浮力與壓強(qiáng)的綜合計(jì)算題歸類練

2025年中考物理一輪復(fù)習(xí)備考

一、計(jì)算題

1.如圖1所示，將盛有液體的容器甲、乙兩容器豎直放在水平面上。甲中液體未知，乙中液體為水,

容器的質(zhì)量和厚度都忽略不計(jì)。

(1)若甲容器中液體質(zhì)量為L(zhǎng)2kg,受力面積為L(zhǎng)2xl(?3m2,求甲容器對(duì)地面的壓強(qiáng)0用；

(2)若乙容器中水的質(zhì)量為1.5kg,求乙中水的體積V次；

(3)如圖2所示，若在乙容器中再加入一定水，則此時(shí)水的深度為0.2米，將容器乙放進(jìn)容器甲中,

容器甲的液面比容器乙的水面高0.05m。求此時(shí)甲容器中液體的密度。

2.水平桌面上放著一個(gè)底面積為70cn?薄壁柱形容器，容器底部放著一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm、密度為

OExIOSkg/n?的正方體物塊A,如圖甲所示。緩慢地往容器里倒水，當(dāng)水的深度力達(dá)到20cm時(shí)停止

倒水，如圖乙所示。g取10N/kg。求：

(1)停止倒水，物塊A靜止后，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；

(2)物塊A漂浮時(shí)受到的浮力；

(3)乙圖中，倒入水的總質(zhì)量。

甲乙

3.如圖是我國(guó)自主研制的“準(zhǔn)三代”96A式主戰(zhàn)坦克，它采用100馬力V型水冷渦輪增壓柴油機(jī)，安

裝了先進(jìn)的火控系統(tǒng)和多種光電設(shè)備，使火炮威力更大、火力反應(yīng)時(shí)間更短、打擊精度更高。該坦克

具有潛渡功能，坦克重42t,每條履帶與地面的接觸面積為2m%請(qǐng)利用給出的數(shù)據(jù)(g取10N/kg,

河水密度0*=LOxlO3kg/m3)。求：

(1)該坦克在水平路面行駛時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)？

(2)坦克在河水中潛渡時(shí)，其頂部離河面3m深，求坦克頂部面積為0.8m2的艙門受到的水的壓力；

(3)該坦克在一次潛渡中，坦克受到的浮力是3.2x105N,此時(shí)坦克對(duì)河床的壓強(qiáng)是多大?

4.如圖1所示，實(shí)心圓柱體甲和薄壁圓柱形容器乙都置于水平地面，甲的高度為1米，甲的底面積

為1x10-2米2；乙的高度為0.9米，乙的底面積為4x10-2米2。

①已知甲的密度為1X103千克/米3,求實(shí)心圓柱體甲的質(zhì)量機(jī)用。

②已知向乙容器中盛有深度等于0.6米的水，求水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)P次。

③現(xiàn)將實(shí)心圓柱體甲豎直浸入乙容器中的水里(如圖2所示)，當(dāng)甲靜止時(shí)，求水對(duì)乙容器底部的壓

強(qiáng)p'水。

乙乙甲3

田-------------------

圖1圖2

5.如圖所示，是港珠澳大橋的修建過程，該橋由橋、島和隧道三部分連接而成，其中海底隧道全長(zhǎng)

5.664公里，由33根巨型沉管拼接而成，每根標(biāo)準(zhǔn)沉管長(zhǎng)180m、寬約40m、高約10m,里面可以滿

足雙向6車道同行。每根沉管由8個(gè)節(jié)段組成，質(zhì)量為8萬噸，最深要在海平面下46m處安裝對(duì)接，

施工非常艱辛。(海水密度取1.0xl()3kg/m3,g取10N/kg)

(1)沉管在最深處安裝時(shí)，需要承受的海水壓強(qiáng)是多少？

(2)每根沉管受到的重力？

(3)假設(shè)沉管是實(shí)心管，則1根沉管完全放入海水下沉的過程中，所受的浮力？

(4)將如此巨大的沉管直接放入船中運(yùn)輸十分困難，請(qǐng)你利用學(xué)習(xí)浮力的知識(shí)并結(jié)合以上信息，給

在海水中運(yùn)輸沉管提出一條建議，并說明理由。

6.如圖所示，高度相同的薄壁圓柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲容器的底面積為2x10-2米2,

乙容器的底面積為1x10-2米2。甲中盛有水，乙中盛有酒精(夕酒精=0.8x103克/米3)。若把兩個(gè)相

同的金屬塊分別浸沒在甲、乙兩容器中，現(xiàn)將金屬塊放入前，液體對(duì)甲、乙兩容器底部的壓強(qiáng)外以

及金屬塊放入后，液體對(duì)甲、乙容器底部的壓強(qiáng)變化量力液的值記錄在表中。

放入后，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化量W液

容放入前，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)P液

(帕)

器(帕)

甲39201960

乙39201960

(1)求金屬塊放入前，水對(duì)甲容器底部的壓力七。

(2)嘗試分析甲、乙兩容器在金屬塊放入后是否有液體溢出，若有，請(qǐng)計(jì)算溢出液體的質(zhì)量切溢；若

沒有，請(qǐng)說明理由。

|酒精

水

'777777777777777777777777777,

甲乙

7.炎熱的夏天到了，不少同學(xué)喜歡游泳，但是一定要去安全的地方游泳，并注意安全。如圖所示，

這是不會(huì)游泳的小明同學(xué)帶著救生浮球在游泳池練習(xí)游泳時(shí)的情景。(水的密度為1.0xl03kg/m3,人

體密度為L(zhǎng)05g/cm3,g取10N/kg)

(1)游泳池水深1.5m,水對(duì)池底的壓強(qiáng)是多少；

(2)小明的質(zhì)量為52.5kg,浸沒在池水中時(shí)受到的浮力是多少；

(3)救生浮球是一種救生設(shè)備，小明所帶的救生浮球體積為自重為Go,水的密度用〃表示。小

明將浮球剛好完全壓入水中保持靜止時(shí)對(duì)浮球的豎直壓力是多少？

8.一個(gè)重為1.2N、體積為2.4xl0"m3的木塊漂浮在底面積為ixl(y2m2容器中，將一重為L(zhǎng)8N的小

球A用細(xì)線系于木塊下方，如圖所示(水未溢出)，此時(shí)木塊與小球A恰好處于懸浮狀態(tài)，求：

(1)木塊受到的浮力。

(2)細(xì)線對(duì)小球的拉力。

33

(3)小球A的密度。(Z77K=1.0xl0kg/m,g取10N/kg)

(4)若剪斷細(xì)線，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)減小多少Pa。

9.如圖所示，薄壁圓柱形容器置于水平桌面上。容器的底面積為2x10-2米2,裝有4千克水。

(1)求容器中水的體積V次；

(2)求容器底部受到水的壓強(qiáng)p次；

(3)將一金屬塊放入容器的水中并完全浸沒(水沒有溢出)，測(cè)得容器底部受到水的壓強(qiáng)和容器對(duì)

水平桌面的壓強(qiáng)分別增加了392帕、980帕。求金屬塊的密度〃金屬。

10.小黃在廚房觀察到一個(gè)有趣的現(xiàn)象，他把西紅柿放入盛滿水的盆子清洗時(shí)，從盆中溢出的水流

入底部密封的水槽內(nèi)，取出西紅柿，盆子浮了起來。經(jīng)過思考，他建立了以下模型研究盆子浮起的條

件，如圖20所示足夠高的圓柱形容器A放在水平桌面上，容器A底面積為500cm2；內(nèi)放一個(gè)高度

為20cm,重力為2N,底面積為300cm2的圓柱形容器B(B的厚度不計(jì)，且與A底部未緊密貼合)，

現(xiàn)在容器B中裝入60N的水，使其恰好裝滿；水平地面上放著一個(gè)正方體木塊，其質(zhì)量為600g,邊

長(zhǎng)為10cm(木塊不吸水)。求：

(1)木塊的密度；

(2)將木塊緩慢放入B容器中，木塊靜止時(shí)漂浮在水面，溢出水的體積；

(3)把木塊從容器B中取出(木塊不沾水且未造成多余的水從容器B中溢出)，再從容器B中抽出

質(zhì)量為1000g的水倒入容器A中。請(qǐng)通過計(jì)算判斷容器B是否浮起來了，并求此時(shí)容器A底部受到

水的壓強(qiáng)。

參考答案

1.(1)lxlO4Pa；(2)1.5xlO-3m3；(3)800kg/m3

解：(1)容器的質(zhì)量和厚度都忽略不計(jì)，則甲容器中液體的重力

G甲=加液g=1.2kgxlON/kg=12N

甲容器對(duì)地面的壓力

與=6甲=3

甲容器對(duì)地面的壓強(qiáng)

?甲=生=-3=lxlO4Pa

”甲s甲1.2x10-3m3

(2)乙中水的體積

3

%==—1羋=1.5x10-3m

P像ixiuKg/m

(3)以容器整體為受力分析對(duì)象，因?yàn)槿萜鞯馁|(zhì)量和厚度都忽略不計(jì)，故Gz=G次，乙容器在甲中

漂浮，故

GZ=F行G排

即

夕水s乙,水g=。液gS乙(多水+M)

即

==LOxl.kg/m.OZm=/ms

液%水+岫0.2m+0.05m

答：(1)若甲容器中液體質(zhì)量為L(zhǎng)2kg,受力面積為1.2xl0-3m2,甲容器對(duì)地面的壓強(qiáng)為lxl()4pa；

(2)若乙容器中水的質(zhì)量為1.5kg,乙中水的體積為1.5x10-3^3；

(3)此時(shí)甲容器中液體的密度為800kg/m3。

2.(1)2xlO3Pa；(2)6N；(3)0.8kg

解：(1)水的深度為

7i=20cm=0.2m

水對(duì)容器底的壓強(qiáng)

333

p7Hp^<g/z=l.OxlOkg/mxlON/kgxO.2m=2xlOPa

(2)倒入20cm深水時(shí)，物體A漂浮，A的體積

V=(l0cm)3=103cm3=10-3m3

由于物塊處于漂浮狀態(tài)，則物塊受到的浮力

F^=GA=pAVg=O.6xlO3kg/m3xlO-3m3xlON/kg=6N

(3)物塊排開水的體積

F浮6N

=6x10^m3=600cm3

p水g1x103kg/m3xlON/kg

水深20cm時(shí)，倒入水的體積為

233

V^=V,S-V^Sh-V^70cmx20cm-600cm=800cm

水的質(zhì)量

m行o*V^=lg/cm3x800cm3=800g=0.8kg

答：(1)停止倒水，物塊A靜止后，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是2xlO3pa；

(2)物塊A漂浮時(shí)受到的浮力是6N；

(3)乙圖中，倒入水的總質(zhì)量是0.8kg。

3.(1)1.05x105Pa；(2)2.4xlO4N；(3)2.5xlO4Pa

解：(1)根據(jù)題意可知，坦克對(duì)水平地面的壓力由坦克的重力產(chǎn)生，所以壓力為

F=G=mg=42x103kgxlON/kg=4.2x105N

坦克對(duì)地面的壓強(qiáng)為

F4.2xlQ5N

=1.05xl05Pa

S2x2m2

(2)根據(jù)題意可知，坦克頂部所處的深度為無=3m,坦克頂部受到水的壓強(qiáng)為

p=p水gh=1.0xl03kg/m3x10N/kgx3m=3xlO4Pa

艙門受到水的壓力為

F=p'5'=3xlO4PaxO.8m2=2.4X104N

(3)根據(jù)題意可知，坦克在該河段水中潛渡時(shí)，坦克對(duì)河床的壓力為

9=G=G—4孚BZxlOSNulxl^N

此時(shí)坦克對(duì)河床的壓強(qiáng)為

F1X105N

=2.5xlO4Pa

I7-2x2m2

答：(1)該坦克在水平路面行駛時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.05x105Pa；

(2)坦克在深為3m的河水潛渡時(shí)，在坦克頂部面積為OSn?的艙門上受的河水的壓力為2.4X104N；

(3)坦克在該河段水中潛渡時(shí)，坦克對(duì)河床的壓強(qiáng)是2.5xl()4pa。

4.?10kg；@6000Pa；③8000Pa

解：①實(shí)心圓柱體甲的質(zhì)量

叫=。甲/=外S甲膈=lxlO3^g/m3xlxl0-2m2xlm=10儂

②水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)

p水=。水g/t水=lxlO3Ag/m3xO.6mxlON/kg=6000Pa

③若甲沉底時(shí)

廉,=^^=^^=4xl0：m2x。.6mm<0.9m

水s乙_S甲s乙一S甲4xl0-2m2-lxl0"m2

無水溢出，水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)為

Q3

p=2四限=1x103依/mxl0N/^x0.8m=8OOOP0

此時(shí)實(shí)心圓柱體甲受到的浮力

F湃="水g%='=1x103/m3xION/Zrgx1xIO-2m2xO.8m=8ON

實(shí)心圓柱體甲的重力為

6甲=叫3g=10依xlON/依=100N

重力大于浮力，所以甲下沉，水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)為8000Pa。

答：①實(shí)心圓柱體甲的質(zhì)量是10kg；

②水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)是6000Pa；

③當(dāng)甲靜止時(shí)，水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)是8000Pa。

5.(1)4.6xlO5Pa；(2)8xlO8N；(3)7.2xlO8N；(4)見解析

解：(1)沉管在最深處安裝時(shí)，需要承受的海水壓強(qiáng)

p=pgh=1.Ox103kg/m3x10N/kgx46m=4.6x105Pa

(2)每根沉管受到的重力為

G=mg=80000x103kgxl0N/kg=8x108N

(3)若沉管時(shí)實(shí)心管則每根管的體積為

V=180mx40mx10m=7.2x104m3

1根沉管完全放入海水中下沉的過程中，所受的浮力為

F/f=pxgV#=1.0xl03kg/m3xl0N/kgx7.2xl04m3=7.2xl08N

(4)可以將將沉管兩端暫時(shí)密封，放入水中，用船拖行。理由：由F布。液gV辨可知，當(dāng)"L定時(shí),

V”曾大，尸浮增大,而將沉管密封后，實(shí)，所以廠浮增大。

答：(1)沉管在最深處安裝時(shí)，需要承受的海水壓強(qiáng)是4.6xl05pa；

(2)每根沉管受到的重力是8X108N；

(3)假設(shè)沉管是實(shí)心管，則1根沉管完全放入海水下沉的過程中，所受的浮力是7.2X108N；

(4)見解析。

6.(1)78.4N；(2)有，1.176kg

解：(1)金屬塊放入前，液體對(duì)容器甲底部的壓強(qiáng)

甲容器的底面積為

=2xl0-2m2

由尸可得，金屬塊放入前，水對(duì)甲容器底部的壓力

與k=。液甲S甲=3920Pax2xl(T2m?=78.4N

(2)甲容器中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化量

液甲=1960Pa

由液體壓強(qiáng)公式P=/g〃可知，甲容器中水的深度變化量

由題意可知，金屬塊的體積

嚏屬=A%=S甲啊=2xl0-2m2xO.196m=3.92xlO-3m3

金屬塊浸沒在乙容器中的酒精中時(shí)，乙容器中體積變化量

△吃=&=A%=3.92xl0-3m3

若金屬塊放入前后，乙容器中酒精未溢出，乙容器中酒精深度的變化量

由液體壓強(qiáng)公式〃可知，乙容器中酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化量

3液乙=夕酒精且的=0.8x103kg/m3x10N/kgx0.392m=3136Pa

因3136Pa>1960Pa(表格數(shù)據(jù))，所以，酒精有溢出，由表格數(shù)據(jù)可知，乙容器中酒精對(duì)容器底部

的壓強(qiáng)實(shí)際變化量

V液乙=1960Pa

由液體壓強(qiáng)公式P=0海g〃可知，乙容器中酒精的深度變化量

1960Pa

=0.245m

夕酒精g0.8xl03kg/m3xl0N/kg

由題意可知，乙容器容積與原來酒精體積之差

AV^=5^/2^=lxl0-2m2x0.245m=2.45xl0-3m3

所以溢出的酒精體積

1=%憶一AV'乙=咚屬一AV'乙=3.92x10-3n?—245x10-3n?=1.47x10-3n?

由密度公式可知，溢出的酒精質(zhì)量

-夕酒精％=0.8x103kg/m3xl.47x10-3m3=1.176kg

答：(1)金屬塊放入前，水對(duì)甲容器底部的壓力說是78.4N；

(2)乙容器在金屬塊放入后有液體溢出，溢出液體的質(zhì)量/是l176kg。

4

7.(1)1.5xlOPa；(2)500N；(3)pgV0-G0

解：(1)水對(duì)池底的壓強(qiáng)

334

p=pzJs.g/i=1.0xl0kg/mxl0N/kgxl.5m=1.5xl0Pa

(2)由2=彳可得小明的體積

%、明52.5kg

。明==0.05m3

33

P人1.05xl0kg/m

小明浸沒在水中排開水的體積

彩IF—Vj、明=0.05m3

小明受到的浮力

F浮==1.0xl03kg/m3xl0N/kgx0.05m3=500N

(3)小明將救生浮球完全壓入水中保持靜止，救生浮球排開水的體積

救生浮球受到的浮力

Fn=pgV^=pgV0

此時(shí)，救生浮球受到重力、小明對(duì)救生浮球的豎直壓力和浮力三個(gè)力作用，小明對(duì)救生浮球的豎直壓

力

/=F?-G0=P8V0-Go

答：(1)水對(duì)池底的壓強(qiáng)是1.5X1()4Pa；

(2)浸沒在池水中時(shí)受到的浮力是500N；

(3)小明將浮球剛好完全壓入水中保持靜止時(shí)對(duì)浮球的豎直壓力是Og%-G。。

8.(1)2.4N；(2)1.2N；(3)3xlO3kg/m3；(4)120Pa

解：(1)木塊與小球A恰好處于懸浮狀態(tài)，所以木塊排開水的體積等于物體體積，木塊受到的浮力

為

F木Mp次gV=1x103kg/m3x10N/kgx2.4x10-4m3=2.4N

(2)對(duì)木塊受力分析

心=珠浮一3木=2.4N-1.2N=1.2N細(xì)線對(duì)小球的拉力為

^=7^=1.2N

(3)對(duì)A受力分析

以浮=GA-琮=1.8N-1.2N=0.6N

小球A的體積為

~p~g=lxl03kg/X10N/kg=0-6"10人

小球A的質(zhì)量為

G1.8N

mA=0.18依

AV-10N/kg

小球A的密度為

m_0.18kg

A=3xlO3A：g7m3

彳-0.6x10-4m3

(4)剪斷繩子后，木塊由懸浮轉(zhuǎn)變?yōu)槠。×Φ扔谀緣K的重力，此時(shí)排開水的體積為

F諄_______L2N

%木=1.2xl0^m3

p水gIxlCP依/m，xlON/依

A由懸浮轉(zhuǎn)化為下沉，排開水的體積不變，所以細(xì)繩剪斷后減小的排開水的體積為

AV=V^-^=Z4xlO^m^l.ZxlO^m^1.2x10^m3

所以減小的浮力為

M孚=夕水gAV=1X1()3//而x10N/依X1.2XKT4m3=L2N

力的作用是相互的，水給物體浮力，物體給水向下的壓力，兩個(gè)力大小相等，所以細(xì)繩剪斷后水對(duì)容

器底的壓力減小量等于浮力減小量等于1.2N。所以AF=A4,水對(duì)容器底的壓強(qiáng)減小為

A/7=v=i^b=120Pfl

答：(1)木塊受到的浮力為2.4N；

(2)細(xì)線對(duì)小球的拉力為1.2N；

(3)小球A的密度為3xlO3kg/m3；

(4)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)減小為120Pao

9.(1)4xW3m3；(2)2xlO3Pa；(3)2.5xl03kg/m3

解：(1)容器中水的體積丫水

33

夕水lxlOkg/m

(2)水的深度為

工”父=02m

水S容2xl0-2m2

容器底部受到水的壓強(qiáng)P水

水333

p=pgh7K=lx10kg/mxlON/kgx0.2m=2xlOPa

(3)當(dāng)將金屬塊放入容器中時(shí)，增加的壓力為

△F水=\pS=pg\hS=pg/W=F^

即

F浮=F缶=&pS=392Pax2x1(T2m?=7.84N

金屬塊完全浸沒，故金屬塊的體積為

F浮7.84

=7.84x10人

pg1x103kg/m3x1ON/kg

加入金屬塊后，水沒有溢出，與沒有放金屬塊之前，增加的壓力為金屬塊的重力，故金屬塊的重力為

'S=6金=980Pax2xW2m2=19.6N

則金屬的質(zhì)量為

G金19.6N?g

==---------=1.96kg

g1ON/kg

那么金屬塊的密度為

1.96kg

=2.5xl03kg/m3

7.84xIO-4m3

答：(1)容器中水的體積V次為4x10-3m3；

(2)容器底部受到水的壓強(qiáng)0次為2xl()3pa；

(3)金屬塊的密度為2.5xl03kg/m3。

10.(1)0.6g/cm3；(2)6xl0-4m3；⑶否,800Pa

解：(1)木塊的體積為

唳=1Ocmx10cmx10cm=1000cm3

木塊的密度為

600g

p大4==0.6g/cm3