計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第二章簡單線性回歸模型案例分析變量選擇：被解釋變量選擇能代表城鄉(xiāng)所有居民消費(fèi)的“城鎮(zhèn)居民家庭平均每百戶計(jì)算機(jī)擁有量”(單位:臺)；解釋變量選擇表現(xiàn)城鎮(zhèn)居民收入水平的“城鎮(zhèn)居民平均每人全年家庭總收入”（單位:元）研究范圍：全國各省市2011年底的城鎮(zhèn)居民家庭平均每百戶計(jì)算機(jī)擁有量和城鎮(zhèn)居民平均每人全年家庭總收入數(shù)據(jù)。22011年中國各地區(qū)城鎮(zhèn)居民每百戶計(jì)算機(jī)擁有量和人均總收入為了初步分析城鎮(zhèn)居民家庭平均每百戶計(jì)算機(jī)擁有量(Y)與城鎮(zhèn)居民平均每人全年家庭總收入(X)的關(guān)系，作以X為橫坐標(biāo)，以Y為縱坐標(biāo)的散點(diǎn)圖。從散點(diǎn)圖可以看出城鎮(zhèn)居民家庭平均每百戶計(jì)算機(jī)擁有量(Y)與城鎮(zhèn)居民平均每人全年家庭總收入(X)大體呈現(xiàn)線性關(guān)系。可以建立如下簡單線性回歸模型：模型設(shè)定:5

估計(jì)參數(shù)假定模型中隨機(jī)擾動滿足基本假定，可用OLS法。

具體操作：使用EViews軟件，估計(jì)結(jié)果是：67用規(guī)范的形式將參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)的結(jié)果寫為：

（5.6228）(0.00024)t=(2.1267)(11.9826)

F=143.5836n=317大家應(yīng)該也有點(diǎn)累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流8

1.可決系數(shù)：模型整體上擬合較好。

2.系數(shù)顯著性檢驗(yàn)：取，查t分布表得自由度為的臨界值為。因?yàn)閼?yīng)拒絕3.用P值檢驗(yàn)

>>p=0.0000表明，城鎮(zhèn)居民人均總收入對城鎮(zhèn)居民每百戶計(jì)算機(jī)擁有量確有顯著影響。模型檢驗(yàn)

應(yīng)拒絕94.經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)：所估計(jì)的參數(shù),說明城鎮(zhèn)居民家庭人均總收入每增加1元，平均說來城鎮(zhèn)居民每百戶計(jì)算機(jī)擁有量將增加0.002873臺，這與預(yù)期的經(jīng)濟(jì)意義相符。1011點(diǎn)預(yù)測：如果西部地區(qū)某省城鎮(zhèn)居民家庭人均總收入能達(dá)到25000元/人，利用所估計(jì)的模型可預(yù)測城鎮(zhèn)居民每百戶計(jì)算機(jī)擁有量，點(diǎn)預(yù)測值為經(jīng)濟(jì)預(yù)測(臺)區(qū)間預(yù)測:平均值區(qū)間預(yù)測上下限：已知:12由X和Y的描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果平均值區(qū)間預(yù)測區(qū)間預(yù)測即是說：當(dāng)?shù)貐^(qū)城鎮(zhèn)居民人均總收入達(dá)到25000元時，城鎮(zhèn)居民每百戶計(jì)算機(jī)擁有量平均值置信度95%的預(yù)測區(qū)間為（80.6219，86.9473）臺。13個別值區(qū)間預(yù)測:即是說：當(dāng)?shù)貐^(qū)城鎮(zhèn)居民人均總收入達(dá)到25000元時，城鎮(zhèn)居民每百戶計(jì)算機(jī)擁有量個別值置信度95%的預(yù)測區(qū)間為（67.0656，100.5036）臺。13本章小結(jié)1、變量間的關(guān)系分為函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系。相關(guān)系數(shù)是對變量間線性相關(guān)程度的度量。2、現(xiàn)代意義的回歸是一個被解釋變量對若干個解釋變量依存關(guān)系的研究，回歸的實(shí)質(zhì)是由解釋變量去估計(jì)被解釋變量的平均值。3、總體回歸函數(shù)（PRF）是將總體被解釋變量Y的條件均值表現(xiàn)為解釋變量X的某種函數(shù)。樣本回歸函數(shù)（SRF）是將被解釋變量Y的樣本條件均值表示為解釋變量X的某種函數(shù)。總體回歸函數(shù)與樣本回歸函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。144、隨機(jī)擾動項(xiàng)是被解釋變量實(shí)際值與條件均值的偏差，代表排除在模型以外的所有因素對Y的影響。5、簡單線性回歸的基本假定：對模型和變量的假定、對隨機(jī)擾動項(xiàng)u的假定（零均值假定、同方差假定、無自相關(guān)假定、隨機(jī)擾動與解釋變量不相關(guān)假定、正態(tài)性假定）6、普通最小二乘法（OLS）估計(jì)參數(shù)的基本思想及估計(jì)量；OLS估計(jì)量的分布性質(zhì)及期望、方差和標(biāo)準(zhǔn)誤差；OLS估計(jì)式是最佳線性無偏估計(jì)量。157、簡單線性回歸模型極大似然估計(jì)的思想和方法。8、對回歸系數(shù)區(qū)間估計(jì)的思想和方法。9、擬合優(yōu)度是樣本回歸線對樣本