新人教版七年級下學期數學第七章質量檢測（基礎測試）

一'選擇題（每題3分，共30分）（共10題；共30分）

1.（3分）下面四個花窗圖案，其中運用了“平移”制作的是（）

2.（3分）如圖，某人從A地出發，沿正東方向前進至B處后右轉30。，再直行至C處，此時他若想

還是沿正東行走，則他應（）

C.先左轉30。，再直行D.先左轉150。,再直行

3.（3分）如圖，MN||PQ,將一塊三角板ABC按如圖所示放置，其中乙4BC=90。，若乙ABN=

20°,貝吐BDQ的度數為（）

A.70°B.60°C.50°D.40°

4.（3分）如圖，將△ABC沿射線BC方向移動，使點B移動到點C,得到△DCE,連接4E,若AABC

的面積為2,則AACE的面積為（）

A.2B.4C.6D.16

5.（3分）如圖，已知a||b,Z1=110°,23=60。，貝=）

A.100°B.110°C.120°D.130°

6.（3分）如圖，有下列說法：①乙4與ZB是同旁內角；②Z2與Z1是內錯角；③乙4與

ZC是內錯角；④NA與Z1是同位角.正確的個數是（）

A.1B.2C.3D.4

7.（3分）如圖，乙4cB=90。，CD14B垂足為D,則下面說法中不正確的是（）

A.點B至IJAC的垂線段是線段。4B.CD與AB互相垂直

C.4c與BC互相垂直D.線段AC的長度是點A至岫C的距離

8.（3分）如圖，由已知條件推出結論正確的是（）

A.由乙1=45,可以推出4B〃C7）B.由N4=N8,可以推出4C〃BD

C.由Z2=26,可以推出力C〃BDD.由23=27,可以推出AC〃BD

9.（3分）如圖，一個含有30。角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.若41=20。，那么42

的度數是（）

2

A.20。B.30°C.40°D.60°

10.（3分）下列命題是真命題的有（）個

①對頂角相等，鄰補角互補；②兩條直線被第三條直線所截，同位角的平分線平行；③垂直于

同一條直線的兩條直線互相平行；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行。

A.0B.1C.2D.3

二、填空題（每題3分，共15分）（共5題；共15分）

11.（3分）如圖，直線力B,CD相交于點O,￡1。1。。于點。若乙BOD：乙BOC=2：7,則乙4OE

的度數為_________

12.（3分）如圖，與/I構成同位角的角有個。

13.（3分）如圖，已知ACLBC,CDXAB,其中AC=6,BC=8,AB=10,CD=4.8,貝!J點B至UAC

的距離是。

14.（3分）如圖，某景點為方便游客賞花，擬在長方形荷花池塘上架設小橋，若這片荷塘的周長為

360m,且橋寬忽略不計，則小橋的總長為m.

=5,點D是AB邊上的動點（除2、B點

外），則線段的取值范圍是

三'解答題（共6題，共57分）（共6題；共57分）

16.（8分）如圖，AB〃CD〃PN,ZABC=50°,ZCPN=150°.求NBCP的度數.

17.（8分）已知：如圖，zl=Z2,Z3=NB.試說明：AB||EF.閱讀下面的推理過程，請在括號

內填寫合適的理由，并將橫線上的空補充完整.

解：因為21=Z2

所以DE\\BC（）

所以ZB=（）

又因為N3=乙B,所以N3=（等量代換）

所以AB||EF（）

18.（8分）如圖，AB||CD,AD1EF,Z.FAB=50°,4c=140°,求JCE4的度數.

19.（15分）如圖，圖①是一種網紅彈弓的實物圖，在兩頭上系上皮筋，拉動皮筋可形成平面示意

圖如圖②和圖③，彈弓的兩邊可看成是平行的，即4BIICD,各活動小組探索乙4PD與乙4,之間

數量關系時，有如下發現,

圖①圖②圖③圖④

（1）（5分）在圖②所示的圖形中，若乙4=30°,乙D=35°,貝I」乙4PD=

（2）（5分）在圖⑧中，若乙4=150°,AAPD=60°,貝吐O=

（3）（5分）有同學在圖②和圖③的基礎上，面出了圖④所示的圖形，其中AB||CD,請判斷

za,邛,Ny之間的關系，并說明理由.

20.（10分）如圖，直線MN||PQ,點A在直線MN上，點C在直線PQ上，點B在直線MN,PQ之

間，且ZB4N=140。.

圖1圖2

（1）（5分）如圖1,若aBCP=20°,求ZABC的度數;

（2）（5分）如圖2,4。平分NAMB,BC平分4DCP,ABCP=30°,求N4DC—NZBC的值.

21.（8分）有一條長方形紙帶，按如圖所示沿折疊.若21=30。，求紙帶重疊部分中

^CAB的度數.

qJ

f,_x_1_

A

四'實踐探究題（共9分）（共1題；共9分）

22.（9分）問題情境：如圖1,AB||CD,ZPAB=130°,ZPCD=120°,求NAPC的度數.小明的思

路是：如圖2,過P作PEII4B,通過平行線性質，可得NAPC=50o+60o=110。

ABAB

圖1

問題遷移:

(1)(4.5分)如圖3,AD||BC,點P在射線OM上運動，當點P在A、B兩點之間運動

時，ZADP=Za,ZBCP=Zp,/CPD、/a、Np之間有何數量關系？請說明理由

圖3備用圖

（2）（4.5分）在（1）的條件下，如果點P在A、B兩點外側運動時,點P與點A、B、O三

點不重合，請你直接寫出NCPD、乙a/。間的數量關系.

五'閱讀理解題（共9分）（共1題；共9分）

23.（9分）【閱讀思考】如圖①，||ED,探究乙8、乙E、乙BCE之間關系，小明添加了一條輔

助線.解決了這道題.得到的結果是NB+ZE=ZBCE.

證明過程如下：

如圖①，過點C作CFIIAB

：?乙B=Z1.

vAB||EDfAB||CF,

???DE||CF,

???Z-E—z.2,

Z.B+Z-E=z.1+z.2f

圖②圖③

（1）（4.5分）【理解應用】如圖②，已知ABIIED,求26+28。。+乙。的度數；

（2）（4.5分）【拓展探索】如圖③，已知4BIICD,點C在點。的右側，AADC=50°,BE平分

乙4BC,DE平分乙4DC,BE,OE所在的直線交于點E,點E在直線AB與CD之間，點B在點4的右側,

且力B<CD,AD<BC,若乙4BC=n。，則ZBED度數為？（用含n的代數式表示）

答案解析部分

L【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】A

【解析】【解答】由題意得：BC=CE,△ACE的面積等于△ABC的面積，

又「△ABC的面積為2,

；.△ACE的面積為2；

故答案為：A。

【分析】利用平移的性質得出BC=CE,兩個三角形高相等；可得出AACE的面積等于AABC的

面積進行解答即可。

5.【答案】D

6.【答案】C

【解析】【解答】解：①乙4與NB是同旁內角，正確；

②42與41是內錯角，正確；

③乙4與ZC是內錯角，錯誤，應為同旁內角；

④乙4與N1是同位角，正確.

故答案為：C.

【分析】直接利用同位角、內錯角、同旁內角的定義，根據角的位置判定即可.

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】B

【解析】【解答】解：①對頂角相等，鄰補角互補，故①是真命題；

②兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線平行，故②是假命題；

③在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故③是假命題；

④過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故④是假命題；

所以正確的個數只有1個.

故答案為：B.

【分析】根據平行線的性質定理、平行公理、對頂角和鄰補角的性質判斷即可.

口.【答案】130°

【解析】【解答】解：VZBOD：ZB0C=2：7,ZBOD+ZBOC=180°,

2

"BOD=/180°=40%

.,.ZBOD=ZAOC=40°

VEOXCD,

ZEOC=90°,

ZAOE=ZEOC+ZAOC=90°+40°=130°,

故答案為：130。.

【分析】根據比例關系及平角定義求出/BOD的度數，根據對頂角相等得出/BOD=/AOC,根據

垂直得/EOC=90。，進而由NAOE=NEOC+NAOC即可求解.

12.【答案】3

【解析】【解答】