2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母1用去括號(hào)法解一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒃O(shè)計(jì)意圖嗨，同學(xué)們！今天咱們一起走進(jìn)一元一次方程的世界，探索解方程的奧秘。我們要學(xué)習(xí)的是去括號(hào)法解一元一次方程。這節(jié)課，我會(huì)帶著你們一步步揭開括號(hào)背后的秘密，讓復(fù)雜的方程變得簡(jiǎn)單易懂。讓我們一起加油，開啟數(shù)學(xué)之旅吧！????二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析在本節(jié)課中，我們旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力。通過學(xué)習(xí)去括號(hào)法解一元一次方程，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高分析問題和解決問題的能力。同時(shí)，通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和溝通能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解去括號(hào)法的原理，并能熟練應(yīng)用于一元一次方程中。

2.正確處理去括號(hào)過程中可能出現(xiàn)的符號(hào)變化。

難點(diǎn)：

1.在去分母時(shí)，正確處理括號(hào)內(nèi)的符號(hào)。

2.在解方程過程中，保持等式兩邊的平衡，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。

解決辦法與突破策略：

1.通過實(shí)例講解，讓學(xué)生直觀理解去括號(hào)法的步驟。

2.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注符號(hào)變化，強(qiáng)調(diào)括號(hào)前符號(hào)對(duì)括號(hào)內(nèi)項(xiàng)的影響。

3.設(shè)置練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中不斷鞏固去括號(hào)技巧。

4.針對(duì)去分母的難點(diǎn)，設(shè)計(jì)變式練習(xí)，幫助學(xué)生掌握不同情況下的處理方法。

5.強(qiáng)調(diào)等式兩邊平衡的重要性，通過小組討論和教師引導(dǎo)，讓學(xué)生形成正確的解題思路。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過清晰的講解，幫助學(xué)生理解去括號(hào)法的原理和步驟。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論，鼓勵(lì)他們提出問題并共同解決，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)精神。

3.實(shí)例分析法：通過具體的方程實(shí)例，讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握去括號(hào)技巧。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示去括號(hào)法的步驟和注意事項(xiàng)，提高課堂直觀性。

2.互動(dòng)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)趣味性。

3.實(shí)物教具：使用教具如方程卡片，讓學(xué)生通過實(shí)際操作加深對(duì)去括號(hào)法的理解。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。例如，提前一天發(fā)布關(guān)于去括號(hào)法的PPT，要求學(xué)生預(yù)習(xí)并理解去括號(hào)的基本原則。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞去括號(hào)法解一元一次方程，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。如：“去括號(hào)時(shí)，如何處理括號(hào)前的符號(hào)？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。例如，通過在線測(cè)試或預(yù)習(xí)筆記提交情況，了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解去括號(hào)法的概念和步驟。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。例如，學(xué)生可能會(huì)提出：“去括號(hào)時(shí)，為什么有時(shí)候要變號(hào)？”

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出去括號(hào)法解一元一次方程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，用一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題引入，如：“小明有3個(gè)蘋果，給了小紅2個(gè)，還剩幾個(gè)？”

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解去括號(hào)法的步驟，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。例如，展示一個(gè)方程，逐步講解去括號(hào)的過程。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生在小組內(nèi)練習(xí)去括號(hào)法，然后展示解題過程。例如，讓學(xué)生分組解決幾個(gè)含有括號(hào)的方程。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，體驗(yàn)去括號(hào)法在解方程中的應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解去括號(hào)法的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握去括號(hào)法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)去括號(hào)法解一元一次方程的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。例如，布置幾個(gè)不同難度的方程，讓學(xué)生練習(xí)去括號(hào)。

-提供拓展資源：提供與去括號(hào)法相關(guān)的拓展資源（如在線練習(xí)、相關(guān)書籍等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、相關(guān)網(wǎng)站等，提供豐富的學(xué)習(xí)資源。六、知識(shí)點(diǎn)梳理六、知識(shí)點(diǎn)梳理

一、一元一次方程的基本概念

1.定義：一元一次方程是只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次的方程。

2.形式：一般形式為ax+b=0，其中a和b是常數(shù)，且a≠0。

二、一元一次方程的解法

1.移項(xiàng)：將方程中的項(xiàng)移到等號(hào)的另一邊，保持等式平衡。

2.合并同類項(xiàng)：將方程中含有相同未知數(shù)的項(xiàng)合并。

3.乘法分配律：將括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)與括號(hào)外的項(xiàng)相乘。

4.去分母：將方程兩邊同時(shí)乘以分母的公倍數(shù)，消去分母。

三、去括號(hào)法解一元一次方程

1.去括號(hào)法則：當(dāng)括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)符號(hào)不變；當(dāng)括號(hào)前是“-”號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)符號(hào)變號(hào)。

2.去括號(hào)步驟：

a.確定括號(hào)前的符號(hào)。

b.將括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)符號(hào)按照去括號(hào)法則進(jìn)行變化。

c.將括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)與括號(hào)外的項(xiàng)合并。

四、去分母法解一元一次方程

1.去分母法則：將方程兩邊同時(shí)乘以分母的公倍數(shù)，消去分母。

2.去分母步驟：

a.找出方程中所有分母的公倍數(shù)。

b.將方程兩邊同時(shí)乘以公倍數(shù)。

c.將方程中的分母消去，得到一個(gè)不含分母的一元一次方程。

五、解一元一次方程的注意事項(xiàng)

1.移項(xiàng)時(shí)，注意等號(hào)兩邊的符號(hào)。

2.合并同類項(xiàng)時(shí)，注意同類項(xiàng)的定義。

3.去括號(hào)時(shí)，注意括號(hào)前的符號(hào)。

4.去分母時(shí)，注意公倍數(shù)的選取。

5.解方程時(shí)，注意方程的平衡性。

六、典型例題分析

1.例題1：解方程2(x-3)+5=4x

解答：去括號(hào)得2x-6+5=4x，移項(xiàng)得2x-4x=6-5，合并同類項(xiàng)得-2x=1，系數(shù)化為1得x=-1/2。

2.例題2：解方程3(2x+1)-4=5x

解答：去括號(hào)得6x+3-4=5x，移項(xiàng)得6x-5x=4-3，合并同類項(xiàng)得x=1。

3.例題3：解方程4/(2x-1)+3=2/(x+1)

解答：去分母得4(x+1)+3(2x-1)=2(2x-1)，去括號(hào)得4x+4+6x-3=4x-2，移項(xiàng)得4x+6x-4x=-2+4+3，合并同類項(xiàng)得6x=5，系數(shù)化為1得x=5/6。

七、總結(jié)

本章節(jié)主要講解了去括號(hào)法和解一元一次方程的基本步驟。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握以下知識(shí)點(diǎn)：

1.一元一次方程的基本概念和形式。

2.一元一次方程的解法，包括移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、乘法分配律和去分母。

3.去括號(hào)法和解一元一次方程的注意事項(xiàng)。

4.典型例題的分析和解題技巧。七、板書設(shè)計(jì)①一元一次方程的基本概念

-方程類型：一元一次方程

-未知數(shù)：只有一個(gè)未知數(shù)

-最高次數(shù)：未知數(shù)的最高次數(shù)為一次

②去括號(hào)法解一元一次方程

-去括號(hào)法則：括號(hào)前為“+”號(hào)，括號(hào)內(nèi)符號(hào)不變；括號(hào)前為“-”號(hào)，括號(hào)內(nèi)符號(hào)變號(hào)

-去括號(hào)步驟：確定符號(hào)、變號(hào)、合并同類項(xiàng)

③去分母法解一元一次方程

-去分母法則：將方程兩邊同時(shí)乘以分母的公倍數(shù)

-去分母步驟：找出公倍數(shù)、乘以公倍數(shù)、消去分母

④解一元一次方程的步驟

-移項(xiàng)：將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊

-合并同類項(xiàng)：將含有相同未知數(shù)的項(xiàng)合并

-系數(shù)化為1：將未知數(shù)的系數(shù)化為1

⑤注意事項(xiàng)

-移項(xiàng)時(shí)注意符號(hào)

-合并同類項(xiàng)時(shí)注意同類項(xiàng)的定義

-去括號(hào)時(shí)注意括號(hào)前的符號(hào)

-去分母時(shí)注意公倍數(shù)的選取

-解方程時(shí)注意方程的平衡性

⑥典型例題

-例題1：2(x-3)+5=4x

-例題2：3(2x+1)-4=5x

-例題3：4/(2x-1)+3=2/(x+1)八、課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事》中關(guān)于方程的發(fā)現(xiàn)與發(fā)展的章節(jié)，了解方程在數(shù)學(xué)史上的重要地位。

-視頻資源：《數(shù)學(xué)奧秘》系列視頻，特別是關(guān)于方程解法的部分，通過動(dòng)畫形式加深對(duì)去括號(hào)和解一元一次方程的理解。

2.拓展要求：

-閱讀材料：

a.學(xué)生可以選擇閱讀《數(shù)學(xué)家的故事》中關(guān)于方程的章節(jié)，了解方程的起源和發(fā)展，以及歷史上著名的數(shù)學(xué)家如何解決方程問題。

b.閱讀后，可以寫一篇簡(jiǎn)短的讀書筆記，總結(jié)方程在數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要性，并分享自己從中學(xué)到的數(shù)學(xué)思維方法。

-觀看視頻資源：

a.觀看《數(shù)學(xué)奧秘》系列視頻，特別是關(guān)于方程解法的部分，通過視頻中的實(shí)例，學(xué)習(xí)如何在實(shí)際問題中應(yīng)用去括號(hào)和解一元一次方程的方法。

b.觀看后，可以嘗試自己解決視頻中的問題，或者尋找類似的實(shí)際問題進(jìn)行嘗試。

3.拓展活動(dòng)：

-小組討論：學(xué)生可以組成小組，討論去括號(hào)和解一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如計(jì)算購物折扣、解決日常生活中的分配問題等。

-創(chuàng)意解題：鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)一些包含去括號(hào)和解一元一次方程的數(shù)學(xué)題目，可以是簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，也可以是更具創(chuàng)意的數(shù)學(xué)游戲。

-數(shù)學(xué)日記：學(xué)生可以寫一篇數(shù)學(xué)日記，記錄自己在學(xué)習(xí)去括號(hào)和解一元一次方程過程中的心得體會(huì)，以及遇到的困難和解決方法。

4.教師指導(dǎo)與幫助：

-教師可以推薦一些相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍或網(wǎng)站，幫助學(xué)生進(jìn)行更深入的自主學(xué)習(xí)。

-對(duì)于學(xué)生在拓展活動(dòng)中遇到的問題，教師可以提供個(gè)別輔導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問。

-組織學(xué)生進(jìn)行拓展成果的分享會(huì)，讓學(xué)生展示自己的學(xué)習(xí)成果，促進(jìn)交流和學(xué)習(xí)。

5.評(píng)價(jià)與反饋：

-教師可以通過學(xué)生的讀書筆記、解題作品和數(shù)學(xué)日記來評(píng)價(jià)學(xué)生的拓展學(xué)習(xí)效果。

-鼓勵(lì)學(xué)生自我評(píng)價(jià)，反思自己在拓展學(xué)習(xí)中的收獲和不足。

-教師給予學(xué)生積極的反饋，肯定他們的努力和進(jìn)步，并提出改進(jìn)建議。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度較高，積極舉手回答問題，表現(xiàn)出對(duì)去括號(hào)法解一元一次方程的興趣。

-學(xué)生在小組討論中能夠主動(dòng)參與，提出自己的見解，并與同學(xué)進(jìn)行有效的溝通和合作。

-在講解去括號(hào)法的步驟時(shí)，學(xué)生能夠認(rèn)真聽講，并能夠復(fù)述出步驟要點(diǎn)。

2.小組討論成果展示：

-小組討論成果豐富，學(xué)生們能夠根據(jù)討論結(jié)果，共同解決了一些復(fù)雜的去括號(hào)問題。

-學(xué)生們?cè)谡故居懻摮晒麜r(shí)，表達(dá)清晰，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，能夠?qū)⒗碚撝R(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合。

-學(xué)生們的討論成果得到了教師的認(rèn)可，同時(shí)也促進(jìn)了其他學(xué)生的學(xué)習(xí)和思考。

3.隨堂測(cè)試：

-隨堂測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用去括號(hào)法解一元一次方程，對(duì)去分母的過程也掌握得較好。

-部分學(xué)生在處理去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的問題上存在困難，需要進(jìn)一步指導(dǎo)。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題方面的能力有所提高，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到具體的情境中。

4.課后作業(yè)完成情況：

-課后作業(yè)完成情況良好，大部分學(xué)生能夠按時(shí)提交作業(yè)，且作業(yè)質(zhì)量較高。

-學(xué)生在作業(yè)中能夠熟練運(yùn)用去括號(hào)法，但在解答一些復(fù)雜問題時(shí)，仍需教師的個(gè)別輔導(dǎo)。

-學(xué)生在拓展作業(yè)中表現(xiàn)出較高的自主性，能夠結(jié)合實(shí)際情境進(jìn)行思考和解答。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)課堂表現(xiàn)：教師對(duì)學(xué)生的積極