第四單元第6課時反比例(2)教學設計【學習目標】1.熟練掌握成反比例量的變化規律及其特征，能依據反比例的意義正確判斷兩種量成不成2.熟練掌握判斷兩種相關聯的量成不成反比例的方法。3.使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律【教學重點】能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。【教學難點】在比較、分析、歸納等數學活動中，進一步體會反比例的意義。【學情分析】學生已經學習了“變化的量”和“正比例”的有關知識，對比例知識有了初步的了解，因此，在教學時依據教材的特點，從學生的實際生活經驗和知識水平出發，采用“小組合作交流”的教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中，通過獨立思考，合作交流，讓學生在原有正比例知識經驗的基礎上，積極主動去建構新知，最大限度充分發揮學生主觀能動性，通過學生觀察、思考、感知、交流、比較、歸納等數學教學活動，探究新知，體驗到成功的愉【核心素養】經歷比較、分析、歸納等數學活動，提高分析比較、歸納概括能力，初步體會函數思想。【教學準備】教學課件、學習任務單。【設計意圖：讓學生回顧學過正、反比例的含義及反比例的特點，并能正確判斷兩個量是否成比例。】正比例反比例相同點1.都是兩種相關聯的量。2.一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點"變化方向"相同，一種量增大或減少，另一種量也隨著增大或減少。"變化方向"相反，一種量增大或減少，另一種量也隨著減少或增大。兩種量中相對應的兩個數的乘積一定。關系式：(一定)繼續來探究反比例。(板書：反比例(2))學習任務一：能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。1.總價一定，物品的單價和數量。買蘋果的總錢數一定，蘋果的單價與數量成反比例嗎?你是怎么想的?與同伴交流。學生先獨立思考，再與同伴交流，最后匯報結果并說明理由。預設1:成反比例。蘋果的單價高了，數量就少了；蘋果的單價低了，數量就多了，反過來了。預設2:列表看一看，假設有60元錢。單價6數量56總價乘積一樣，成反比例。上面同學的說法正確嗎?預設：第1個同學依據不夠充分。第2個同學依據說得很清楚，單價×數量=總價(一定),也得出了正確結論，蘋果的單價與數量成反比例。(2)書的頁數一定，已讀頁數與剩余頁數。2.奇思讀一本書，已讀的頁數與剩下的頁數的情況如下。已讀的頁數1234剩下的頁數已讀的頁數與剩下的頁數成反比例嗎?為什么?觀察并分析上面表格中的數據，先把表格填寫完整。學生填寫教材上的表格，同桌互相說一說填寫過程，并舉手匯報填寫結果。已讀的頁數與剩下的頁數成反比例嗎?為什么?學生分析后匯報。預設：因為已讀的頁數與剩下的頁數的和一定，但積不相等，所以它們不成反比例。你知道判斷兩個相關聯的量是否成反比例的關鍵是什么嗎?預設：一種量變化，另一種量也隨著變化；兩個量的積是一定的。符合這兩個條件的兩個相關聯的量成反比例關系。學習任務二：能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。請舉一個成反比例的例子，并與同伴交流。學生自主思考舉例，小組派代表匯報。預設1:長方形的面積一定時，長方形的長和寬，寬隨著長的變化而變化。長×寬=面積(一定),長方形的面積一定時，長方形的長和寬成反比例。預設2:播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和播種需要的天數成反比例。理由：播種需要的天數隨著每天播種的公頃數的變化而變化，每天播種的公頃數越多，播種需要的天數就越少；它們的關系為每天播種的公頃數×播種需要的天數=播種的總公頃數(一定),所以每天播種的公頃數和播種需要的天數成反2.正比例和反比例的對比。想一想，正比例與反比例有什么相同點和不同點?小組討論并把結果填在表格內，寫完后全班展示。正比例反比例相同點都是兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量變化。不同點相關聯的兩個量相對應的兩個數的比值(商)相關聯的兩個量相對應的兩個數的積一定。xy=k(一定)學習任務三：達標練習鞏固成果1.判斷下面各題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。(1)行駛的路程一定，車輪的周長與車輪需要轉動的圈數。(2)一個人跑步的速度和他的體重。(3)平行四邊形的面積一定，它的底和高。2.截止2002年年底，我國探明可直接利用的煤炭儲量為2298.86億噸。我國煤炭年均開采量與可開采年數之間的關系如下表。年均開采量/億噸248…可開采年數…判斷我國煤炭年均開采量與可開采年數之間是否成反比例，并說明理由。3.如圖是兩個互相嚙合的齒輪，它們在同一時間內轉動時，大齒輪和小齒輪轉動的總齒數是相同的。嘗試回答下面的問題。(1)大齒輪和小齒輪在同一時間內轉動時，哪個齒輪轉得更快?哪個齒輪轉的圈數多?(2)轉過的總齒數一定時，每個齒輪的齒數和轉過的圈數是什么關系?(3)大齒輪有40個齒，小齒輪有24個齒。如果大齒輪每分轉90圈，小齒輪每分轉多少圈?【作業設計】1.完成《分層作業》。2.閱讀“你