2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試：抽樣調(diào)查方法與邏輯回歸分析試題集考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪種抽樣方法能夠保證樣本對(duì)總體具有代表性？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣2.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪個(gè)因素對(duì)抽樣誤差的影響最小？A.樣本量B.總體同質(zhì)性C.抽樣方法D.抽樣時(shí)間3.下列哪個(gè)指標(biāo)可以衡量抽樣調(diào)查的精度？A.置信水平B.樣本量C.抽樣誤差D.總體標(biāo)準(zhǔn)差4.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪個(gè)步驟是錯(cuò)誤的？A.確定總體B.將總體劃分為若干層C.從每層中隨機(jī)抽取樣本D.計(jì)算每層的樣本量5.下列哪種抽樣方法適用于總體分布不均勻的情況？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣6.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪個(gè)因素對(duì)樣本代表性影響最大？A.樣本量B.抽樣方法C.總體同質(zhì)性D.抽樣時(shí)間7.下列哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大的情況？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣8.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪個(gè)指標(biāo)可以衡量抽樣調(diào)查的可靠性？A.置信水平B.樣本量C.抽樣誤差D.總體標(biāo)準(zhǔn)差9.下列哪種抽樣方法適用于總體分布不均勻且各層間差異較大的情況？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣10.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪個(gè)因素對(duì)抽樣誤差的影響最??？A.樣本量B.總體同質(zhì)性C.抽樣方法D.抽樣時(shí)間二、填空題（每題2分，共20分）1.抽樣調(diào)查是一種從總體中隨機(jī)抽取一部分個(gè)體作為樣本，用以推斷總體特征的統(tǒng)計(jì)方法。2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指從總體中隨機(jī)抽取樣本，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。3.分層抽樣是指將總體劃分為若干個(gè)互不重疊的子總體，然后從每個(gè)子總體中隨機(jī)抽取樣本。4.抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。5.置信水平是指抽樣調(diào)查結(jié)果在一定置信區(qū)間內(nèi)的概率。6.樣本量是指抽樣調(diào)查中抽取的樣本數(shù)量。7.整群抽樣是指將總體劃分為若干個(gè)互不重疊的群，然后從每個(gè)群中隨機(jī)抽取樣本。8.系統(tǒng)抽樣是指按照一定的規(guī)律從總體中抽取樣本。9.抽樣調(diào)查的目的是從樣本中推斷出總體的特征。10.抽樣誤差可以通過(guò)增加樣本量來(lái)減小。三、判斷題（每題2分，共20分）1.抽樣調(diào)查的結(jié)果可以完全代表總體特征。（）2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用于總體規(guī)模較大的情況。（）3.分層抽樣可以提高抽樣調(diào)查的精度。（）4.抽樣誤差可以通過(guò)增加樣本量來(lái)減小。（）5.抽樣調(diào)查的結(jié)果可以完全避免抽樣誤差。（）6.置信水平越高，抽樣調(diào)查的結(jié)果越可靠。（）7.整群抽樣適用于總體分布不均勻的情況。（）8.系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大的情況。（）9.抽樣調(diào)查的目的是從樣本中推斷出總體特征。（）10.抽樣誤差可以通過(guò)改進(jìn)抽樣方法來(lái)減小。（）四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.設(shè)某城市有1000戶居民，隨機(jī)抽取100戶進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：|收入水平（元/年）|人數(shù)||-----------------|----||5萬(wàn)以下|20||5萬(wàn)-10萬(wàn)|50||10萬(wàn)-20萬(wàn)|30||20萬(wàn)-30萬(wàn)|10||30萬(wàn)以上|10|請(qǐng)計(jì)算以下指標(biāo)：（1）樣本平均收入；（2）樣本方差；（3）樣本標(biāo)準(zhǔn)差。2.某地區(qū)有200家企業(yè)，隨機(jī)抽取30家企業(yè)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：|企業(yè)規(guī)模（人）|人數(shù)||--------------|----||50人以下|10||50-100人|15||100-200人|5||200人以上|10|請(qǐng)計(jì)算以下指標(biāo)：（1）樣本平均企業(yè)規(guī)模；（2）樣本方差；（3）樣本標(biāo)準(zhǔn)差。3.某學(xué)校有1000名學(xué)生，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：|學(xué)科成績(jī)（分）|人數(shù)||--------------|----||60分以下|20||60-70分|40||70-80分|30||80-90分|10||90分以上|10|請(qǐng)計(jì)算以下指標(biāo)：（1）樣本平均成績(jī)；（2）樣本方差；（3）樣本標(biāo)準(zhǔn)差。五、論述題（20分）論述分層抽樣在抽樣調(diào)查中的優(yōu)勢(shì)和局限性。六、應(yīng)用題（20分）某公司想要了解其產(chǎn)品在市場(chǎng)上的銷售情況，隨機(jī)抽取了100個(gè)消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的滿意度分為以下五個(gè)等級(jí)：非常滿意、滿意、一般、不滿意、非常不滿意。調(diào)查結(jié)果如下：|滿意度等級(jí)|人數(shù)||--------------|----||非常滿意|20||滿意|40||一般|20||不滿意|15||非常不滿意|5|請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，運(yùn)用邏輯回歸分析方法，建立滿意度等級(jí)與產(chǎn)品特征之間的模型。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.A解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是從總體中隨機(jī)抽取樣本，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等，能夠保證樣本對(duì)總體具有代表性。2.D解析：抽樣時(shí)間對(duì)抽樣誤差的影響相對(duì)較小，因?yàn)槌闃诱`差主要受樣本量和抽樣方法的影響。3.C解析：抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異，是衡量抽樣調(diào)查精度的重要指標(biāo)。4.D解析：計(jì)算每層的樣本量應(yīng)該在分層抽樣之后進(jìn)行，先確定總體，再劃分層，最后從每層中隨機(jī)抽取樣本。5.C解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻且各層間差異較大的情況，可以更精確地反映總體的特征。6.B解析：抽樣方法對(duì)樣本代表性影響最大，不同的抽樣方法可能導(dǎo)致樣本與總體特征的偏差。7.D解析：整群抽樣適用于總體規(guī)模較大的情況，因?yàn)檎撼闃涌梢詼p少抽樣過(guò)程中的工作量。8.A解析：置信水平是指抽樣調(diào)查結(jié)果在一定置信區(qū)間內(nèi)的概率，是衡量抽樣調(diào)查可靠性的重要指標(biāo)。9.C解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻且各層間差異較大的情況，可以提高抽樣調(diào)查的精度。10.A解析：樣本量對(duì)抽樣誤差的影響最大，增加樣本量可以減小抽樣誤差。二、填空題（每題2分，共20分）1.抽樣調(diào)查2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣3.分層抽樣4.抽樣誤差5.置信水平6.樣本量7.整群抽樣8.系統(tǒng)抽樣9.從樣本中推斷出總體特征10.抽樣誤差三、判斷題（每題2分，共20分）1.×解析：抽樣調(diào)查的結(jié)果只能作為對(duì)總體特征的推斷，不能完全代表總體特征。2.×解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用于總體規(guī)模較小的情形，對(duì)于大規(guī)?？傮w，系統(tǒng)抽樣更為合適。3.√解析：分層抽樣可以提高抽樣調(diào)查的精度，因?yàn)榭梢葬槍?duì)不同層進(jìn)行更細(xì)致的調(diào)查。4.√解析：抽樣誤差可以通過(guò)增加樣本量來(lái)減小，樣本量越大，抽樣誤差越小。5.×解析：抽樣誤差是抽樣調(diào)查不可避免的，可以通過(guò)改進(jìn)抽樣方法和增加樣本量來(lái)減小。6.√解析：置信水平越高，抽樣調(diào)查的結(jié)果越可靠，因?yàn)楦叩闹眯潘揭馕吨蟮母怕拾傮w參數(shù)。7.×解析：整群抽樣適用于總體規(guī)模較大的情況，對(duì)于分布不均勻的總體，整群抽樣可能導(dǎo)致抽樣誤差較大。8.×解析：系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大的情況，但對(duì)于分布不均勻的總體，系統(tǒng)抽樣也可能導(dǎo)致抽樣誤差較大。9.√解析：抽樣調(diào)查的目的是從樣本中推斷出總體特征，為決策提供依據(jù)。10.√解析：抽樣誤差可以通過(guò)改進(jìn)抽樣方法和增加樣本量來(lái)減小，以提高抽樣調(diào)查的準(zhǔn)確性。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.解析：（1）樣本平均收入=(20×0+50×5+30×15+10×25+10×35)/100=14.5萬(wàn)（2）樣本方差=[(20×(0-14.5)2+50×(5-14.5)2+30×(15-14.5)2+10×(25-14.5)2+10×(35-14.5)2)/99]≈197.5（3）樣本標(biāo)準(zhǔn)差=√197.5≈14.082.解析：（1）樣本平均企業(yè)規(guī)模=(10×(50-50)+15×(50-50)+5×(100-50)+10×(200-50))/30≈133.33人（2）樣本方差=[(10×(50-133.33)2+15×(50-133.33)2+5×(100-133.33)2+10×(200-133.33)2)/29]≈5166.67（3）樣本標(biāo)準(zhǔn)差=√5166.67≈71.853.解析：（1）樣本平均成績(jī)=(20×(60-60)+40×(60-60)+30×(70-60)+10×(80-60)+10×(90-60))/100=73分（2）樣本方差=[(20×(60-73)2+40×(60-73)2+30×(70-73)2+10×(80-73)2+10×(90-73)2)/99]≈100（3）樣本標(biāo)準(zhǔn)差=√100≈10五、論述題（20分）解析：分層抽樣在抽樣調(diào)查中的優(yōu)勢(shì)包括：1.提高抽樣調(diào)查的精度，因?yàn)榭梢葬槍?duì)不同層進(jìn)行更細(xì)致的調(diào)查。2.降低抽樣誤差，特別是在總體分布不均勻的情況下。3.更好地反映總體的特征，因?yàn)榭梢葬槍?duì)不同層進(jìn)行更針對(duì)性的調(diào)查。分層抽樣在抽樣調(diào)查中的局限性包括：1.需要對(duì)總體進(jìn)行詳細(xì)劃分，增加了調(diào)查工作量。2.如果分層不合理，可能會(huì)導(dǎo)致抽樣