PAGEPAGE7曲線運動運動的合成與分解選擇題1．物體做曲線運動時，確定變更的物理量是()A．合外力 B．加速度C．速率 D．速度答案D解析A、B兩項，平拋運動也是曲線運動，合外力為重力，加速度是重力加速度，都是不變的，故A項錯誤，B項錯誤；C項，勻速圓周運動的速度的大小是不變的，即速率是不變的，故C項錯誤．D項，物體既然做曲線運動，那么它的速度方向確定是不斷變更的，所以速度確定在變更，故D項正確．2．(2024·嘉興模擬)如圖所示，高速攝像機記錄了一名擅長飛牌、射牌的魔術師的發牌過程，虛線是飛出的撲克牌的軌跡，則撲克牌所受合外力F與速度v關系正確的是()答案A解析曲線運動的物體速度方向沿切線方向，而受到的合力應當指向運動軌跡彎曲的內側，由此可以推斷B、C、D三項錯誤，A項正確．3．(2024·遼寧學業考試)一輪船以確定的速度垂直河岸向對岸開行，當河水流速勻稱時，輪船所通過的路程、過河所用的時間與水流速度的正確關系是()A．水速越大，路程和時間都不變 B．水速越大，路程越長，時間不變C．水速越大，路程越長，時間越長 D．水速越大，路程越大，時間越短答案B解析運用運動分解的思想，看過河時間只分析垂直河岸的速度，當輪船以確定的速度垂直河岸向對岸開行，即垂直河岸的速度不變，雖水速越大，但過河所用的時間不變；不過由平行四邊形定則知這時輪船的合速度越大，因此，輪船所通過的路程越長，故A、C、D三項錯誤，故B項正確．4．(2024·沈陽三模)在水平桌面上放置一張紙，畫有如圖所示的平面直角坐標系，一個涂有顏料的小球以速度v從原點O動身，沿y軸負方向做勻速直線運動(不計紙與球間的摩擦)，同時，白紙從靜止起先沿x軸負方向做勻加速直線運動，經過一段時間，在紙面上留下的痕跡為下圖中的()答案B解析小球在沿y軸負方向做勻速直線運動，而白紙在x軸負方向做初速度為零的勻加速直線運動，那么小球在沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動；依據運動的合成法則，小球的運動軌跡，如B項所示，故B項正確，A、C、D三項錯誤．5．兩個不共線分運動，初速度分別是v1和v2，加速度分別是a1和a2，則關于合運動，下列說法不正確的是()A．若v1＝0，v2≠0，a1≠0，a2≠0，則合運動的軌跡必是勻變速曲線運動B．若v1＝0，v2＝0，a1≠0，a2≠0，則合運動的軌跡必是勻變速直線運動C．若v1≠0，v2≠0，a1＝0，a2＝0，則合運動的軌跡必是勻速直線運動D．若v1≠0，v2≠0，a1≠0，a2≠0，則合運動的軌跡必是勻變速曲線運動答案D解析A項，若v1＝0，v2≠0，a1≠0，a2≠0，當兩個勻變速直線運動進行合成，若合速度的方向與合加速度的方向在同一條直線上，物體才做直線運動；若不共線，則做曲線運動．故A項正確．B項，若v1＝0，v2＝0，a1≠0，a2≠0，即兩初速度為零的勻加速直線運動，依據平行四邊形定則，則軌跡確定是勻變速直線運動．故B項正確．C項，若v1≠0，v2≠0，a1＝0，a2＝0，即兩個勻速直線運動的合運動確定是直線運動．故C項正確．D項，若v1≠0，v2≠0，a1≠0，a2≠0，當兩個勻變速直線運動進行合成，若合速度的方向與合加速度的方向在同一條直線上，物體才做直線運動；若不共線，則做曲線運動．故D項錯誤．本題選不正確的，故選D項．6.(多選)如圖所示一個做勻變速曲線運動的物塊的軌跡示意圖，運動至A時速度大小為v0，經一段時間后物塊運動至B點，速度大小仍為v0，但相對A點時的速度方向變更了90°，則在此過程中()A．物塊的運動軌跡AB可能是某個圓的一段圓弧B．物塊的動能可能先增大后減小C．B點的加速度與速度的夾角小于90°D．物塊的速度大小可能為eq\f(v0,2)答案CD解析A項，物體做勻變速曲線運動，則加速度的大小與方向都不變，所以運動的軌跡是一段拋物線，不是圓弧．故A項錯誤；B項，質點從A運動到B點時速率不變，合外力做功為零，合外力垂直于AB的連線，合外力先做負功，后做正功，物體的動能先減小后增大，物塊的速度大小可能為eq\f(v0,2)，B項錯誤；D項正確．C項，加速度方向垂直于AB的連線，可知二者之間的夾角小于90°.故C項正確．7．(2024·北京)依據中學所學學問可知，做自由落體運動的小球，將落在正下方位置．但事實上，赤道上方200m處無初速下落的小球將落在正下方位置偏東約6cm處．這一現象可說明為，除重力外，由于地球自轉，下落過程小球還受到一個水平向東的“力”，該“力”與豎直方向的速度大小成正比．現將小球從赤道地面豎直上拋，考慮對稱性，上升過程該“力”水平向西，則小球()A．到最高點時，水平方向的加速度和速度均為零B．到最高點時，水平方向的加速度和速度均不為零C．落地點在拋出點東側D．落地點在拋出點西側答案D解析A、B兩項，在剛豎直上拋時，受到水平向西的一個力，物體有水平向西的加速度，雖然加速度會隨著豎直方向速度減小而減小，但是加速運動，因此物體到最高點時，水平方向有速度，而最高點的豎直速度為零，水平方向加速度為零，故A、B兩項錯誤；C、D兩項，將此物體的運動分解成水平方向與豎直方向，在上拋過程中，水平方向速度不斷增大，當下降時，因加速度方向與水平速度方向相反，做減速運動，落回到拋出點時，水平方向有向西的位移，因此落地點在拋出點西側，故C項錯誤，D項正確．8．(2024·四川成都模擬)如圖所示，小船以大小為v1、方向與上游河岸成θ的速度(在靜水中的速度)從A處過河，經過時間t正好到達正對岸的B處．現要使小船在更短的時間內過河并且也正好到達正對岸B處，在水流速度不變的狀況下，可實行下列方法中的哪一種()A．只要增大v1大小，不必變更θ角B．只要增大θ角，不必變更v1大小C．在增大v1的同時，也必需適當增大θ角D．在增大v1的同時，也必需適當減小θ角答案C解析若只增大v1大小，不必變更θ角，則船在水流方向的分速度增大，因此船不行能垂直達到對岸，故A項錯誤；若只增大θ角，不必變更v1大小，同理可知，船不行能垂直到達對岸，故B項錯誤；若在增大v1的同時，也適當增大θ角，保證水流方向的分速度不變，而垂直河岸的分速度在增大，則船能垂直達到對岸，且時間更短，故C項正確；若增大v1的同時，也減小θ角，則水流方向的分速度增大，不能垂直到達對岸，故D項錯誤．9.(2024·山東青島一模)如圖所示，光滑水平面內的xOy直角坐標系中，一質量為1kg的小球沿x軸正方向勻速運動，速度大小為1m/s，經過坐標原點O時，小球受到的一沿y軸負方向、大小為1N的恒力F突然撤去，其他力不變，則關于小球的運動，下列說法正確的是()A．做變加速曲線運動B．隨意兩段時間內速度變更大小都相等C．經過x、y坐標相等的位置時所用時間為1sD．1s末小球的速度大小為eq\r(2)m/s答案D解析小球沿x軸勻速運動，合外力為零，當恒力F撤去后，剩下的力的合力沿y軸正方向，小球將做勻變速曲線運動，A項錯誤；因加速度不變，故小球在隨意兩段相等時間內速度變更大小都相等，B項錯誤；經過x、y坐標相等的位置時滿意v0t＝eq\f(F,2m)t2，解得t＝2s，C項錯誤；1s末小球沿y方向的速度大小vy＝eq\f(F,m)t＝1m/s，則合速度v＝eq\r(v02＋vy2)＝eq\r(2)m/s，D項正確．10.(2024·廣東二模)質量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上，斜面足夠長，輕細繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與動力小車，P與滑輪間的細繩平行于斜面，小車帶動物體P以速率v沿斜面勻速直線運動，下列推斷正確的是()A．小車的速率為v B．小車的速率為vcosθ1C．小車速率始終大于物體速率 D．小車做勻變速運動答案C解析A、B兩項，將小車的速度vC進行分解如圖所示，則v＝vCcosθ2，故A、B兩項錯誤；C項，由速度的分解圖可知，vC＞v，故C項正確；D項，vC＝v/cosθ2，θ2減小，cosθ2增加，vC減小，∴小車做變減速運動，故D項錯誤．11．(多選)如圖所示，將質量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質量為m的小環，小環套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d.現將小環從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當小環沿直桿下滑距離也為d時(圖中B處)，下列說法正確的是(重力加速度為g)()A．重物起先上升時輕繩中的張力確定大于2mgB．小環到達B處時，重物上升的高度為(eq\r(2)－1)dC．小環在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于eq\f(\r(2),2)D．小環在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于eq\r(2)答案ABD解析如圖所示：將小環的速度v沿繩的方向和垂直繩的方向分解，沿繩分速度v1等于重物上升的速度，v1＝vcosθ，v增加，v1增大，由此可知小環剛釋放時重物具有向上的加速度，故繩中張力確定大于2mg，A項正確；小環到達B處時，繩與直桿間的夾角為45°，重物上升的高度h＝(eq\r(2)－1)d，B項正確；小環在B處的速度，v1＝vcos45°＝eq\f(\r(2),2)v，所以，小環在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于eq\r(2)，C項錯誤，D項正確．12.如圖所示，AB桿以恒定的角速度ω繞A點在豎直平面內順時針方向轉動，并帶動套在固定水平桿OC上的小環M運動，AO間距離為h，運動起先時AB桿在豎直位置，則經過時間t(小環仍套在AB和OC桿上)小環M的速度大小為()A.eq\f(ωh,cos2（ωt）) B.eq\f(ωh,cos（ωt）)C．ωh D．ωhtan(ωt)答案A解析設t時刻時，AB桿與豎直方向夾角為θ，因為運動起先時AB桿在豎直位置，所以∠OAB＝θ＝ωt.小環M的速度v可分解為垂直桿方向的勻速轉動和沿桿方向運動，vcosθ＝ωr，r＝h/cosθ，聯立解得v＝eq\f(ωh,cos2（ωt）)，A項正確．13．(2024·合肥檢測)有一條兩岸平直、河水勻稱流淌，流速恒為v的大河，一條小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路途與河岸垂直，小船在靜水中的速度大小為eq\f(2v,\r(3))，回程與去程所用時間之比為()A．3∶2 B．2∶1C．3∶1 D．2eq\r(3)∶1答案B解析設河寬為d，則去程所用的時間t1＝eq\f(d,\f(2v,\r(3)))＝eq\f(\r(3)d,2v)；回程時的合速度：v′＝eq\r(（\f(2v,\r(3))）2－v2)＝eq\f(v,\r(3))，回程的時間為：t2＝eq\f(d,\f(v,\r(3)))＝eq\f(\r(3)d,v)；故回程與去程所用時間之比為t2∶t1＝2∶1，B項正確．14.(多選)如圖所示，河的寬度為L，河水流速為v水，甲、乙兩船均以靜水中的速度v同時渡河．動身時兩船相距2L，甲、乙船頭均與岸邊成60°角，且乙船恰好能直達正對岸的A點．則下列推斷正確的是()A．甲船正好也在A點靠岸 B．甲船在A點左側靠岸C．甲、乙兩船可能在未到達對岸前相遇 D．甲、乙兩船到達對岸的時間相等答案BD解析甲、乙兩船垂直河岸的速度相等，渡河時間為t＝eq\f(L,vsin60°)，乙能垂直于河岸渡河，對乙船則有v水＝vcos60°，可得甲船在該時間內沿水流方向的位移為(vcos60°＋v水)eq\f(L,vsin60°)＝eq\f(2,3)eq\r(3)L<2L，甲船在A點左側靠岸，甲、乙兩船不能相遇．綜上所述，A、C兩項錯誤，B、D兩項正確．15．(多選)一條河寬100m，船在靜水中的速度為4m/s，水流速度是5m/s，則()A．該船能垂直河岸橫渡到對岸B．當船頭垂直河岸橫渡時，過河所用的時間最短C．當船頭垂直河岸橫渡時，船的位移最小，是100mD．該船渡到對岸時，船沿岸方向的位移可能小于100m答案BD解析據題意，由于船速為v1＝4m/s，而水速為v2＝5m/s，即船速小于水速，則無論船頭指向哪個方向，都不行能使船垂直駛向對岸，A項錯誤；據t＝eq\f(L,v1sinθ)(θ為船頭指向與水流方向的夾角)，知道使t最小須要使sinθ最大，即使船頭與河岸垂直，B項正確；要使船的渡河位移最短，須要使船速方向與合運動方向垂直，則有合速度為v＝3m/s，渡河時間為t＝eq\f(L,\f(3,5)v1)＝eq\f(125,3)s，則船的合位移為vt＝125m，所以C項錯誤；船的渡河位移最小時，船沿岸方向的位移為：(v2－eq\f(4,5)v1)t＝75m，所以D項正確．16．(2024·宣城模擬)一架模型飛機離開地面最初20s內的飛行安排如圖所示．設在水平方向運動速度為vx，豎直方向運動速度為vy，vx、vy隨時間變更的圖像如圖．飛機按此安排飛行的過程中，下列說法錯誤的是()A．前6s內沿直線斜向上升，后14s內沿曲線下降B．前6s內沿直線斜向上升，后14s內沿曲線上升C．20s末達到最大高度D