；

小瑪瑙石的密度為：p=—=-=2.9g/cm3=2.9X103kg/m3；

v20cm3

(3)用天平測出大瑪瑙石的質量m后，①將大瑪瑙石浸沒在裝有水的燒杯中，標記水面位置后取出瑪

瑙石；②在量筒中裝入適量水，記下水的體積為Vi,用量筒往燒杯中加水至標記處；③記下量筒中剩余

水的體積為V2；大瑪瑙石的體積等于加入水的體積，即V1-V2；

大瑪瑙石的密度：p瑪瑙=―-—;

取出瑪瑙石帶出了部分水，因而添加的水的體積比瑪瑙石的體積大，根據p=,知，測量的密度偏小。

故答案為：(1)58；(2)20；p=典；2.9X103；(3)④~~—；⑤偏小。

vV1-V2

2.(2023?臨沂)2023年5月17日，我省萊州市西嶺村金礦新勘查出金金屬儲量2003成為國內最大單體

金礦床。為研究西嶺金礦礦石，小明利用天平和量筒測量了一小塊礦石的密度。

20g20g5g

fifi

|llll|llll|llll|lll^llll|

012345g

甲乙丙

(1)把天平放在水平臺上，將游碼移至稱量標尺左端的零刻度線上，指針的位置如圖甲所示，此時應向

右(選填“左”或“右”)調節(jié)平衡螺母，使天平平衡。

(2)將礦石放在天平的左盤中，通過向右盤加減祛碼后，指針的位置如圖甲所示，此時應向右移動

游碼，使天平平衡。

(3)天平平衡后，所用磋碼及游碼在稱量標尺上的位置如圖乙所示，則礦石的質量為48.8g。

(4)向量筒中倒入60mL的水，用細線拴住礦石并放入量筒中后，量筒中的水面如圖丙所示，則礦石的

體積為20cm3o

(5)實驗所測礦石的密度為2.44g/cnA

(6)因礦石具有吸水性，實驗所測礦石的密度值偏大(選填“偏大”或“偏小”)。

【答案】(1)右；(2)向右移動游碼；(3)48.8；(4)20；(5)2.44；(6)偏大。

【解答】解：

(1)根據圖甲知，指針偏左，說明右盤偏輕，故應向右調節(jié)平衡螺母，使天平平衡；

(2)根據題意知，稱量礦石質量時，增減祛碼后指針偏左，說明右盤中祛碼質量小于礦石的質量，故應

向右移動游碼，使天平平衡；

(3)根據圖乙知，標尺的分度值為0.2g,礦石的質量m=20g+20g+5g+3.8g=48.8g；

(4)由圖丙知，總體積為80mL,故礦石的體積V=80mL-60mL=20mL=20cm3；

(5)礦石的密度p1=4&氣=2.44g/cm3。

v20cm3

（6）由于礦石具有吸水性，導致礦石浸沒后的總體積偏小，計算出礦石的體積就偏小，由密度公式可知，

實驗所測礦石的密度值偏大。

故答案為：（1）右；（2）向右移動游碼；（3）48.8；（4）20；（5）2.44；（6）偏大。

3.（2023?鎮(zhèn)江）鎮(zhèn)江焦山碑林全國聞名。小林為測量其中一塊碑石的密度，他找來一塊與其材料相同的石

塊，進行了如下實驗。

（1）將天平放在水平桌面上，游碼歸零后，指針靜止時位置如圖1,則應將平衡螺母向右（選填

“左”或“右”）端調節(jié)。

（2）小林用天平測量石塊的質量。

①圖2是小林測量時的一個場景，他操作上的錯誤是：用手拿祛碼；（或沒有用銀子取祛碼）。

②小林將50g祛碼加入托盤后，發(fā)現還需添加祛碼，便又將5g的祛碼加入托盤，指針靜止時位置如圖3。

他發(fā)現祛碼盒中最小祛碼只有5g,小林接下來的操作是：先取出5g祛碼,然后移動游碼，

直到天平平衡，小林最終測得石塊質量為54g。

（3）圖4是小林測量石塊體積的場景，石塊的體積為20cm3,密度為2.7g/cm3o

【答案】（1）右；（2）①用手拿磋碼；（或沒有用鑲子取祛碼）；②取出5g磋碼；移動游碼；（3）20；

2.7。

【解答】解；（1）由圖1所示可知，天平指針偏向分度盤的左側，為使天平平衡，應向右調節(jié)平衡螺母。

（2）由丙圖可知，他操作上的錯誤是用手直接拿祛碼；

小林將50g祛碼加入托盤后，發(fā)現還需添加祛碼，便又將5g的祛碼加入托盤，指針靜止時位置如圖3,

指針偏右，說明祛碼的質量偏大接下來的操作是：先取下5g祛碼，然后移動游碼，直到天平平衡，小林

最終測得石塊質量為54go

（3）石塊的體積：V=46mL-26mL=20mL=20cm3,

石塊的密度：p=—==2.7g/cm3o

v20cm3

故答案為：（1）右；（2）①用手拿祛碼；（或沒有用鑲子取祛碼）；②取出5g祛碼；移動游碼；（3）

20；2.7o

4.（2023?營口）小林用天平和量筒測量金屬塊的密度。

mL

「50

-40

-20

甲乙

（1）天平放在水平桌面上，將游碼移至標尺左端的零刻度線處,指針位置如圖甲所示，此時橫梁

處于平衡（選填“平衡”或“非平衡”）狀態(tài)，再調節(jié)平衡螺母。直至指針指在分度盤中線處。

（2）測量金屬塊的質量，天平平衡時如圖乙所示，金屬塊的質量為27.4g,將金屬塊輕輕放入盛有

20mL水的量筒中，水面升高后位置如圖丙所示，金屬塊的體積為10cm3,金屬塊的密度為2.74

g/cmo

（3）在測量過程中，若使用的祛碼有磨損，所測金屬塊密度偏大（選填“偏大”、“不變”或“偏

小”）。

（4）小林澆花時，花盆里鋪著的黑色小砂粒兒引起了他的興趣，他設計了下面的實驗，測出了砂粒的密

度（不考慮砂粒吸水。p水=1.0X103kg/m3）,實驗步驟如下：

①在已調至水平的等臂杠桿兩端掛上兩個完全相同的小桶，先用量筒向右側小桶加入30mL水，再向左

側小桶緩慢加入砂粒直到杠桿在水平位置平衡。

②用量筒測出小桶中砂粒的體積為12cm3,則砂粒的密度為2.5X1Q3kg/m3o

【答案】⑴游碼;平衡；平衡螺母；（2）27.4；10；2.74；（3）偏大；（4）2.5X103.

【解答】解：（1）天平放在水平桌面上，將游碼移至標尺左端的零刻度線處，指針位置如圖甲所示，此

時橫梁靜止，處于平衡狀態(tài)，再調節(jié)平衡螺母。直至指針指在分度盤中線處。

（2）測量金屬塊的質量，天平平衡時如圖乙所示，金屬塊質量：m=20g+5g+2.4g=27.4g；圖中量筒的

分度值為2mL,讀數為30mL=30cm3；

金屬塊的體積V=V2-Vi=30cm3-20cm3=10cm3；

金屬塊的密度p=a=27-=2.74g/cm3=2.74X103kg/m3.

v10cm3

(3)若使用的祛碼有磨損，需要多添加祛碼，因而質量讀數偏大，由「=旦知，所測金屬塊密度偏大;

V

(4)在已調至水平的等臂杠桿兩端掛上兩個完全相同的小桶，先用量筒向右側小桶加入30mL水，再向

左側小桶緩慢加入砂粒直到杠桿在水平位置平衡。砂粒的質量等于水的質量m'=pV=1.Og/cm3X30cm3

=30g；

3S333

砂粒的體積為12cm3,砂粒的密度為p'=J^=°^=2.5g/cm=2.5X10kg/m.

『12cm3

故答案為：(1)游碼；平衡；平衡螺母；(2)27.4；10；2.74；(3)偏大；(4)2.5X103o

5.(2023?淮安)用托盤天平和量筒測量金屬塊的密度。

甲乙丙

(1)將天平放在水平臺面上，游碼移至標尺左端“0”刻度線處，指針靜止時的位置如圖甲所示，應將

平衡螺母向左調節(jié),使指針對準分度盤中央的刻度線。

(2)將金屬塊放在左盤，向右盤中加、減祛碼，并移動游碼，當天平再次平衡時，所加祛碼的質量及游

碼的位置如圖乙所示，該金屬塊的質量為158.0go

(3)將金屬塊放入裝有40mL水的量筒中，液面位置如圖丙所示，則金屬塊的密度為7.9g/cm3,

【答案】(1)左；(2)158.0；(3)7.9=

【解答】解：(1)由題意可知，天平放在水平臺面上且將游碼移至標尺左端的“0”刻度線處，此時指針

偏向分度盤中央刻度線的右側，由“右偏左調，左偏右調”的規(guī)則可知，應將平衡螺母向左調節(jié)，使指

針對準分度盤中央的刻度線；

(2)游碼對應的刻度值為3.0g,物體的質量=祛碼的質量+游碼對應的刻度值=100g+50g+5g+3.0g=

158.0g；

(3)由題意和圖丙可知，金屬塊的體積：V=60mL-40mL=20mL=20cm3；

則金屬塊的密度：p=—=7.9g/cm3o

v20cm3

故答案為：(1)左；(2)158.0；(3)7.9。

6.(2023?北京)小強用天平和量筒測量土豆的密度，由于土豆太大，不能放入量筒中，他將土豆切下來一

小塊進行實驗。

(1)將天平放在水平臺面上，游碼歸零后，發(fā)現指針指示的位置如圖甲所示，將平衡螺母向右端

移動，使橫梁水平平衡。

(2)將土豆放在天平的左盤，當右盤中祛碼的質量和游碼在標尺上的位置如圖乙所示時，橫梁再次水平

平衡，土豆的質量為42.4go

(3)用量筒測出土豆的體積為40cm3。

(4)該土豆的密度為1.06g/cm3o

20g20g

【答案】(1)右；(2)42.4；(4)1.06o

【解答】解：(1)由圖甲可知，指針指在分度盤的左側，說明天平的左端下沉右端上翹，所以平衡螺母

向上翹的右端移動；

(2)天平的右盤上放有20g的祛碼兩個，游碼所在位置對應的刻度值為2.4g,所以左盤中土豆的質量為

m=20g+20g+2.4g=42.4g□

(4)土豆的密度為p=S=42空=1.06g/cm3。

v40cm3

故答案為：(1)右；(2)42.4；(4)1.06o

7.(2023?泰州)小明使用天平和量筒測量石塊的密度。

(1)將天平放在水平臺面上，如圖甲所示，是小明剛調節(jié)完天平平衡的情形。請你指出他調節(jié)過程中遺

漏的操作步驟：將游碼移至零刻度線處。補上遺漏步驟后,為使天平重新平衡，應將平衡螺母向一

調節(jié)。

(2)用調好的天平稱石塊的質量，測量結果如圖乙所示，則石塊的質量為28.4go接著他在量筒中

倒入30mL的水，再將石塊浸沒在水中，水面位置如圖丙所示，則石塊的密度為2.84g/cn?。

(3)以下操作會導致石塊密度的測量值偏大的有：BC(多選，填字母序號)。

A.讀取量筒示數時視線俯視液面

B.先測石塊的體積后測石塊的質量

C.石塊放入量筒時有部分水濺起附在筒壁上

【答案】(1)將游碼移至零刻度線處；右；(2)28.4；2.84；(3)BC?

【解答】解：(1)圖甲是調節(jié)完成后指針靜止時的位置和游碼的位置，遺漏的操作步驟是：將游碼調零；

甲圖中沒有將游碼移至零刻度線處，橫梁就平衡了，如果將游碼調零，則指針會偏向分度盤左側，此時

要使橫梁平衡，則應將平衡螺母向右調節(jié)；

(2)由圖乙知，石塊的質量m=20g+5g+3.4g=28.4g；

由圖丙知，量筒中水的體積為30mL，石塊浸沒在量筒的水中后總體積為40mL，所以石塊的體積V=40mL

-30mL=10mL=10cm3；

石塊的密度p=—==2.84g/cm3；

v10cm3

(3)A、量筒讀數時，若視線俯視，讀數比實際偏大，則計算出的體積會偏大，根據p=皿可知，m不

V

變，V偏大，則所測得小石塊的密度將偏小；

B、先測石塊的體積，取出石塊再測質量時，由于石塊上粘有水，所以測得石塊的質量變大，體積不變，

根據p=J!l可知，導致最終測得石塊的密度會偏大；

C、有部分水被小石塊濺起附在量筒水面上方的內壁，則小明所測小石塊和水的總體積偏小，計算出的

石塊體積偏小，使得密度測量值偏大。

故選：BCo

故答案為：(1)將游碼移至零刻度線處；右；(2)28.4；2.84；(3)BC。

8.(2023?德州)某學習小組，在做“測量小石塊密度”的實驗時進行了如下操作：

mLn

100E-100

(1)如圖甲，將天平放在水平臺面上，指針恰好指在分度盤中央，接下來應該將游碼移至零刻度線后向

右調節(jié)平衡螺母,使指針再次指在分度盤中央。

(2)正確測量小石塊的質量，如圖乙所示，則小石塊的質量為62.4go

(3)放入小石塊前后量筒示數如圖丙所示，則小石塊的密度為2.6X1Q3kg/rn30

(4)另一小組在實驗時先測了小石塊的體積，接著測量了它的質量，這樣會導致測得的小石塊密度比真

實值偏大。

(5)我們也可以利用彈簧測力計、燒杯和水來測量小石塊的密度，步驟如下：

a.將小石塊掛在彈簧測力計下靜止時，讀出彈簧測力計的示數為F1；

b.將掛在彈簧測力計下的小石塊浸沒在燒杯內的水中靜止時(小石塊未接觸燒杯底)，彈簧測力計的示數

為F2;

F1P水

c.小石塊密度的表達式p石=」——(用Fi、F2和p水表示)。

一F-F2一

F1P水

【答案】(1)右；(2)62.4；(3)2.6X103；(4)大；(5)—~

【解答】解：(1)將天平放在水平臺面上，指針恰好指在分度盤中央，由圖甲可知，此時標尺上的游碼

沒有移動左端的零刻度處，所以接下來應該將游碼移至零刻度線后，指針會向左偏轉，則此時應向右調

節(jié)平衡螺母，使指針再次指在分度盤中央；

(2)由圖乙可知，祛碼的質量為60g,標尺分度值為0.2g,游碼的讀數為2.4g,則小石塊的質量：m=

60g+2.4g=62.4g；

(3)由圖丙可知，量筒中水的體積Vi=60mL,量筒中水和石塊的總體積V2=84mL,

則小石塊的體積V=84mL-60mL=24mL=24cm3,

小石塊的密度：p=W=J-42=2.6XItPkg/n?；

v24cm3

(4)小石塊從水中拿出后會沾水，再測質量時會使小石塊的質量偏大，根據p=典可知，小石塊的密度

V

偏大;

(5)根據題意可知，小石塊的重力6=尸1,

由稱重法可知，小石塊浸沒在水中受到的浮力F浮=F1-F2,

F浮F1-F2

由阿基米德原理F浮=p浪gV排可知,小石塊的體積：v；5=V排=——-—

P水gP水g

cFl

由6=1^可知，小石塊的質量：1)1石=y=—

g§

Fi

山石=g=F1P水

則小石塊的密度:

語一F「F2一百工

P水g

F1P水

故答案為：(1)右；(2)62.4：(3)2.6X103；(4)大；(5)—~~—

(礦石浸沒水中)(準備補充水)入杯中至標記

甲乙丙

(1)將天平放在水平桌面上，把游碼移至標尺左端“0”刻度線處，發(fā)現指針在分度盤中線的右側，他

應將平衡螺母向左調節(jié),直至天平橫梁平衡；

(2)天平調節(jié)平衡后，測得小礦石的質量如圖甲所示，小礦石的質量為64g;

(3)利用圖乙所示裝置可測出小礦石的體積，求出小礦石的密度為3.2X1Q3kg/m3；

(4)另一實驗小組測較大礦石的密度，先用天平測出礦石的質量，再按圖丙所示的步驟測出礦石的體積，

由于取出礦石時帶出一部分水，所以測得的密度與實際值相比偏小(選填“偏大”、“偏小”或“相

等”)。

【答案】(1)左；(2)64；(3)3.2X103；(4)偏小。

【解答】解：(1)指針在分度盤中線的右側，此時應將平衡螺母向左調節(jié)，直到天平平衡；

(2)由圖甲可知，天平標尺分度值0.2g,小礦石的質量為：m=50g+10g+4g=64g；

(3)由圖乙可知，量筒分度值為2mL,量筒中水的體積為20mL，小礦石浸沒入水中后讀數為40mL,

所以小礦石的體積為：V=40mL-20mL=20mL=20cm3；

小礦石的密度為：p=—=-=3.2g/cm3=3.2X103kg/m3；

v20cm3

(4)取出礦石時帶出一部分水，量筒減少的水的體積作為礦石的體積，所測礦石的體積偏大，根據p=

旦可知，密度的測量值與實際值相比偏小。

V

故答案為：(1)左；(2)64；(3)3.2X103；(4)偏小。

10.(2023?遼寧)小寧利用天平和量筒測量一個圓柱體金屬塊密度。

1

A-

三

00一

-

90三

二

80三

三

70三

-

60三

一

50一

三

40二

三

30三

20三

E7-

三

10二

甲乙丙

(1)把天平放在水平臺上，將游碼放在標尺的零刻度線處。若天平的指針指在分度盤中線的左側，應向

心(填“左”或“右”)調節(jié)平衡螺母，使天平平衡。

(2)測量金屬塊質量時，天平恢復平衡，祛碼和游碼在標尺上的位置如圖甲所示，金屬塊的質量為52

g。

(3)測量金屬塊體積時，小寧用粗鐵絲系緊金屬塊并將其浸沒在裝有30mL水的量筒中，量筒中水面上

升至如圖乙所示的位置，則金屬塊密度為2.6X1Q3kg/m3o以上實驗操作會導致金屬塊密度的測量值

偏小(填“偏大”或“偏小”)。

(4)小寧又利用彈簧測力計、細線、刻度尺、圓柱體金屬塊和分別裝有足量水和鹽水的燒杯等器材，設

計了如下實驗，測量鹽水的密度。請將實驗步驟補充完整：

①用刻度尺測量圓柱體金屬塊的高度為h;

②把彈簧測力計下懸掛的圓柱體金屬塊浸沒水中，如圖丙所示，讀出彈簧測力計的示數為F；

③把彈簧測力計下懸掛的圓柱體金屬塊逐漸浸入鹽水中，直至彈簧測力計的示數再次為F,用刻度尺測

出圓柱體金屬塊浸入鹽水的高度為hi；

④鹽水密度的表達式為P鹽水=_「P水—（用所測物理量字母和P水表示）。

H]小

【答案】（1）右；（2）52；（3）2.6X10^；偏小；（4）③浸入鹽水；——P水。

n1小

【解答】解：（1）根據“指針右偏向左調節(jié)螺母，指針左偏向右調節(jié)螺母”的原則調節(jié)天平平衡，指針

偏向分度盤中線的左側，天平平衡螺母向右調節(jié)；

（2）由圖甲可知，標尺的分度值為0.2g,游碼的刻度值為2g,祛碼的質量為50g,則金屬塊的質量為：

m=50g+2g=52g；

（3）圖乙量筒的分度值是2mL,金屬塊的體積：V=50mL-30mL=20mL=20cm3=2Xl（r5m3；金屬

塊的密度：p=—=~-=2.6g/cm3=2.6X103kg/m3；

V20cm3

用粗鐵絲系緊金屬塊，導致體積測量值偏大，密度測量值正確，則密度的測量值偏小；

（4）③把彈簧測力計下懸掛的圓柱體金屬塊逐漸浸入鹽水中，直至彈簧測力計的示數再次為F,用刻度

尺測出圓柱體金屬塊浸入鹽水的高度為hi；

④設圓柱體金屬塊的底面積為S,把彈簧測力計下懸掛的圓柱體金屬塊浸沒水中，排開水的體積為V排水

=Sh,根據阿基米德原理得，F浮水=p水gV排=p，kgSh；如圖丙所示，讀出彈簧測力計的示數為F,則F

?浮水=G物「F；

把彈簧測力計下懸掛的圓柱體金屬塊逐漸浸入鹽水中，直至彈簧測力計的示數再次為F,則F浮鹽水=6物

-F；排開鹽水的體積為V排鹽水=Shi,根據阿基米德原理得，F浮鹽水—p鹽水gV排—p鹽水gShi；

由以上分析知，F浮水=F浮鹽水=6物-F,即p水gSh=p鹽水gShi；解得，P鹽水=『P水。

nI小

故答案為：（1）右；（2）52；（3）2.6X10^；偏小；（4）③浸入鹽水；——p水。

八]小

11.（2023?寧夏）2023年5月21日，第五屆“絲綢之路”馬拉松比賽在銀川開賽，近兩萬五千人參加比賽，

完成比賽后可獲得完賽獎牌，如圖1。有同學想知道完賽獎牌的密度，進行了如下測量:

(1)將天平放在水平桌面上，調節(jié)天平平衡，調平后如圖2甲所示，請指出調平過程中存在的錯誤：游

碼未歸零。

(2)改正錯誤后，發(fā)現指針指在分度盤中線的左側，應將平衡螺母向右(選填“左”或“右”)調

節(jié)，直至天平平衡。

(3)用調好的天平測量獎牌的質量，天平平衡時，右盤中祛碼的數量和游碼對應的位置如圖2乙所示，

獎牌的質量是107.6go

(4)如圖2丙，將獎牌緩慢浸沒在盛滿水的溢水杯內，用量筒測出溢出水的體積，如圖2丁。則獎牌的

密度。=6.73g/cn?。(計算結果保留兩位小數)

(5)該實驗中，密度的測量值比真實值偏大，原因是從小燒杯往量筒中倒水時，所測體積偏小，

密度測量值偏大。

【答案】(1)游碼未歸零；(2)右；(3)107.6；(4)6.73；(5)大；從小燒杯往量筒中倒水時，所測體

積偏小，密度測量值偏大。

【解答】解：(1)圖2甲是調節(jié)完成后指針靜止時的位置和游碼的位置，調平過程中存在的錯誤是：游

碼未歸零；

(2)改正錯誤后，發(fā)現指針指在分度盤中線的左側，根據指針左偏右調，右偏左調，可知，應將平衡螺

母向右調節(jié)，直至天平平衡；

(3)由圖2乙知，獎牌的質量m=100g+5g+2.6g=107.6g；

(4)由圖2丁知，獎牌的體積為V=16mL=16cm3；

則獎牌的密度p=@=W*6.73g/cm3；

V16cm3

(5)獎牌的質量測量是準確的，從小燒杯往量筒中倒水時，小燒杯中的水倒不干凈，造成所測獎牌的體

積偏小，根據密度公式可知，密度測量值偏大。

故答案為：（1）游碼未歸零；（2）右；（3）107.6；（4）6.73；（5）大；從小燒杯往量筒中倒水時，所測

體積偏小，密度測量值偏大。

12.（2023?濰坊）小明利用實驗室器材測量兩塊大小和材質均不相同的石塊的密度。

（1）天平調平衡后，在測量小石塊質量時，往右盤加減祛碼過程中，加入最小祛碼后，天平指針位置如

圖甲（一）所示，將最小祛碼取出，指針位置如圖甲（二）所示，接下來正確的操作是向右調節(jié)游碼，

直至指針對準分度盤中央刻度線，此時天平如圖乙所示，則小石塊的質量是54.4g；

（2）用細線系住小石塊放入盛水的量筒中，量筒前后液面變化如圖丙所示，則小石塊的密度為2.72

g/cmo

（3）小明發(fā)現利用天平和量筒無法完成大石塊密度的測量，經思考后，進行了如下實驗操作。

①將杠桿調節(jié)水平平衡后，在兩側各掛大石塊和彈簧測力計，豎直拉動測力計使杠桿水平平衡，如圖丁

所示，記錄此時彈簧測力計示數為F1；

②將石塊浸沒于盛水的燒杯中，豎直拉動測力計使杠桿再次水平平衡，如圖戊所示，記錄此時彈簧測力

計示數為F2;

F

③己知水的密度為p水，計算大石塊的密度p=——i—「（用p水、F1、F2表示）。

Fl-F2

F

【答案】（1）向右調節(jié)游碼；54.4；（2）2.72；（3）———叩水。

Fl-F2

【解答】解：（1）天平加入最小祛碼后天平指針向右偏，則應取下最小祛碼，向右調節(jié)游碼，使天平水

平平衡；

小石塊的質量：m=20g+20g+10g+4.4g=54.4g；

(2)小石塊的體積為：V=60mL-40mL=20mL=20cm3；

小石塊的密度：=4邑=2.72g/cn?；

v20cm3

(3)由杠桿平衡條件知，如圖丁，GXOA=FiXOB,則G=91.F,，

0A1

0B?

a7T'F1OB-F,

大石塊的質量為：m石=魚="——=

ggOA'g

如圖戊，G'XOA=F2XOB,則G'=里/2,

0A

則石塊所受的浮力為：F浮=G-G'=Pl.Fi-PL,F2=?.,(FI-F2),

0A10A0A

由F浮=p水gV排=「水gV石可知：

0B

_F浮—市_OB?(F「F2)

P水gP水gOA?P水g

由密度公式p=§可知：

OB』

m石OA?g_______F]

P===P

V^QB>(F1-F^~F-^7'水。

0A,P水g

F

故答案為：(1)向右調節(jié)游碼；54.4；(2)2.72；(3)——1—叩水。

Fl』

13.(2023?朝陽)某實驗小組的同學利用天平和量筒等器材測量一塊玉石的密度。

T

（1）把天平放在水平桌面上，將游碼調到標尺左端零刻度線處,發(fā)現指針偏向分度盤的左側，此

時應向右旋動平衡螺母,使橫梁在水平位置平衡。

（2）將玉石放在天平的左盤中，向右盤中加減祛碼并調節(jié)游碼直到橫梁恢復在水平位置平衡。此時，右

盤中的祛碼和游碼的位置如圖甲所示，則玉石的質量是32.2go

（3）向量筒中加入50mL的水，將玉石浸沒在水中，液面的位置如圖乙所示，則玉石的密度是2.3X

103kg/m3,

（4）同組的同學認為不用祛碼，使用天平、兩個相同的燒杯、量筒和水（水的密度用p水表示）等器材

也能測出玉石的密度。請將實驗步驟補充完整：

①在兩個相同的燒杯中裝入等量的水，分別放在已經調平的天平左右兩盤中，如圖丙所示；

②將拴好細線的玉石緩慢浸沒在左盤燒杯的水中（不接觸燒杯底），用量筒向右盤的燒杯中加水直到橫梁

在水平位置恢復平衡，記錄加水的體積為V1,如圖丁所示；

③讓玉石緩慢沉入到水底，松開細線，用量筒繼續(xù)向燒杯中加水直到橫梁再次在水平位置恢復平衡,

記錄再次加入水的體積為V2;

=-水（％+匕）

④玉石密度的表達式為（用Vl、V2、P水表示）。

%

P水（V1+Vn）

【答案】（1）零刻度線；右（2）32.2；（3）2.3X103；（4）③用量筒繼續(xù)向燒杯中加水;④—公~1_—?

%

【解答】解：（1）使用天平之前，首先把天平放在水平桌面上，游碼移到標尺左端的零刻度線處，由題

意可知，發(fā)現指針偏向分度盤的左側，所以平衡螺母向右調節(jié)，使天平平衡；

（2）由圖甲可知，天平的分度值為0.2g,則玉石的質量：m=20g+10g+2.2g=32.2g；

（3）玉石的體積等于量筒中水增加的體積：V=64mL-50mL=14mL=14cm3,

玉石的密度：p=四=*l備=2.3g/cm3=2.3X103kg/m3；

（4）②將拴好細線的玉石緩慢浸沒在左盤燒杯的水中（不接觸燒杯底），用量筒向右盤的燒杯中加水直

到橫梁在水平位置恢復平衡，記錄加水的體積為V1,此時天平兩側的重力大小相等，右側增加的水的重

力等于玉石排開水的重力，

由阿基米德原理可知，將拴著細線的吊墜浸沒在左盤燒杯的水中時，玉石受到的浮力：

F浮=6排水=m排水g=p水Vig，

因為F浮=「?gV排，

所以有PsgV排=「水Vig,

即丫排=丫1,

因為此時玉石浸沒在水中，所以玉石的體積：丫=丫排=丫1,

③讓玉石緩慢沉入到水底，松開細線，用量筒繼續(xù)向燒杯中加水直到橫梁再次在水平位置恢復平衡，記

錄再次加入水的體積為V2,此時天平兩側的重力大小相等，右側增加的水的重力等于玉石的重力，

則玉石的重力：G=G水=m水g=p水gV水=p水8（V1+V2）,

玉石的質量：m=g=P水g（-1__也2_=「水（V1+V2）,

gg

玉石的密度：p-m--L

V/

.P（V,+VJ

故答案為：（1）零刻度線;右（2）32.2；（3）2.3義1。3；（⑴③用量筒繼續(xù)向燒杯中加水;④_至_\_±_o

%

14.（2023?濱州）某小組在“測量金屬塊密度”的實驗中：

甲乙

yzugZQ

fififl

C隼,

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIMI-

01234.5g

丙T

（i）把天平放在水平桌面上，將游碼撥至標尺左端的零刻度線處，發(fā)現如圖甲所示情況，應向右

調節(jié)平衡螺母，使指針指到分度盤的中央。

（2）天平平衡后，小組的小濱同學按圖乙所示的方法稱量金屬塊的質量，請寫出其中的一處錯誤：祛

碼和被測物體的位置放反了。

（3）小濱糾正了錯誤，正確操作，天平再次平衡時，放在右盤中的祛碼和游碼的位置如圖丙所示，所稱

量金屬塊的質量是79.2go

（4）小濱在量筒內倒入20mL的水，放入金屬塊后量筒內水面如圖丁所示，量筒讀數時，視線應在_B

（選填“A"、"B”或"C”）處。金屬塊的體積是10cm3,金屬塊密度是7.92g/cm3o

（5）小州同學帶來他在乒乓球比賽中獲得的一枚金牌，想測量金牌的密度，發(fā)現金牌無法放入量筒中。

同學們共同設計了如下測該金牌密度的實驗方案：

①用天平測出金牌的質量m；

②將金牌浸沒到裝滿水的溢水杯中，溢出的水流入質量為mi的空燒杯中；

③測得燒杯和溢出水的總質量為m2;

mP

④則金牌密度的表達式：p——.......—（水的密度為p水，用m、mi、m2、p水表示）。

m2-ml

【答案】（1）游碼；右；（2）祛碼和被測物體的位置放反了（或用手拿祛碼）；（3）79.2；（4）B；10；

mP水

7.92；(4).........-o

m2-ml

【解答】解：(1)天平使用之前先調平，調平的方法是：游碼移到標尺的零刻線上，已知指針偏向分度

盤左側，因此要向右移動平衡螺母，直到指針指在分度盤的中間；

(2)天平使用時，要使用鎮(zhèn)子向盤中加減祛碼，不能用手直接拿放；同時物體要放在左盤，祛碼要放在

右盤，位置不能放錯；

(3)由圖丙知,物體的質量m=50g+20g+5g+4.2g=79.2g；

(4)用量筒測量物體體積時，視線應與凹液面的底面是相平的，故B是正確的，

金屬塊的體積是：V=30mLf0mL=10mL=10cm3,

793

金屬塊的密度是：p=a='=7.92g/cm;

V10cm

(4)空燒杯的質量mi,燒杯和溢出水的總質量