華中師范大學《高級運籌學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁華中師范大學《高級運籌學》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷函數在處的連續性為（）A.連續B.不連續C.左連續D.右連續2、設函數，則等于（）A.B.C.D.xy3、設，則y'等于（）A.B.C.D.4、設函數，求函數在點處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為05、設，則y'等于（）A.B.C.D.6、已知函數，當時取得極大值7，當時取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，7、判斷函數在區間上的單調性為（）A.單調遞增B.單調遞減C.先增后減D.先減后增8、設函數z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')9、已知函數，，則函數等于多少？（）A.B.C.D.10、設，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、求函數的定義域為____。3、計算曲線在區間上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。4、求函數在區間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結果為_________。5、求函數的最小正周期為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上具有二階導數，且滿足條件，，其中。證明：對任意，有。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題

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