第02講電場能的性質課后專項突破

——劃重點之高二期中期末復習精細講義

一、單選題

1.如圖所示，。、6為某靜電場中一條電場線上的兩點，一個帶正電的試探電荷只在電場力

作用下從。點沿直線運動到b點。下列說法中正確的是（）

---?a---------b?EA

A.6點的電場強度比。點的電場強度大

B.6點的電勢比。點的電勢高

C.6點的電勢比。點的電勢低

D.試探電荷在。點的加速度比在6點的加速度大

【答案】C

【詳解】AD.一條電場線不能反映電場線的疏密，無法判斷電場強度的大小，6點的電場

強度不一定比。點的電場強度大，無法確定試探電荷在。點與6點的電場力大小，因此無法

確定加速度大小，故AD錯誤；

BC.依據沿著電場線方向，電勢是降低的，因此。點的電勢比6點的電勢高，故B錯誤，

C正確。

故選Co

2.如圖為某電場在x軸上電勢隨距離變化的圖像，將一電子從x軸上/點移到8點，4、B

關于原點。對稱，則電子的電勢能與隨x變化的關系圖像是（）

【答案】B

【詳解】根據

Ep=q(p

電子帶負電，可知圖B符合要求。

故選Bo

3.污水中的污泥絮體經處理后帶負電，可利用電泳技術對其進行沉淀去污，基本原理如圖

所示。涂有絕緣層的金屬圓盤和金屬棒分別接電源正負極，金屬圓盤置于底部，金屬棒插入

污水中，形成如圖所示的電場分布，其中實線為電場線，虛線為等勢面。M點和N點在同

一電場線上，M點和尸點在同一等勢面上。下列說法正確的是（）

A.〃點的電勢比N點的高B.M點的電場強度比尸點的大

C.污泥絮體從M點移到N點，電場力對其做負功D.污泥絮體在N點的電勢能比其在

P點的小

【答案】D

【詳解】AC.根據沿著電場線方向電勢降低可知河點的電勢比N點的低，污泥絮體帶負電,

根據琦=40可知污泥絮體在/點的電勢能比在N點的電勢能大，污泥絮體從M點移到N

點，電勢能減小，電場力對其做正功，故AC錯誤；

B.根據電場線的疏密程度可知N點的電場強度比尸點的小，故B錯誤；

D.初點和P點在同一等勢面上，則污泥絮體在“點的電勢能與在尸點的電勢能相等，結

合AC選項分析可知污泥絮體在尸點的電勢能比其在N點的大，故D正確。

故選D。

4.在/、8兩點放置電荷量分別為+的和-q2的點電荷，其形成的電場線分布如圖所示，C

為43連線的中點，D、尸是N3連線的中垂線上關于N3對稱的兩點。則下列說法正確的

是（）

A.qi=02

B.C點的電勢高于。點的電勢

C.D、/兩點處的電場強度相同

D.若將另一負電荷從尸點沿直線移到。點，電場力先做負功，后做正功

【答案】B

【詳解】A.根據電場線越密電場強度越大，由圖可知，/點附近電場強度大于B點附近的

電場強度，C點的場強大于。點的場強，由點電荷場強公式E=與可知

91>（72

故A錯誤；

BD.根據電場線與等勢面的關系，畫出過C點的等勢線，如圖所示

根據沿電場線方向電勢逐漸降低可知，C點的電勢大于。點的電勢；由Ep=<pq結合對稱性

可知，負電荷從尸點沿直線移到。點，負電荷電勢能先減小后增大，則電場力先做正功，

后做負功，故B正確，D錯誤；

C.根據對稱性可知，D、尸兩點處的電場強度大小相等，方向不同，故C錯誤。

故選B。

5.反射式速調管是常用的微波器件之一，其內部真空，有一個靜電場的方向平行于x軸，

其電勢9隨x的分布如圖所示，x=0處電勢為6V。一個帶負電粒子（重力不計）從x=3cm

處由靜止釋放。下列說法中正確的是（）

A.該靜電場可以由兩個負電荷產生

B.x=-2cm的電場強度等于r=2cm處的電場強度

C.該粒子在x=0處的電勢能最大

D.該粒子將沿x軸負方向運動，運動到的最遠位置為x=-4.5cm

【答案】D

【詳解】AB.9-x圖像的斜率表示電場強度，由圖可知-6cma<0區域的電場強度大小為

?Ov/m=100V/m

方向沿著x軸負方向

（Kr<4cm區域的電場強度大小為

及二焉V/m=150V/m

方向沿著x軸正方向

可知尸-2cm的電場強度小于x=2cm處的電場強度，且此靜電場不可能由兩個負電荷產生,

故AB錯誤；

C.x=0處電勢最高，根據曷=09可知該帶負電粒子在x=0處的電勢能最小，故C錯誤；

D.帶負電粒子（重力不計）從x=3cm處由靜止釋放，受到向x軸負方向的電場力，當運

動到x<0區域后，受到x軸正方向的電場力，根據動能定理

qE2X2-qEixi=O

可得

xi=4.5cm

則該粒子將沿x軸負方向運動，運動到的最遠位置為

x=-xi=-4.5cm

故D正確。

故選D。

6.真空中相距為3a的兩個點電荷M、N分別固定于x軸上/=0和町=3a的兩點，在兩者

連線上各點的電場強度隨X變化的關系如圖所示，選沿X軸方向為正方向，以下判斷正確的

B.M、N所帶電荷量的絕對值之比為2:1

C.沿x軸從。到3a電勢逐漸降低

D.將一個正點電荷沿x軸從0.5a移動到2.5a,該電荷的電勢能先減小再增大

【答案】D

【詳解】A.若兩電荷為異種電荷，在x=2a處，電場強度不可能為0,故兩電荷為同種電

荷。故A錯誤；

B.由于在％=2a處，電場強度為0,則有

kQM_AQN

2a2a2

所以M、N所帶電荷量的絕對值之比為4:1。故B錯誤；

C.沿x軸從0到2a電勢逐漸降低，從2a到3a電勢逐漸增大。故C錯誤；

D.從0.5a到2.5a電勢先降低后增大，根據

Ep=q(p

可知將一個正點電荷沿X軸從0.5a移動到2.5a,該電荷的電勢能先減小后增大。故D正確。

故選D。

7.在勻強電場中有一菱形力BCD,其所在平面與電場線平行。已知44=53。，菱形的邊長

5cm,4、B、D三點的電勢分別是WA=0V,<pB=10V,(pD=-2V,sin53°=0.8,cos53°=0.6。

下列說法中正確的是()

B.勻強電場的電場強度大小為200魚V/m

C.電子在B點的電勢能大于在C點的電勢能

D.在D點由靜止釋放一電子，電子將沿直線由D向B運動

【答案】B

【詳解】A.由勻強電場及菱形的特點知，。點的電勢為

故A錯誤；

B.過。點作4B的垂線交48于B'點，如圖所示

設菱形的邊長a=5cm,QCOS53。=3cm且有

BB'_5A_5B-3A

AB/=

即有

AB~^

解得

(PB'=6V

則沿B%方向有

(PR'一(PA

E=~~~—=200V/m

xAB7

沿B'Q方向有

(PB'一(PD

Ev=—~~—=200V/m

BD

故勻強電場的電場強度大小為

E22位

E=JX+Ey=200V/m

故B正確；

C.因

(PA+<PC

(Po=-2-

可求得

Sc=8V<<pB

電子在電勢高的位置電勢能小，故C錯誤；

D.由B項分析可知，電場方向與DB方向不平行，故電子在D點由靜止釋放時，不可能沿直

線由。向B運動，故D錯誤。

故選B。

8.兩個帶異種電荷的導體周圍的電場線分布如圖所示，°、6、c和d是電場中的四個點，

其中心”在導體表面上。將帶正電的粒子從。移動到b和從。移動到“過程中電場力做功

分別為卬耐和Wad，同一負點電荷在C和d兩點的電勢能分別為Epc和Epd，則下列說法中正

A.兩導體表面的電場線可能與表面不垂直

B.a、b、c、d四點中c點的電場強度最大，電勢也最高

C.[)?<Epd

D-Wab<Wad

【答案】CD

【詳解】A.導體的表面是等勢面，導體表面的電場線與表面垂直，故A錯誤；

B.電場線的疏密程度表示場強的大小，由圖可知，c點處的電場線最密，則場強最大，沿

電場線方向電勢逐漸降低，則。點電勢最高，故B錯誤；

C.c點的電勢高于d點的電勢，負點電荷在電勢高的位置電勢能越小，則有

Epc<Epd

故C正確；

D.6點電勢高于d點電勢，則有

Uab<幾(/

由電場力做功w=qU可知

Wab<Wad

故D正確。

故選CD?

9.一帶負電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動，其電勢能埒隨位移x變化的關系如

圖所示，其中。?&區間是關于直線％=久1對稱的曲線，X2?%3區間是直線，在。、巧、刀2、

B.尹3>W2=00>(P1

C.粒子在。?小段先加速后減速，0?久3段做勻變速直線運動

D.久0和久2處，電場強度相同

【答案】C

【詳解】AB.根據電勢能與電勢的關系

Ep=q(p

粒子帶負電，可知/處電勢最高，且

(p3<(p2=(p0<%

故AB錯誤；

CD.根據能量守恒定律可知，粒子在0?初段電勢能先減小，后增大，則動能先增大后減小,

所以粒子在0?冷段先加速后減速，根據/Ep=Fx可知圖像斜率代表電場力，則冷?冷段做

勻變速直線運動，出和冷處，斜率大小相等，但方向不同，即電場強度方向不同。故C正

確，D錯誤；

故選C。

10.2023年3月，中國科學家通過冷凍電鏡技術解析了晶態冰中蛋白質三維結構。電子顯

微鏡是冷凍電鏡中的關鍵部分，其中一種電子透鏡的電場分布如圖所示，虛線為等勢面，相

鄰等勢面間電勢差相等，。、6是軌跡上的兩點。現有一電子以某一初速度從6向a運動的

過程中，下列說法正確的是（）

A.電子透鏡的電場是正點電荷產生的

B.電子在。點的電勢能大于在6點的電勢能

C.電子在。點的動能大于在6點的動能

D.若該電子以某一初速度從。向6運動，則電子在。點的電勢能小于在6點的電勢能

【答案】B

【詳解】A.正點電荷的等勢面是以點電荷為球心的球面，沒有平面，所以電子透鏡的電場

不是正點電荷產生的，A錯誤；

BC.電場線與等勢面垂直，負電荷所受電場力與電場強度方向相反，電子在6點所受電場

力垂直于等勢面向左，電子在。點所受電場力向左上方，電子從6到a過程中，電場力做負

功，電勢能增大，動能減小，所以，電子在。點的電勢能大于在6點的電勢能，電子在“

點的動能小于在b點的動能，B正確，C錯誤；

D.若該電子以某一初速度從。向b運動，電場力做正功，電勢能減小，則電子在。點的電

勢能大于在6點的電勢能，D錯誤。

故選Bo

11.如圖所示，曲線尸MSN為橢圓，。點為橢圓中心，/、8是橢圓焦點，P、S是橢圓長軸

的端點，現有兩等量同種正電荷。分別在/、2兩點，已知距離電量為0的孤立點電荷r

處的電勢為⑴=華（無窮遠電勢為零），多個點電荷共同激發的電場中，電勢遵循疊加原理,

則()

A.。點電場強度為零，電勢也為零

B.將一電子從M點移到S點電場力做負功

C.橢圓上M、N兩點電勢最低

D.橢圓半短軸M0上從M點到O點電場強度的大小一定一直減小

【答案】C

【詳解】A.根據等量同種正點電荷的電場分布規律，。點電場強度為零，令/、8兩點到

。點間距為「0，則O點電勢為

kQkQ2kQ

(Po-------1--------------

r0r0r0

故A錯誤；

B.等量同種正點電荷的電場線與等勢線分布規律如圖所示

根據電場分布規律可知，將一電子從〃點移到S點，電場力方向先與移動方向夾角為銳角,

后來電場力方向先與移動方向夾角為鈍角，則電場力先做正功后做負功，故B錯誤；

C.根據上述等量同種正點電荷的等勢線分布規律可知，橢圓上M、N兩點電勢最低，故C

正確；

D.在點電荷連線的中垂線上，無窮遠處電場強度為0,垂足。的電場強度也為0,可知，

由無窮遠沿中垂線到垂直的電場強度先增大后減小，即在之間某位置存在最大值，由于M

點與電場強度最大值位置關系不確定，因此，橢圓半短軸上從M點到。點電場強度的

大小可能一直減小，也可能先增大后減小，故D錯誤。

故選Co

12.如圖所示，等量異種電荷固定在/、3（/點電荷帶正電）兩點，。為3連線的中點,

以。為圓心的圓弧交N、5連線于C、D,尸為圓弧上一點，與垂直，則下列說法正

確的是（）

P

，-T、、

??I、、

!\'、

?——?——?——?~o

ACODB

A.C、。兩點電場強度相同，電勢相等

B.C點電場強度比P點大，C點電勢比P點高

C.尸點電場強度比。點大，P點電勢比。點高

D.將一個正電荷從C點沿圓弧移動到。點，電場力先做正功后做負功

【答案】B

【詳解】A.根據對稱性可知，C、。兩點電場強度相同，而沿著電場線的方向電勢降低，

在等量異種點電荷連線上，電場線的方向由正電荷指向負電荷，因此可知C點的電勢比。

點電勢高，A錯誤；

BC.根據等量異種點電荷的電場線和等勢面分布可知，C點電場強度比尸點大，C點電勢

比尸點高，P點電場強度比。點小，P點電勢比。點高，B正確，C錯誤；

D.電場力做功與路徑無關，只與電荷在電場中的始末位置有關，將一正點電荷從C點沿圓

弧移動到。點的過程中電場力做正功，故D錯誤。

故選B。

13.如圖所示，真空中固定兩個等量異種點電荷M和N,M、N連線中點為O,在M、N所

形成的電場中，現有以。點為幾何中心的矩形abed,矩形eg%/為abed的中垂面，。是歹

邊的中點，下列說法正確的是（）

A.在a、b、c、d、e、/六個點中找不到任何兩個點的電勢均相同

B.將一電荷由e點沿eg%/移到了點，電場力先做正功后做負功

C.將一電荷由。點移到eghf平面內各點，電勢能變化量都相同

D.將一電荷由e點沿線段e。/移到了點，電場力先減小后增加

【答案】C

【詳解】A.距離兩電荷相等的點電勢相同，所以0、6電勢相同、c、d電勢相同、e、/

電勢相同，故A錯誤；

B.矩形eg/?/'是一個等勢面，所以將一電荷由e點沿egM移到/點，電場力不做功，故B錯

誤；

C.由于eg”平面內各點電勢均相等，所以將一電荷由。點移到平面內各點時，電場力做

功相同，則電勢能的變化量相同，故C正確；

D.沿線段移動的電荷，電場強度先增大后減小，則電場力先增大后減小，故D錯誤。

故選C。

14.如圖，兩根相同的足夠長均勻帶電的長直細桿%、%平行放置，其中，1桿帶正電，G桿帶

負電，兩桿在單位長度上的電荷量相等。在垂直細桿的方向上有一正方形截面NBC。，M為

邊中點，N為正方形的中心。已知一根足夠長均勻帶電細桿產生的電場強度大小

E與距離「成反比（即E=4。只與單位長度電荷量有關），方向與桿垂直，則下列說法正

r

確的是（）

A.M點的電場強度方向沿方向

B.M點電勢比N點電勢高

C.C點與。點電場強度的方向互相垂直

D.將一電子從。點沿直線移動到M點，其電勢能一直增大

【答案】C

【詳解】A.可以把兩根導線等效成兩個帶等量異種電荷的點電荷，M點的場強方向應沿M

到8,A錯誤；

B.根據等量異種電荷電場線及等勢面的分布可知，M、N位于同一等勢面上，B錯誤；

C.根據平行四邊形法則，作出/、8兩點在C、。處的電場方向，如圖所示

由于為正方形，AC,3。為其對角線，所以

^E2CD=45°

根據電場強度

a

E=—

r

可知

Ei=V2E2

故有

E2_V2

由此判定。點的合場強方向平行于對角線2。，同理可得，。點的合場強方向平行于對角線

AC,C、。兩點的場強方向是垂直的，C正確；

D.電子從。點到M點，相當于電子從D移到AB中垂線上的任一點，電場力做正功，電

勢能減小，D錯誤。

故選Co

15.如圖所示，兩對等量異種點電荷+外-q(q>0)固定在圓周的六等分點上。a、b、c

三點分別為所在半徑的中點，。為圓心。則()

將一帶正電的點電荷從a點移到。點，電場力做正功

將一帶正電的點電荷從b點移到。點，電場力做正功

a、6兩點處的電場強度相同

線段。c上存在電場強度為零的點

【答案】B

【詳解】C.根據電場強度的疊加原理及對稱性可知，a,6兩點處的電場強度大小相等但方

向不同，故C錯誤；

A.將一帶正電的點電荷從a點移到。點，電場力做負功，故A錯誤；

B.將一帶正電的點電荷從b點移到。點，電場力做正功，故B正確；

D.根據對稱性可知，0c上的場強均垂直。c向上，不為零，故D錯誤。

故選B。

二、多選題

16.一帶電體周圍的電場線分布如圖所示，圖中虛線表示等勢面，a、6是不同等勢面上的

兩點。將一負點電荷分別放在。、6兩點，該點電荷受到的電場力大小分別為Fa、F“具有

的電勢能分別為Epa、Epb，貝IJ()

A.F。<Fb，Epa>EpbB?Ea<Ebi9a<中b

C.Fa>FblEpa>EpbD.Ea<Eb,<pa><pb

【答案】AB

【詳解】電場線越密集的地方，電場強度越大，則電場力越大，故&<為，Fa<Fb,沿著

電場線方向，電勢逐漸降低，故6點電勢較高，即0a<9b；電荷帶負電，根據

Ep=q（p

可知Epa>Epb。

故選ABo

17.兩個點電荷。、02固定于x軸上，將一帶正電的試探電荷從足夠遠處沿x軸負方向移

近Q2（位于坐標原點）的過程中，試探電荷的電勢能與隨位置變化的關系如圖所示，則下

列判斷正確的是（）

A.M點電勢為零B.M點場強為零

C.Q的電荷量小于Q的電荷量D.試探電荷從N點運動到M點的過程中，電

場力做正功

【答案】AC

【詳解】A.分析圖像可知試探電荷在M點電勢能為零，由電勢能公式可知

%=q?=0

解得

WM=0

故A正確；

B.該過程中只有電場力（重力忽略不計）做功，電勢能和動能之和不變，試探電荷在N點

時電勢能為最小，則動能最大，速度最大，加速度為零，電場力為零，說明N點場強為零,

故B正確；

C.設0到N點的距離為「2,。到N點距離為勺，N點場為零，由點電荷場強公式可得

,Qi,Qi

Ji-

22

rir2

因72<「1，可知Q電荷量小于Q的電荷量，故C正確；

D.由圖像分析可知試探電荷從N點運動到M點的過程中，電勢能增大，說明電場力做負

功，故D錯誤。

故選ACo

18.如圖所示，圖中大小相同的4個;圓環組成一個完整的大圓環，每個;圓環電荷均勻分布,

44

各;圓環間彼此絕緣，所帶電荷量已在圖中標出。將第四象限的;圓環移走，若規定無窮遠處

44

的電勢為零，下列判斷正確的是（）

A.。點處的電勢變低B.。點處的電勢變高

C.。點處的電場強度變小D.。點處的電場強度變大

【答案】AD

【詳解】AB.。點的電勢由4個;圓環在。點的電勢按算數法則疊加而得，移走第四象限帶

4

正電的;圓環后，。點處的電勢變低，故A正確，B錯誤；

4

CD.由對稱性可知，移走第四象限的;圓環前，。點處的電場強度為零，移走第四象限的;

44

圓環后，。點處的電場強度不為零，因此移走第四象限的;圓環后，。點處的電場強度變大，

4

故C錯誤，D正確。

故選ADo

19.人體的細胞膜模型圖如圖（a）所示，由磷脂雙分子層組成，雙分子層之間存在電壓（醫

學上稱為膜電位），現研究某小塊均勻的細胞膜，厚度為力膜內的電場可看作勻強電場，

簡化模型如圖（b）所示，初速度可視為零的一價正鉀離子僅在電場力的作用下，從圖中的

/點運動到2點，下列說法正確的是（）

細胞外

A八

d

*(

細胞內

圖（a）圖(b)

A.該鉀離子的電勢能增大

B.N點電勢大于8點電勢

C.若膜電位增加，則鉀離子進入細胞內的速度更大

D.若膜電位不變，膜的厚度越大，則鉀離子進入細胞內的速度越大

【答案】BC

【詳解】AB.從圖中的/點運動到3點，且鉀離子帶正電，故電場力對鉀離子做正功，其

電勢能減小，電場線從N到8,沿電場線電勢降低，所以N點電勢大于8點電勢，故A錯

誤，B正確；

CD.由動能定理有

1,

qU——mv

知若膜電位不變時，即電壓。不變時，鉀離子進入細胞內的速度不變，電壓U增加時，速

度增大，故C正確，D錯誤。

故選BCo

20.實踐中常通過描出等勢線的方式確定電場的情況。如圖所示，在平行紙面的勻強電場中，

有。尸、兩條線段，且0P=3cm,OQ=12cm,OP、夾角為60。，現測得。、尸間

電勢差是-4V,。、。間電勢差是-16V,貝(I()

A.將1C正電荷從尸移到0的過程中，電場力對該電荷做功為12J

B.P、。間電勢差為-12V

C.電場強度大小為喈V/m

D.電場強度方向由。指向產

【答案】AC

【詳解】CD.在勻強電場中的任意一條直線上，相同距離內電勢的變化相同，根據題意可

知。Q=12cm,且。、。間電勢差是-16V,設。點處的電勢為0,則0點處的電勢為-16V,

由此可知。。的四等分點N處的電勢為-4V,而O、P間電勢差是-4V,則P點處的電勢為-4V,

連接尸N,PN即為一條等勢線，如圖所示

'Q

p卜D/

o

根據幾何關系可知三角形。尸N為等邊三角形，過。點做尸N的垂線，垂足為。，則OD即

為一條電場線，方向由。指向。，根據幾何關系可求得

由此可得該電場的電場強度

U800V3

E=―0―D=——-——V/m

0D9/

故C正確，D錯誤；

AB.P。之間的電勢差

UPQ="p—%=_4V_(-16V)=12V

則將IC正電荷從尸移到。的過程中，電場力對該電荷做功為

W=UPQq=12J

故A正確，B錯誤。

故選AC?

21.如圖所示，圓心為。的圓所在平面與勻強電場平行，圓的半徑R=0.5m,力、B、C為圓上

三點，NBOC=37。。4、B、C三點的電勢分別為2V、12V,11V。其中sin37。=06cos37。=

O.80下列說法正確的是()

A.勻強電場的方向由4指向BB.。點的電勢為7V

C.電場強度的大小為10V/mD.OC可能是一條等勢線

【答案】BC

【詳解】A.令AB上的D點的電勢為11V,則有

AD_2-11_1

=11-12=9

則

7D

DB=絲=0.1,DO=0.4

io

可知CD和AB垂直，因此CD為等勢線，AB為電場線，電場方向沿A4方向，A錯誤；

B.根據

(PA-<Po=(Po-<PB=-5V

解得

(Po=7V

B正確；

C.勻強電場的電場強度大小為

E，VB~(PA,

E=AB=l0V/m

C正確；

D.4B是電場線，等勢面與電場線垂直，貝IOC不是等勢線，D錯誤。

故選BC=

22.如圖所示，在勻強電場中，有邊長為2m的等邊三角形48C,其中。點為該三角形的中

心，一電荷量為q=-lx10-2C的試探電荷由/點移到B點過程中電場力做功0.1J,該試探

電荷由8點移到C點過程中電勢能增加0.02J,已知N點的電勢為0,電場方向與△ABC所在

的平面平行，則下列說法正確的是()

B.該試探電荷在B點處時的電勢能為-0.1J

C.該電場的電場強度大小為2?V/m

D.該電場的電場強度方向與BC邊夾角的正切值大小為3遍

【答案】BCD

【詳解】B.根據題意可知

U=(PA~(PB=-------------7V=-10V

AB%?-1X10-2

-0.02

V2V

UBC=(PB-(PC=_1x10-2=

故可得

(pB=10V,(pc=8V

故該試探電荷在B點處時的電勢能為

EpB=-1x10-2x10J=-0.1J

故B正確；

A.如圖構筑另一等邊三角形ADC,其中。'點為該三角形的中心，故4BCD為菱形，由于電

場方向與^4BC所在的平面平行

A

故可得

04一0B=0D一0c

解得

(PD=-2V

根據幾何知識可知。'點和。點為8。的三等分點，故可得。點電勢為

10—(—2)

<p0=10V---------~~-V=6V

故A錯誤；

C.如圖，E為48的五等分點，可得0E=8V,連接CE為一等勢線，過/點做CE的垂線

交于〃點，根據余弦定理可得CE=V^m,在△AEC中根據正弦定理

CE_AE

sin60°sinZTlCE

解得

0.8

故可得

1.6

dAM—AC-sinZJlCE=-^==m

故場強大小為

E-=2V7V/m

d14M

D.設NM40=a,因為NMAC+N4CE=90。，可得

,、V048

smZ.MAC=sin(a+30°)=

根據數學知識可得

0.2

since=,

Vl?12

由于a+^AFC=90°,故可得該電場的電場強度方向與BC邊夾角的正切值大小為

tanZ-AFC=3V3

故D正確。

故選BCDo

23.如圖，在水平直線上放置兩個點電荷Qi、Q2,。為兩電荷連線的中點，實線為其產生

的電場的電場線，虛線A8為一質子在只受電場力作用下從/點運動到8點的運動軌跡，下

列說法正確的是（）

A.。點的場強大小小于4點B.Qi一定帶正電且電荷量較小

C.質子在運動過程中加速度減小，速度增大D.質子在/點的電勢能小于在8點的電

勢能

【答案】AD

【詳解】A.根據在同一電場中，由電場線較密的地方表示場強較大可知，/點的場強大小

比。點大，A項正確；

B.根據電場線分布情況及質子的運動軌跡可知，Q1、＜?2是同種電荷且帶負電，由點電荷Q2

周圍電場線較密可知點電荷＜?2帶電荷量較多，即

Qi＜0.2.

B項錯誤；

CD.4處電場線比3處密，電場線的疏密反映電場的強弱，所以/處電場強度大于3處電

場強度，根據牛頓第二定律得，質子在運動過程中加速度減小，質子做曲線運動，受到的合

力方向指向曲線的凹側，可知質子從/點運動到B點的過程中，受到的電場力斜向下，電場

力方向與速度方向的夾角總是大于90。，電場力做負功，電勢能增大，動能減小，即質子在

/點的電勢能小于在B點的電勢能，質子在/點的速度大于在B點的速度，C項錯誤，D項

正確。

故選ADo

24.如圖所不，在x軸上相距為乙的兩點固定兩個等量異種點電荷+。、~Q＞虛線是以+

。所在點為圓心、!為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個點，其中a、c兩點在x軸上，6、

d兩點關于x軸對稱。下列判斷正確的是（）

b

」-一、?、

+2-Qx

、、、

'd

A.b、4兩點處的電場強度相同

B.將一試探電荷+q沿圓周由。點移至c點，+q的電勢能減小

C.四個點中。點處電勢最低

D.四個點中c點處電勢最低

【答案】BD

【詳解】A.由題意畫出等量異種點電荷+。、一。的電場線和等勢面分布圖，如圖所示，

由于6、d兩點關于x軸對稱，因此6、d兩點處的電場強度大小相等，方向不同，因此電場

強度不相同，A錯誤;

B.由題圖可知，c點是兩點電荷+Q、一。連線的中點，也是連線中垂線上一點，中垂線

是一條等勢線，與無窮遠處的電勢相等，由沿電場線方向高等勢面指向低等勢面可知，。、6、

"三點所在的等勢面都比c點電勢高，因此將一試探電荷+g沿圓周由。點移至c點，電場

力做正功，則有+?的電勢能減小，B正確；

CD.c點是兩點電荷+。、一。連線的中點，可知四個點中a、6、，三點都比c點電勢高，

因此c點處電勢最低，C錯誤，D正確。

故選BDo

25.如圖所示，正六棱柱上下底面的中心為。和。。兩點分別固定等量異號的點電荷,

下列說法正確的是（）

A.F1點與C焦的電場強度相同

B.41點與F1點的電勢差小于。1點與。點的電勢差

C.將試探電荷+q由尸點沿直線移動到。點，其電勢能先增大后減小

D.將試探電荷+q由。點沿直線運動到。點，其電勢能先減小后增大

【答案】BC

【詳解】A.根據電場強度的疊加可知，正電荷在尸'點產生場強和負電荷在C'點產生的場強

大小相等，方向不同，正電荷在C'點產生場強和負電荷/點產生的場強大小相等，方向不同,

因此F'點與C'點的電場強度大小相等，電場強度方向不同，故A錯誤；

B.由等量異種電荷的電勢分布可知

<pA-—(p>0,(pD'――(p<0,(Po—o,(pFr>0

因此

=9%'一"'=W

可得

，，<U

UAFOD

故B正確；

C.由等量異種電荷的電勢分布可知，由尸點沿直線移動到。點電勢先升高再降低，正電荷

在電勢高的地方也勢能大，將試探電荷+g由尸點沿直線移動到。點，其電勢能先增大后減

小，故C正確；

D.。。為等勢線，將試探電荷+g由。點沿直線運動到。:點，其電勢能不變，故D錯誤。

故選BC=

26.如圖所示，一個正方體力BCD—a'B'C'D',其上、下、左、右表面的中心分別為E、F、

G、H,在￡、“兩點固定電荷量為的點電荷，在G、/兩點固定電荷量為-q的點電荷，

下列說法正確的是()

A,圖中/、C'兩點電勢不相等

B.一帶負電的試探電荷在4'點的電勢能大于它在。點的電勢能

C.一帶正電的試探電荷從。點沿直線移到B'點其電勢能先增大后減小

D.移去G、〃兩點的點電荷，。點和B'點場強相同

【答案】BD

【詳解】AC.因平面ADC'B'是平面￡HFG的中垂面，則平面ADC’B是等勢面，圖中/、C

兩點電勢相等，一帶正電的試探電荷從。點沿直線移到B'點其電勢能不變，故AC錯誤；

B.因/距離兩個負電荷G、F較近，而C點距離兩個正電荷E、X較近，可知/點電勢低

于C點的電勢，則一帶負電的試探電荷在N點的電勢能大于它在C點的電勢能，故B正確;

D.移去G、X兩點的點電荷，由對稱性可知，。點和B'點場強相同，故D正確。

故選BD?

27.兩個電荷量均為-g的點電荷，分別固定在相距為2r的/、2兩點，O點為兩點電荷連

線的中點，C點和。點分別在兩點電荷的連線及其中垂線上，如圖所示。已知靜電力常量

為后，則下列說法正確的是（）

I

I

I

I

I

I

I

A\c吏

?，---導

A.在兩點電荷形成的電場中，C點的電勢高于。點的電勢

B.在C點將一電子由靜止釋放，只在靜電力作用下運動，其動能和電勢能的總量保持

不變

C.給處在。點的質子一瞬時沖量后，僅在靜電力作用下，在運動過程中其電勢能可能

保持不變

D.在兩點電荷連線的中垂線上，電場強度的最大值為簪

【答案】BCD

【詳解】A.根據兩等量負點電荷連線和中垂線電場分布特點可知，中垂線上場強方向由。

點指向。點，連線上場強方向由。點指向C點，根據沿電場方向電勢降低可知。點電勢高

于。點電勢，。點電勢高于C點電勢，則C點的電勢低于。點的電勢，故A錯誤；

B.在C點將一電子由靜止釋放，只在靜電力作用下運動，根據能量守恒可知其動能和電勢

能的總量保持不變，故B正確；

C.給處在￡＞點的質子一瞬時沖量后，如果質子獲得的速度方向垂直紙面方向，由于質子在

。點受到的電場力指向。點，所以當電場力剛好提供向心力時，質子將繞。點在中垂面上

做勻速圓周運動，電場力總是不做功，則質子在運動過程中其電勢能保持不變，故C正確；

D.設/處的點電荷在中垂線上某點P處產生的場強與豎直向下的夾角為仇則根據場

強的疊加原理可知，尸點的合場強為

E=2k——?cos0=2^-sin20cos0

/、2產

令

皿、.2°（sine）（sin0）（V2cose）

f⑻=sinz0cos0=------------------

V2

根據均值不等式可知當

sin?=V2cos0

即

V3

cose=—

此時E有最大值，且最大值為

4V3fcq

Emax-9r2

故D正確。

故選BCDo

三、解答題

28.如圖所示，在真空中A、B兩個完全相同的帶正電小球（可視為質點）分別用長為/的

輕細線系住，另一