指數(shù)函數(shù)的概念通過(guò)了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系學(xué)習(xí)目標(biāo)理解指數(shù)函數(shù)的的概念和意義掌握指數(shù)函數(shù)的解析式溫故知新概念指數(shù)函數(shù)實(shí)際情境數(shù)量關(guān)系抽象函數(shù)形式歸納圖象、性質(zhì)研究實(shí)際應(yīng)用解決新課導(dǎo)入下面，我們繼續(xù)研究其它類型的初等函數(shù)：

指數(shù)函數(shù)單調(diào)性、最值、奇偶性、對(duì)稱性上一章我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念與基本性質(zhì)，通過(guò)對(duì)冪函數(shù)的研究，進(jìn)一步理解了研究一類函數(shù)的過(guò)程與方法。新知探究情景1：隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)，人民生活水平不斷提高，旅游成了越來(lái)越多家庭的重要生活方式.由于旅游人數(shù)不斷增加，A，B兩地景區(qū)自2001年起采取了不同的應(yīng)對(duì)措施，A地提高了景區(qū)門票價(jià)格，而B(niǎo)地則取消了景區(qū)門票．A景區(qū)B景區(qū)年份人次增加量人次增加量20016002782002609930931200362011344352004631113833920056411042744200665094754820076611152853200867110588602009681106556720106911072974201170211811822012711990392201372110100510220147321111181132015743111224126右表給出了A，B兩地景區(qū)2001年至2015年的游客人次以及逐年增加量．問(wèn)題1

比較一下兩地景區(qū)旅游人次的變化情況，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？新知探究我們先對(duì)A景區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？1.表格中，數(shù)據(jù)的增長(zhǎng)量基本相同，為10(左右)2.圖像中，連線近似于一條直線附近線性增長(zhǎng)新知探究B景區(qū)的增加量不穩(wěn)定，越來(lái)越大！我們?cè)賹?duì)B景區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析追問(wèn)

我們能否通過(guò)對(duì)B景區(qū)每年的游客人次做其他運(yùn)算來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律呢？增加量=變后量-變前量我們采用增長(zhǎng)率來(lái)進(jìn)行探究。非線性增長(zhǎng)新知探究從2002年起，將B地景區(qū)每年的游客人次除以上一年的游客人次，可以得到做減法可以得到游客人次的年增加量，做除法可以得到游客人次的年增長(zhǎng)率.增加量和增長(zhǎng)率是刻畫(huà)事物變化規(guī)律的兩個(gè)重要的量結(jié)果表明，B地景區(qū)的游客人次的年增長(zhǎng)率都約為1.11-1＝0.11，是一個(gè)常數(shù)．新知探究1年后，游客人次是2001年的___________倍；2年后，游客人次是2001年的___________倍；3年后，游客人次是2001年的___________倍；……x年后，游客人次是2001年的___________倍．

像這樣，增長(zhǎng)率為常數(shù)的變化方式，我們稱為指數(shù)增長(zhǎng)．因此，B地景區(qū)的游客人次近似于指數(shù)增長(zhǎng)．顯然，從2001年開(kāi)始，B地景區(qū)游客人次的變化規(guī)律可以近似描述為：1.1111.1121.1131.11x如果設(shè)經(jīng)過(guò)x年后的游客人次為2001年的y倍，那么y＝_______________________

1.11x

（x∈[０，＋∞））．①這是一個(gè)函數(shù)，其中指數(shù)x是自變量．新知探究情景1

當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14含量會(huì)按確定的比率衰減（稱為衰減率），大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期“.按照上述變化規(guī)律，生物體內(nèi)碳14含量y與死亡年數(shù)x之間有怎樣的關(guān)系？生物死亡后體內(nèi)碳14含量年衰減率是多少？

5730年

新知探究

······

死亡年數(shù)1年2年3年······5730年

碳14含量

新知探究

我們把剛死亡的生物體內(nèi)碳14含量看成1個(gè)單位，經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半，

這也是一個(gè)函數(shù)，指數(shù)x是自變量．像這樣，衰減率為常數(shù)的變化方式，我們稱為指數(shù)衰減．新知探究問(wèn)題2

根據(jù)的上述的兩個(gè)引例得到的兩個(gè)方程，你是否發(fā)現(xiàn)他們有什么相同點(diǎn)？

y=1.11x

,x∈[０，＋∞）

相同點(diǎn)：(1)均為冪的形式；(2)底數(shù)是一個(gè)正的常數(shù)(3)自變量在指數(shù)位置

概念生成1.指數(shù)函數(shù)

思考：為什么要規(guī)定a>0且a≠1？常數(shù)（大于0且不等于1）自變量系數(shù)為1y＝1·ax概念辨析：指數(shù)函數(shù)定義常數(shù)（大于0且不等于1）自變量系數(shù)為1y＝1·ax練習(xí)1.(1)下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是______.(2)函數(shù)

是指數(shù)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_____.⑧3題型練習(xí)：解析式的求法

題型練習(xí)：指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用這說(shuō)明，在2001年，游客給A地帶來(lái)的收入比B地多412000萬(wàn)元；隨后10年，雖然f(x)>g(x)，但g(x)的增長(zhǎng)速度大于f(x)；根據(jù)上述數(shù)據(jù)，并考慮到實(shí)際情況，在2011年2月某個(gè)時(shí)刻就有f(x)=g(x)，這時(shí)游客給A地帶來(lái)的收入和B地差不多；此后，f(x)<g(x)，游客給B地帶來(lái)的收入超過(guò)了A地；由于g(x)增長(zhǎng)得越來(lái)越快，在2015年，B地的收入已經(jīng)比A地多347303萬(wàn)元了．例3

(1)在情景1中，平均每位游客出游一次可給當(dāng)?shù)貛?lái)1000元門票之外的收入，A地景區(qū)的門票