易錯點12電磁感應

目錄

01易錯陷阱（3大陷阱）

02舉一反三

【易錯點提醒一】根據楞次定律判斷電流方向分不清因果，混淆兩種磁場方向

【易錯點提醒二】計算感應電動勢分不清的平均值不是瞬時值或有效長度錯誤

【易錯點提醒三】分析與電路綜合問題沒有弄清電路結構，錯誤把內電路當外電路

【易錯點提醒四】分析力學綜合問題不會受力分析，錯誤地用功能關系列式。

03易錯題通關

易錯點一：錯誤地運用楞次定律求感應電流

1.判斷電磁感應現象是否發生的一般流程

［確定研究的電路］^^>闞確該電路內的磁場分布］

［電路閉合，有感應電流

電路不閉合，無感應二^^>7確定該電路］

電流、有感應電動勢［的蕨質量①

1無感應電流、無感應電動勢

2.“阻礙”的含義及步驟

楞次定律中“阻礙”的含義“四步法”判斷感應電流方向

感應電流的磁場阻礙引起感應電流的磁場（一原I明確要研究的回路及原磁場的方向:

誰阻礙迤8

（原磁場）的磁通量的變化

阻礙的是磁通量的變化，而不是阻礙磁通（二，變I確號磁通量。的變化）

阻礙什

4量本身

v=C楞次定律］

.當磁通量增加時，感應電流的磁場方向與,、、:二一一，

益贏f原磁場的方向相反；當磁通量減少時，感

（三，感I判岬感應電流的磁場方向）

應電流的磁場方向與原磁場的方向相同，即

?金培定則'、；

“增反減同”

,V'二一、

阻礙并不是阻止，只是延緩了磁通量的變（四電流Z判斷感應電流的方向）

阻礙效斃

化，這種變化將繼續進行

易錯點二：銀亶地運用法拉北電磁感應定律求感應電動勢和分析自感現象

1.感應電動勢兩個公式的比較

A0

公式E=WE=Blv

導體一個回路一段導體

適用普遍適用導體切割磁感線

意義常用于求平均電動勢既可求平均值也可求瞬時值

本質上是統一的.但是，當導體做切割磁感線運動時，用E=Rv求E比

聯系較方便；當穿過電路的磁通量發生變化時，用￡=〃等求E比較方便

2E=Blv的三個特性

正交性本公式要求磁場為勻強磁場，而且B、/、v三者互相垂直

公式中的/為導體棒切割磁感線的有效長度，如圖中演

XXXXXXXX

有效性X/X：XXX/xXxXX[XX

XQjXx(xjX\^：XX

XXXXXXX^XX

E=B/v中的速度v是導體棒相對磁場的速度，若磁場也在運動，應注意

相對性

速度間的相對關系

3動生電動勢的三種常見情況

XXXX①㈤

a三B

情景圖X也

XXXX。/XJx—?

XXXX

一段直導線（或等效成直導繞與B垂直的軸轉動的導

研究對象繞一端轉動的一段導體棒

線）線框

1

表達式E=BLv￡=，8加①E=NBSCDS0cot

易錯點三：錯誤求解電磁感應與電路和力學的綜合問題

1.電磁感應與電路綜合問題的求解

（1）電磁感應中電路知識的關系圖

閉合電路電磁感應

&A0

E="

E=Blv

必備E聯系1：電動勢E

E

P=1U.聯系2：功和能

Q=PRtq=n-T

q=CU

楞次定律

電流方向（右手定則）

⑵.分析電磁感應電路問題的基本思路

((U,=Ir

一內

兩端電壓=E/r

求感應電動勢￡=8/l/或￡=釁一畫等效電路圖一求感應電流/=白4口外?；2。

加R+r「外=外

電路功率標乂=IE

I總

2。電磁感應中的動力學問題的求解

(1)導體受力與運動的動態關系

(3).解決電磁感應中的動力學問題的一般思路

【易錯點提醒一】根據楞次定律判斷電流方向對穿兩線圈的磁通量變化情況判斷

錯誤

【例1】（多選）如圖所示軟鐵環上繞有M、N兩個線圈，線圈M通過滑動變阻器及開關與

電源相連，線圈N連接電流表G,下列說法正確的是（）

A.開關閉合瞬間，通過電流表G的電流由。到。

B.開關閉合穩定后，通過電流表G的電流由b到。

C.開關閉合穩定后，將滑動變阻器滑片向右滑動，通過電流表G的電流由。到6

D.開關閉合穩定后再斷開瞬間，通過電流表G的電流由。到6

支式練習

【變式1T］如圖所示，一平行光滑金屬導軌水平置于豎直向下的勻強磁場中，導軌電阻

不計，與大螺線管M相接，在M螺線管內同軸放置一絕緣圓盤N,N的邊緣固定著許多帶

負電的小球（每個小球都可視為一點電荷），且圓盤N可繞軸心在水平面內自由轉動。當

導體棒而運動時，圓盤N能沿箭頭方向逆時針轉動，則導體棒"的運動情況是（）

M

A.導體棒ab向右做勻速運動B.導體棒ab向右做加速運動

C.導體棒ab向左做加速運動D.導體棒ab向左做減速運動

【變式1-2】2023年海南卷高考真題）汽車測速利用了電磁感應現象，汽車可簡化為一個

矩形線圈必cd,埋在地下的線圈分別為1、2,通上順時針（俯視）方向電流，當汽車經過

線圈時（）

A.線圈1、2產生的磁場方向豎直向上

B.汽車進入線圈1過程產生感應電流方向為abed

C.汽車離開線圈1過程產生感應電流方向為abed

D.汽車進入線圈2過程受到的安培力方向與速度方向相同

【變式「3】1（2023?廣東廣州天河二模）（多選）圖甲為某款“自發電”無線門

鈴按鈕，其“發電”原理如圖乙所示，按下門鈴按鈕過程磁鐵靠近螺線管，松開門鈴按鈕磁

鐵遠離螺線管回歸原位置。下列說法正確的是（）

A.按下按鈕過程，螺線管P端電勢較高

B.松開按鈕過程，螺線管P端電勢較高

C.按住按鈕不動，螺線管中產生恒定的感應電動勢

D.若按下和松開按鈕的時間相同，螺線管產生大小相同的感應電動勢

【易錯點提醒二】計算感應電動勢分不清的平均值不是瞬時值或有效長度錯誤

【例2】（多選X2017?全國卷II20）兩條平行虛線間存在一勻強磁場，磁感應強度方向與

紙面垂直.邊長為0.1m、總電阻為0.005。的正方形導線框Med位于紙面內，cd邊與磁場

邊界平行，如圖（a）所示.已知導線框一直向右做勻速直線運動,加邊于t=0時刻進入磁場.線

框中感應電動勢隨時間變化的圖線如圖（b）所示（感應電流的方向為順時針時，感應電動勢取

正）.下列說法正確的是（）

，0.40.6

0^2~!丁永

-0.01

A.磁感應強度的大小為0.5T

B.導線框運動的速度的大小為0.5m/s

C.磁感應強度的方向垂直于紙面向外

D.在f=0.4s至f=0.6s這段時間內，導線框所受的安培力大小為0.1N

例題3.（多選）如圖，光滑水平面上兩虛線之間區域內存在垂直于紙面向里的范圍足夠大的勻

強磁場，磁感應強度大小為8.邊長為a的正方形導線框PQMN沿圖示速度方向進入磁場，

當對角線剛進入磁場時線框的速度大小為。，方向與磁場邊界成45。角，若線框的總電

阻為R，則（）

X砍

M2

PM剛進入磁場時線框中的感應電流大小為餐

B.PM剛進入磁場時線框所受安培力大小為審

C.尸加剛進入磁場時兩端的電壓為整

D.PM進入磁場后線框中的感應電流逐漸變小

變式練習

【變式1-11（2023?廣東深圳一模）某國產直升機在我國某地上空懸停，長度為L

的螺旋槳葉片在水平面內順時針勻速轉動（俯視），轉動角速度為①。該處地磁場的水平

分量為5,,豎直分量為Bv。葉片的近軸端為a,遠軸端為6。忽略轉軸的尺寸，則葉片中

感應電動勢為（）

b

a

1,

A.—BLa),a端電勢高于6端電勢B.-Bfico,a端電勢低于6端電勢

22

1,1,

C.QB/①,a端電勢高于6端電勢D.—BLCD,a端電勢低于6端電勢

2,

2【變式1-2](多選)(2019?全國卷I-20)空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時間變化的

勻強磁場，其邊界如圖(a)中虛線所示.一硬質細導線的電阻率為小橫截面積為S,將

該導線做成半徑為r的圓環固定在紙面內，圓心。在MN上./=0時磁感應強度的方向如

圖(a)所示；磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖(b)所示.則在￡=0至!)￡=力的時間間隔內

()

XXX1

XXX;、'。卜\

XX?xt0)|_

xxa^(Xi!t

XXXxT/VI

?

(a)(b)

A.圓環所受安培力的方向始終不變

B.圓環中的感應電流始終沿順時針方向

C.圓環中的感應電流大小為駕

D.圓環中的感應電動勢大小為誓

4擊

【變式1-3如圖所示，由均勻導線制成的半徑為R的圓環，以速度v勻速進入一磁感應強

度大小為8的勻強磁場。當圓環運動到圖示位置(4。。=90。)時，a、6兩點的電勢差Uab

為()

A.y/2BRvB.—BRv

2

【易錯點提醒三】分析與電路綜合問題沒有弄清電路結構，錯誤把內電路當外

電路

【例4】（多選）在如圖甲所示的虛線框內有勻強磁場，設圖甲所示磁場方向為正，磁感應強

度隨時間的變化規律如圖乙所示.邊長為I、電阻為R的正方形均勻線框abed有一半處在

磁場中，磁場方向垂直于線框平面，此時線框仍邊的發熱功率為P,貝1（）

1/2T

A.線框中的感應電動勢為裾

B.線框中的感應電流為2姬

p

C.線框cd邊的發熱功率為,

D.b、a兩端電勢差〃“=翳

【變式1T】（2023,河北?模擬預測）如圖所示，固定在水平面上的光滑金屬導軌AB、CD,

導軌一端連接電阻R,導軌寬為，垂直于導軌平面向下存在磁感應強度為2的勻強磁場,

將一質量為機、電阻為廠的導體棒垂直導軌放置，用恒力b向右拉動導體棒，經過距離無導

體棒恰好達到最大速度v,則在此過程中（）

X4義XX―

XC

從開始至速度最大所用的時間t=""y）

定值電阻產生的焦耳熱

D.通過導體棒的電荷量4=

【變式1-2]（2023?廣東?模擬預測）如圖甲所示，在水平地面上固定有一光滑的且電阻

不計的平行金屬導軌，導軌間距L=0.5m。導軌左端接入一個R=2Q的定值電阻，導軌右端

接入一個阻值為&=4。的小燈泡。在軌道中間COEE矩形區域內有豎直向上的勻強磁場，

磁場的磁感應強度B隨時間/的變化規律如圖乙所示，已知CE長s=2m。在=0時，一阻

值r=2O的金屬棒，在垂直于金屬棒的恒定外力廠作用下從AB位置由靜止開始沿導軌向右

運動，金屬棒與導軌始終接觸良好，金屬棒從AB位置運動到EP位置的過程中，小燈泡的

A.金屬棒在未進入磁場時，通過小燈泡的電流4=0.1A

B.金屬棒在未進入磁場時，金屬棒所受到的恒定外力R=0.4N

C.金屬棒從AB位置運動到所位置的過程中，金屬棒的最大速度為v=lm/s

D.金屬棒的質量〃?=L2kg,小燈泡的功率為p=0.04W

【易錯點提醒四】分析力學綜合問題不會受力分析，錯誤地用功能關系列式

【例5】（多選X202L全國甲卷?21）由相同材料的導線繞成邊長相同的甲、乙兩個正方形閉合

線圈，兩線圈的質量相等，但所用導線的橫截面積不同，甲線圈的匝數是乙的2倍.現兩線

圈在豎直平面內從同一高度同時由靜止開始下落，一段時間后進入一方向垂直于紙面的勻強

磁場區域，磁場的上邊界水平，如圖所示.不計空氣阻力，已知下落過程中線圈始終平行于

紙面，上、下邊保持水平.在線圈下邊進入磁場后且上邊進入磁場前，可能出現的是（）

甲□□乙

XXXXX

XXXXX

XXXXX

A.甲和乙都加速運動

B.甲和乙都減速運動

C.甲加速運動，乙減速運動

D.甲減速運動，乙加速運動

變式練習

【變式1T】（2022?湖南卷?T10）如圖，間距L=1m的U形金屬導軌，一端接有0.1Q

的定值電阻R,固定在高〃=0.8m的絕緣水平桌面上。質量均為01kg的勻質導體棒。和6

靜止在導軌上，兩導體棒與導軌接觸良好且始終與導軌垂直，接入電路的阻值均為0.1Q,

與導軌間的動摩擦因數均為01（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），導體棒。距離導軌最

右端1.74m。整個空間存在豎直向下的勻強磁場（圖中未畫出），磁感應強度大小為0.1T。

用歹=0.5N沿導軌水平向右的恒力拉導體棒m當導體棒。運動到導軌最右端時，導體棒

6剛要滑動，撤去歹，導體棒。離開導軌后落到水平地面上。重力加速度取10m/s2,不計

空氣阻力，不計其他電阻，下列說法正確的是（）

A.導體棒a離開導軌至落地過程中，水平位移為0.6m

B.導體棒a離開導軌至落地前，其感應電動勢不變

C.導體棒a在導軌上運動的過程中，導體棒。有向右運動的趨勢

D.導體棒a在導軌上運動的過程中，通過電阻R的電荷量為0.58C

【變式1-2]（2022?全國甲卷?T20）如圖，兩根相互平行的光滑長直金屬導軌固定在

水平絕緣桌面上，在導軌的左端接入電容為C的電容器和阻值為R的電阻。質量為機、阻

值也為R的導體棒靜止于導軌上，與導軌垂直，且接觸良好，導軌電阻忽略不計，整個

系統處于方向豎直向下的勻強磁場中。開始時，電容器所帶的電荷量為Q,合上開關S后,

XX7\ZXXXX

A.通過導體棒肱V電流的最大值為?

RC

B.導體棒初V向右先加速、后勻速運動

C.導體棒肱V速度最大時所受的安培力也最大

D.電阻R上產生的焦耳熱大于導體棒上產生的焦耳熱

【變式『3】（2023?湖南?模擬預測）如圖所示，傾斜放置的平行金屬導軌固定在范圍足

夠大，方向豎直向上，磁感應強度為B的勻強磁場中，導軌與水平面夾角為6,兩導軌間距

為L,導軌下端連入一個阻值為R的定值電阻。將一質量為m的導體桿AC水平放置于導軌

某處，并對它施加一瞬時沖量，使其獲得一個沿斜面向上的初速度%。一段時間后，觀察到

導體桿沿斜面勻速下滑。已知導體桿和斜面間的動摩擦因數為〃，導體桿和導軌電阻不計,

重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

A.導體桿剛開始上滑時摩擦力最小

B.導體桿剛開始上滑時加速度最小

mgR(sin6—〃cosO')

C.導體桿的最終速度為丫=

B~l3cos0(cos0+sinO')

D.導體桿下滑過程中，電阻R的功率增加的越來越慢，然后保持不變

易錯題通關

.Io（2023?廣東湛江?校聯考模擬預測）如圖所示，光滑絕緣水平面上存在方向豎直向下的

有界（邊界豎直）勻強磁場，一直徑與磁場區域寬度相同的閉合金屬圓形線圈在平行于水平

面的拉力作用下，在水平面上沿虛線方向勻速通過磁場。下列說法正確的是（）

\/II

'、一，漢X：

A.線圈進磁場的過程中，線圈中的感應電流沿順時針方向

B.線圈出磁場的過程中，線圈中的感應電流沿逆時針方向

C.該拉力的方向與線圈運動速度的方向相同

D.該拉力的方向水平向右

2.（2003?浙江?統考二模）如圖所示，圓環形導體線圈。平放在水平桌面上，在。的正上方

固定一豎直螺線管b,二者軸線重合，螺線管6與電源、滑動變阻器連接成如圖所示的電路。

若將滑動變阻器的滑片P向下滑動，下列表述正確的是（）

a

A.線圈。中將產生沿順時針方向（俯視）的感應電流

B.穿過線圈。的磁通量減小

C.線圈a有擴張的趨勢

D.線圈a對水平桌面的壓力Kv將增大

3.（2023?江西鷹潭?統考三模）國產航母福建艦上的艦載飛機起飛實現了先進的電磁彈射技

術。電磁驅動原理示意圖如圖所示，在固定線圈左右兩側對稱位置放置兩個閉合金屬圓環,

鋁環和銅環的形狀、大小相同、已知銅的電阻率較小，不計所有接觸面間的摩擦，則閉合開

關S的瞬間（）

A.鋁環向右運動，銅環向左運動

B.鋁環和銅環都向右運動

C.銅環受到的安培力大于鋁環受到的安培力

D.從左向右看，兩環中的感應電流均沿沿逆時針方向

4.（2023?河北滄州?滄縣中學校考模擬預測）如圖甲所示，一長直導線與閉合金屬線框位于

同一豎直平面內，長直導線中的電流i隨時間f的變化關系如圖乙所示（以水平向右為電流

的正方向），則在。時間內，下列說法正確的是（）

A.穿過線框的磁通量一直減小

B.線框中始終產生順時針方向的感應電流

C.線框先有收縮的趨勢后有擴張的趨勢

D.線框所受安培力的合力先向下后向上

5.（2022?廣東卷?T1）如圖所示，水平地面（。孫平面）下有一根平行于y軸且通有恒定

電流/的長直導線。和N為地面上的三點，尸點位于導線正上方，平行于丫軸，PN

平行于x軸。一閉合的圓形金屬線圈，圓心在尸點，可沿不同方向以相同的速率做勻速直線

運動，運動過程中線圈平面始終與地面平行。下列說法正確的有（）

A.N點與M點的磁感應強度大小相等，方向相同

B.線圈沿PN方向運動時，穿過線圈的磁通量不變

C.線圈從P點開始豎直向上運動時，線圈中無感應電流

D.線圈從P到M過程的感應電動勢與從尸到N過程的感應電動勢相等

6。（2022?全國甲卷?T16）三個用同樣的細導線做成的剛性閉合線框，正方形線框的邊

長與圓線框的直徑相等，圓線框的半徑與正六邊形線框的邊長相等，如圖所示。把它們放入

磁感應強度隨時間線性變化的同一勻強磁場中，線框所在平面均與磁場方向垂直，正方形、

圓形和正六邊形線框中感應電流的大小分別為人、人和八。則（）

1]>人>12C./1=4>13D.

L=，2=A

7.（2022?浙江1月卷?T13）如圖所示，將一通電螺線管豎直放置，螺線管內部形成方向

豎直向上、磁感應強度大小3=股的勻強磁場，在內部用絕緣輕繩懸掛一與螺線管共軸的金

屬薄圓管，其電阻率為夕、高度為反半徑為八厚度為［,則（）

〃〃/〃〃

A.從上向下看，圓管中的感應電流為逆時針方向

B.圓管的感應電動勢大小為包i

h

「公,,、，7idhk2r3

C.圓管的熱功率大小為一；——

2P

D.輕繩對圓管的拉力隨時間減小

8.（2022?廣東卷?T4）圖是簡化的某種旋轉磁極式發電機原理圖。定子是僅匝數〃不同的

兩線圈，力>“，二者軸線在同一平面內且相互垂直，兩線圈到其軸線交點O的距離相等,

且均連接阻值為R的電阻,轉子是中心在。點的條形磁鐵,繞O點在該平面內勻速轉動時，

兩線圈輸出正弦式交變電流。不計線圈電阻、自感及兩線圈間的相互影響，下列說法正確的

是（）

/°\

-…—?sQ

外\!X

A.兩線圈產生的電動勢的有效值相等B.兩線圈產生的交變電流頻率相等

C.兩線圈產生電動勢同時達到最大值D.兩電阻消耗的電功率相等

9.（2022?河北45）將一根絕緣硬質細導線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為距，

小圓面積均為邑，垂直線圈平面方向有一隨時間f變化的磁場，磁感應強度大小3=穌+盆,

線和人均為常量，則線圈中總的感應電動勢大小為（）

i

A.kS[B.5fcs2C,k（S1-5S2）D,左（SI+5s2）

10.（2023?山東威海?統考二模）如圖所示，兩足夠長的水平光滑導軌置于豎直方向的勻強

磁場中，左端分別連接一定值電阻和電容器，將兩導體棒分別垂直放在兩導軌上。給甲圖導

體棒一水平向右的初速度v,乙圖導體棒施加水平向右的恒定拉力凡不計兩棒電阻，兩棒

向右運動的過程中，下列說法正確的是（）

_XXXX

/?xxx

UV

TXXXXX

甲

A.圖甲中，導體棒速度的減小量與運動的時間成正比

B.圖甲中，導體棒速度的減小量與通過的距離成正比

C.圖乙中，電容器儲存的電能與運動時間的平方成正比

11.（2023?山東濟南?統考三模）如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌豎直放置，導

軌間距為C=O.lm,導軌平面內分布著垂直導軌平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B=5T,

導軌上端分別接有電阻R和電源及質量為機=0.2kg的金屬棒初V緊靠導軌水平放置，已知

電阻R=1Q,電源E=1.5V、內阻片0.5Q,重力加速度g=10m/s2,不計金屬棒和導軌的電阻。

閉合開關后將金屬棒腦V由靜止釋放，以下說法正確的是（）

C.若開關與1接通，金屬棒最終以8m/s的速度勻速運動

D.若開關與2接通，金屬棒最終以lm/s的速度勻速運動

12.（2023?山西運城,統考二模）如圖甲所示，光滑絕緣水平面上有一間距L=lm的U形金

屬導軌，左端接一電阻R=1Q,在虛線（與導軌垂直）范圍內存在垂直導軌平面向上的勻強

磁場，磁感應強度3=1T。質量帆=0」kg的導體棒出,（與導軌垂直）以一定初速度水平向

左運動，規定向左為正方向，導體棒通過磁場區域的加速度a隨時間f變化的圖像如圖乙所

示,導體棒通過磁場區域的平均速度為V=L6m/s，導軌與導體棒的電阻不計,則導體棒（）

A.剛進入磁場時的速度為6m/s

B.剛要離開磁場時克服安培力的功率為2W

C.在磁場中的運動時間為

o

D.在穿過磁場的過程中的平均加速度為-16m/s2

13.（2023?山東淄博?山東省淄博第一中學校聯考二模）如圖所示，兩根足夠長且相互平行

的光滑金屬導軌固定在與水平面成，角的絕緣斜面上，導軌間距為乙，在導軌的右上端分別

用單刀雙擲開關接入阻值為R的電阻和電容為C的電容器（電容器不會被擊穿）。質量為相、

長為L、阻值不計的金屬桿就鎖定于導軌上，與導軌垂直且接觸良好，解除鎖定后，必由

靜止沿導軌下滑，并始終與底邊cd平行，不計導軌的電阻和空氣阻力，整個導軌處在垂直

導軌平面向下的勻強磁場中,磁感應強度大小為B,重力加速度為g。下列說法正確的是（）

R

a

%;、B%

cx----------/b

d

A.當開關打到1同時解除鎖定，則金屬桿最大速度為鬻

DL

B.當開關打到1同時解除鎖定，則金屬桿所受安培力的功率最大值為止華聯

B212

C.當開關打到2同時解除鎖定，則金屬桿做加速度為。=舞”的勻加速直線運動

BLC-m

met2sin0

D.當開關打到2同時解除鎖定，則在時間t內金屬桿運動的位移為2（后L2,+加）

14.（2023?北京西城?北京四中校考模擬預測）如圖甲所示，光滑的金屬導軌MN和尸。平

行，間距