高考物理【熱點(diǎn)?重點(diǎn)?難點(diǎn)】專練(新高考專用)

重難點(diǎn)12機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波

【知識(shí)梳理】

一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征

受力特征回復(fù)力尸=—丘，網(wǎng)或a)的大小與x的大小成正比，方向相反

靠近平衡位置時(shí)，a、F、x都減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、F、x都

運(yùn)動(dòng)特征

增大，V減小

振幅越大，能量越大.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械

能量特征

能守恒

質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時(shí)間做周期性變化，變化周期就是

周期性特征

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T-,動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期性變化，其變化周期為叁

關(guān)于平衡位置。對(duì)稱的兩點(diǎn)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)平衡位

對(duì)稱性特征

置的位移大小相等；由對(duì)稱點(diǎn)到平衡位置。用時(shí)相等

二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象

1.對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的認(rèn)識(shí)

(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦或余弦曲線，如圖所示.

(2)圖象反映的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，隨時(shí)間的增加而延伸，圖象不代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡.

(3)任一時(shí)刻圖象上過(guò)該點(diǎn)切線的斜率數(shù)值表示該時(shí)刻振子的速度大小.正負(fù)表示速度的方向，

正時(shí)沿?zé)o正方向，負(fù)時(shí)沿x負(fù)方向.

2.圖象信息

(1)由圖象可以得出質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期.

(2)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移.

(3)可以根據(jù)圖象確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力、加速度和速度的方向.

①回復(fù)力和加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向

r軸.

②速度的方向：速度的方向可以通過(guò)下一時(shí)刻位移的變化來(lái)判斷，下一時(shí)刻位移如增加，振動(dòng)

質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離f軸，下一時(shí)刻位移如減小，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向f軸.

3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象問(wèn)題的兩種分析方法

法一圖象一運(yùn)動(dòng)結(jié)合法

解此類題時(shí)，首先要理解x-f圖象的意義其次要把x-f圖象與質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際振動(dòng)過(guò)程聯(lián)系起來(lái)

圖象上的一個(gè)點(diǎn)表示振動(dòng)中的一個(gè)狀態(tài)(位置、振動(dòng)方向等)，圖象上的一段曲線對(duì)應(yīng)振動(dòng)的一個(gè)過(guò)

程，關(guān)鍵是判斷好平衡位置、最大位移及振動(dòng)方向.

法二直觀結(jié)論法

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，即位移一時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象，不是

物體的運(yùn)動(dòng)軌跡.

三波的形成、傳播與圖象

1.機(jī)械波的傳播特點(diǎn)

(1)波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同.

(2)介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，因此，任一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率和周期都和波源的振動(dòng)頻率和周期

相同.

(3)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它的波長(zhǎng)和波速可能改變，但頻率和

周期都不會(huì)改變.

(4)波經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，所以

2.波的圖象特點(diǎn)

(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)”7(波傳播加)時(shí)，波形不變.

(2)在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為加5=1,2,3…)時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總

相同；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為(2"+1七("=0,1,2,3…)時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相反.

(3)波源的起振方向決定了它后面的質(zhì)點(diǎn)的起振方向，各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同.

3.波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法

內(nèi)容圖象

“上下沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下y——?v

△(下坡，一

0上坡下：

坡”法振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)

“同波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方y(tǒng)

0

側(cè)”法向的箭頭在圖線同側(cè)[J亡

將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，

恒，一。

“微Y小、八.…

再由對(duì)應(yīng)同一X坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)0

平移”法酒，

來(lái)判斷振動(dòng)方向

四振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象的綜合應(yīng)用

振動(dòng)圖象波動(dòng)圖象

研究對(duì)象一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向的所有質(zhì)點(diǎn)

某一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)

研究?jī)?nèi)容

規(guī)律律

x/my/m

A

圖象

0\/xlm

-A

物理意義表示同一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移

(1)波長(zhǎng)、振幅

(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期

(2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移

(2)質(zhì)點(diǎn)振幅

圖象信息(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻加速度的

(3)某一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移

方向

(4)各時(shí)刻速度、加速度的方向

(4)傳播方向、振動(dòng)方向的互判

隨時(shí)間推移圖象延續(xù)，但已有形隨時(shí)間推移，圖象沿傳播方向

圖象變化

狀不變平移

一個(gè)完整曲線占

表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長(zhǎng)

橫坐標(biāo)的距離

五波的多解問(wèn)題

1.造成波動(dòng)問(wèn)題的多解的三大因素

(1)時(shí)間周期性：時(shí)間間隔。與周期T的關(guān)系不明確

周期性

(2)空間周期性：波傳播距離盤與波長(zhǎng)/的關(guān)系不明確

(1)傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定

雙向性

(2)振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定

問(wèn)題中，只給出完整波形的一部分，或給出幾個(gè)特殊點(diǎn)，

波形的隱含性

而其余信息均處隱含狀態(tài)，波形就有多種情況

2.解決波的多解問(wèn)題的思路

一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系或Ax,若此關(guān)系為

時(shí)間，則r=〃T+Af("=O,1,2…)；若此關(guān)系為距離，則無(wú)="/+Ax("=O,1,2…).

六波的干涉和衍射多普勒效應(yīng)

1.波的干涉中振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷：某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相

干波源的距離之差A(yù)r.

(1)當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)

若△r=zd(〃=O,1,2,???)>則振動(dòng)加強(qiáng)；

若△r=(2"+l)]("=0,1,2,…)，則振動(dòng)減弱.

(2)當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)

若△r=(2〃+l)和=0,1,2,???)>則振動(dòng)加強(qiáng)；

若△7=收〃=0,1,2,???)>則振動(dòng)減弱.

2.波的衍射現(xiàn)象是指波能繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是縫、孔的寬

度或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)相差不大或者小于波長(zhǎng).

3.多普勒效應(yīng)的成因分析

(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù).當(dāng)波以速

度v通過(guò)觀察者時(shí)，時(shí)間f內(nèi)通過(guò)的完全波的個(gè)數(shù)為N=/因而單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)觀察者的完全波的

個(gè)數(shù)，即接收頻率.

(2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率變大，當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察

者接收到的頻率變小.

【命題特點(diǎn)】這部分知識(shí)主要考查機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波相結(jié)合的問(wèn)題，尤其要注意機(jī)械波的多解問(wèn)題

和機(jī)械波傳播方向與介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的關(guān)系問(wèn)題。

【限時(shí)檢測(cè)】(建議用時(shí)：30分鐘)

一、單選題

1.(2021.全國(guó)高三專題練習(xí))如圖所示，彈簧振子在3、C間振動(dòng)，。為平衡位置，2O=OC=5cm。

若振子從8到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是Is,則下列說(shuō)法中正確的是()

A.振子從B經(jīng)。到C完成一次全振動(dòng)

B.振動(dòng)周期是1s,振幅是10cm

C.經(jīng)過(guò)兩次全振動(dòng)，振子通過(guò)的路程是20cm

D.從8開(kāi)始經(jīng)過(guò)3s,振子通過(guò)的路程是30cm

【答案】D

【解析】

AB.振子從8經(jīng)。到C只完成半次全振動(dòng)，再回到8才算完成一次全振動(dòng)，完成一次全振動(dòng)的時(shí)

間為一個(gè)周期，故T=2s,AB錯(cuò)誤；

C.經(jīng)過(guò)一次全振動(dòng)，振子通過(guò)的路程是4倍振幅，故經(jīng)過(guò)兩次全振動(dòng)，振子通過(guò)的路程是40cm,

C錯(cuò)誤；

D.從8開(kāi)始經(jīng)過(guò)3s,振子通過(guò)的路程是30cm,D正確。

故選D。

2.(2021.江蘇南通市.高三一模)甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一均勻介質(zhì)中傳播，甲波沿x軸正方向傳播,

乙波沿x軸負(fù)方向傳播，/=0時(shí)刻兩列波恰好在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇，波形圖如圖所示。己知甲波的頻率

為4Hz,貝U()

B.兩列波疊加后，X=0處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)減弱

C.兩列波疊加后，x=0.5m處的質(zhì)點(diǎn)振幅為30cm

D.兩列波疊加后，介質(zhì)中振動(dòng)加強(qiáng)和減弱區(qū)域的位置穩(wěn)定不變

【答案】D

【解析】

A.甲波的頻率為4Hz

T=—=0.25s

f

丸

2甲=2m,v=—=8m/s

由于在同一介質(zhì)中傳播，所以波速相同，均為8m/s,故A錯(cuò)誤;

B.由于甲乙兩波的波長(zhǎng)相同，在x=0處為峰峰相遇，谷谷相遇，兩列波疊加后，x=0處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)

加強(qiáng)，故B錯(cuò)誤；

C.x=0處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，x=0.5m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)減弱，振幅為10cm,故C錯(cuò)誤；

D.加強(qiáng)和減弱區(qū)的形成是兩列波在某一點(diǎn)疊加的結(jié)果，對(duì)于兩列穩(wěn)定的波，它們?cè)诠潭ǖ囊稽c(diǎn)，

兩列波如果在該處引起的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是相同的，則總是相同，故D正確。

故選D。

3.（2021?全國(guó)高三專題練習(xí)）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖線可用下述方法畫出：如圖1所示，在彈簧振子的小

球上安裝一支繪圖筆P,讓一條紙帶在與小球振動(dòng)方向垂直的方向上勻速運(yùn)動(dòng)，筆P在紙帶上畫出

的就是小球的振動(dòng)圖像。取振子水平向右的方向?yàn)檎褡与x開(kāi)平衡位置的位移正方向，紙帶運(yùn)動(dòng)的距

離代表時(shí)間，得到的振動(dòng)圖線如圖2所示。則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.彈簧振子的振幅為20cm

B.f=17s時(shí)振子相對(duì)平衡位置的位移是10cm

C.若紙帶運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/s,振動(dòng)圖線上1、3兩點(diǎn)間的距離是4cm

D.2.5s時(shí)振子正在向x軸正方向運(yùn)動(dòng)

【答案】C

【解析】

A.振幅是振子離開(kāi)平衡位置的最大距離，由圖知，彈簧振子的振幅為10cm,A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.振子的周期為4s,由周期性知，Ul7s時(shí)振子相對(duì)平衡位置的位移與/=ls時(shí)振子相對(duì)平衡位置

的位移相同，大小為0,B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.若紙帶運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/s,則振動(dòng)圖線上1、3兩點(diǎn)間的距離s=vf=2x2cm=4cm,C項(xiàng)正確；

D.由圖2可知2.5s時(shí)振子正在向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C。

4.（2021.全國(guó)高三專題練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為用的物體A放置在質(zhì)量M的物體B上，B與彈簧相

連，它們一起在光滑水平面上作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過(guò)程中A、B之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，設(shè)彈簧勁度系數(shù)為鼠

當(dāng)物體離開(kāi)平衡位置的位移X時(shí)，AB間摩擦力的大小等于（）

mkx

D.----------

M

【答案】D

【解析】

對(duì)AB整體受力分析，由牛頓第二定律有

kx={M+rn）a

對(duì)A分析，由牛頓第二定律有

f=ma

由上兩式解得

mkx

J=------

M+m

故選D。

二、多選題

5.（2021?全國(guó)高三專題練習(xí)）細(xì)長(zhǎng)輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，擺長(zhǎng)為/,在懸掛點(diǎn)正下方}擺長(zhǎng)處

有一個(gè)能擋住擺線的釘子A，如圖所示。現(xiàn)將單擺向左方拉開(kāi)一個(gè)小角度然后無(wú)初速度釋放。忽略

空氣阻力，對(duì)于以后的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.擺球往返運(yùn)動(dòng)一次的周期比無(wú)釘子時(shí)的單擺周期小

B.擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣

C.擺球在平衡位置左右兩側(cè)走過(guò)的最大弧長(zhǎng)相等

D.擺球在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的2倍

【答案】AB

【解析】

A.根據(jù)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式

可知，T與及成JZ正比，擺長(zhǎng)減小，周期變小，故A項(xiàng)正確;

B.擺球在擺動(dòng)過(guò)程中，空氣阻力忽略，懸線拉力不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒，擺球在左、

右兩側(cè)上升的最大高度一樣，故B項(xiàng)正確；

CD.假若無(wú)釘子時(shí)，擺球擺至右側(cè)最高點(diǎn)5,與初位置對(duì)稱，若有釘子，擺球擺至右側(cè)最高點(diǎn)C,

B、。在同一水平線上，如圖所示，由幾何關(guān)系知名=2a，。2<24，故D項(xiàng)錯(cuò)誤;

擺球在平衡位置左側(cè)走過(guò)的最大弧長(zhǎng)大于在右側(cè)走過(guò)的最大弧長(zhǎng)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。

6.(2021?全國(guó)高三專題練習(xí))圖1為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0.10s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置為x=lm

處的質(zhì)點(diǎn)，。是平衡位置為x=4m處的質(zhì)點(diǎn)，圖2為質(zhì)點(diǎn)。的振動(dòng)圖像，貝!]()

圖1圖2

A.波沿了軸負(fù)方向傳播

B.f=0.15s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)。的加速度達(dá)到負(fù)向最大

C.U0.15s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向

D.從Z=0.10s到f=0.25s,質(zhì)點(diǎn)尸通過(guò)的路程為30cm

【答案】AC

【解析】

A.由振動(dòng)圖像可知，在t=0.10s時(shí)刻，X=4m處的質(zhì)點(diǎn)。向下運(yùn)動(dòng)，結(jié)合波動(dòng)圖像可知波沿x軸負(fù)

方向傳播，A正確；

B.f=0.15s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)。處于波谷位置，加速度為正向最大，B錯(cuò)誤；

C.由振動(dòng)圖像可知，周期為0.20s,故從t=0.10s到f=0.15s,質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)了上個(gè)周期，則f=0.15s

4

時(shí)質(zhì)點(diǎn)尸位移為正，向平衡位置運(yùn)動(dòng)，即運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檠貀軸負(fù)方向，C正確；

D.由于質(zhì)點(diǎn)尸在f=0.10s時(shí)刻向正向最大位移處振動(dòng)，所以從f=0.10s到f=0.25s,質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路

程小于3個(gè)振幅，小于30cm,D錯(cuò)誤。

故選AC。

三、解答題

7.(2021.陜西西安市.高三其他模擬)如圖所示，波源M和N完全相同，質(zhì)點(diǎn)P到M的距離

A=0.3m；質(zhì)點(diǎn)P到N的距離4=l」m。兩波源自/=0時(shí)開(kāi)始振動(dòng)，位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式都

為x=5sinm(cm),兩波源傳出的波在介質(zhì)中的波長(zhǎng)都為;I=0.8m。求：

(1)兩波源傳出的波在介質(zhì)中的傳播速度；

⑵質(zhì)點(diǎn)尸在/=0至/=3s時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程。

【答案】⑴0.4m/s；⑵(20+50)cm

【解析】

(1)由位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式可得波的傳播周期為

2兀

T=—=2s

CD

傳播速度

XC\A/

v=—=0.4m/s

T

⑵由波的勻速傳播可得M波源的振動(dòng)形式傳播到尸點(diǎn)用時(shí)為

%=4=0.75s

V

N波源的振動(dòng)形式傳播到P點(diǎn)用時(shí)為

t,=區(qū)=2.75s

-v

又由于兩波源距P點(diǎn)的波程差為

A11,3,,

L\X—----/I----A—A

88

故P為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，從M點(diǎn)的振動(dòng)形式傳到P到N點(diǎn)的振動(dòng)形式傳到P點(diǎn)前，P質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了2s,

故其經(jīng)過(guò)的路程長(zhǎng)為4A=20cm,當(dāng)N點(diǎn)的振動(dòng)形式傳播到尸點(diǎn)，由于尸點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，又