第04講電容器及其兩類變化

——劃重點之高二期中期末復(fù)習(xí)精細(xì)講義

一、單選題

1.電容器是現(xiàn)代儀器中常見的元件。某電容器電容是60〃F,充電至10kV電壓，如果電容

器在2ms時間內(nèi)完成放電，則下列說法正確的是（）

A.電容器的擊穿電壓為10kV

B.電容器充電后的電量為600c

C.電容器在放電過程中電容小于60〃F

D.電容器放電過程的平均電流強度大小為300A

【答案】D

【詳解】A.當(dāng)電容器的電壓達到擊穿電壓時，電容器將會損壞，所以10kV電壓不是擊穿

電壓，故A錯誤；

B.根據(jù)電容的定義式

C=F

解得電容器充電后的電量為

Q=0.6C

故B錯誤；

C.電容器的電容與電容器的帶電荷量無關(guān)，電容器在放電過程中電容保持不變，故C錯誤;

D.電容器放電過程的平均電流強度大小為

Q

/=上=300A

t

故D正確。

故選D。

2.電容式加速傳感器常用于觸發(fā)汽車安全氣囊，簡化圖如圖所示，平行板電容器的極板M

固定，N可左右移動，通過測量電容器極板上的電量變化來確定汽車加速度。當(dāng)汽車緊急剎

車時，極板M、N間距減小，若極板兩端電壓不變，下列說法正確的是（）

<N~~MA

A.電容器的電容不變B.電容器的電容變小

C.極板間的電荷量增大D.極板間的電荷量減小

【答案】C

【詳解】AB.極板M、N間距d減小,由。=懸可得,電容「增大,故AB錯誤;

CD.極板兩端電壓U不變，C增大,由、=?/可得，極板間的電荷量Q增大，故C正確，D

錯誤。

故選C。

3.已知均勻帶電的無窮大平面在真空中激發(fā)的電場中各處的場強相同?，F(xiàn)有一平行板電容

器，極板面積為S,兩板間隔為d,其中充滿空氣（空氣的介電常數(shù)取為￡）。當(dāng)兩極板上加

電壓U時，忽略邊緣效應(yīng)，且靜電力常量為上兩極板間的相互作用力大小為（）

.sSU2_sSU2CESU3RESU2

A.---5B.----5C.-------7D.---

871kd24n/cd2811kd2871kd

【答案】A

【詳解】平行板電容器的電容定義式和決定式分別為

ES

C=----

4Tu/cd

平行板電容器兩板間的電場強度大小為

U

E=d

所以單個平行板產(chǎn)生的電場強度大小為

/1U

E=-E=—

22d

兩極板間的相互作用力大小為

F=QE'

聯(lián)立可得

eSU2

p=-----

8nkd2

故選A。

4.如圖電路中，AB是兩金屬板構(gòu)成的平行板電容器。先將電鍵K閉合，等電路穩(wěn)定后再

將K斷開，然后將B板向下平移一小段距離，并且保持兩板間的某點尸與A板的距離不變。

則下列說法正確的是()

A.電容器的電容變大

B.電容器內(nèi)部電場強度大小變小

C.電容器內(nèi)部電場強度大小變大

D.尸點電勢升高

【答案】D

【詳解】A.將B板向下平移一小段距離，由

=

cAnkd

可知電容器的電容變小，故A錯誤；

BC.將電鍵K閉合，等電路穩(wěn)定后再將K斷開，可知電容器所帶電荷量不變，由

E，=2=Q=4nkQ

dCdjS,srS

4nkd

可知將B板向下平移一小段距離，電容器內(nèi)部電場強度保持不變，故BC錯誤；

D.由于B板接地，則有

UPB-EdpB=(PP1(PB=(PP

由于電容器內(nèi)部電場強度保持不變，尸點與B板距離變大，則P點電勢升高，故D正確。

故選D。

5.超級電容器又叫雙電層電容器，是一種新型儲能裝置，它不同于傳統(tǒng)的化學(xué)電源，是一

種介于傳統(tǒng)電容器與電池之間、具有特殊性能的電源。它具有功率密度高、充放電時間短、

循環(huán)壽命長、工作溫度范圍寬等特點。如圖為一款超級電容器，其標(biāo)有“2.7V,3000F”，則

()

A.該超級電容器充電時把電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能B.該電容器最大容納電荷量為8100C

C.該電容器在電壓為2.7V時電容才是3000FD.該電容器在2.5V電壓下不能正常工

作

【答案】B

【詳解】A.電容器充電時把電能存儲起來，沒有轉(zhuǎn)化為化學(xué)能，故A錯誤;

B.該電容器最大容納電荷量為

Q=UC=2.7x3000C=8100C

故B正確;

C.電容是描述電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，其大小與電壓和電荷量無關(guān)，故該電容器電

容始終為3000F,故C錯誤;

D.電容器的額定電壓為2.7V,說明工作電壓不能超過2.7V,故D錯誤。

故選B。

6.如圖所示，平行板電容器與一直流電源連接，下極板接地，靜電計金屬球與電容器上極

板連接，靜電計開始時所帶電荷量很少，可忽略。開關(guān)閉合，穩(wěn)定時一帶電的油滴靜止于兩

極板間的P點。若斷開開關(guān)K,將平行板電容器的下極板豎直向下平移一小段距離，則下列

B.靜電計指針的張角保持不變

C.P點電勢變小D.帶電油滴的電勢能變大

【答案】A

【詳解】B.若斷開開關(guān)K,由于靜電計所帶電荷量很少，可忽略不計，故可認(rèn)為電容器所

帶電荷量保持不變，將平行板電容器的下極板豎直向下平移一小段距離，根據(jù)

C=

C=懸，u

由于d變大，可知電容器電容變小，電容器極板間電壓增大，靜電計指針的張角變大，故B

錯誤；

A.根據(jù)

_U_Q_Q_4nkQ

dCd-S.srS

4irkd

可知板間電場強度不變，帶電油滴受力保持不變，帶電油滴仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，故A正確；

BD.根據(jù)

U=Ed

由于板間電場強度不變，P點與下極板距離變大，又下極板接地，屯勢為零，可知尸點電勢

變大；根據(jù)受力平衡可知，帶電油滴受到的電場力豎直向上，則帶電油滴帶負(fù)電，根據(jù)埒=

q（p,可知帶電油滴在尸點電勢能變小，故BD錯誤。

故選Ao

7.如圖所示，電容器極板間有一可移動的電介質(zhì)板，電介質(zhì)板與被測物體相連，被測物體

到極板右邊緣的距離為X。接入電路后，通過極板上物理量的變化可確定被測物體的位置，

下列說法正確的是（）

A.若x變大，則電容器的電容增大

B.若x變小且電容器的電荷量不變，則電容器極板間的電壓減小

C.若x變大且電容器極板間的電壓不變，則電容器的電荷量增加

D.若x變大且電容器極板間的電壓不變，則有電流流向電容器的正極板

【答案】B

【詳解】A.x變大，即拔出電介質(zhì)板，根據(jù)電容的決定式

ES

C=----

471kd

可知電容減小，故A錯誤；

B.若久變小，即插入電介質(zhì)板，根據(jù)電容的決定式

cS

C=----

471kd

可知電容增大，電容器的電荷量不變，根據(jù)

可知，電容器極板間的電壓U變小，故B正確；

CD.x變大，即拔出電介質(zhì)板，根據(jù)電容的決定式

c=W

4nkd

可在電容減小，結(jié)合

可知，電壓不變，則電容器的電荷量Q減少，電容器放電，所以有電流流向電容器的負(fù)極，

故CD錯誤。

故選Ba

8.在“用傳感器觀察電容器的充放電過程”實驗中，按圖甲所示連接電路。電源兩端電壓保

持不變。單刀雙擲開關(guān)S先跟2相接，某時刻開關(guān)改接1,一段時間后，把開關(guān)再改接2,

此后實驗中使用了電流傳感器來采集電流隨時間的變化情況，實驗得到的/-t圖像如圖乙所

示。下列有關(guān)說法正確的是（）

，//mA

21

S

/E

接計算機電流8

傳感器

甲

A.在電容器放電過程中電阻火兩端的電壓保持不變

B.在電容器充電過程中電容器的電容隨電量增大而不斷變大

C.如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻R的阻值，則此過程的/-t曲線與坐標(biāo)軸所

圍成的面積將增大

D.如果只增大電容器兩極板間的距離，那么/-t曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積將減小

【答案】D

【詳解】A.在電容器放電過程中電流逐漸減小，可知電阻尺兩端的電壓逐漸減小，選項A

錯誤；

B.電容器的電容由電容器本身決定，與電容器帶電量無關(guān)，則在電容器充電過程中電容器

的電容不變，選項B錯誤；

C./-t曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積等于電容器所帶的電量值，則如果不改變電路其他參數(shù),

只減小電阻R的阻值，則此過程的曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積不變，選項C錯誤;

D.如果只增大電容器兩極板間的距離，根據(jù)

￡S

C=-------

Ankd

可知電容器的電容C減小，根據(jù)

Q=cu

可知，電容器帶電量減小，那么/-t曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積將減小，選項D正確。

故選Do

9.如圖所示，電容式麥克風(fēng)的振動膜是利用超薄金屬或鍍金的塑料薄膜制成的，它與基板

構(gòu)成電容器，并與電阻、電池構(gòu)成閉合回路。麥克風(fēng)正常工作時，振動膜隨聲波左右振動。

基板電池

A.振動膜向右運動時,電容器的電容減小

B.振動膜向右運動時，電阻上有從。到b的電流

C.振動膜向左運動時，電阻上沒有電流通過

D.振動膜向左運動時，振動膜所帶的電荷量增大

【答案】B

【詳解】AB.振動膜向右運動時，根據(jù)

8S

C=—r—

4irkd

可知，“減小，電容器的電容增大，根據(jù)

c=§

可知，。不變，C增大，。增大，則電容器充電，電阻上有從。到6的電流，故A錯誤，B

正確；

CD.同理，當(dāng)振動膜向左運動時，d增大，電容器的電容C減小，電容器所帶電荷量。減

小，電阻上有從6到。的電流，故CD錯誤。

故選Bo

10.如圖所示為研究電容器充，放電的實驗電路圖，S為單刀雙擲開關(guān)，電容器與靈敏電流

計和電阻&串聯(lián)。實驗時，先將開關(guān)S擲向1端，經(jīng)過一段時間后，再把開關(guān)S擲向2端。

開關(guān)S擲向2端后極短時間內(nèi)，下列說法正確的是（）

A.電容器充電，通過靈敏電流計的電流方向為

B.電容器充電，通過靈敏電流計的電流方向為

C.電容器放電，通過靈敏電流計的電流方向為

D.電容器放電，通過靈敏電流計的電流方向為6一。

【答案】D

【詳解】開關(guān)S擲向2端后極短時間內(nèi)，電容器放電，因為右極板帶負(fù)電，所以通過靈敏

電流計的電流方向為6一。。

故選D。

11.某同學(xué)用如圖甲所示的電路研究電容器的充電放電。電路圖中定值電阻的阻值為凡電

源內(nèi)阻不計，先將開關(guān)S合向1,待電路穩(wěn)定后再合向2,用電流傳感器得到電容器放電電

流隨時間變化規(guī)律如圖乙所示，測得圖線與坐標(biāo)軸所圍面積為So,則電容器的電容為（）

【詳解】設(shè)電容器充電結(jié)束時的電壓為U,開關(guān)接2時電容器開始放電，有

U

I——

mR

由i-t圖像的面積表示放電的電量，有

So=CU

聯(lián)立解得

c一包—So

=『荷

故選A。

二、多選題

12.連接好如圖所示的電路后，在t=0時刻，將斷開的單刀雙擲開關(guān)S撥至與1連接，經(jīng)

一段時間電路穩(wěn)定后，再把S撥至與2連接。繪制出下列流過電路中產(chǎn)點的電流/隨時間/

變化的圖像和電容器兩極板間電勢差隨時間，變化的圖像，其中錯誤的是（）

【詳解】AB.片0時，開關(guān)接接線柱1,給電容器充電，該過程通過P點的電流方向向右，

為正值，并逐漸減小，一段時間后電流減為零，電路穩(wěn)定，此時開關(guān)接接線柱2,電容器對

電阻放電，電流方向向左，為負(fù)值，并逐漸減小，故AB錯誤；

CD.Z=0時，開關(guān)接接線柱1,給電容器充電，該過程電壓逐漸增大，直至等于電源兩端電

壓；一段時間后開關(guān)接2號接線柱，電容器對電阻放電，電壓逐漸減小，但方向未變，故C

正確，D錯誤；

此題選擇不正確的，故選ABD。

13.如圖所示，M.N是平行板電容器的兩個極板，R為滑動變阻器。用絕緣細(xì)線將一帶負(fù)

電的小球懸于電容器內(nèi)部。閉合開關(guān)S,給電容器充電后，懸線偏離豎直方向的夾角為8。

下列說法正確的是（）

MN

rRn

。占u

-尸R

------1111------------

A.保持S閉合，將滑動變阻器的滑片向a端滑動，則。增大

B.保持S閉合，將N板向M板靠近，貝的增大

C.斷開S,將N板向M板靠近，貝再增大

D.斷開S,將N板向下移動少許，則。增大

【答案】BD

【詳解】根據(jù)對小球的受力分析可知，懸線偏離豎直方向的夾角符合

Eq

tang=----

mg

因此兩極板間的場強越大，e越大。

A.保持s閉合，極板間的電壓大小等于電源電動勢?；瑒幼冏杵鞯幕恢貌粫绊憳O板

上的電壓大小，則場強大小不變，8不變。故A錯誤；

B.保持S閉合，極板間電壓不變時，將N板向M板靠近，則板間距離d減小，根據(jù)場強E=J

a

可知場強大小增大，貝但增大。故B正確；

C.斷開S,則極板上的電荷量Q不變，將N板向M板靠近，則根據(jù)

C=—,C=2

4nkdU

可得

4nkQd

sS

極板間的場強

U4TT/CQ

E=3=*

極板間距離d增大或減小不影響場強大小，其余物理量均不變，則場強大小不變，8不變。

故C錯誤；

D.根據(jù)上述分析，斷開S,將N板向下移動少許，則極板間的正對面積S減小，則場強E增

大，貝嶺增大。故D正確。

故選BD?

14.如圖所示為一個簡化的閃光燈電路，它由直流電源E、電阻箱％、電阻箱&和電容器C

等組成，電容器先充電后在很短的時間內(nèi)放電，從而達到閃光的效果。下列說法正確的是（）

A.開關(guān)S處于位置2時，電容器充電

B.電容器充電完成時兩極板間的電壓與電阻箱段的阻值無關(guān)

C.若在電容器兩極板間加入云母介質(zhì)，先充滿電再放電，放電過程中通過閃光燈的電

荷量變大

D.電阻箱7?2的阻值越大，放電過程中通過閃光燈的電荷量越小

【答案】BC

【詳解】A.開關(guān)S處于位置2時，電容器與電源斷開，與閃光點連接，電容器將放電，故

A錯誤；

B.電容器的充電電壓由電源電動勢決定，增大電阻箱R的阻值，不會改變電容器充電完成

時的電壓，故B正確；

C.若在電容器兩極板間加入云母介質(zhì)，根據(jù)。=總可知電容器的電容將增大，在電源電

471kd

動勢不變的情況下，由、=。"可知，先充滿電再放電，放電過程中通過閃光燈的電荷量變

大，故C正確；

D.電阻箱/?2的阻值越大，根據(jù)/="可知放電過程中通過閃光燈的電流將減小，但放電過

程中通過閃光燈的電荷量。保持不變，故D錯誤。

故選BC=

15.如圖所示，電路中48為兩塊豎直放置的金屬板，。是一只靜電計，開關(guān)S合上后，

靜電計指針張開一定角度，下述做法可使靜電計指針張角增大的是（）

A.使/、8兩板靠近一些B.使48兩板正對面積減小一些

C.斷開S后，使/板向左平移一些D.斷開S后，使/、8正對面積減小一些

【答案】CD

【詳解】靜電計顯示的是/、8兩極板間的電壓，指針張角越大，表示兩極板間的電壓越大。

AB.合上S后，/、8兩板與電源兩極相連，板間電壓等于電源電壓，不變，靜電計指針張

角不變，故AB錯誤；

CD.斷開S后，根據(jù)

￡S

C=---

^knd

可知板間距離增大，或正對面積減小，都將使電容器的電容變小，而電容器所帶的電荷量不

變，根據(jù)

可知，板間電壓。增大，從而靜電計指針張角增大。

故選CD。

三、實驗題

16.在“研究影響平行板電容器電容大小的因素”的實驗中，把電容器的兩極板A,B分別與

靜電計的金屬球和外殼相連，并使B板接地。先使電容器帶上一定的電荷量，靜電計指針

偏轉(zhuǎn)一定的角度（如圖）。

（1）實驗中有一步操作是：保持兩極板的間距和正對面積不變，在兩極板間插入有機玻璃板。

在這一步操作中，可看到靜電計指針偏轉(zhuǎn)的角度（填“增大”“減小”或“不變”），這表

明平行板電容器的電容隨兩極間電介質(zhì)的的增大而增大。

（2）實驗中如果不小心手碰觸了一下B板，靜電計指針偏轉(zhuǎn)的角度將（填“增大”“減

小”或“不變”）。

【答案】（1）減小介電常數(shù)

（2）不變

【詳解】（1）[1][2]實驗會發(fā)現(xiàn)指針的偏角變小，則電容器的電勢差減小，根據(jù)公式

Q=CU

可得電容增大，表明平行板電容器的電容隨兩極間電介質(zhì)的介電常數(shù)增大而增大。

（2）實驗中B板接地，實驗中如果不小心手碰觸了一下B板，則極板間的電荷量不變，

則電勢差不變，靜電計指針偏轉(zhuǎn)的角度不變。

17.如圖所示是觀察電容器的充、放電現(xiàn)象的實驗裝置。電源輸出電壓恒為8V,S是單刀

雙擲開關(guān)，G為靈敏電流計，C為平行板電容器。

_I______

（1）當(dāng)開關(guān)S接1時，平行板電容器充電。隨著極板上電荷的增多，電流逐漸（選填“增

大'或“減小”）。

（2）電容器充電完畢，斷開開關(guān)，此時如圖甲所示電路圖中電容器上極板（填“帶正電”、

“帶負(fù)電”或“不帶電”）；

⑶開關(guān)S接2時，電容器放電，流經(jīng)G表的電流方向為（填“向左”或“向右”）；

（4）然后將開關(guān)S接2,電容器放電。在放電過程中，電路中的電流大小為3電容器所帶電

荷量為Q,電容器兩極板電勢差為U,電容器的電容為C。下面關(guān)于八。、U、C隨時間t的

變化的圖像，正確的是。

【答案】（1）減小

(2)帶正電

(3)向左

⑷B

【詳解】(1)平行板電容器充電時要與電源相連，故開關(guān)接“1”，剛開始充電時電流較大，

隨著極板上電荷的增多，電流逐漸減小。

(2)與電源正極相連的極板帶正電，故上極板帶正電。

(3)平行板電容器放電時，電流從正極板流向負(fù)極板，故流過G表的電流方向向左。

(4)ABC.放電過程中，電容器所帶電荷量逐漸減小，根據(jù)電容定義式

C=F

可知電容器極板間電壓逐漸減小，則放電電流逐漸減小，根據(jù)

i———

At

可知Q-t圖像的切線斜率絕對值逐漸減小，故B正確，AC錯誤；

D.放電過程中，電容與電容器所帶電荷量和電容器極板間電壓沒有關(guān)系，可知電容器電容

保持不變，故D錯誤。

故選Bo

18.如圖所示實驗裝置可用來探究影響平行板電容器的因素，其中電容器左側(cè)極板A和靜

電計外殼接地，電容器右極板B與靜電計金屬球相連。使電容器帶電后與電源斷開。

(1)靜電計是測量下列哪一個物理量的儀器一。

A.電荷量B.電容C.電勢差

(2)保持兩極板所帶的的電荷量Q不變，極板間的正對面積S不變，讓帶有絕緣手柄的A板向

左移動增大兩極板間的距離d,發(fā)現(xiàn)靜電計指針偏角變大，得出的結(jié)論是：在其他條件不變

的情況下，平行板電容器的電容C隨兩極板間的距離d的增大而(填“增大”“減

小”或“不變”)。

（3）改變相關(guān)因素使電容器電容發(fā)生變化，從而可以測量某些物理量，因此可制作電容式傳

感器。保持B板不動，將A板左右移動會使靜電計指針的偏角變化。下列傳感器電容變化

和此原理相同的是

金屬芯線

被測物體

測位移測液高

A.B.

固定電極

疆

壓力尸

測壓力

C.

【答案】（1）C

⑵減小

⑶C

【詳解】（1）靜電計是測量電勢差的儀器。

故選C。

（2）靜電計指針偏角變大，則電壓變大，根據(jù)C=?可知，電容變小。得出的結(jié)論是：在其

他條件不變的情況下，平行板電容器的電容C隨兩極板間的距離d的增大而減小。

（3）保持B板不動，將A板上下移動，目的是改變兩極板間距。BD圖是通過改變兩極板

的正對面積來改變電容的大小，而A圖是通過改變介電常數(shù)來改變電容的大小，C圖是通

過改變兩極板間距來改變電容的大小。

故選C。

四、解答題

19.如圖所示，水平放置的帶電金屬平行板M、N相距d=10cm,/點距M板%o=2cm,

間距為x=10cm,且與水平方向成30。角，將一帶電荷量為（/=+8。*10—6（: