重難點(diǎn)09電場

(電場的性質(zhì)、電場中的圖像問題、電場中的功能關(guān)系、帶電粒子在電場中的運(yùn)動)

考點(diǎn)分析三年考情分析2025命題熱點(diǎn)

2024：廣東卷、廣西卷、江西卷、湖北卷、全

國甲卷

電場的性質(zhì)2023：湖北卷、遼寧卷、山東卷、湖南卷、北

1、電場的力的性質(zhì)和能

樂卷

的性質(zhì)

2022：湖北卷、河北卷、湖南卷

2、帶電粒子在電場中的

電場中的圖像問題2024：湖南卷、黑吉遼卷

運(yùn)動

2024：黑吉遼卷、山東卷、甘肅卷

帶電粒子在電場中

2023：廣東卷、全國甲卷、福建卷

的運(yùn)動

2022：廣東卷、浙江6月選考卷

【課標(biāo)要求】

1.理解電場的性質(zhì)，會比較場強(qiáng)大小，電勢高低，電勢能大小，會分析和計算靜電力做功。

2.會通過電場中的圖像來分析問題。

3.會用動力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)分析處理帶電粒子在電場中的運(yùn)動問題。

【考查方向】

本專題屬于重點(diǎn)、熱點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容。電勢高低與電勢能大小的判斷，帶電粒子在電場中的

加速和偏轉(zhuǎn)，帶電粒子(帶電體)在電場中的綜合問題是高考命題的熱點(diǎn)。

【備考建議】

在復(fù)習(xí)備考時需注意以下幾點(diǎn)：

(1)建構(gòu)知識體系，透析電場規(guī)律。以電場強(qiáng)度、電勢、電勢能、電勢差、電場力做功等

基本概念人手，夯實(shí)電場基礎(chǔ)，掌握基本模型。

(2)前后聯(lián)系，歸納方法。善于利用類比法把復(fù)雜、抽象的電場問題轉(zhuǎn)化為較熟悉的力學(xué)

問題,掌握對稱法、等效法、微元法等解題方法，學(xué)會解決靜電場綜合問題。

---------------------h

重難詮釋

【情境解讀】

基礎(chǔ)概念考查情境

電荷間相互作用與電場疊加：如2023年高考海南卷中考查正三角形三個頂點(diǎn)固定三個等

量電荷，判斷場強(qiáng)、電勢等。常通過給出多個點(diǎn)電荷的分布，讓考生計算某點(diǎn)的電場強(qiáng)度或電

勢，考查庫侖定律和電場疊加原理的應(yīng)用。

電場線與等勢面：給出電場線或等勢面的分布圖像，要求考生判斷電場強(qiáng)度大小和方向、

電勢高低、電場力做功情況等。例如，根據(jù)電場線的疏密判斷場強(qiáng)強(qiáng)弱，依據(jù)電場線與等勢面

的垂直關(guān)系及電勢沿電場線方向的變化規(guī)律來解決問題。

電場力與電場能性質(zhì)考查情境

電場力做功與電勢能變化：通常會給出帶電粒子在電場中的運(yùn)動過程，讓考生判斷電場力

做功的正負(fù)，進(jìn)而確定電勢能的增減。如已知電場分布和粒子的運(yùn)動軌跡，分析粒子在不同位

置的電勢能大小關(guān)系。

電勢差與電場強(qiáng)度關(guān)系：通過設(shè)置勻強(qiáng)電場或非勻強(qiáng)電場的情境，結(jié)合電場力做功公式，

考查電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系。例如，在平行板電容器中，改變極板間距離或電壓，分析電場

強(qiáng)度和電勢差的變化。

帶電粒子在電場中運(yùn)動的考查情境

加速與偏轉(zhuǎn)問題：常見于帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的加速和偏轉(zhuǎn)運(yùn)動，如電子槍發(fā)射電子經(jīng)

電場加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的問題，可結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律求解粒子的速度、位移等

物理量。

復(fù)雜曲線運(yùn)動：帶電粒子在非勻強(qiáng)電場或復(fù)合場中的復(fù)雜曲線運(yùn)動，如在兩個等量同種或

異種電荷形成的電場中運(yùn)動，需要運(yùn)用運(yùn)動的合成與分解思想來分析粒子的運(yùn)動軌跡和受力情

況。

實(shí)際應(yīng)用情境：以生產(chǎn)生活中的實(shí)際問題為背景，如靜電除塵、靜電噴涂、電子顯微鏡等,

要求考生從實(shí)際情境中抽象出物理模型，運(yùn)用靜電場知識解決問題。例如，分析靜電除塵裝置

中電場的分布及帶電粒子的運(yùn)動軌跡。

【高分技巧】

一、電場中的功能關(guān)系

L求電場力做功的方法：

⑴定義式:WAB=F1COSa=qElcosa（適用于勻強(qiáng)電場）。

(2)電勢的變化:WAB=qUAB=q(eA-eB)。

(3)動能定理:W電+W其他=AEko

(4)電勢能的變化:WAB=-AEp=EpA-EpBo

2.電場中的功能關(guān)系

(1)若只有電場力做功，則電勢能與動能之和保持不變.

(2)若只有電場力和重力做功，則電勢能、重力勢能、動能之和保持不變.

(3)除重力、彈力外，其他各力對物體做的功等于物體機(jī)械能的增量.

(4)所有外力對物體所做的總功等于物體動能的變化.

二、幾種常見的圖像及性質(zhì)特點(diǎn)

1、八/圖象

根據(jù)―/圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場的方

向、電勢高低及電勢能變化

2、(p-x圖像

“修處圖線的斜率為0,即當(dāng)尸0

,,必處圖線的斜率的

二/絕對值比孫處的大，

\即踴>54

0Xi%2也X

二A%3處，電勢9=0,但

電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度向右圖像的斜率不等于0,

向左(正向)所以用3盧0

(1)電場強(qiáng)度的大小等于9-x圖線的斜率的絕對值，電場強(qiáng)度為零處9-X圖線存在極值，其切線

的斜率為零。

(2)在9-x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方向。

(3)在9-x圖像中分析電荷移動時電勢能的變化，可用必B/UAB,進(jìn)而分析叫B的正負(fù)，然后作

出判斷。

3、Ep-x圖像

圖像的斜率大小表示粒

子受到的電場力大小

（1）根據(jù)電勢能的變化可以判斷電場力做功的正負(fù)，電勢能減少，電場力做正功:電勢能增加，電

場力做負(fù)功。

（2）根據(jù)AEp=-W=-&,圖像Ep-x斜率的絕對值表示電場力的大小。

3、E-x圖像

（1）E-x圖像反映了電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律,E>0表示電場強(qiáng)度沿x軸正方向;E<0表示電

場強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向。

（2）在給定了電場的E-x圖像后，可以由圖線確定電場強(qiáng)度的變化情況，電勢的變化情況,E-x圖

線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差，兩點(diǎn)的電勢高低根據(jù)電場方向判定。在與粒子運(yùn)動相結(jié)合

的題目中,可進(jìn)一步確定粒子的電性、動能變化、電勢能變化等情況。

（3）在這類題目中，還可以由圖像畫出對應(yīng)的電場，利用這種已知電場的電場線分布、等勢

面分布或場源電荷來處理相關(guān)問題。

三、帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動

1.做直線運(yùn)動的條件

⑴粒子所受合外力R合=0,粒子或靜止，或做勻速直線運(yùn)動。

⑵勻強(qiáng)電場中，粒子所受合外力且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加

速直線運(yùn)動或勻減速直線運(yùn)動。

2.用動力學(xué)觀點(diǎn)分析

a=%,E=M，y—vo2nZad（勻強(qiáng)電場）。

3.用功能觀點(diǎn)分析

勻強(qiáng)電場中：W=Eqd=qU=^mv2—mvo2o

非勻強(qiáng)電場中：W=qU=Ek2—Eki。

四、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動

L求解電偏轉(zhuǎn)問題的兩種思路

以示波管模型為例,帶電粒子經(jīng)加速電場U1加速,再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場。2偏轉(zhuǎn)后，需再經(jīng)歷一段勻速直

線運(yùn)動才會打到熒光屏上而顯示亮點(diǎn)P,如圖所示。

(1)確定最終偏移距離0P的兩種方法

方法1:

確定加速

后的?0

方法2:

(2)確定粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后的動能(或速度)的兩種方法

方法1：

方法2：

2.帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)的兩個分運(yùn)動

(1)沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動，/=((如圖).

⑵沿靜電力方向做勻加速直線運(yùn)動

①加速度：。=￡=延=絲

mmmd

②離開電場時的偏移量：尸加=尋臉

'2zmavo

++++++

③離開電場時的偏轉(zhuǎn)角：tan。=磊=喘

3.兩個重要結(jié)論

⑴不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場射出時，偏移量和偏轉(zhuǎn)

角總是相同的.

證明：

在加速電場中有^C/o=|mvo2,

在偏轉(zhuǎn)電場偏移量產(chǎn)5戶=3,鬻

偏轉(zhuǎn)角e,tan。弋=喘，

tand=

得:尸432U0d

y、0均與m、q無關(guān).

(2)粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后射出，速度的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)。為粒子水平位移的中

點(diǎn)，即。到偏轉(zhuǎn)電場邊緣的距離為偏轉(zhuǎn)極板長度的一半.

<1

限時提升練

一、單選題

1.(2024?河北?模擬預(yù)測)如圖所示，在傾角為。的光滑斜面上M點(diǎn)和N點(diǎn)固定有兩個帶電小球，兩小球所

帶電荷量絕對值均為Q,M、N兩點(diǎn)間距為Z,。點(diǎn)為的中點(diǎn)，A點(diǎn)為中點(diǎn)，8點(diǎn)為ON中點(diǎn)。將

一個質(zhì)量為優(yōu)的帶正電小球輕放在。點(diǎn)時恰好可以靜止。小球大小均不計，靜電力常量為左，重力加速度

B.。點(diǎn)處小球所帶的電荷量為"等

C.。點(diǎn)處不放置帶電小球時，A、B、。三點(diǎn)處的電勢關(guān)系為%=%>%

D.。點(diǎn)處不放置帶電小球時，A、B、。三點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小之比為心：紇：紜=4:1:4

2.（2024?河南.模擬預(yù)測）如圖所示，A、B兩個等量同種點(diǎn)電荷固定在同一水平線上，將一個質(zhì)量為加、

電荷量為4的帶電小球C放在A、B連線的豎直平分線上某處時，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時A、C連線

與水平方向的夾角為仇已知重力加速度為g,小球可視為質(zhì)點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）

A.點(diǎn)電荷B和小球C可能帶異種電荷

B.點(diǎn)電荷A在小球C處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為產(chǎn)氣

2^cost/

C.將小球C沿豎直方向下移一些再由靜止釋放，小球一定向下運(yùn)動

D.將小球C沿豎直方向下移（不到A、B連線）的過程中，小球的電勢能一定增大

3.（2024?貴州六盤水?模擬預(yù)測）真空中，距孤立點(diǎn)電荷r處的電勢。=絲（取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，。為點(diǎn)

r

電荷的帶電荷量，上為靜電力常量）。如圖所示，在直徑為5d的圓。直徑兩端點(diǎn)4、2分別固定+4。、-52

的點(diǎn)電荷，M是圓周上的點(diǎn)，AM=3d,則M點(diǎn)的電勢為（）

A.2RkQ

12dnd

C.強(qiáng)D3

12d12d

4.（2024?湖北?模擬預(yù)測）圖甲為平行放置的帶等量異種電荷的絕緣環(huán)，一不計重力的帶正電粒子以初速度

%從遠(yuǎn)離兩環(huán)的地方（可看成無窮遠(yuǎn)）沿兩環(huán)軸線飛向圓環(huán)，恰好可以穿越兩環(huán)。已知兩環(huán)軸線上的電勢

分布如圖乙所示，若僅將帶電粒子的初速度改為2%,其他條件不變，則帶電粒子飛過兩環(huán)過程中的最小速

度與最大速度之比為（）

-Q+0

5.（2024?山東青島?三模）如圖，絕緣豎直圓環(huán)上均勻分布著正電荷，Ox軸為圓環(huán)軸線，光滑細(xì)桿位于圓

環(huán)軸線上，桿上套有帶正電小球。r=0時將小球從圓環(huán)右側(cè)尸點(diǎn)由靜止釋放，則小球運(yùn)動的速度v隨時間/變

化關(guān)系圖像及x軸上電勢9與坐標(biāo)x的關(guān)系圖像可能正確的是（）

6.（2024?河南商丘?三模）以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿絕緣水平面建立x軸，水平向右為正方向，兩個電荷量相等

的小球（可視為點(diǎn)電荷）分別固定在x軸上的M、N處，M、N的坐標(biāo)分別為x=-4L和k4L,如圖（a）所

示。M、N連線上各點(diǎn)的電勢。與位置坐標(biāo)x的關(guān)系如圖（b）所示，x=-2工處的電勢為J%,x=￡處的電勢

O

2

為-丁外。在x=-2L處由靜止釋放一個質(zhì)量為加的帶電滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），滑塊向右運(yùn)動到后乙處時速度

恰好為零。已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為〃，重力加速度大小為g,下列說法正確的是（

B.滑塊在x=-2L處受到的電場力小于在x=L處受到的電場力

C.滑塊運(yùn)動到。點(diǎn)時的加速度為〃g

D.滑塊所帶的電荷量大小為膽皿

二、多選題

7.（2024?河北?模擬預(yù)測）如圖所示，一根輕質(zhì)絕緣桿長為L,一端固定在。點(diǎn)且可繞。點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)

動，另一端固定有一個質(zhì)量為，"、帶電荷量為+。的小球甲，小球甲此時處于最低點(diǎn)。在該豎直圓面上最高

點(diǎn)A處固定一質(zhì)量為機(jī)、帶電荷量為-。的小球乙時，桿對甲的彈力恰好為零。2為。4的中點(diǎn)，C在以桿

為半徑的圓上與。點(diǎn)等高處。現(xiàn)將甲、乙兩球位置互換，其他均不變，取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，小球視為點(diǎn)

電荷，重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A.甲、乙兩球位置互換前后，。點(diǎn)電場強(qiáng)度不變

B.甲、乙兩球位置互換前，C點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為邁空

Q

C.甲、乙兩球位置互換后，將一帶電荷量為+q的試探電荷從B點(diǎn)移至C點(diǎn)，該試探電荷的電勢能變大

D.甲、乙兩球位置互換后，2點(diǎn)電勢升高

8.（2024?全國?模擬預(yù)測）如圖所示，豎直方向上M、N兩點(diǎn)處固定兩正點(diǎn)電荷，電荷量均為Q,。為MN

的中點(diǎn)，半徑為R的絕緣圓形線圈水平固定于“、N之間，圓心與。重合。將質(zhì)量為機(jī)、電荷量為4的細(xì)

小圓環(huán)套在圓形線圈上，圓環(huán)與線圈之間的動摩擦因數(shù)為〃，圓環(huán)和點(diǎn)電荷的連線與之間的夾角

夕=37。。若在空間區(qū)域加一豎直方向的勻強(qiáng)電場（圖中未畫出），同時使圓環(huán)獲得一沿線圈切線方向的初速

度，圓環(huán)恰好做勻速圓周運(yùn)動。已知靜電力常量為左，重力加速度為g,sin37°=0.6,cos37°=0.8,則下

列說法正確的是（）

q

D.若減小線圈的半徑，且圓環(huán)仍做勻速圓周運(yùn)動，則圓環(huán)的向心加速度大小可能不變

9.（2024?廣西?模擬預(yù)測）A、B為真空中兩個電荷量都是。的點(diǎn)電荷，相距2”,連線中點(diǎn)為O,C是中

垂線的一點(diǎn)，距。為無（圖甲），其電場強(qiáng)度大小為若A的電荷量變?yōu)?Q,其他條件都不變（圖乙）,

此時C點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E2。已知靜電力常量為上則（）

。

十5

T

B

H

2kQx

A.?的大小為T,方向沿OC向上

（屋+尤2）2

B.在甲圖中的C點(diǎn)靜止釋放一個負(fù)點(diǎn)電荷，其在向O點(diǎn)的運(yùn)動過程中，加速度大小一定變小

C.將一個正點(diǎn)電荷分別放在甲、乙圖中的C點(diǎn)，其在這兩點(diǎn)所受的電場力大小不相同

D.將一個負(fù)點(diǎn)電荷分別放在甲、乙圖中的C點(diǎn)，其在甲圖中C點(diǎn)具有的電勢能小于在乙圖中C點(diǎn)具有

的電勢能

10.（2024?海南省直轄縣級單位?模擬預(yù)測）如圖所示，光滑絕緣水平面上相距6a的M、N兩點(diǎn)處各固定一

個點(diǎn)電荷，現(xiàn)讓一可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球從距M點(diǎn)為2a的尸點(diǎn)處由靜止釋放，則帶電小球?qū)⒀豈、N兩

點(diǎn)的連線做往復(fù)運(yùn)動（不與點(diǎn)電荷接觸），且當(dāng)帶電小球運(yùn)動到距M點(diǎn)為4〃的。點(diǎn)時速度最大，規(guī)定無窮

遠(yuǎn)處電勢為零，則下列判斷中正確的是（）

A.在帶電小球從左向右運(yùn)動的過程中，其電勢能一定先減小后增大

B.M,N兩點(diǎn)固定的點(diǎn)電荷一定都帶負(fù)電

C.。點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢一定都等于零

D.M、N兩點(diǎn)固定的點(diǎn)電荷的電荷量之比為4：1

11.（2024.河北.模擬預(yù)測）安培在創(chuàng)立電動力學(xué)的過程中，面對靜電感應(yīng)問題遇到了困難。后來著名天才

物理學(xué)家開爾文施以援手，提出了絕妙的電象法，我們從一個簡單例子中感受人類的頂級智慧。點(diǎn)電荷力、

%和仍兩點(diǎn)在同一條水平線上，其距離關(guān)系如圖所示。其中%帶正電，%帶負(fù)電，且％=-2%。以無窮遠(yuǎn)

處為零勢面，在距點(diǎn)電荷廠處的電勢可表示為租=依。將另一帶正電的點(diǎn)電荷q從。點(diǎn)沿圓周軌跡經(jīng)c移到

r

b點(diǎn)過程中（）

A.靜電力對g先做正功后做負(fù)功B.靜電力對q先做負(fù)功后做正功

C.圓周最高點(diǎn)c處電勢為零D.靜電力對g始終不做功

12.（2024?山西大同?模擬預(yù)測）如圖所示，虛線a、b、c、d是空間靜電場中的四條等勢線，相鄰等勢線間

的電勢差恒定，一個電荷量為4的帶正電小球套在以。點(diǎn)為圓心的光滑絕緣水平圓環(huán)上，小球在尸點(diǎn)時，

給小球一個初速度使小球沿圓環(huán)做圓周運(yùn)動，圓環(huán)與等勢線在同一水平面內(nèi)，與等勢線的交點(diǎn)分別為43、

C、。，小球運(yùn)動到。點(diǎn)時對圓環(huán)的作用力恰好為零，小球在3點(diǎn)的動能為Ek，在C點(diǎn)的動能為

小球的半徑為R,則下列判斷正確的是（）

D

A.C點(diǎn)電勢比A點(diǎn)電勢高

B.小球在C點(diǎn)的速度比在A點(diǎn)速度大

（l-n）E

C.A、B兩點(diǎn)的電勢差的絕對值為^一」

q

D.小球在。點(diǎn)受到的電場力大小為（2“-1）4

R

13.（2024?四川德陽?模擬預(yù)測）如圖所示的豎直平面內(nèi)，螺線管與電容器兩極板相連，兩極板間距離足夠

大，兩板之間有一水平固定絕緣平臺上放置有帶正電小球，r=O時對螺線管區(qū)域施加豎直向下的勻強(qiáng)磁場,

其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化率孚=公（%>0）,不計一切電阻，以下關(guān)于小球的速度v,加速度。、流過螺線

管線圈某截面的電流，隨時間/的變化V」、小人對圖像可能正確的是（）

14.（2024?陜西安康?模擬預(yù)測）如圖所示，水平放置的平行板電容器間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場，電容

器外無電場，上極板中心有一小孔。現(xiàn)將一長度為L的均勻帶電絕緣細(xì)桿的下端對齊小孔，然后由靜止釋

放，細(xì)桿下落的最大距離為§乙（未到達(dá)下極板）。已知絕緣細(xì)桿的質(zhì)量為相、總帶電量為q,重力加速度為

g,不計空氣阻力，則下列說法正確的是（）

十++++十

A.細(xì)桿帶正電

B.細(xì)桿下降過程中的加速度先增大后減小

2

C.從靜止釋放到下落至最低點(diǎn)的過程中，細(xì)桿的電勢能增加了§叫心

D.平行板電容器間的電場強(qiáng)度大小為返

q

三、解答題

15.（2024?重慶?模擬預(yù)測）如圖所示，粗糙絕緣水平面上方，豎直線右側(cè)空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場,

完全相同的多個不帶電絕緣滑塊沿電場方向依次排列在一條直線上，編號依次為2、3、4……它們的間距均

為L,2號滑塊與邊界距離也為L。另一個編號為1的帶正電滑塊以初速度%從左邊界進(jìn)入電場，所有

22

滑塊的質(zhì)量都為加，與水平面間的動摩擦因數(shù)為〃=/打，滑塊1所受電場力恒為為=黑，所有滑塊

均在一條直線上且可視做質(zhì)點(diǎn)，滑塊碰后均會粘在一起。已知重力加速度為g。可能用到的數(shù)學(xué)公式有：

12+22+32+……+//（〃+1）（2〃+1）,求：

6

M

1：234

廠1口口FlL

N

（1）滑塊1剛進(jìn)入電場時的加速度大小；

（2）滑塊1、2碰撞過程中損失的機(jī)械能；

（3）能發(fā)生碰撞的滑塊的最大編號。

16.（2024?全國?模擬預(yù)測）如果一矩形ABCZ）以為邊界對稱分成左右兩個邊長均為d的正方形，的

中點(diǎn)為O,兩正方形內(nèi)均存在勻強(qiáng)電場，左側(cè)正方形內(nèi)電場方向水平向左，右側(cè)正方形內(nèi)電場方向水平向

右，兩勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小相等。為一條等勢線，其電勢為四（四＞0）,AD和的電勢均為零。

一質(zhì)量為加、電荷量為-4（1＞。）的帶電粒子從AM的中點(diǎn)垂直電場以某一速度射入左側(cè)電場，恰好從N點(diǎn)

離開，不計粒子重力。

MB

-T—-----------------------------------------------------------------------'

,1----------------------------

A

O

（1）求粒子在電場中的加速度大小a；

(2)求該帶電粒子垂直電場射入左側(cè)電場的速度大小v；

(3)若將該粒子置于。點(diǎn)，給粒子另一速度使之沿水平方向做往復(fù)運(yùn)動，且運(yùn)動過程中動能和電勢能之和恒

為Z,求該粒子運(yùn)動過程中距離O點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離x和粒子在水平方向做往復(fù)運(yùn)動的周期T。

17.(2024?江蘇南京?模擬預(yù)測)如圖所示，位于x軸下方的離子源C發(fā)射比荷為義的一束正離子，其初速

m

度大小范圍為0~/