AReviewontheVibrationsandtheWaves振動(dòng)與波動(dòng)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：9-2旋轉(zhuǎn)矢量9-4簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量9-5簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成10-2平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)10-3

波的能量能流密度10-5駐波方程學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1復(fù)雜振動(dòng)與簡(jiǎn)諧振動(dòng)的關(guān)系2單擺角頻率與角速度的關(guān)系3行波中，媒質(zhì)元的動(dòng)能與勢(shì)能同相位？4駐波的能量？1旋轉(zhuǎn)矢量：

以

為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量的端點(diǎn)在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)！逆時(shí)針2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量：相位相差？3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成：兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成：4平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)：5波的能量能流密度：平均能量密度：能量密度在一個(gè)周期內(nèi)的平均值平均能流：能量密度：?jiǎn)挝惑w積介質(zhì)中的波動(dòng)能量能流密度(波的強(qiáng)度):6駐波方程：駐波方程相鄰兩波節(jié)間各點(diǎn)振動(dòng)相位相同。正向負(fù)向關(guān)于產(chǎn)生駐波的條件，以下說(shuō)法正確的是：（A）任何兩列波疊加都會(huì)產(chǎn)生駐波；（B）任何兩列相干波疊加都會(huì)產(chǎn)生駐波；（C）兩列振幅相同的相干波疊加會(huì)產(chǎn)生駐波；（D）兩列振幅相同，在同一直線上沿相反方向傳播的相干波疊加才會(huì)產(chǎn)生駐波。關(guān)于駐波的特性，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是：（A）駐波是一種特殊的振動(dòng)，波節(jié)處的勢(shì)能與波腹處的動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化；（B）兩波節(jié)之間的距離等于產(chǎn)生駐波的相干波的波長(zhǎng)；（C）一波節(jié)兩邊的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)（相位）相反；（D）相鄰波節(jié)之間的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)（相位）相同；兩根輕彈簧和一質(zhì)量為m的物體組成一振動(dòng)系統(tǒng)，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)分別為k1和k2，串聯(lián)后于物體相連。此系統(tǒng)的固有頻率為：解：傳播速度為300m/s，頻率為50Hz的平面簡(jiǎn)諧波，在波線上相距為1m的兩點(diǎn)之間的相位差為：一波源作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為0.02s，振幅為0.1m，若該振動(dòng)以100m/s的速度沿直線自左向右傳播，設(shè)t=0時(shí)，波源處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)。試寫(xiě)出：（1）波源處的振動(dòng)方程；（2）該波的波動(dòng)方程。解：（1）ω=2π/T=2π/0.02=100π(rad/s)（1分）設(shè)波源處的振動(dòng)方程為y=Acos(ωt+φ)=0.1cos(100πt+φ)（1分）-0.1×100πsinφ>0

初相φ在三四象限所以φ=-π/2.

（3分）由題意，知波源處振動(dòng)的初始條件為：t=0時(shí)，y0=0,v0=-0.1ωsinφ>0即0.1cosφ=0

φ=π/2;

波源處的振動(dòng)方程為：y=0.1cos(100πt-π/2)（1分）（2）該波源處的波動(dòng)方程為：y=Acos[ω(t-x/u)+φ]（2分）=0.1cos[100π(t-x/100)-π/2]（2分）體現(xiàn)你把握一個(gè)事務(wù)的程序構(gòu)架與關(guān)鍵環(huán)節(jié)的能力。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)復(fù)雜振動(dòng)合成分解難點(diǎn)一：復(fù)雜振動(dòng)與簡(jiǎn)諧振動(dòng)的關(guān)系？在滿足一定的條件下，周期

的函數(shù)f(x)，可以表示成以下形狀的級(jí)數(shù)的和:

absoluteintegrability線性振動(dòng)某復(fù)擺角位移：則此剛體的角頻率：此剛體的角速度：