貴陽人文科技學院《微積分（1）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
貴陽人文科技學院《微積分（1）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
貴陽人文科技學院《微積分（1）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁貴陽人文科技學院《微積分（1）》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知級數，求該級數的和。()A.1B.C.D.2、已知，則等于（）A.B.C.2xD.3、求定積分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.34、已知函數，在區間上，函數的對稱軸方程是什么？（）A.B.C.D.5、設為連續函數，且，則等于（）A.4B.6C.8D.106、設函數，則等于（）A.B.C.D.7、設函數f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f'(x)（）A.x2e^(-x2)；B.2xe^(-x2)；C.x2e^(-x)；D.2xe^(-x)8、對于函數，求函數的單調遞增區間是多少？通過求導確定函數單調區間。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算無窮級數的和為____。2、曲線在點處的曲率為_____________。3、函數在區間上的拐點為______。4、若函數在處取得極值，且，則，，。5、計算曲線在區間[1,2]上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量垂直時的值。2、（本題10分）已知函數，過點作該函數圖像的切線，求切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10

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