專題06功和能

一、單選題

1.（2023?全國?統考高考真題）小車在水平地面上沿軌道從左向右運動，動能一直增加。如果用帶箭頭的線段

表示小車在軌道上相應位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是（）

【答案】D

【詳解】AB.小車做曲線運動，所受合外力指向曲線的凹側，故AB錯誤；

CD.小車沿軌道從左向右運動，動能一直增加，故合外力與運動方向夾角為銳角，C錯誤，D正確。

故選D。

2.（2023?全國?統考高考真題）一同學將排球自。點墊起，排球豎直向上運動，隨后下落回到。點。設排球

在運動過程中所受空氣阻力大小和速度大小成正比。則該排球（）

A.上升時間等于下落時間B.被墊起后瞬間的速度最大

C.達到最高點時加速度為零D.下落過程中做勻加速運動

【答案】B

【詳解】A.上升過程和下降過程的位移大小相同，上升過程的末狀態和下降過程的初狀態速度均為零。對

排球受力分析，上升過程的重力和阻力方向相同，下降過程中重力和阻力方向相反，根據牛頓第二定律可

知，上升過程中任意位置的加速度比下降過程中對應位置的加速度大，則上升過程的平均加速度較大。由

位移與時間關系可知，上升時間比下落時間短，A錯誤；

B.上升過程排球做減速運動，下降過程排球做加速運動。在整個過程中空氣阻力一直做負功，小球機械能

一直在減小，下降過程中的最低點的速度小于上升過程的最低點的速度，故排球被墊起時的速度最大，B

正確；

C.達到最高點速度為零，空氣阻力為零，此刻排球重力提供加速度不為零，C錯誤；

D.下落過程中，排球速度在變，所受空氣阻力在變，故排球所受的合外力在變化，排球在下落過程中做變

加速運動，D錯誤。

故選Bo

3.（2023?全國?統考高考真題）一同學將鉛球水平推出，不計空氣阻力和轉動的影響，鉛球在平拋運動過程中

A.機械能一直增加B.加速度保持不變

C.速度大小保持不變D.被推出后瞬間動能最大

【答案】B

【詳解】A.鉛球做平拋運動，僅受重力，故機械能守恒，A錯誤；

B.鉛球的加速度恒為重力加速度保持不變，B正確；

CD.鉛球做平拋運動，水平方向速度不變，豎直方向做勻加速直線運動，根據運動的合成可知鉛球速度變

大，則動能越來越大，CD錯誤。

故選B。

4.（2023?山東?統考高考真題）《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉筒車往稻田里引水的場景。引水

過程簡化如下：兩個半徑均為R的水輪，以角速度。勻速轉動。水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有w

個，與水輪間無相對滑動。每個水筒離開水面時裝有質量為根的水，其中的60%被輸送到高出水面五處灌

入稻田。當地的重力加速度為g,則筒車對灌入稻田的水做功的功率為（）

,2nmgarRH八3nmga）RH3rungarRH「

A.-----t-------B.-------------C.-----二----D.nmgwRH

【答案】B

【詳解】由題知，水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有〃個，且每個水筒離開水面時裝有質量為〃2的水、

其中的60%被輸送到高出水面X處灌入稻田，則水輪轉一圈灌入農田的水的總質量為

m.s=luRnmx60%=12nRnm

則水輪轉一圈灌入稻田的水克服重力做的功

W=1.litRnmgH

則筒車對灌入稻田的水做功的功率為

T

2兀

1=—

(D

聯立有

_3nmg①RH

i-

5

故選Bo

5.（2023?江蘇?統考高考真題）滑塊以一定的初速度沿粗糙斜面從底端上滑，到達最高點8后返回到底端。利

用頻閃儀分別對上滑和下滑過程進行拍攝,頻閃照片示意圖如圖所示。與圖乙中相比，圖甲中滑塊（)

A.受到的合力較小B.經過A點的動能較小

C.在A、B之間的運動時間較短D.在A、B之間克服摩擦力做的功較小

【答案】C

【詳解】A.因為頻閃照片時間間隔相同,對比圖甲和乙可知圖甲中滑塊加速度大，是上滑階段；根據牛頓

第二定律可知圖甲中滑塊收到的合力較大；故A錯誤；

B.從圖甲中的A點到圖乙中的A點，先上升后下降，重力做功為0,摩擦力做負功；根據動能定理可知圖

甲經過A點的動能較大，故B錯誤；

C.由于圖甲中滑塊加速度大，根據

v2-Vg=2ax

可知圖甲在A、B之間的運動時間較短，故C正確；

D.由于無論上滑或下滑均受到滑動摩擦力大小相等，故圖甲和圖乙在A、2之間克服摩擦力做的功相等，

故D錯誤；

故選Co

6.（2023?北京?統考高考真題）如圖所示，一物體在力E作用下沿水平桌面做勻加速直線運動。已知物體質量

為加，加速度大小為。，物體和桌面之間的動摩擦因數為〃，重力加速度為g,在物體移動距離為無的過程

中（）

F

77777777777777777777777-

A.摩擦力做功大小與產方向無關B.合力做功大小與產方向有關

C.尸為水平方向時，尸做功為〃"AWD.尸做功的最小值為相以

【答案】D

【詳解】A.設力P與水平方向的夾角為仇則摩擦力為

f=從(mg-Fsin0)

摩擦力的功

Wf=ju(jng-Fsin6)x

即摩擦力的功與方的方向有關，選項A錯誤；

B.合力功

W=F合x=ma-x

可知合力功與力/方向無關，選項B錯誤；

C.當力/水平時，則

F=ma+"mg

力廠做功為

WF=Fx=(ma+jumg)x

選項C錯誤；

D.因合外力功為施辦大小一定，而合外力的功等于力/與摩擦力/做功的代數和，而當尸sinO=mg時，

摩擦力戶0，則此時摩擦力做功為零，此時力尸做功最小，最小值為機辦，選項D正確。

故選D。

7.(2023?山西?統考高考真題)無風時，雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會以恒定的速率豎直下落。一質量

為根的雨滴在地面附近以速率v下落高度〃的過程中，克服空氣阻力做的功為(重力加速度大小為g)()

11

A.0B.mghC.—mv2-mghD.—mV2+mgh

【答案】B

【詳解】在地面附近雨滴做勻速運動，根據動能定理得

mgh-Wf=0

故雨滴克服空氣阻力做功為mg丸。

故選B。

8.（2023?浙江?統考高考真題）鉛球被水平推出后的運動過程中，不計空氣阻力，下列關于鉛球在空中運動時

的加速度大小服速度大小V、動能Ek和機械能E隨運動時間f的變化關系中，正確的是（）

【答案】D

【詳解】A.由于不計空氣阻力，鉛球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不隨時間改變,

故A錯誤;

B.鉛球被水平推出后做平拋運動，豎直方向有

%=gt

則拋出后速度大小為

?=j說+WJ

可知速度大小與時間不是一次函數關系，故B錯誤；

C.鉛球拋出后的動能

可知動能與時間不是一次函數關系，故C錯誤；

D.鉛球水平拋出后由于忽略空氣阻力，所以拋出后鉛球機械能守恒，故D正確。

故選D。

9.（2023?湖北?統考高考真題）兩節動車的額定功率分別為4和P2,在某平直鐵軌上能達到的最大速度分別為

W和內。現將它們編成動車組，設每節動車運行時受到的阻力在編組前后不變，則該動車組在此鐵軌上能達

到的最大速度為（）

A弛+，嶺c(￡+1)匕嶺D(一+―)%%

B-…

'片+鳥'①1+6匕

【答案】D

【詳解】由題意可知兩節動車分別有

P2=f2V2

當將它們編組后有

4+—

聯立可得

勺%+2%

故選D。

10.(2023?山東?統考高考真題)質量為M的玩具動力小車在水平面上運動時，牽引力尸和受到的阻力/?均為

恒力，如圖所示，小車用一根不可伸長的輕繩拉著質量為機的物體由靜止開始運動。當小車拖動物體行駛

的位移為5時，小車達到額定功率，輕繩從物體上脫落。物體繼續滑行一段時間后停下，其總位移為昆。

物體與地面間的動摩擦因數不變，不計空氣阻力。小車的額定功率產。為()

A2尸(一)(S「SJ(B2鏟(F7)(S「SjSi

?\(M+m)S2-MSiy(M+m)S2-mS1

cJ2產仍一y)(s「sj邑D2尸(F7)(S「S)S2

?V(M+m)S2+mS1

【答案】A

【詳解】設物體與地面間的動摩擦因數為4,當小車拖動物體行駛的位移為8的過程中有

F

v2=2aSi

Po=Fv

輕繩從物體上脫落后

42=〃g

v2=2a202—Si)

聯立有

p="（一）（邑一而

故選A?

11.（2023?遼寧?統考高考真題）如圖（a）,從高處M點到地面N點有I、II兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、

乙同時從M點由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點，其速率v與時間f的關系如圖（b）所示。由圖可知，兩物

塊在離開/點后、到達N點前的下滑過程中（）

A.甲沿I下滑且同一時刻甲的動能比乙的大

B.甲沿n下滑且同一時刻甲的動能比乙的小

C.乙沿I下滑且乙的重力功率一直不變

D,乙沿n下滑且乙的重力功率一直增大

【答案】B

【詳解】AB.由圖乙可知，甲下滑過程中，甲做勻加速直線運動，則甲沿H下滑，乙做加速度逐漸減小的

加速運動，乙沿I下滑，任意時刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一時刻甲的動能比乙的小，A錯誤，B

正確；

CD.乙沿I下滑，開始時乙速度為0,到N點時乙豎直方向速度為零，根據瞬時功率公式尸=可知重

力瞬時功率先增大后減小，CD錯誤。

故選B。

12.（2023?浙江?高考真題）一位游客正在體驗蹦極，綁上蹦極專用的橡皮繩后從跳臺縱身而下。游客從跳臺

下落直到最低點過程中（）

A.彈性勢能減小B.重力勢能減小

C.機械能保持不變D.繩一繃緊動能就開始減小

【答案】B

【詳解】游客從跳臺下落，開始階段橡皮繩未拉直，只受重力作用做勻加速運動，下落到一定高度時橡皮

繩開始繃緊，游客受重力和向上的彈力作用，彈力從零逐漸增大，游客所受合力先向下減小后向上增大，

速度先增大后減小，到最低點時速度減小到零，彈力達到最大值。

A.橡皮繩繃緊后彈性勢能一直增大，A錯誤；

B.游客高度一直降低，重力一直做正功，重力勢能一直減小，B正確；

C.下落階段橡皮繩對游客做負功，游客機械能減少，轉化為彈性勢能，C錯誤；

D.繩剛繃緊開始一段時間內，彈力小于重力，合力向下做正功，游客動能在增加；當彈力大于重力后，合

力向上對游客做負功，游客動能逐漸減小，D錯誤。

故選Bo

13.(2022.福建?高考真題)福建土樓兼具居住和防御的功能，承啟樓是圓形土樓的典型代表，如圖(a)所示。

承啟樓外樓共四層，各樓層高度如圖(b)所示。同一樓層內部通過直徑約50m的圓形廊道連接。若將質量為

100kg的防御物資先從二樓倉庫搬到四樓樓梯口M處，再用100s沿廊道運送到N處，如圖(c)所示。重力加

速度大小取lOm/s"典1()

(a)承啟樓

(b)剖面圖

(c)四樓平面圖

A.該物資從二樓地面被運送到四樓M處的過程中，克服重力所做的功為5400J

B.該物資從〃處被運送到N處的過程中，克服重力所做的功為78500J

C.從M處沿圓形廊道運動到N處，位移大小為78.5m

D.從M處沿圓形廊道運動到N處，平均速率為0.5m/s

【答案】A

【詳解】A.該物資從二樓地面被運送到四樓M處的過程中，克服重力所做的功為

%=mgAh=100x10x（2.7+2.7）J=5400J

故A正確；

B.該物資從M處被運送到N處的過程中，由于M、N高度差為零，所以克服重力做功為零，故B錯誤；

C.從M處沿圓形廊道運動到N處，位移大小為50m,故C錯誤；

D.從M處沿圓形廊道運動到N處，平均速率為

3.14再

S兀￥0,

v=—=——=--------—m/s=0.785m/s

tt100

故D錯誤。

故選A。

14.（2022.北京?高考真題）我國航天員在“天宮課堂”中演示了多種有趣的實驗，提高了青少年科學探索的興

趣。某同學設計了如下實驗：細繩一端固定，另一端系一小球，給小球一初速度使其在豎直平面內做圓周

運動。無論在“天宮”還是在地面做此實驗（）

O

Vo-

A.小球的速度大小均發生變化B.小球的向心加速度大小均發生變化

C.細繩的拉力對小球均不做功D.細繩的拉力大小均發生變化

【答案】C

【詳解】AC.在地面上做此實驗，忽略空氣阻力，小球受到重力和繩子拉力的作用，拉力始終和小球的速

度垂直，不做功，重力會改變小球速度的大小；在“天宮”上，小球處于完全失重的狀態，小球僅在繩子拉力

作用下做勻速圓周運動，繩子拉力仍然不做功，A錯誤，C正確；

BD.在地面上小球運動的速度大小改變，根據“=二和F=（重力不變）可知小球的向心加速度和拉力的

rr

大小發生改變，在“天宮”上小球的向心加速度和拉力的大小不發生改變，BD錯誤。

故選Co

15.(2022?江蘇?高考真題)如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與物塊A連接在一起，處于壓縮狀態，A

由靜止釋放后沿斜面向上運動到最大位移時，立即將物塊B輕放在A右側，A、B由靜止開始一起沿斜面

向下運動，下滑過程中A、B始終不分離，當A回到初始位置時速度為零，A、B與斜面間的動摩擦因數相

同、彈簧未超過彈性限度，貝版)

A.當上滑到最大位移的一半時，A的加速度方向沿斜面向下

B.A上滑時、彈簧的彈力方向不發生變化

C.下滑時，B對A的壓力先減小后增大

D.整個過程中A、B克服摩擦力所做的總功大于B的重力勢能減小量

【答案】B

【詳解】B.由于A、B在下滑過程中不分離，設在最高點的彈力為F,方向沿斜面向下為正方向，斜面傾

角為仇AB之間的彈力為0B,摩擦因素為〃，剛下滑時根據牛頓第二定律對AB有

F+(mA+7??B)gsin0-//(mA+777B)gcos0=(mA+mR)a

對B有

magsin0—/jrn^gcos6—=m^a

聯立可得

F一二

+H%"%

由于A對B的彈力產AB方向沿斜面向上，故可知在最高點尸的方向沿斜面向上；由于在最開始彈簧彈力也

是沿斜面向上的，彈簧一直處于壓縮狀態，所以A上滑時、彈簧的彈力方向一直沿斜面向上，不發生變化,

故B正確;

A.設彈簧原長在。點，A剛開始運動時距離。點為幻，A運動到最高點時距離。點為劃；下滑過程AB

不分離，則彈簧一直處于壓縮狀態，上滑過程根據能量守恒定律可得

；

；履；=；fcr+(mgsin^+/)(%1-x2)

化簡得

2(mgsind+/)

k=------

玉+龍2

當位移為最大位移的一半時有

七=左\_%2々］_(mgsin0+f)

帶入左值可知尸所0,即此時加速度為0,故A錯誤；

C.根據B的分析可知

F一FAB

mA+mBmB

再結合B選項的結論可知下滑過程中F向上且逐漸變大，則下滑過程所逐漸變大，根據牛頓第三定律可

知B對A的壓力逐漸變大，故C錯誤；

D.整個過程中彈力做的功為0,A重力做的功為0,當A回到初始位置時速度為零，根據功能關系可知整

個過程中A、B克服摩擦力所做的總功等于B的重力勢能減小量，故D錯誤。

故選Bo

16.(2022?江蘇?高考真題)某滑雪賽道如圖所示，滑雪運動員從靜止開始沿斜面下滑，經圓弧滑道起跳。將

運動員視為質點，不計摩擦力及空氣阻力，此過程中，運動員的動能穌與水平位移x的關系圖像正確的是

【詳解】設斜面傾角為仇不計摩擦力和空氣阻力，由題意可知運動員在沿斜面下滑過程中根據動能定理有

Ek=mgxtanO

即

旦=mgtan。

X

下滑過程中開始階段傾角。不變，&圖像為一條直線；經過圓弧軌道過程中。先減小后增大，即圖像斜率

先減小后增大。

故選Ao

17.（2022?湖北?統考高考真題）如圖所示，質量分別為機和2機的小物塊P和Q,用輕質彈簧連接后放在水

平地面上，P通過一根水平輕繩連接到墻上。P的下表面光滑，Q與地面間的動摩擦因數為〃，最大靜摩擦

力等于滑動摩擦力。用水平拉力將Q向右緩慢拉開一段距離，撤去拉力后，Q恰好能保持靜止。彈簧形變

始終在彈性限度內，彈簧的勁度系數為鼠重力加速度大小為g。若剪斷輕繩，P在隨后的運動過程中相對

于其初始位置的最大位移大小為（）

------P-wwwwvQ

多〃〃〃;〃〃）〃〃〃〃/〉〃〃）〃〃

A.,mgkB.2整C.土D.皿

…kkk

【答案】C

【詳解】Q恰好能保持靜止時，設彈簧的伸長量為了,滿足

kx=2pmg

若剪斷輕繩后，物塊P與彈簧組成的系統機械能守恒，彈簧的最大壓縮量也為X,因此P相對于其初始位置

的最大位移大小為

s=2x=色鱉

k

故選C。

18.（2022?浙江?統考高考真題）小明用額定功率為1200W、最大拉力為300N的提升裝置，把靜置于地面的

質量為20kg的重物豎直提升到高為85.2m的平臺，先加速再勻速，最后做加速度大小不超過5m/s?的勻減

速運動，到達平臺的速度剛好為零，g取lOm/J,則提升重物的最短時間為（）

A.13.2sB.14.2sC.15.5sD.17.0s

【答案】C

【詳解】為了以最短時間提升重物，一開始先以最大拉力拉重物做勻加速上升，當功率達到額定功率時，

保持功率不變直到重物達到最大速度，接著做勻速運動，最后以最大加速度做勻減速上升至平臺速度剛好

為零，重物在第一階段做勻加速上升過程，根據牛頓第二定律可得

當功率達到額定功率時，設重物的速度為匕，則有

m/s=4m/s

此過程所用時間和上升高度分別為

%=—=—s=0.8s

由5

重物以最大速度勻速時，有

重物最后以最大加速度做勻減速運動的時間和上升高度分別為

t3=-^=-s=1.2s

a

m5

v262

%=——=-----m=3.6m

'2am2x5

設重物從結束勻加速運動到開始做勻減速運動所用時間為勻，該過程根據動能定理可得

1212

Pst2-mgh2^-mv^--mv-

%=85.2m-1.6m-3.6m=80m

聯立解得

t2=13.5s

故提升重物的最短時間為

'ms=A+t2+t3=0.8s+13.5s+1.2s=15.5s

C正確，ABD錯誤；

故選C。

19.（2022?浙江?統考高考真題）風力發電已成為我國實現“雙碳”目標的重要途徑之一。如圖所示，風力發電

機是一種將風能轉化為電能的裝置。某風力發電機在風速為9m/s時，輸出電功率為405kW,風速在

5~10m/s范圍內，轉化效率可視為不變。該風機葉片旋轉一周掃過的面積為A,空氣密度為夕，風場風速

為V，并保持風正面吹向葉片。下列說法正確的是()

A.該風力發電機的輸出電功率與風速成正比

B.單位時間流過面積A的流動空氣動能為:

C.若每天平均有1.0xl()8kW的風能資源，則每天發電量為2.4xl()9kw.h

D.若風場每年有5000h風速在6~10m/s范圍內，則該發電機年發電量至少為GOxlO'kw.h

【答案】D

【詳解】AB.單位時間流過面積A的流動空氣體積為

%=Av

單位時間流過面積A的流動空氣質量為

%=0%=PAv

單位時間流過面積A的流動空氣動能為

121.3

~mov=524丫

風速在5~10m/s范圍內，轉化效率可視為不變，可知該風力發電機的輸出電功率與風速的三次方成正比，

AB錯誤；

C.由于風力發電存在轉化效率，若每天平均有1.0xl()8kW的風能資源，則每天發電量應滿足

￡<1.0xl08x24kW-h=2.4xl09kW-h

C錯誤；

D.若風場每年有5OOOh風速在6~10m/s的風能資源，當風速取最小值6m/s時，該發電機年發電量具有最

小值，根據題意，風速為9m/s時，輸出電功率為405kW,風速在5~10m/s范圍內，轉化效率可視為不變，

可知風速為6m/s時，輸出電功率為

P=63x^kW=120kW

93

則該發電機年發電量至少為

E=Pt=120x5000kW.h=6.0xl05kWh

D正確;

故選D。

20.（2022.山東.統考高考真題）我國多次成功使用“冷發射”技術發射長征十一號系列運載火箭。如圖所示，

發射倉內的高壓氣體先將火箭豎直向上推出，火箭速度接近零時再點火飛向太空。從火箭開始運動到點火

的過程中（）

火

刖

A,火箭的加速度為零時，動能最大

B.高壓氣體釋放的能量全部轉化為火箭的動能

C.高壓氣體對火箭推力的沖量等于火箭動量的增加量

D.高壓氣體的推力和空氣阻力對火箭做功之和等于火箭動能的增加量

【答案】A

【詳解】A.火箭從發射倉發射出來，受豎直向下的重力、豎直向下的空氣阻力和豎直向上的高壓氣體的推

力作用，且推力大小不斷減小，剛開始向上的時候高壓氣體的推力大于向下的重力和空氣阻力之和，故火

箭向上做加速度減小的加速運動，當向上的高壓氣體的推力等于向下的重力和空氣阻力之和時，火箭的加

速度為零，速度最大，接著向上的高壓氣體的推力小于向下的重力和空氣阻力之和時，火箭接著向上做加

速度增大的減速運動，直至速度為零，故當火箭的加速度為零時，速度最大，動能最大，故A正確；

B.根據能量守恒定律，可知高壓氣體釋放的能量轉化為火箭的動能、火箭的重力勢能和內能，故B錯誤;

C.根據動量定理，可知合力沖量等于火箭動量的增加量，故C錯誤；

D.根據功能關系，可知高壓氣體的推力和空氣阻力對火箭做功之和等于火箭機械能的增加量，故D錯誤。

故選Ao

21.（2022?全國?統考高考真題）北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺局部示意圖如圖所示。運動員從。處由靜

止自由滑下，到6處起跳，。點為。、6之間的最低點，c兩處的高度差為鼠要求運動員經過c點時對滑

雪板的壓力不大于自身所受重力的左倍，運動過程中將運動員視為質點并忽略所有阻力，則。點處這一段圓

弧雪道的半徑不應小于（）

2/z2h

C.—D.

k~k-[

【答案】D

【詳解】運動員從〃到c根據動能定理有

mgh=grnv^

在。點有

FN「mg=m'

FNC<kmg

聯立有

R>2h

故選D。

22.（2022.全國?統考高考真題）固定于豎直平面內的光滑大圓環上套有一個小環，小環從大圓環頂端P點由

靜止開始自由下滑，在下滑過程中，小環的速率正比于（）

A.它滑過的弧長

B.它下降的高度

C.它到尸點的距離

D.它與尸點的連線掃過的面積

【答案】C

【詳解】如圖所示

設圓環下降的高度為〃，圓環的半徑為R,它到尸點的距離為L,根據機械能守恒定律得

mgh=—mv2

由幾何關系可得

h=LsinO

sin<9=—

2R

聯立可得

可得

v—L.￡

故C正確，ABD錯誤。

故選Co

23.（2022?浙江?統考高考真題）某節水噴灌系統如圖所示，水以%=15m/s的速度水平噴出，每秒噴出水的質

量為2.0kg。噴出的水是從井下抽取的，噴口離水面的高度保持H=3.75m不變。水泵由電動機帶動，電動機

正常工作時，輸入電壓為220V,輸入電流為2.0A。不計電動機的摩擦損耗，電動機的輸出功率等于水泵所

需要的輸入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的輸出功率與輸入功率之比）為75%,忽略水在管道中運動的機

械能損失，貝!1（）

A.每秒水泵對水做功為75J

B.每秒水泵對水做功為225J

C.水泵輸入功率為440W

D.電動機線圈的電阻為10。

【答案】D

【詳解】AB.每秒噴出水的質量為%=2.0kg,抽水增加了水的重力勢能和動能，則每秒水泵對水做功為

1,

W=mogH+—m0Vg=300J

故AB錯誤；

C.水泵的輸出能量轉化為水的機械能，則

W

烯=7=300W

而水泵的抽水效率（水泵的輸出功率與輸入功率之比）為75%,則

PA=-^-=400W

入75%

故C錯誤；

D.電動機的輸出功率等于水泵所需要的輸入功率，則電動機的機械功率為

%=以=40°W

而電動機的電功率為

焜=U/=440W

由能量守恒可知

莓=尸我+。

聯立解得

R=10Q

故D正確；

故選D。

24.（2022?浙江?統考高考真題）單位為J/m的物理量是（）

A.力B.功C.動能D.電場強度

【答案】A

【詳解】根據功的定義式W=及可知

J=N-m

則有

mm

因N是力的單位，故單位為J/m的物理量是力。

故選A。

25.（2021?重慶?高考真題）如圖所示，豎直平面內有兩個半徑為R,而內壁光滑的;圓弧軌道，固定在豎直

平面內，地面水平，。、。'為兩圓弧的圓心，兩圓弧相切于N點。一小物塊從左側圓弧最高處靜止釋放，

當通過N點時，速度大小為（重力加速度為g）（）

【答案】D

【詳解】圖中NO連線與水平方向的夾角凡由幾何關系可得

可得

6=30°

設小物塊通過N點時速度為v,小物塊從左側圓弧最高點靜止釋放，由機械能守恒定律可知

mgRsi.n。=—1mv2

解得

故D正確，ABC錯誤。

故選D。

26.（2021?海南?高考真題）水上樂園有一末段水平的滑梯，人從滑梯頂端由靜止開始滑下后落入水中。如圖

所示，滑梯頂端到末端的高度〃=4.0m,末端到水面的高度/i=1.0m。取重力加速度g=10m/s?,將人視

為質點，不計摩擦和空氣阻力。則人的落水點到滑梯末端的水平距離為（）

C.5.0mD.5.5m

【答案】A

【詳解】人從滑梯由靜止滑到滑梯末端速度為v,根據機械能守恒定律可知

12

mgH=—mv

解得

v=4A/5HI/S

從滑梯末端水平飛出后做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，根據=可知落水時間為

水平方向做勻速直線運動，則人的落水點距離滑梯末端的水平距離為

尤=V/=4非xRm=4.0m

故選Ao

27.（2021?湖北?統考高考真題）如圖（a）所示，一物塊以一定初速度沿傾角為30。的固定斜面上滑，運動過程中

摩擦力大小/恒定，物塊動能及與運動路程s的關系如圖（b）所示。重力加速度大小取10m/s2,物塊質量相

和所受摩擦力大小/分別為（）

圖(a)圖(b)

A.機=0.7kg,/=0.5NB.機=0.7kg,/=1,0N

C.m=0.8kg,f=0.5ND.m=0.8kg,/=1.0N

【答案】A

【分析】本題結合線-s圖像考查動能定理。

【詳解】0~10m內物塊上滑，由動能定理得

-mgsin300-s-fs=Ek-Ek0

整理得

線=Eg_(mgsin300+f)s

結合070m內的圖像得，斜率的絕對值

|k|=mgsin30°+/=4N

10~20m內物塊下滑，由動能定理得

整理得

Ek=(zngsin30°-/)s-(/ngsin30°—/卜i

結合10~20m內的圖像得，斜率

k=mgsin-30°-f=3N

聯立解得

7=0.5N

m=0.7kg

故選Ao

28.（2021.北京?高考真題）如圖所示，高速公路上汽車定速巡航（即保持汽車的速率不變）通過路面其

中仍段為平直上坡路面，兒段為水平路面，〃段為平直下坡路面。不考慮整個過程中空氣阻力和摩擦阻力

的大小變化。下列說法正確的是（）

bc

a的贏

A.在湖段汽車的輸出功率逐漸減小B.汽車在ab段的輸出功率比6c段的大

C.在cd段汽車的輸出功率逐漸減小D.汽車在cd段的輸出功率比歷段的大

【答案】B

【詳解】AB.在"段，根據平衡條件可知，牽引力

F1=mgsin0+f

所以在油段汽車的輸出功率

不變，在歷段牽引力

F2=f

be段的輸出功率

P2=F2V<Px

故A錯誤B正確；

CD.在cd段牽引力

F3=f-mgsin6

汽車的輸出

P3=F3V<R,

在那段汽車的輸出功率不變，且小于次段，故CD錯誤。

故選Bo

29.（2021?山東?高考真題）如圖所示，粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長為L的輕質細桿，一端可繞豎

直光滑軸。轉動，另一端與質量為機的小木塊相連。木塊以水平初速度%出發，恰好能完成一個完整的圓

周運動。在運動過程中，木塊所受摩擦力的大小為（）

AB?誓

*2兀L.8江D?黑

【答案】B

【詳解】在運動過程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功與路徑有關，根據動能定理

1

-f-27rL=0--mvQ9

可得摩擦力的大小

47rL

故選Bo

30.(2021?浙江?高考真題)中國制造的某一型號泵車如圖所示，表中列出了其部分技術參數。已知混凝土密

度為24xl()3kg/m3,假設泵車的泵送系統以150m3/h的輸送量給30m高處輸送混凝土，則每小時泵送系統對

混凝土做的功至少為()

發動機最大輸出功率(kW)332最大輸送高度(m)63

整車滿載質量(kg)5.4xlO4最大輸送量(n?/h)180

A.1.08X107JB.5.04x107JC.1.08xl08JD.2.72xlO8J

【答案】C

【詳解】泵車的泵送系統以150m3/h的輸送量給30m高處輸送混凝土，每小時泵送系統對混凝土做的功

W=/?V^/Z=2.4X103X150X10X30J=1.08X108J

故選Co

31.(2021?全國?高考真題)如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與

滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動車廂使彈簧壓縮，撤去推力時滑塊在車廂底板

上有相對滑動。在地面參考系（可視為慣性系）中，從撤去推力開始，小車、彈簧和滑塊組成的系統（）

Tooooooof"

77777777T7777777777777777777777777T

A.動量守恒，機械能守恒

B.動量守恒，機械能不守恒

C.動量不守恒，機械能守恒

D.動量不守恒，機械能不守恒

【答案】B

【詳解】因為滑塊與車廂水平底板間有摩擦，且撤去推力后滑塊在車廂底板上有相對滑動，即摩擦力做功，

而水平地面是光滑的；以小車、彈簧和滑塊組成的系統，根據動量守恒和機械能守恒的條件可知撤去推力

后該系統動量守恒，機械能不守恒。

故選B。

32.（2021?河北?高考真題）一半徑為R的圓柱體水平固定，橫截面如圖所示，長度為乃R、不可伸長的輕細繩，

一端固定在圓柱體最高點P處，另一端系一個小球，小球位于尸點右側同一水平高度的。點時，繩剛好拉

直，將小球從。點由靜止釋放，當與圓柱體未接觸部分的細繩豎直時，小球的速度大小為（重力加速度為g,

不計空氣阻力）（）

A.J（2+%）gAB.小2兀gRC.j2（l+"）gRD.2y[gR

【答案】A

【詳解】小球下落的高度為

,n71+2

h=TIR-—R+R=-------R

22

小球下落過程中，根據動能定理有

mgh=-^mv2

綜上有

V=J（%+2）gR

故選A?

33.（2021?湖南?高考真題）“復興號”動車組用多節車廂提供動力，從而達到提速的目的。總質量為機的動車

組在平直的軌道上行駛。該動車組有四節動力車廂，每節車廂發動機的額定功率均為尸，若動車組所受的阻

力與其速率成正比（0=無，左為常量），動車組能達到的最大速度為%。下列說法正確的是（）

A.動車組在勻加速啟動過程中，牽引力恒定不變

B.若四節動力車廂輸出功率均為額定值，則動車組從靜止開始做勻加速運動

C.若四節動力車廂輸出的總功率為2.25尸，則動車組勻速行駛的速度為:嗑

D.若四節動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經過時間/達到最大速度％，則這一過

程中該動車組克服阻力做的功為-H

【答案】c

【詳解】A.對動車由牛頓第二定律有

/一維且=ma

若動車組在勻加速啟動，即加速度。恒定，但耳且隨速度增大而增大，則牽引力也隨阻力增大而變大，

故A錯誤；

B.若四節動力車廂輸出功率均為額定值，則總功率為4尸，由牛頓第二定律有

4尸,

------kv=ma

v

故可知加速啟動的過程，牽引力減小，阻力增大，則加速度逐漸減小，故B錯誤；

C.若四節動力車廂輸出的總功率為2.25P,則動車組勻速行駛時加速度為零，有

而以額定功率勻速時，有

4Pi

一=kVn

%

聯立解得

3

v=4Vm

故C正確;

D.若四節動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經過時間f達到最大速度匕，由動能定理可

知

1,

42/_%阻=5機唯一0

可得動車組克服阻力做的功為

1,