人教版七年級下冊數學第一次月考模擬考試試卷

選擇題

1.在平面直角坐標系中，點P（-2,1）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.-8的立方根為（）

A.-2B.±2C.±4D.不存在

3.下列圖形中，由/1=/2,能得到的是（）

4.下列各數為無理數的是（）

22

A.0.618B.—C.V5D.

7

5.下列汽車商標圖案中，可以由一個“基本圖案”通過連續平移得到的是（）

c?

6.在平面直角坐標系中，將點尸（-1,5）向左平移3個單位,再向下平移1個單位得到

P1,則點P1的坐標為()

A.(-1,5)B.(2,6)C.(-4,4)D.(-4,6)

7.如圖，兩個完全一樣的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點8到C的方

向平移到△。石歹的位置，AB=W,00=3,平移距離為6,則陰影部分面積為（）

D.42

8.正整數a、b分別滿足恒〈。〈腕、V7</?<V15,則〃=（）

A.16B.27C.64D.81

9.如果y=〃+6+，-6-x-7,則^6%-4y的值為()

A.-2B.±2C.-4D.+4

10.如圖。是長方形紙帶，NDEF=23°,將紙帶沿跖折疊成圖b,再沿2尸折疊成圖c,

則圖C中的NC莊的度數是（）

AEDAE

BFCBG\\BG、、F、、

/cJ'、J

圖a圖b'

A.97°B.105°C.107°D.111°

二.填空題E

則/I的度數ydlB

11.如圖，AB//CD,CB平分NEC。，若NB=26°

是__________.

C^—-------------D

12.VI石的平方根是_________.

13.已知42023a44.98,V202,3?14.22,貝W20.23a

14.已知在平面直角坐標系中，點A的坐標為(：-5,1),若軸于點5,則點5的坐

標為_____________-

AE

15.如圖，將△ABC沿直線8。方向向右平移,得到△ECD,若BD=A/\

24,貝!JAE=.

BCD

16.如圖，在四邊形ABC。紙片中,AD//BC,AB//CD.將紙片折疊，點A、B分別落在G、

于點若/。。,則。—汕

H處,所為折痕，FH交CDK.CKF=41804+

AGED)=________°.

G

/\>

BFC

三、解答題(17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、

25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明)

17.計算：V25+|V2-1|+7^27-(-1)2024

18.已知：如圖，AB//CD,DB1BC,Zl=35°.求N2的度數.

19.已知一個正數的兩個平方根分別是2a-3和-3-a,b-1的算術平方根為2,c是的

整數部分.

(1)求a、b、c的值；

(2)求a+b-c的立方根.

20.若x,y是實數，且y=-16+“6-4久+3.

(1)求尤，y的值；

(2)求+y2的值.

21.如圖，已知AP_LBC,DE±BC,垂足分別為RE,ZADE+ZAFG^1SO°,試說明:

NGFC=/B.請補充說明過程，并在括號內填上相應的理由.

解：'：AF±BC,Z)E_LBC(已知).

/.ZAFC=ZDEC=90°(),

J.AF//DE(),

/.+ZADE=180°().

X?/ZADE+ZAFG^180°(已知)，

ZAFG=ZDAF(),

：.AB//(),

：.ZGFC=ZB().

22.如圖，點8,C在線段A。的異側，點E,尸分別是線段AB,C￡)上的點，已知/1=/

2,/3="

(1)求證：AB//CD-,

(2)若N2+/4=180°,求證：ZBFC+ZC=180°；

(3)在(2)的條件下，若N8FC-30°=2/1,求N8的度數.

23.在平面直角坐標系xOy中，已知點M的坐標為(2-f,2t),將點M到無軸的距離記作

為力，到y軸的距離記作為d2.

(1)若f=3,則力+必=；

(2)若t<0,d\=di,求點M的坐標；

(3)若點M在第二象限，且加力-5d2=10(根為常數)，求機的值.

24.在平面直角坐標系中，B(b,0),C(0,c),且(2b—6)2+〃3C+6=0.

(1)求8、C兩點的坐標；

(2)如圖1.將△02C平移至△AOE,點。對應點為A(“Z,4),若△ABC的面積為11,

求點E的坐標;

(3)如圖2,在(2)中，若A。，E￡)分別與y軸交于點H,況點尸是y軸上的一個動

點.

①當點P在線段。尸(不含端點)上運動時，證明：ZADP+ZPBO^ZEDP+ZPBC；

②當點尸在y軸上線段。尸之外運動時，請直接寫出NAOP,ZPBO,ZEDP,ZPBC

之間的等量關系.

25.如圖，以直角三角形AOC的直角頂點。為原點，以OC、。4所在直線為x軸和y軸建

立平面直角坐標系，點A(0,a),C(b,0)滿足Va-2b+g-2|=0.

(1)C點的坐標為；A點的坐標為.

(2)如圖1,已知坐標軸上有兩動點尸、0同時出發，尸點從C點出發沿尤軸負方向以

1個單位長度每秒的速度勻速移動，。點從。點出發以2個單位長度每秒的速度沿y軸

正方向移動，點。到達A點時整個運動隨之結束.AC的中點。的坐標是(1,2),設運

動時間為問：

①在運動過程中，OP的長度為,。。的長度為(用含有f的式子

表示)；

②是否存在這樣的t,使三角形。。尸的面積與三角形。￡＞。的面積相等？若存在，請求出

f的值；若不存在，請說明理由.

(3)如圖2,過。作OG〃AC,作交AC于點R點E是線段。4上一

動點，連CE交OF于點H,當點E在線段0A上運動的過程中，-----------的值是否

Z.OEC

會發生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由.

參考答案

、選擇題

題號12345678910

答案BADCDCBDAD

二、填空題

11.答案為：52°.

12.答案為：±2.

13.答案為：4.498.

14.答案為：（-5,0）.

15.答案為：12.

16.答案為：110.

三、填空題

17.【解答】解：V25+|V2-1|+V=27-（-1）2024

=5+72-1-3-1

=V2.

18.【解答】'.,AB//CD,

：.ZEBD=Z2,

■:DB1BC,

.?.Z1+ZEBD=Z1+Z2=9O°,

：/1=35°,

.?.Z2=90°-Zl=55°.

19.【解答】解：（1）?..一個正數的兩個平方根分別是2a-3和-3-a,

.,.2a-3-3-a—Q,解得。=6,

,：b-1的算術平方根為2,

：.b-1=4,解得6=5,

：c是后的整數部分，而3VAMV4,

.\c=3,

??4=6,Z?=5,c=3；

（2）由（1）可知〃=6,b=5,c=3.

a+b-c=6+5-3=8,

.*.8的立方根是2,即弘a+b—c=V8=2.

20.【解答】解：（1）Vy=V4x-16+V16-4x+3.

A4x-16^0,16-4x^0,

???4x-16=0,

.,.x=4,

則y=3,

（2）Vx=4,y=3,

?，?+y2=742+32=5.

21.【解答】解：VAF±BC,2E，￡C（已知）.

???ZAFC=ZDEC=90°（垂線的定義），

???A尸〃。石（同位角相等，兩直線平行），

：.ZDAF+ZADE=180°（兩直線平行，同旁內角互補）.

又,:ZADE+ZAFG=180°（已知），

AZAFG=ZDAF（等量代換），

???A3〃G尸（內錯角相等，兩直線平行），

???NGbC=N3（兩直線平行，同位角相等）.

故答案為：垂線的定義，同位角相等，兩直線平行，ZDAF,兩直線平行，同旁內角互

補，等量代換，GF,內錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等.

22.【解答】（1）證明：VZ1=Z2,Z3=ZC,Z2=Z3,

/.Z1=ZC,

J.AB//CD；

（2）證明：VZ2+Z4=180°,N2=N3,

???N3+N4=180°,

：.BF//EC,

AZBFC+ZC=180°；

（3）解：VZBFC+ZC=180°,

VZBFC-30°=2N1=2NC,

：.ZBFC=2ZC+30°,

.?.2ZC+300+ZC=180°,

AZC=50°,

：.ZBFC=130°,

*：AB//CD,

：.ZB+ZBFC=1SO°,

：.ZB=50°.

23.【解答】解：(1)???點M的坐標為(2-r,2力，將點M到x軸的距離記作為力，到

y軸的距離記作為d2,

.?.di=|24，di=\l-t\,

?33,

???力=24=2X3=6,d2=|2-t\=\2-3|=1,

di+d2=6+l=7.

故答案為：7；

(2)Vz<0,

：.2-t>092z<0,

di=\2t\=-2Kd2=|2-t\=2-t,

?di=di，

-2t=2-t,

.9.t=-2,

：.2-t=2-(-2)=4,2t=2X(-2)=-4,

：.M(4,-4)；

(3)??,點M在第二象限,

：.2-t<0,2t>0,

.9.d\=\2t\=2t,d2=\2-t\=t-2,

?indi~5d2=10,

：.mX2t-5X(r-2)=10,

解得m-|.

24.【解答】解：(1)V(2b-6)2+V3c+6=0,(2b-6)2>0,V3c+6>0,

(2b—6)2=0/V3c+6=0,

：.2b-6=0,3c+6=0,

??Z?=3,c:=-2,

：.B(3,0),C(0,-2)；

(2)如圖，過點8作BALLA。交AD的延長線于過點C作CALL8M交的延長

線于N,

；B(3,0),CCO,-2),

；.OB=3,0c=2,

:將△O8C平移至△AOE,點。對應點為ACm,4),

；.A￡)=OB=3,AD//OB,

'.D(m+3,4),

,/過點B作BM±AD交AD的延長線于M,過點C作CNLBM交BM的延長線于N,

：.M(3,4),N(3,-2),AM//CN,

???四邊形ACNM是梯形，

:?CN=3,MN=6,BM=4,AM=3-m,BN=2,

"."SMBC=S梯形ACNM-S/\ABM-S&BCN,

111

x(3+3—m)x6--x3x2——x4x(3—m)=11,

解得：7W=-2,

AA(-2,4),

:將△O8C平移至△AOE,點。對應點為A(-2,4),

...△OBC的平移方式為：向左平移2個單位長度，向上平移4個單位長度，

?/C(0,-2),

：.E(-2,2)；

(3)證明：由平移的性質可得：ZADE=ZOBC,

,：/ADP=ZADE+ZEDP,/PBC=ZPBO+ZOBC,

???ZADP+ZPBO

=ZADE+ZEDP+ZPBO

=NOBC+/EDP+/PBO

=NEDP+/PBC；

當點尸在8點以上的y軸上時，如圖,

由平移的性質可得：NADE=NOBC,

ZADE=NEDP-ZADP,ZOBC=ZPBC-/PBO,

：.ZEDP-ZADP=ZPBC-/PBO,

即ZPBO-ZADP=ZPBC-ZEDP；

當點尸在線段H尸上時，如圖，

由平移的性質可得：NADE=/OBC,

'：ZADE=NEDP+NADP,ZOBC=ZPBC-/PBO,

：.ZEDP+ZADP=ZPBC-ZPBO

即NAO尸+NP50=NP3C-ZEDP；

當點尸在線段oc上時，如圖，

/ADE=ZADP-/EDP,/OBC=ZPBC+ZPBO,

：.ZADP-ZEDP=ZPBC+ZPBO,

即NEDP+/PBC=ZADP-ZPBO-,

:ZADE=ZADP-ZEDP,ZOBC=NPBO-ZPBC,

：.ZADP-NEDP=ZPBO-ZPBC,

即ZADP-ZPBO=ZEDP-Z.PBC-,

總上所述：當點P在X點以上的y軸上時，ZPBO-ZADP=ZPBC-ZEDP；當點P

在線段HF上時，Z