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浙江省高考科目考試紹興市適應性試卷數學試題（2025年4月）一?選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.（）A. B. C. D.3.已知向量滿足，，且的夾角為，則（）A. B.3 C. D.74.直線被圓截得的弦長為（）A2 B.4 C. D.5.將函數的圖象向左平移個單位后得到函數的圖象，則可以是（）A. B. C. D.6.已知函數，則（）A.當時，是偶函數，且在區間上單調遞增B.當時，是奇函數，且在區間上單調遞減C.當時，是偶函數，且在區間上單調遞減D.當時，是奇函數，且在區間上單調遞增7.已知雙曲線的左焦點為，點在的右支上，且，則的最小值為（）A.4 B.6 C.10 D.148.已知的兩個內角都是關于的方程的解，其中，則（）A. B. C. D.二?多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.在某校文藝匯演中，六位評委對某小品節目進行打分，得到一組分值7.7，8.1，8.2，8.7，9.4，9.5，若去掉一個最高分和一個最低分，則（）A.這組分值的極差變小B.這組分值均值變大C.這組分值的方差變小D.這組分值的第75百分位數不變10.已知函數，則（）A.在區間內存在零點B.0是的極小值點C.在區間內存在極大值D.在區間上單調遞減11.已知數列滿足，則（）A.數列為遞增數列B.CD.三?填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.記的內角的對邊分別為，若，則__________.13.已知偶函數的定義域為，且，則的值域為__________.14.設點在“笑口”型曲線上，則最小值為__________.四?解答題（本大題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.已知函數.（1）求的單調區間；（2）記的兩個零點分別為，求曲線在點處的切線方程.16.已知數列滿足（1）記，求，并證明數列是等比數列；（2）記，求滿足的所有正整數的值.17.已知橢圓的焦距為2，且過點.（1）求的方程；（2）設為的左、右頂點，在過點且垂直于軸的直線上任取一點，過作的切線，切點為（異于），作，垂足為.記和的面積分別為，求的值.18.如圖，在四面體中，，記二面角為分別為的中點.（1）求證：；（2）若，求直線與平面所成角正弦值；（3）設在四面體內有一個半徑為的球，若，求證：.19.某科技公司招聘技術崗位人員一名.經初選，現有來自國內三所高校的10名應屆畢業生進入后面試環節.其中校和校各4名，校2名，10名面試者隨機抽取1，2，3，...10號的面試序號.（1）若來自校的4名畢業生的面試序號分別

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