四川電影電視學院《數學分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁四川電影電視學院

《數學分析》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定2、設函數，則等于（）A.B.C.D.3、已知函數，則函數在定義域內的單調性如何？（）A.單調遞增B.單調遞減C.在單調遞增，在單調遞減D.在單調遞減，在單調遞增4、若，，則等于（）A.B.10C.D.5、若向量，，則等于（）A.B.C.D.6、已知函數，求在區間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.7、函數的單調遞減區間是（）A.B.和C.D.8、設，則等于（）A.B.C.D.9、已知曲線C：x2+y2=4，求曲線C上點(1,√3)處的切線方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=010、已知函數，，則函數等于多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，求該函數的導數為____。2、若函數在處取得極值，且，則的值為____。3、已知函數，求函數的極值點為____。4、若函數在區間[0,2]上有最大值8，則實數的值為____。5、求微分方程的通解為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在上連續，且。證明：對于任意的實數，存在，當或者時，有。2、（本題10分）設函數在區間[0,1]上二階可導，且，設，證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在上可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共

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