第二節電勢高低以及電勢能高低判斷方法

需要掌握的內容

1.判斷電勢高低的方法有哪些？

電勢符號（P單位（V）

（1）沿電場線方向電勢降低（最快）。

（2）靠近正電荷電勢高靠近負電荷電勢低。

（3）通過電勢為零的等勢面劃分區域，電勢正的高負的低。等勢面上電勢相等，等勢面與

電場線互相垂直，電場線為直線等勢面也為直線。

（4）根據公式＜p片可以計算出電勢的大小，通過標量的計算法則算出合成之后的電勢大小。

（5）通常取無窮遠以及大地電勢為零。

2.通過定義判斷電勢能高低。

電勢能符號Ep單位（J）

根據公式Ep=（pq來判斷電勢能高低，電勢能以及電勢都是矢量，值的正負與大小有關,

判斷電勢能高低時要考慮q的正負，當電勢升高q為正電荷時，電勢能升高，q為負電荷時,

電勢能降低。

3.通過電場力做功判斷電勢能高低。

電場力做正功電勢能降低，電場力做負極功電勢能升高。當力與速度夾角為銳角時做正

功，力與速度夾角為鈍角時做負功，直角不做功。

經典習題

單選題L在靜電場中，關于場強和電勢的說法正確的是（）

A.電場強度大的地方電勢一定高

B.場強大小相同的點電勢不一定相同

C.場強為零的地方電勢也一定為零

D.電勢為零的地方場強也一定為零

單選題2.關于電場下列說法正確的是（）

A.電場線是真實存在的物質

B.試探電荷在電場中受到的電場力總是與場強方向是相同的

C.在電勢為2V的等勢面上，電荷量為1C電荷的電勢能要比電荷量為-2C電荷的電勢

能小

D.處于靜電平衡狀態的導體，其內部的電場強度處處為0

多選題3.關于場強和電勢的說法中，正確的是（）

A.在電場中a、b兩點間移動電荷的過程中，電場力始終不做功，則電荷所經過的路徑

上各點的場強一定為零

B.電場強度的方向就是電勢降落最快的方向

C.兩個等量正電荷的電場中，從兩電荷連線的中點沿連線的中垂線向外，電勢越來越

低，場強越來越小

D.兩個等量異種電荷的電場中，對于兩電荷連線的中垂線上各點：電勢均相等，中點

場強最大，沿連線的中垂線向外，場強越來越小

多選題4.如圖所示，兩個互相垂直的平面〃和人其交線上的W點和N點有等量同種點電

荷，。是的中點，A是平面。上的一點，3是平面6上的一點，NO和8。均垂直于

且80,則下列說法不正確的是（）

A.A、3兩點的電勢相同，場強相同B.A、B兩點的電勢不相同，場強相同

C.A、B兩點的電勢相同，場強不相同D.A、B兩點的電勢不相同，場強不相同

多選題5.在如圖所示的4種情況中，。、6兩點的場強相同，電勢不同的是（）

+----------

A.°帶電平行板電容器兩極板間的a、b兩點

D.卷……Q-….…苫兩個等量異種電荷連線上，與連線中點O等距的a、b兩點

ab

單選題6.圖（a）為金屬四極桿帶電粒子質量分析器的局部結構示意圖，圖（b）為四極桿

內垂直于x軸的任意截面內的等勢面分布圖，相鄰兩等勢面間電勢差相等，下列說法錯誤的

是（）

圖(a)圖(b)

A.尸點電勢比M點的高

B.P點電場強度大小比M點的小

C.M點電場強度方向沿z軸正方向

D.帶正電的粒子沿x軸正方向運動時，電勢能減少

單選題7.如圖所示，虛線或3c代表電場中的三條電場線，實線為一帶負電的粒子僅在

電場力作用下通過該區域時的運動軌跡，尸、R，0是這條軌跡上的三點，由此可知（）

A.帶電粒子在R點時的速度大小大于在Q點時的速度大小

B.帶電粒子在尸點時的電勢能比在0點時的電勢能大

C.帶電粒子在R點時的動能與電勢能之和比在0點時的小，比在尸點時的大

D.帶電粒子在R點時的加速度大小小于在。點時的加速度大小

單選題8.如圖所示，實線表示某電場的電場線（方向未標出），虛線是一帶負電的粒子只

在電場力作用下的運動軌跡，設加■點和N點的電勢分別為0時、％，粒子在M和N時加速

度大小分別為與、aN,速度大小分別為為、%,電勢能分別為用）.、EPN.下列判斷正確的

是

B.vM<vN,(pM<(pN

aa

D.M<N'EpM<EfN

單選題9.如圖所示，虛線“加代表電場中三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即

Uab=Ubc,實線為一帶正電的質點僅在電場力作用下通過該區域時的運動軌跡，P、。是這

條軌跡上的兩點，據此可知（）

A.三個等勢面中，a的電勢最低

B.帶電質點在尸點具有的電勢能比在。點具有的電勢能大

C.帶電質點通過尸點時的動能較通過。點時大

D.帶電質點通過尸點時的加速度較通過0點時小

單選題10.如圖所示為一電場等勢面的分布情況。虛線為一帶電粒子僅在電場力作用下的

運動軌跡，/、3為軌跡上的兩點，則（）

A.帶電粒子帶負電

B.帶電粒子在/點的加速度小于2點的加速度

C.帶電粒子在4點的電勢能小于3點的電勢能

D.若帶電粒子由/點靜止釋放，僅在電場力作用下將沿等勢面d運動

單選題11.如圖所示，實線為某電場的電場線，虛線為等勢面，A.3為電場線上的兩個點,

A.4點的場強比8點的場強小

B.4點電勢比3點電勢高

C.帶正電的檢驗電荷從/點移動到2點電勢能增加

D.帶負電的檢驗電荷從N點移動到3點動能減少

單選題12.一個負電荷從電場中的2點由靜止釋放，只受電場力作用，沿電場線運動到/

點，它運動的速度一時間圖像，如圖所示，則/、3兩點所在區域的電場線分布情況可能是

圖中的（）

多選題13.有一帶電粒子沿圖中的N8曲線穿過一勻強電場，a、b、c、4均為勻強電場中

的等勢面，且電勢1＜郁＜心＜%，若不計粒子所受重力，那么（

----------------------a

A.粒子一定帶負電

B.粒子的運動軌跡是拋物線

C.從/點運動到B點粒子的電勢能增加

D.粒子的動能和電勢能之和在運動過程中保持不變

單選題14.某靜電除塵設備集塵板的內壁帶正電，設備中心位置有一個帶負電的放電極，

它們之間的電場線分布如圖所示，虛線為某帶電煙塵顆粒（重力不計）的運動軌跡，/、B

是軌跡上的兩點，。點與2點關于放電極對稱，下列說法正確的是（）

A./點電勢高于3點電勢

B./點電場強度小于C點電場強度

C.煙塵顆粒在/點的動能小于在2點的動能

D.煙塵顆粒在/點的電勢能小于在B點的電勢能

單選題15.如圖所示的xQy坐標系中，x軸上固定一個點電荷。，y軸上固定一根光滑絕緣

細桿（細桿的下端剛好在坐標原點。處），將一個套在桿上重力不計的帶電圓環（視為質點）

從桿上尸處由靜止釋放，圓環從。處離開細桿后恰好繞點電荷。做圓周運動。下列說法正

確的是（）

y

尸

細

一a

桿\

3二:?

/X

A.圓環沿細桿從尸運動到。的過程中，速度可能先增大后減小

B.圓環沿細桿從尸運動到。的過程中，加速度可能先增大后減小

C.增大圓環所帶的電荷量，其他條件不變，圓環離開細桿后仍然能繞點電荷做圓周運

動

D.將圓環從桿上尸的上方由靜止釋放，其他條件不變，圓環離開細桿后仍然能繞點電

荷做圓周運動

單選題16.在如圖所示的四種電場中，分別標記有0、b兩點，關于°、6兩點的電場強度

和電勢，下列說法正確的是

A.甲圖中0、6兩點電場強度相同，電勢也相等

B.乙圖中0、6兩點電場強度相同，但電勢不等

C.丙圖中a、b兩點電場強度不同，但電勢相等

D.丁圖中0、6兩點電場強度相同，電勢也相等

單選題17.如圖所示，絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異種電荷的小球（不計重力）。開始時,

兩小球分別靜止在/、3位置。現外加一勻強電場E,在靜電力作用下，小球繞輕桿中點O

轉到水平位置。取。點的電勢為0。下列說法正確的有（）

A.電場中/點電勢高于2點

B.轉動中A球電勢能變化量大于B球電勢能變化量

C.該過程靜電力對兩小球做功相等

D.該過程兩小球的總電勢能增加

答案

第二節

1.B

【詳解】A.沿著電場線的方向電勢逐漸降低，電場線密的地方，電場強度大，電場線疏的

地方電場強度??；電勢高的地方電場強度不一定大，電場強度大的地方，電勢也不一定高，

故A錯誤；

B.在勻強電場中，場強處處相等，但沿著電場線的方向電勢逐漸降低，所以場強大小相同

的點電勢不一定相同，故B正確；

C.場強為零的地方電勢不一定為零，電勢為零是人為選取的。故C錯誤；

D.電勢為零是人為選取的，則電勢為零的地方場強可以不為零，故D錯誤。

故選B。

2.D

【詳解】A.電場是真實存在的物質，電場線是為了形象描述電場，人為假想的，不是真實

存在的物質，故A錯誤；

B.正的試探電荷在電場中受到的電場力與場強方向相同，負的試探電荷在電場中受到的電

場力與場強方向相反，故B錯誤；

C.根據電勢能表達式

在電勢為2V的等勢面上，則電荷量為1C電荷的電勢能要比電荷量為-2C電荷的電勢能大,

故C錯誤；

D.處于靜電平衡狀態的導體，其內部的電場強度處處為0,故D正確。

故選D。

3.BD

【詳解】A.等勢面和電場線相互垂直，在等勢面上移動電荷電場力不做功但電場強度不為

0,A選項錯誤；

B.據E=可知電場強度方向就是電勢降落最快方向，故B選項正確；

Lsinc/

C.兩個等量正電荷的電場中，從兩電荷連線的中點沿連線的中垂線向外，電勢越來越低,

而場強先增加后減小，故C選項錯誤；

D.兩個等量異種電荷的電場中，兩電荷連線的中垂線有如下特征：中垂線為等勢線，連線

上各點的電勢相等，中間電場線比較密，兩邊疏，則連線中點場強最大，向外逐漸減小，故

D正確。

故選BDo

4.ABD

【詳解】M、N兩點的點電荷為等量同種點電荷，A、8兩點離點電荷的距離相等，根據

電勢的疊加知A、3兩點的電勢相同，根據對稱性知A、B兩點的場強大小相等，由平行四

邊形定則知，A點場強方向沿直線8點場強方向沿直線03,即A、8兩點的場強方

向不同；

故選ABD-

5.AD

【分析】電勢是標量，電場強度是矢量，標量只要大小相等，標量就相等，而矢量，大小、

方向均相同，矢量才相同.根據電場線的分布判斷.

【詳解】a、b處于勻強電場中，場強相同，電勢不同，沿著電場線電勢逐漸降低，a點電勢

高于b點電勢，即a、b兩點電勢不等，故A正確；a、b處于同一等勢面上，電勢相等，而

電場強度方向不同，故電場強度不同，故B錯誤.處于靜電平衡狀態下的金屬內部a,b兩

點，電場強度均為零，整個導體是等勢體，電勢相等，故C錯誤；根據電場線的分布情況

可知a、b兩點場強相同，a、b間的電場線從正電荷到負電荷，沿著電場線電勢逐漸降低，

故a、b兩點電勢不等，故D正確；故選AD.

【點睛】對于典型的電場的電場線分布要掌握，抓住特點，有助于解答關于電場強度、電勢

高低判斷的問題.

6.D

【詳解】A.尸點離正電荷較近，"點離負電荷較近，尸點電勢比“點的高，故A正確，

不符合題意；

B.“點等勢面比尸點等勢面密集，則P點電場強度大小比”點的小，故B正確，不符合

題意；

C.根據平行四邊形法則，M點電場強度方向沿z軸正方向，故C正確，不符合題意；

D.按照電勢的計算可知x軸上的電勢等于零，所以帶正電的粒子沿x軸正方向運動時，電

場力不做功，電勢能不變，故D錯誤，符合題意。

故選D。

7.A

【詳解】粒子的軌跡向右彎曲，所受的電場力向右；

A.電場力向右，帶電粒子從R向。運動時做減速運動，帶電粒子在火點時的速度大小大

于在。點時的速度大小，A正確；

B.電場力向右，帶電粒子從尸點向。點運動時，電場力做負功，電勢能增加，帶電粒子在

尸點時的電勢能比在0點時的電勢能小，B錯誤；

C.帶電粒子在運動過程中，只有動能和電勢能之間發生轉化，動能和電勢能之和保持不變,

c錯誤；

D.帶電粒子只受電場力作用，電場線越密，電場越強，粒子所受的電場力越大，加速度越

大，所以帶電粒子在R點時的加速度大小大于在。點時的加速度大小，D錯誤。

故選Ao

8.D

【詳解】試題分析：將粒子的運動分情況討論：從"運動到N；從N運動到根據電場

的性質依次判斷；

電場線越密，電場強度越大，同一個粒子受到的電場力越大，根據牛頓第二定律可知其加速

度越大，故有為<心；若粒子從M運動到N點，則根據帶電粒子所受電場力指向軌跡彎曲

的內側，可知在某點的電場力方向和速度方向如圖所示，故電場力做負功，電勢能增大，動

能減小，即VM>VWEpM<EpN，負電荷在低電勢處電勢能大，故必/>為；

若粒子從N運動到則根據帶電粒子所受電場力指向軌跡彎曲的內側，可知在某點的電

場力方向和速度方向如圖所示，故電場力做正功，電勢能減小，動能增大，即

EE

VM>VMPM<PN）負電荷在低電勢處電勢能大，故%/>縱；

綜上所述，D正確；

【點睛】考查了帶電粒子在非勻強電場中的運動；本題的突破口是根據粒子做曲線運動時受

到的合力指向軌跡的內側，從而判斷出電場力方向與速度方向的夾角關系，進而判斷出電場

力做功情況.

9.B

【詳解】A.由帶正電的質點軌跡彎曲的方向可知，質點所受電場力方向向右下方，則電場

線與等勢面垂直，電場線方向向右下方，沿電場線方向電勢逐漸降低，可知a的電勢最高,

A錯誤；

B.正電荷在電勢高的地方，電勢能大，可知帶電質點在P點具有的電勢能比在。點具有的

電勢能大，B正確；

C.若帶電質點沿從尸點到。點方向運動，是從高電勢到低電勢，電場力做正功，由動能定

理可知，質點的動能增加，因此通過P點時的動能較通過0點時小，C錯誤；

D.由等勢面越密集的地方，電場線也越密集，因此可知P點的電場線比0點的電場線密,

則有質點在P點所受的電場力比。點所受的電場力大，由牛頓第二定律可知，帶電質點通

過尸點時的加速度較通過。點時大，D錯誤。

故選B。

10.C

【詳解】A.由電場方向與等勢面垂直，且由高電勢指向低電勢，帶電粒子運動軌跡向低電

勢方向彎曲，即粒子受到向低電勢方向的電場力，電場力方向與電場方向相同，可知帶電粒

子帶正電，故A錯誤；

B.等差等勢面越密的地方，電場線越密，電場強度越大，則有

嗎＜瑪

帶電粒子在/點受的電場力大于在3點受的電場力，因此帶電粒子在/點的加速度大于3

點的加速度，故B錯誤；

C.帶電粒子帶正電，在高電勢位置的電勢能大，在低電勢位置電勢能小，因此帶電粒子在

/點的電勢能小于3點的電勢能，故C正確；

D.若帶電粒子由N點靜止釋放，僅在電場力作用下將沿低電勢方向運動，不會在等勢面d

運動，故D錯誤。

故選C。

11.C

【詳解】A.電場線的疏密程度反映場強的大小，/處電場線較密集，場強更大，故A錯誤；

B.沿電場線的方向電勢降低，由題目圖中可知，/點的電勢低，故B錯誤；

C./點的電勢低，根據

Ep=q(P

正電荷在/點的電勢能小，所以將一帶正電的檢驗電荷從N移動到8電勢能增加，故C正

確；

D./點的電勢低，負電荷在/點的電勢能大，所以將一帶負電的檢驗電荷從/移動到3電

勢能減小，故D錯誤。

故選C。

12.A

【詳解】根據題意，負電荷所受電場力方向從8f/,則電場方向由由圖可知，

加速度越來越小，則電場力越來越小，則電場強度越來越小。

故選Ao

13.ABD

【詳解】A.根據電場線和等勢線垂直，且從高電勢處指向低電勢處，則電場沿豎直向下方

向，而粒子的軌跡向上彎曲，說明粒子所受的電場力豎直向上，所以粒子帶負電，A正確；

B.粒子所受的電場力是恒力，粒子的運動為勻變速曲線運動，所以軌跡為拋物線，B正確；

C.粒子的電場力豎直向上，軌跡向上彎曲，則電場力對粒子做正功，電勢能減小，動能增

大，C錯誤；

D.因為粒子的重力不計，粒子的動能和勢能相互轉化，由能量守恒定律可知，粒子的動能

和電勢能之和在運動過程中保持不變，D正確。

故選ABDo

14.C

【詳解】A.由沿電場線方向電勢降低可知，/點電勢低于3點電勢，故A錯誤;

B.由圖可知，/點處的電場線比C點處的電場線密集，因此4點電場強度大于C點電場強

度，故B錯誤；

CD.煙塵顆粒受到的電場力方向位于軌跡的凹側，由圖可知煙塵顆粒帶負電，從4到3的

過程中，電場力做正功，電勢能減小，動能增加，則煙塵顆粒在/點的動能小于在8點的

動能，煙塵顆粒在/點的電勢能大于在8點的電勢能，故C正確，D錯誤。

故選C。

15.C

【詳解】A.圓環從尸運動到。的過程中，對環受力分析，環受庫侖引力和桿的彈力，庫

侖引力沿桿方向上的分力等于圓環的合力，滑到。點時，所受的合力為零，加速度為零，

故A錯誤；

B.圓環從P運動到。的過程中，庫侖引力做正功，動能一直增大，速度一直增大，故B

錯誤；

C.圓環從尸運動到。的過程中，根據動能定理得

TT12

qU=—mv