專題01求陰影部分面積分類訓練

（單選題4種類型40道）

目錄

【題型1直接用公式求解】.......................................................................1

【題型2和差法求解】..........................................................................3

【題型3轉化法求解】...........................................................................6

【題型4割補法求解】...........................................................................9

【題型1直接用公式求解】

1.如圖，在矩形力BCD中，AB=2,AD=4,以點/為圓心，AD為半徑的弧交BC于點則陰影部分的扇

形面積是（）

7171

AB.C.§D.兀

-2

的半徑為3,則圖中陰影部分的面積是（）

n3nr911

A.71B-TC.?D-T

3.如圖，正六邊形ZBCDEF的邊長為五，以頂點A為圓心，長為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積是

D

rB

A^-TTDCn^V^—.

A.77兀D.~^TCC.----TLU.-------TL

3333

4.如圖，4D是半圓。的直徑，AD=12,B,C是半圓。上兩點.若屈=前=而,則圖中陰影部分的面

A.67rB.127rC.187rD.247r

5.如圖，4B是O。的切線，連接。B交O。于點C,若O。的半徑為2,AB=40。，連接04則圖中陰影

6.如圖，正五邊形4BCDE的邊長為2,以8為圓心，以84為半徑作弧AC,則陰影部分的面積為（）

7.如圖，以等邊△ABC的邊BC為直徑的。。分別交4B,47于點。，E,BC=2,則陰影部分的面積是

()

A

8.如圖，正六邊形4BCDEF的邊長為2,以/為圓心，4c的長為半徑畫弧，得前，連接AC,AE,則圖中

陰影部分的面積為（）

33

9.如圖，正五邊形力BCDE的邊長為15,以4B為邊作等邊△4BF,以/為圓心，長度15為半徑畫而,

則圖中陰影部分的面積為（）

A.327rB.307rC.—nD.—n

10.如圖，點N,B,C是。。上的點，且N2CB=40。，陰影部分的面積為2兀，則此扇形的半徑為（）

【題型2和差法求解】

11.如圖，△ABC內接于。。，若44=45。，。。的半徑丁=4,則陰影部分的面積為（）

C.4TT—8D.471—16

12.如圖，正六邊形ZBCDEF的邊長為2,分別以點/,。為圓心，以4B,DC為半徑作扇形4BF,扇形

DCE.則圖中陰影部分的面積是（）

FE

r—4

C.1273-3^D.12V3-TT

13.如圖，在扇形04B中，^AOB=90°,正方形CDEF的頂點C是弧4B的中點，點。在。B上，點E在0B的延

長線上，若正方形CDEF的邊長為2,則圖中陰影部分的面積為（）

C.4TT—4D.4TI—8

14.如圖，在矩形ABCD中，分別以點4和C為圓心，4。長為半徑畫弧，兩弧有且僅有一個公共點.若

AD=4,則圖中陰影部分的面積為（

B.16v§-4TT

C.32-4-rrD.I6V3-8TT

15.如圖，在正方形ABC。中，先以點8為圓心，4B長為半徑畫弧，再以CD為直徑作半圓O,交前弧于點

E,連接CE,DE.若AB=10,則圖中陰影部分的面積為（

A.~2^—20B.257T—10C.—10D.2571—20

16.如圖，矩形OABC中,14=4/8=2,以。為圓心，。力為半徑作弧，且44。。=60。，則陰影部分的

面積為（）

17.如圖，在四邊形2BCD中，乙4=60。，ADWBC,以點。為圓心，DB為半徑作圓.若點C在。。上，AB

為。。的切線，且。8=6,則陰影部分的面積為（）

D9V3

A.⑵-竽B.67r------C.12TT—9V3D.6TT-9V3

2

18.如圖，在Rta/BC中，乙4c8=90。，AB=^,BC=3,以點/為圓心，AC的長為半徑畫弧，交AB于

點D,交AC于點C,以點B為圓心，AC的長為半徑畫弧，交于點已交BC于點F,則圖中陰影部分的面積

為（）

3JT

C.D.2-4

19.如圖，。。與邊長為2的等邊三角形ABC的AB邊相切，則圖中陰影部分的面積為（）

A.2v5B.2v等C.V3—2D.西一整

20.如圖，在中，NC=90。，CA=CB=4,分別以/、B、C為圓心，2為半徑畫弧，3條弧與力B

所圍成的陰影部分的周長是（）

A.8-2TTB.4—TTC.n+2加一2D.2TT+4五一4

【題型3轉化法求解】

21.如圖，4B是OC的直徑，AB=8,將弦AD繞點/順時針旋轉45。得到力E,此時點。的對應點E落在4B

上，延長DE,交OC于點R則圖中陰影部分的面積為（）

A.24TT+I6V2B.247T-16V2C.6兀+4五D.6兀一4五

22.如圖，將含60。角的直角三角板力BC繞頂點4順時針旋轉45。后得到△4BC,點B經過的路徑為弧BB-

若NBAC=60。，AC=3,則圖中陰影部分的面積是（）

B'

339c

A.-TIB.-ITC.-ITD.3ir

4ZZ

23.如圖所示，E、F是半圓弧的三等分點，P點是直徑力B所在直線上任意一點，若半圓的直徑為4,那么圖

中陰影部分的面積為（）

842

A.-ITB.-nC.2TlD.-71

24.如圖，在△ABC中，=AC,以AC為直徑的。。與ZB,分別交于點。石，連接ZE,DE,若

NBE￡>=45。，AB=2,則陰影部分的面積為（）

25.如圖，在△48C中，N4CB=90。,8c=1/C=百，將△4BC繞著點/逆時針旋轉90。得到△力。E,則

圖中陰影部分的面積是（）

B

26.如圖，力是半徑為2的。。外的一點，。4=4,4B切。。于點B,弦BCII04連接AC,則圖中陰影部

28

A.-11B.-ITC.nD.凱+V3

27.如圖，是。。的直徑，弦垂足為￡,=30°,CD=2百，則圖中陰影部分的面積

C.D.R

28.如圖所示，邊長為1的正方形網格中，O,A,B,C,。是網格線交點，若麗與而所在圓的圓心都為

點。那么陰影部分的面積為（）

33

A.7iB.27rC.-TT-2D.-7T+2

29.如圖，在△/BC中，已知AB=4,將△ABC繞點/逆時針旋轉40。得到△ADE,點B經過的路徑為麗,

C.豹-3D.條件不足，無法計算

30.如圖，正方形4BCD內接于。0,直徑EF1G”，且EF=6,圖中陰影部分的面積等于（）

A.6TIB.9冗D.18n

【題型4割補法求解】

31.如圖，在平行四邊形2BCD中，AB<AD,乙4=150。，CD=4,以CD為直徑的。。交力。于點E,則圖

中陰影部分的面積為（）

A.-7T+V3B.-7T+V2c.-7T+V3D.-7T—\/2

32.如圖，AB與。。相切于點4,點E在。。上，連接BE,BE與。。相交于點C,與4。相交于點。，已

知乙4CE=45o,BD=2DEMB=6,則陰影部分的面積為（）

-3冗39K3

A---------B.c---------D.

?4242[.2222

33.如圖，邊長為4的正方形。ABC的頂點3在。。上，頂點4,。在。。內，。人的延長線交。。于點

則圖中陰影部分的面積為（）

B.471—8C.47T—4D.2TT-4V2

34.如圖，邊長為2的正方形ZBCD繞4。的中點。順時針旋轉后得到正方形49C'。'，當點力的對應點4落

在對角線上時，點5所經過的路徑與48,49圍成的陰影部分的面積是（）

-53

BKD怎r2

A?1-IC產一5-

35.如圖，在O。中，4B是直徑，點C是圓上一點.在4B的延長線上取一點。，CD是O。的切線，若

〃CD=120。，CD=2百，則圖中陰影部分的面積是（）

C.4V§—宇D.2V§—與

36.如圖所示，扇形。4B的半徑0B長為3,^AOB=90°,再以點/為圓心，。力長為半徑作弧，交弧4B于

點C,則陰影部分的面積是（）

「

D9V3Q1Tr百-9V3

B.———C937rD.----―劃

22?44

37.如圖，在矩形4BCD中，BC=2AB,尸是4。的中點，以點8為圓心，BP的長為半徑畫弧,交8C于點

E,以點C為圓心，CP的長為半徑畫弧,交BC于點尸，若4B=3,則圖中陰影部分的面積是（)