2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程1認(rèn)識(shí)一元一次方程第2課時(shí)等式的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容教材章節(jié)：第五章一元一次方程1認(rèn)識(shí)一元一次方程第2課時(shí)等式的基本性質(zhì)

內(nèi)容：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)等式的基本性質(zhì)，包括等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。通過具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握等式的基本性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)一元一次方程打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，通過探索等式的基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和思考問題。增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，能夠運(yùn)用等式的基本性質(zhì)建立數(shù)學(xué)模型。同時(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)一元一次方程奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解并掌握等式的基本性質(zhì)，包括等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。

②能夠運(yùn)用等式的基本性質(zhì)對(duì)一元一次方程進(jìn)行變形，為解一元一次方程打下基礎(chǔ)。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解等式性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行求解。

②在解題過程中，能夠靈活運(yùn)用等式性質(zhì)，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤，提高解題的準(zhǔn)確性和效率。

③培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生在探索等式性質(zhì)的過程中，能夠逐步形成嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理過程。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表，如等式性質(zhì)的示意圖、實(shí)際應(yīng)用案例等，以及相關(guān)教學(xué)視頻，幫助學(xué)生直觀理解。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、黑板或電子白板，以便演示等式性質(zhì)的運(yùn)算過程。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，便于學(xué)生合作學(xué)習(xí)，并確保教室環(huán)境安靜，有利于學(xué)生集中注意力。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了等式的概念，今天我們將繼續(xù)深入探討等式的一些基本性質(zhì)。請(qǐng)大家回顧一下，什么是等式？等式有什么特點(diǎn)？

（學(xué)生）等式是表示兩個(gè)數(shù)量相等的式子，它有兩個(gè)特點(diǎn)：一是含有等號(hào)“=”，二是等號(hào)兩邊的值相等。

（教師）很好，今天我們要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)就是等式的基本性質(zhì)。首先，讓我們來探究第一個(gè)性質(zhì)。

二、新課講授

1.等式的第一個(gè)性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。

（教師）同學(xué)們，現(xiàn)在我們有一個(gè)等式：2x+3=7。如果我們想求出x的值，我們可以嘗試對(duì)等式進(jìn)行變形。請(qǐng)看，如果我們?cè)诘仁降膬蛇呁瑫r(shí)減去3，會(huì)發(fā)生什么？

（學(xué)生）如果兩邊同時(shí)減去3，等式變?yōu)?x=4。

（教師）正確！這樣我們就把原來的等式簡(jiǎn)化了。接下來，我們?cè)賴L試一個(gè)性質(zhì)。

2.等式的第二個(gè)性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。

（教師）現(xiàn)在我們有一個(gè)新的等式：3y-5=8。如果我們想求出y的值，我們可以嘗試對(duì)等式進(jìn)行變形。請(qǐng)看，如果我們?cè)诘仁降膬蛇呁瑫r(shí)加上5，會(huì)發(fā)生什么？

（學(xué)生）如果兩邊同時(shí)加上5，等式變?yōu)?y=13。

（教師）很好，現(xiàn)在我們嘗試將等式的兩邊同時(shí)除以3，看看會(huì)發(fā)生什么？

（學(xué)生）如果兩邊同時(shí)除以3，等式變?yōu)閥=13/3。

（教師）正確！這樣我們就得到了y的值。同學(xué)們，通過這兩個(gè)性質(zhì)，我們可以輕松地對(duì)等式進(jìn)行變形，求解未知數(shù)。

三、課堂練習(xí)

（教師）現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出練習(xí)冊(cè)，完成以下練習(xí)題。

（學(xué)生）好的。

（教師）請(qǐng)同學(xué)們注意，在解題過程中，一定要運(yùn)用我們剛才學(xué)習(xí)的等式性質(zhì)，這樣可以幫助你們更快地找到答案。

四、課堂討論

（教師）同學(xué)們，剛才的練習(xí)題大家做得怎么樣？有沒有遇到什么困難？

（學(xué)生）老師，我在做第二題的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)如果兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，等式就不成立了。

（教師）這是一個(gè)很好的發(fā)現(xiàn)。實(shí)際上，等式的性質(zhì)告訴我們，只有在等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)時(shí)，等式才成立。如果乘以的是負(fù)數(shù)，那么等式的兩邊就不相等了。

（學(xué)生）哦，我明白了。

（教師）很好。現(xiàn)在請(qǐng)大家分組討論，嘗試找出等式性質(zhì)的規(guī)律，并分享你們的發(fā)現(xiàn)。

五、課堂總結(jié)

（教師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了等式的兩個(gè)基本性質(zhì)，分別是等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。這些性質(zhì)對(duì)于解一元一次方程非常重要。

（學(xué)生）老師，我明白了，等式性質(zhì)可以幫助我們簡(jiǎn)化方程，更容易找到未知數(shù)的值。

（教師）沒錯(cuò)。在今后的學(xué)習(xí)中，希望大家能夠熟練運(yùn)用這些性質(zhì)，解決更多數(shù)學(xué)問題。現(xiàn)在，請(qǐng)大家整理一下今天的筆記，準(zhǔn)備下節(jié)課的內(nèi)容。

六、布置作業(yè)

（教師）今天的作業(yè)是：完成課本上的練習(xí)題，并嘗試自己編寫一些包含等式性質(zhì)的題目，嘗試解答。

（學(xué)生）好的，老師。

（教師）下節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)一元一次方程的解法，希望大家能夠提前預(yù)習(xí)，做好準(zhǔn)備。

（學(xué)生）好的，老師。我們一定會(huì)的。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解與掌握等式的基本性質(zhì)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解并掌握等式的兩個(gè)基本性質(zhì)，即等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。學(xué)生能夠?qū)⑦@些性質(zhì)應(yīng)用到實(shí)際問題中，如解一元一次方程，從而提高解決問題的能力。

2.提升邏輯推理能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)等式性質(zhì)的過程中，需要運(yùn)用邏輯推理來證明等式性質(zhì)的正確性。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使他們?cè)诿鎸?duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠更加嚴(yán)謹(jǐn)和有條理地進(jìn)行思考。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用等式性質(zhì)建立數(shù)學(xué)模型。這有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題打下基礎(chǔ)。

4.提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：學(xué)生在運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行方程變形的過程中，需要熟練掌握基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算，如加減乘除。這有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使他們能夠更加高效地解決數(shù)學(xué)問題。

5.培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)習(xí)慣：本節(jié)課采用了分組討論的方式，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)。通過合作，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)傾聽他人的觀點(diǎn)，尊重他人的意見，并在討論中共同解決問題。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

6.增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性。當(dāng)他們能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，會(huì)增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高學(xué)習(xí)積極性。

7.培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力：本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要主動(dòng)思考、探索和總結(jié)。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使他們能夠在今后的學(xué)習(xí)中更加獨(dú)立地獲取知識(shí)。

8.提高解題速度與準(zhǔn)確性：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行方程變形，從而提高解題速度。同時(shí)，學(xué)生在解題過程中會(huì)更加注重細(xì)節(jié)，減少錯(cuò)誤，提高解題的準(zhǔn)確性。

9.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要認(rèn)真聽講、積極參與討論、及時(shí)完成作業(yè)。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

10.增強(qiáng)自信心：學(xué)生在掌握等式性質(zhì)后，能夠更好地解決實(shí)際問題，這有助于增強(qiáng)他們的自信心，使他們更加自信地面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。板書設(shè)計(jì)1.等式的基本性質(zhì)

①等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式不變。

②等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式不變。

2.性質(zhì)的應(yīng)用

①解一元一次方程時(shí)的變形操作。

②簡(jiǎn)化方程，便于找到未知數(shù)的值。

3.注意事項(xiàng)

①乘除性質(zhì)僅適用于不為0的數(shù)。

②等式性質(zhì)適用于任何含有等號(hào)的式子。

4.實(shí)例展示

①2x+3=7→2x=4

②3y-5=8→3y=13→y=13/3

5.課堂練習(xí)提示

①確保運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行變形。

②注意運(yùn)算的正確性和細(xì)節(jié)。重點(diǎn)題型整理1.題型一：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)

題目：解方程：5x-2=17

解答：5x-2+2=17+2

5x=19

5x÷5=19÷5

x=3.8

2.題型二：等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)不為0的數(shù)

題目：解方程：2y+4=10

解答：2y+4÷2=10÷2

y+2=5

y+2-2=5-2

y=3

3.題型三：等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不為0的數(shù)

題目：解方程：3z-9=12

解答：3z-9+9=12+9

3z=21

3z÷3=21÷3

z=7

4.題型四：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，再乘以同一個(gè)不為0的數(shù)

題目：解方程：4x-3+2=8

解答：4x-1=8

4x-1×2=8×2

8x-2=16

8x-2+2=16+2

8x=18

8x÷8=18÷8

x=2.25

5.題型五：等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)不為0的數(shù)，再除以同一個(gè)不為0的數(shù)

題目：解方程：6y+12=36

解答：6y+12÷6=36÷6

y+2=6

y+2-2=6-2

y=4反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)：在講解等式性質(zhì)時(shí)，我嘗試使用實(shí)際生活中的案例來幫助學(xué)生理解，比如通過購(gòu)物找零的場(chǎng)景來引入等式性質(zhì)的應(yīng)用，這樣不僅使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加具體，而且增加了課堂的趣味性。

2.分組討論：我采用了分組討論的方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相交流對(duì)等式性質(zhì)的理解和應(yīng)用，這種互動(dòng)式學(xué)習(xí)不僅提高了學(xué)生的參與度，而且促進(jìn)了學(xué)生之間的合作與交流。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊：我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解等式性質(zhì)時(shí)存在很大的差異，一些學(xué)生對(duì)基本概念掌握得很好，而另一些學(xué)生則顯得有些吃力。這導(dǎo)致了課堂上的學(xué)習(xí)效果不一致。

2.實(shí)踐環(huán)節(jié)不足：雖然我嘗試通過案例和小組討論來增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力，但在實(shí)際操作中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于如何將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中仍然存在困惑。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)單一：我主要依賴于課堂提問和作業(yè)來完成教學(xué)評(píng)價(jià)，這種評(píng)價(jià)方式可能無法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，特別是在學(xué)生個(gè)體差異較大的情況下。

（三）改進(jìn)措施

1.個(gè)性化教學(xué)：針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊的問題，我將嘗試采用分層教學(xué)的方法，為不同水平的學(xué)生提供不同的學(xué)習(xí)材料和指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能在學(xué)習(xí)過程中得到幫助。

2.加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)：為了讓學(xué)生更好地理解等式性質(zhì)的應(yīng)用，我計(jì)劃增加課堂練習(xí)的多樣性，比如設(shè)置一些開放性問題，讓學(xué)生在實(shí)際操作中解決問題，同時(shí)也會(huì)引入一些數(shù)學(xué)游戲，以提高學(xué)生的興趣和參與度。

3.豐富教學(xué)評(píng)價(jià)：我將嘗試引入多元化的教學(xué)評(píng)價(jià)方法，如學(xué)生自評(píng)、互評(píng)、形成性評(píng)價(jià)和總結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合，以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果調(diào)整教學(xué)策略。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：通過提問、觀察、測(cè)試等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決。

-提問：在課堂上，我會(huì)通過提問來檢查學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)的理解程度。例如，我會(huì)問：“如果我們?cè)诘仁降膬蛇呁瑫r(shí)乘以2，等式會(huì)發(fā)生什么變化？”通過學(xué)生的回答，我可以評(píng)估他們對(duì)等式性質(zhì)的應(yīng)用能力。

-觀察：我會(huì)注意學(xué)生在課堂上的參與度、注意力集中情況以及他們解決問題的策略。例如，在小組討論中，我會(huì)觀察學(xué)生是否能夠積極地參與討論，是否能夠正確地運(yùn)用等式性質(zhì)。

-測(cè)試：為了更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我會(huì)定期進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)或課堂練習(xí)。這些測(cè)試可以包括選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)的理解和應(yīng)用。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

-批改：我會(huì)仔細(xì)批改學(xué)生的作業(yè)，確保每個(gè)問題都得到了正確的解答。對(duì)于錯(cuò)誤，我會(huì)用紅筆標(biāo)注，并在旁邊寫上批改意見，幫助學(xué)生理解錯(cuò)誤的原因。

-點(diǎn)評(píng)：在作業(yè)點(diǎn)評(píng)中，我會(huì)不僅指出錯(cuò)誤，還會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生。例如，對(duì)于正確解答問題的學(xué)生，我會(huì)寫上“很好，繼續(xù)保持！”或者“解答過程清晰，繼續(xù)保持這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。”

-反饋：我會(huì)定期與學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一的反饋交流，討論他們的作業(yè)表現(xiàn)，并提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)建議。這種反饋可以幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度，并激發(fā)他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

3.形成性評(píng)價(jià)：通過課堂討論、小組合作和課堂練習(xí)等環(huán)節(jié)，我將對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行形成性評(píng)價(jià)。

-課堂討論：在小組討論中，我會(huì)評(píng)價(jià)學(xué)生的參與度、表達(dá)能力和合作精神。這些評(píng)價(jià)可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己在團(tuán)隊(duì)合作中的角色和貢獻(xiàn)。

-小組合作：通過觀察學(xué)生在小組合作中的表現(xiàn)，我可以評(píng)價(jià)他們的溝通技巧、解決問題