河南省鶴壁市外國語中學2024-2025學年七年級下學期開學數

學測試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列各式是方程的有()

(1)2x+3y=l；(2)4+9=13；(3)5y+9；(4)2x+4y—0；(5)2x+3x—l；(6)2x2—6x—l;

(7)國+1=3；(8)-=6y-9

y

A.(1)(2)(4)(5)(8)B.(1)(2)(5)(7)(8)

C.(1)(4)(5)(7)(8)D.8個都是

2.設x,y,z是實數，則下列等式成立的是()

A.若％=>,則x+c=y_cB.若％=,，則xc=W

C.若％=>,則/=)D.若F=F，貝U2尤=3〉

cc2c2c

3.方程3x—4=1+2x,移項，得3x—2x=1+4,也可以理解為方程兩邊同時()

A.加上(一2x+4)B.減去(一2x+4)C.加上(2x+4)D.減去(2x+4)

4.某新能源車企今年5月交付新車35060輛，且今年5月交付新車的數量比去年5月交付

的新車數量的1.2倍還多noo輛.設該車企去年5月交付新車X輛，根據題意，可列方程

為()

A.1.2x+1100=35060B.1.2x-1100=35060

C.1.2（x4-1100）=35060D.x-1100=35060x1.2

（2x+y=Atfx=2t

5.已知方程組的解為/貝"A,3的值分別為（）

[尤+y=3Q[y=B

A.2,3B.1,3C.5,1D.2,4

13%+2y=2①

6.在解方程組中I/1同，①-②所得的方程是（）

[2x+2y=-l@

A.x=lB.5x=—1C.x=3D.5x=3

7-已知方程組25+x-38y尸=-97的解滿足=e則m的值為()

A.-2B.2C.-1D.1

8.我國古代數學著作《孫子算經》中有“雉兔同籠”問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭,

下有九十四足，問雉兔各幾何？”其大意是：雞兔同籠，共有35個頭，94條腿，問雞兔各

多少只？設雞有x只，兔有＞只，根據題意可列方程組為（）

x+y=94Jx+y=94\x+y=35x+y=35

4x+2y=35民12x+4y=35，［4x+2y=94

2x+4y=94

二、填空題

9.方程2024x=2025的解是x=l,則"?=.

10.已知A=3x+2,B=4-x,當苫=時，A比2大4.

11.當戶時，代數式3尤+6與6a-2）的值相等.

12.由3x-2y=5,得到用x表示y的式子為丫=.

[x=afx-2y=0

13.已知,是方程組。,’的解，則—.

[y=b[2x+y=5

三、解答題

14.解方程:

(l)2(x-1)—3=尤

5—3x3—5%

(2)--------=--------

23

%+2y=3

⑶

x-2y=l

2x+3y=1

3x+5y=2

試卷第2頁，共4頁

15.利用方程解決實際問題：小紅在一家文具店買了一種大筆記本4個和一種小筆記本6

個，共用了62元.已知她買的這種大筆記本的單價比這種小筆記本的單價多3元，求該文

具店中這種大筆記本的單價.

16.(1)x取何值時，代數式4x-5與3x-6的值互為相反數?

(2)k取何值時，代數式制的值比好的值小1?

ax+by=2x=3,

17.已知甲、乙二人解關于1、y的方程組｛；0,甲正確地解出｛而乙把。抄

cx-7y=Sy=-2

x=-2

錯了，結果解得｛c,求久b、C的值.

y=2

18.某超市用3400元購進A、B兩種文具盒共120個，這兩種文具盒的進價、標價如下表:

價格/類型A型B型

進價（元/只）1535

標價（元/只）2550

（1）這兩種文具盒各購進多少只？

（2）若A型文具盒按標價的9折出售，8型文具盒按標價的8折出售，那么這批文具盒全

部售出后，超市共獲利多少元？

試卷第4頁，共4頁

《河南省鶴壁市外國語中學2024-2025學年七年級下學期開學數學測試卷》參考答案

題號12345678

答案CDAACCCD

1.C

【分析】本題主要考查方程的定義，掌握方程的定義是解題的關鍵.根據含有未知數的等式，

叫做方程，進行判斷即可.

【詳解】解：(1)2x+3y=l,符合方程的定義，故本小題符合題意；

(2)4+9=13,不含有未知數，不是方程，故本小題符合題意；

(3)5y+9,不是等式，故本小題不符合題意；

(4)2x+4y=0,符合方程的定義，故本小題符合題意；

(5)2x+3x=l,符合方程的定義，故本小題符合題意；

(6)2X2-6X-1,不是等式，故本小題不符合題意；

(7),+1=3,符合方程的定義，故本小題符合題意；

(8)-=6y-9,符合方程的定義，故本小題符合題意.

y

???是方程的有(1)(4)(5)(7)(8),

故選：C.

2.D

【分析】本題考查等式的性質，解題的關鍵是掌握等式的性質：性質1、等式兩邊加同一個

數(或式子)結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍

得等式.

根據等式的性質一一判斷即可.

【詳解】解：???％=》,

x+c=y+c或x—c=y—c,故A不符合題意；

；.xc=yc,故B符合題意；

cwo,

故c不符合題意；

CC

??二_上

?2^~3cf

答案第1頁，共8頁

3x=2y,故D不符合題意；

故選：B.

3.A

【分析】根據等式的基本性質1：等式的兩邊同時加上或減去同一個數或同一個整式，所得

的結果仍是等式，可得出正確答案.

【詳解】解：根據等式的基本性質1,方程3x—4=l+2x的兩邊同時加上(一2x+4),

可得3x—4+(—2x+4)=l+2x+(—2x+4),即3x—2x=l+4.

故選A.

【點睛】本題考查移項的知識，移項就是對等式的基本性質1的運用，注意移項要變號.

4.A

【分析】本題考查了一元一次方程的應用，找出題目中的數量關系是解題關鍵.設該車企去

年5月交付新車x輛，根據“今年5月交付新車的數量比去年5月交付的新車數量的1.2倍還

多1100輛”列出方程即可.

【詳解】解：設該車企去年5月交付新車x輛，

根據題意得：1.2x+1100=35060,

故選：A.

5.C

【分析】本題考查的是二元一次方程組的解的含義，熟記方程組的解滿足方程組中的兩個方

[x=2

程是解本題的關鍵.把尤=2代入②可得3=1,把，代入①得：4+l=5=A,從而可得

U=1

答案.

[2x+y=A①fx=2

【詳解】解：???方程組g的解為八，

[x+y=3②[y=B

2+y=3,解得：y=l,

B=l,

(x=2

把，代入①得：4+1=5=A,

IJ=1

故選：C.

6.C

【分析】方程組中兩方程相減得到結果，即可作出判斷.

答案第2頁，共8頁

(

【詳解】在,解方程組3x+2y=2@

1+2=1②中，①-②所得的方程是x=3,

故選：C.

【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與

加減消元法.

7.C

5x-3y=-7①

【分析】本題考查了二元一次方程組，通過方程組得到劉y的值，即可解

6x+8y=9②

答.正確掌握解二元一次方程組的方法是解題的關鍵.

5x-3y--7@

【詳解】解:

6x+8y=9②

①x6-②x5得：-58y=-87,

3

解得：y=',

30

將y=￡代入①得：5.X-|=-7,

解得：尤=一;，

:方程組-的解滿足=

[6x+8y=9

1

—=m—l,

22

m=—l,

故選：C.

8.D

【分析】本題考查了二元一次方程組的應用，找出等量關系是解題關鍵.設雞有X只，兔有

y只，根據“雞兔同籠，共有35個頭，94條腿”列二元一次方程組即可.

【詳解】解：設雞有X只，兔有y只，

fx+y=35

由題意得：L\"

[2x+4y=94

故選：D.

9.-1

答案第3頁，共8頁

【分析】此題考查了一元一次方程的解，將x=l代入方程2024x-加=2025,即可得到機的

值.

【詳解】解：根據題意，2024x1-相=2025,

則m=-1,

故答案為：-1.

10.-

2

【分析】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的關鍵.由題

意得4-3=4,即可得出一元一次方程，再解方程即可.

【詳解】解：由題意得4一3=4,

,**A=3x+2,B=4—Xf

?，.（3x+2）-（4-%）=4,

則3x+2-4+x=4,

3

解得％=5，

3

.??當％=一時,A比5大4.

2

3

故答案為：—.

11.6

【分析】本題主要考查一元一次方程的解法，根據題意列出方程并解方程是解決本題的關

鍵.根據題意列方程求解即可.

【詳解】解：由題意得：3x+6=6（x-2）

去括號得：3%+6=6x-12

移項得：3x-6x=-12-6

合并得：—3x=-18

角軍得：x=6

故答案為：6.

【分析】將x看作已知數，移項、化系數為1,即可求解.

【詳解】解：3尤-2y=5,

答案第4頁，共8頁

移項得：-2y=5-3x,

解得：

故答案為：3P.

【點睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握等式的性質是解題的關鍵.

13.5

[x=a[x—2y=0

【詳解】解：：，是方程組c-〈的解，

[y=b[2x+y=5

?42。+人=5②’

①+②得,3a-b=5.

故答案為5.

14.(l)x=5

⑵x=—9

x=2

【分析】本題考查了解一元一次方程，解二元一次方程組，熟練掌握一次方程（組）的解法

是解題的關鍵.

（1）按照去括號、移項、合并同類項的步驟解一元一次方程；

（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟解一元一次方程即可求

解.

（3）根據加減消元法解二元一次方程組即可求解；

（4）根據加減消元法解二元一次方程組即可求解.

【詳解】（1）解：2（x-l）-3=x

去括號得，2x-2-3=x,

移項合并得，x=5；

5-3x3-5x

（2）解:

23

答案第5頁，共8頁

去分母得，3(5-3"=2(3-5”,

去括號得，15—9x=6—10x,

移項得，-9x+10x=6-15,

合并同類項得，x=-9；

.1x+2y=3①

(3)解：*?,

[x-2y=l②

②+①得，2x=4,

解得：x=2,

將x=2代入①得2+2y=3,

解得：y=；,

原方程組的解為：

2x+3y=1①

(4)解:

3x+5y=2②

①x3-②x2得，-y=-1,

解得：y=i,

將y=l代入①得2x+3=l,

解得：x=-l,

[x=-

原方程組的解為：

15.該文具店中這種大筆記本的單價為8元.

【分析】本題考查一元一次方程的應用.設該文具店中這種大筆記本的單價是尤元，則小筆

記本的單價是(％-3)元，根據買了一種大筆記本4個和一種小筆記本6個，共用了62元，

列方程求解.

【詳解】解：設該文具店中這種大筆記本的單價是x元，則小筆記本的單價是(3-3)元，

由題意可得4X+6(X-3)=62,

解得：x=8；

答：該文具店中這種大筆記本的單價為8元.

答案第6頁，共8頁

16.(1)x=—；(2)k=—.

77

【分析】(1)根據互為相反數的兩個數其和為零，得到關于尤的方程即可求得x的值；

(2)由題意可得關于人的方程，解方程即可.

【詳解】(1)根據題意得：4x—5+3x-6=0,

解得：尤=9；

t-i-i3X-+1

(2)根據題意得：+1=^—,

32

去分母得：2%+2+6=9%+3,

解得：女=；.

【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，相反數的運算性質等知識，根據題中等量關系得

到方程是關鍵.

17.a=4,b=5,c=—2

x=3x—3

【分析】根據甲正確地解得｛-C，可把｛..代入原方程組，根據乙僅因抄錯了題中的

y=-2y=-2

%——2x——2

C,解得｛。可把「.代入第一個方程，即可得到結果.

y=2y=2

x=3x=3(3a—2b=2

【詳解】解：根據甲正確地解得｛…