專題09電場帶電粒子在電場中的運動

目錄

01模擬基礎練.......................................................2

題型一：電場的性質................................................2

題型二：靜電場中三類常見圖像......................................8

題型三：帶電粒子（帶電體）在電場中的運動.........................14

題型四：計算大題專練（帶電粒子（帶電體）在電場中的平衡、運動）…….25

02重難創新練......................................................30

1/36

z

題型一：電場的性質

1.（2024-四川德陽,模擬預測）邊長為2工的正方形abed,點M、N、P、S分別為邊。6、cd、ad、6c的中點,

點。為直線尸S和aW的交點，a、M、b、N、d五點處固定有電荷量為+。的點電荷，點c處固定有電荷量

為-0的點電荷，已知%、％、%分別表示點尸、。、S三點處的電勢，E表示點O處的電場強度大小，靜

電力常量為左，則（）

a

/

6

c

A.（PP＜（PO

B.*

C.將一帶負電的檢驗電荷沿著直線尸S從尸點移動到S點過程中電場力先不做功再做負功

D.將一帶正電的檢驗電荷沿著直線PS從P點移動到S點過程中電場力先做正功再做負功

【答案】B

【詳解】A.6、。兩點的等量異種電荷形成的電場中，尸點和O點電勢相等，另外四個正電荷形成的電場

中，在尸點和。點的電勢也相等，所以%=%

B.根據對稱性M、N兩點的正電荷形成的電場在O點場強為0,同理6、〃兩點的正電荷在。點的場強也

-kQ_kQ

為0;。點場強等于a、c兩點的等量異種電荷在。場強的場強上=2乂1可=至故B正確；

C.將一帶負電的檢驗電荷沿著直線PS從尸點移動到S點過程中，氏C兩點的等量異種電荷形成的電場對

其不做功，再根據對稱性，另外四個正電荷對此負電荷的電場力先做正功再做負功，C錯誤；

D.同理，將一帶正電的檢驗電荷沿著直線PS從P點移動到S點過程中，電場力先做負功再做正功，D錯

誤；故選B。

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2.（2024?天津薊州?三模）如圖所示，電場中的一簇電場線關于y軸對稱分布，。點是坐標原點，M、N、P、

0是以。為圓心的圓周上的四個點，其中M、N在y軸上，。點在x軸上，下列說法正確的是（）

A.P點電場強度的大小可能等于Q點電場強度的大小

B.〃點電勢可能等于0點電勢

C.電荷在N點的電勢能可能小于在M點的電勢能

D.電荷從N點運動到。點電場力做的功等于從。點運動到“點電場力做的功

【答案】C

【詳解】A.根據電場線的疏密程度可知，尸點的電場強度小于。點的電場強度，故A錯誤；

B.根據沿電場方向電勢降低，結合等勢面與電場方向垂直，可知加點電勢低于。點電勢，故B錯誤；

C.根據沿電場方向電勢降低，結合等勢面與電場方向垂直，可知N點的電勢高于M點的電勢，根據丸=4。

若電荷帶負電，則電荷在N點的電勢能小于在M點的電勢能，故C正確；

D.根據電場分布可知，間的平均電場強度比N。之間的平均電場強度小，故由公式。=9可知，OM

間的電勢差小于N。間的電勢差，根據沙=4。可得電荷從N到。過程中電場力做的功大于從。到M過程

中電場力做的功，故D錯誤。故選C。

3.（2024?湖北?三模）如圖所示，邊長為Z的正四面體/BCD的中心為。，A.8兩點分別固定等量異種點

電荷，、+q,下列說法正確的是（）

A

A.C、。兩點電場強度大小相等，方向不同

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B.C、。兩點電勢相等

C.將一試探電荷+。從C點沿直線移到。點，電場力先做負功后做正功

D.0點場強大小為

【答案】B

【詳解】A./、3兩點分別固定等量異種點電荷，則C、。兩點電場強度大小相等，方向也相同，故A錯

誤；

BC.空間中C、。兩點連線在等量異種點電荷連線的垂直平分面上，故在同一個等勢面上，即%=%，將

一試探電荷+。從C點沿直線移到。點電場力一直不做功，故B正確，C錯誤；

D.。點是正四面體的中心，其外接球的半徑為廠=逅工，+g在。點場強大小為&=鳥=笑設兩等大場

4r3L

強的夾角為根據幾何關系可知cose=：,354="合成后。點場強大小為￡=2&8$4="舉故

D錯誤。故選B。

4.（2024?浙江寧波?一模）4B、C三個點電荷周圍的電場線和等勢線分布如圖中實線所示，虛線為一電子

只受靜電力作用的運動軌跡，M.N是電子運動軌跡上的兩點，下列說法正確的是（）

A.點電荷A帶負電B.M、N兩點的電場強度大小￡時

C.M、N兩點的電勢高低9M<0vD.電子從初點運動到N點，電勢能增大

【答案】D

【詳解】A.根據電子的運動軌跡，結合電子軌跡要夾在合力和速度之間，且合力指向軌跡凹的一側，可判

斷知點電荷A帶正電，故A錯誤：

B.根據等勢線的疏密同時也可表示電場線的疏密，由電場線的疏密表示電場強度的大小，由圖可判斷知

%<與故8錯誤；

C.根據沿電場線方向電勢逐漸降低，由題圖可知。M>如故C錯誤；

D.電子從M點運動到N點，根據%（%-％）<0電場力對電子做負功，電子的電勢能增加，

4/36

故D正確。故選D。

5.（24-25高三上?湖南長沙?開學考試）如圖所示，在直角坐標系中，先固定一不帶電金屬導體球B,半徑

為L,球心。，坐標為（2Z,0）o再將一點電荷A固定在原點。處，帶電量為+0。a、e是x軸上的兩點，b、

c兩點對稱地分布在x軸兩側，點a、b、c到坐標原點。的距離均為0.5乙0d與金屬導體球8外表面相切

于d點，已知金屬導體球2處于靜電平衡狀態，左為靜電力常量，則下列說法正確的是（）

A.圖中a、b兩點的電勢相等，4點電勢高于e點

B.b、c兩點處電場強度相同

C.金屬導體球B上的感應電荷在外表面4處的場強大小一定為石=祟

D.金屬導體球B上的感應電荷在球心O處產生的電場強度一定為冬

4Z2

【答案】D

【詳解】A.由于感應電荷對場源電荷的影響，沿著電場線方向電勢逐漸降低，可得色>%=%>%>%，

A錯誤;

B.b、c兩點處電場強度大小相等，方向不同，B錯誤:

kQ

C.點電荷A在d處的場強大小E==不但金屬導體球外表面場強不為零，則金屬導體球B

（值2-02DL-i

上的感應電荷在外表面d處的場強大小不等于緣，C錯誤；

3Z2

D.點電荷A在。處的場強大小￡=里■方向沿x軸正方向，金屬導體球內部電場強度為零，則金屬導體球

4Z

上的感應電荷在球心。，處產生的電場強度為縹，方向沿x軸負方向，D正確。故選D。

6.（2024?全國?高考真題）在電荷量為。的點電荷產生的電場中，將無限遠處的電勢規定為零時，距離該點

電荷，處的電勢為后2,其中人為靜電力常量，多個點電荷產生的電場中某點的電勢，等于每個點電荷單獨

r

存在的該點的電勢的代數和。電荷量分別為。和2的兩個點電荷產生的電場的等勢線如圖中曲線所示（圖

中數字的單位是伏特），則（）

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Q

BQo

>2-

QO-2

9-3

>-

D.,2

【詳解】根據兩點電荷周圍的電勢分布可知2帶正電，2帶負電；由圖中電勢為0的等勢線可知才2+左4=。

V\r2

由圖中距離關系可知-=（聯立解得馬=-2故選B。

7.（2024?浙江溫州?一模）圖甲是一種靜電除塵裝置圖，圖乙為其俯視圖，固定在玻璃瓶中心的豎直銅線A

與起電機負極相連，包裹在玻璃瓶周圍的銅片B與起電機正極相連。圖乙中P、0為一帶負電的塵埃顆粒

運動軌跡上的兩點，忽略顆粒重力和顆粒間的相互作用，顆粒運動過程中電荷量不變。下列說法正確的是

A.尸點電勢比。點電勢高

B.顆粒在尸點速度比0點速度大

C.顆粒在P點電勢能比。點電勢能大

D.銅片B表面的電場線可能與其表面不垂直

【答案】C

【詳解】A.由于A帶負電，B帶正電，根據沿電場方向電勢降低，可知離A越近電勢越低，離B越近電

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勢越高，則尸點電勢比。點電勢低，故A錯誤；

BC.軌跡彎向合外力方向，所以受到的電場力指向正電荷，粒子帶負電，根據耳=的可知，在尸點電勢

能比0點電勢能大，根據能量守恒可知，P點動能比。點動能小，P點速度比。點速度小，故B錯誤，C

正確；

D.導體表面是等勢面，所以電場線與銅片B表面垂直，故D錯誤。故選C。

8.（2024?山東濟南?模擬預測）（多選）如圖所示為兩個點電荷的電場線分布，圖中兩點到點電荷2（帶

電荷量為山）的距離和RS兩點到點電荷2（帶電荷量為%）的距離相等，M、N兩點與點電荷Q共線，

且〃、N兩點和AS兩點均關于兩點電荷的連線對稱，左邊半圓（圖示虛線）是正檢驗電荷的運動軌跡。

下列說法正確的是（）

B.M、N兩點的電場強度可能不同，R、S兩點的電勢一定不同

C.正檢驗電荷從M點沿半圓軌跡運動到N點，可能只受電場力作用做勻速圓周運動

D.正檢驗電荷從M點沿半圓軌跡運動到N點，其電勢能先增大后減小

【答案】AD

【詳解】A.由題圖可知，。為正電荷，Q為負電荷，且由電場線的疏密程度得何|>|%|,故A正確；

B.由對稱性可知，M、N兩點的電場強度大小相等，方向不同，R、S兩點的電勢l定相同，故B錯誤；

D.若只有點電荷正檢驗電荷的運動軌跡為等勢面，現由于點電荷2的影響，處電場線發生彎曲,

題圖中半圓虛線上，M、N兩點電勢最低，因此正檢驗電荷從M點沿半圓軌跡運動到N點，其電勢能先增

大后減小，故D正確；

C.由于半圓軌跡不是等勢線，正檢驗電荷不可能只受電場力而做勻速圓周運動，故C錯誤。

故選ADo

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題型二：靜電場中三類常見圖像

9.（2025?湖南永州?一模）假設某空間有一靜電場的電勢。隨x變化情況如圖所示，且帶電粒子的運動只考

慮受電場力，根據圖中信息可以確定下列說法中正確的是（）

（P

A.從馬到退，場強的大小均勻增加

B.正電荷沿x軸從。運動到x/的過程中，做勻加速直線運動

C.負電荷沿x軸從X,移到％的過程中，電場力做正功，電勢能減小

EE

D.%2處場強大小為E2,尤4處場強大小為及,，則2>4

【答案】D

【詳解】A.根據E=學可知。-x圖像中圖線的斜率表示靜電場的電場強度，由圖可知，沿x軸方向，從

務到馬，場強的大小恒定。故A錯誤；

B.同理可知。-七沿x軸方向的電場強度為零，正電荷沿x軸從。運動到打的過程中，沿x軸方向的電場

力為零，一定不做勻加速直線運動。故B錯誤；

C.由圖可知，匕移到X5的過程中電勢降低，根據丸=0。可知負電荷沿x軸從匕移到X5的過程中，電場力

做負功，電勢能升高。故C錯誤；

D.根據A選項分析可知，/處圖線斜率絕對值大于X4處圖線斜率絕對值，所以4>旦故D正確。故選D。

10.（2024?北京海淀?二模）地球表面與大氣電離層都是良導體，兩者與其間的空氣介質可視為一個大電容

器，這個電容器儲存的電荷量大致穩定，約為5x105c其間的電場，稱為大氣電場。設大地電勢為零，晴天

的大氣電場中，不同高度人處的電勢。的變化規律如圖所示，不考慮水平方向電場的影響。根據以上信息，

下列說法正確的是（）

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100200300400〃kV

這個大電容器所儲能量約為L5xlO”J

高度h=5km處電場強度約為40V/m

高度〃=5km處電場強度約為19V/m

一帶正電塵埃下落過程中大氣電場對其的靜電力做負功

【答案】C

【詳解】A.這個大電容器所儲能量=；gU=；x5xl05x300xl03j=7.5xl（）i°J故A錯誤；

￡=」-=包=史v/m=19V/m

BC.斜率的倒數代表電場強度，高度a=5km處電場強度AAM5故B錯誤,

C正確；

D.高度越高，電勢越高，一帶正電塵埃下落過程中大氣電場對其的靜電力做正功，故D錯誤。

故選C。

11.（2024?湖南?高考真題）真空中有電荷量為+4q和的兩個點電荷，分別固定在x軸上-1和0處。設無

限遠處電勢為0,x正半軸上各點電勢。隨x變化的圖像正確的是（）

A.0B.0D.0

【答案】D

【詳解】根據點電荷周圍的電勢公式夕=上幺，設，處（￡>0）的電勢為0,得上產+6Y=o解得故

可知當0<x<§時，（p<0；當時，夕>0。故選D。

12.（2024?山東?模擬預測）（多選）點電荷/、B分別固定在x軸上x=0和x=T5m處，規定無窮遠處電勢

為零，x軸正半軸上電勢與位置坐標的關系圖像如圖所示。則（）

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A.點電荷N、B帶電荷量大小之比為1：4

B.除無窮遠處，x軸上有3處電勢為零的點

C.除無窮遠處，x軸上只有1處場強為零的點

D.從七處靜止釋放的負試探電荷能再次經過該點

【答案】AC

【詳解】A.0-x圖線上某點切線的斜率表示該點的電場強度，結合題圖可知，x=15m處的合場強為零,

且點電荷/帶負電，點電荷3帶正電，設點電荷/、3帶電荷量分別為%和0,結合點電荷場強公式和矢

量合成有《77^7-左0可得%|：%=1：4故A正確；

（15m）（30m）

B.將點電荷8拆成帶電荷量大小等于心的正點電荷片和帶電荷量大小等于3%的正點電荷為，片和/構

成等量異種點電荷模型，結合電勢分布特點可知，x軸上用左側電勢一定大于零，與巴產生的電勢疊加后

也大于零；耳和/間存在電勢小于零且與易產生的電勢疊加后等于零的位置，則除無窮遠處，x軸上有2

處電勢為零的點，故B錯誤；

C.同理，結合場強分布規律可知，除無窮遠處，x軸上只有1處場強為零的點，故C正確;

D.與處場強沿x軸負方向，負試探電荷釋放后沿x軸正方向運動，運動到x=15m處時動能最大，之后動

能減小，根據能量守恒可知電荷速度減為零時，電勢為零，即試探電荷將一直沿x軸正方向運動到無窮遠

處，故D錯誤。故選AC。

13.（2024?四川眉山?模擬預測）（多選）點電荷0、Q固定在x軸上，其中Q在坐標原點。，取無窮遠處

為零電勢點，則電子在x軸正半軸上的電勢能與位置坐標的關系曲線如圖所示。已知電子與點電荷。相距廠

時，電子的電勢能為4=-左史，下列說法正確的是（）

r

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A.。帶正電，①帶負電

B.0一定帶正電且在x軸負半軸上

C.所帶的電荷量是Q的4倍

D.電子在x=-6xo處受到的電場力為零

【答案】BC

【詳解】AB.由圖可知，電子從％=0到x=3xo,電勢能不斷減小，x>3xo,電勢能不斷增大，則電場力先做

正功后做負功，可知電場強度的方向先沿x軸負方向后沿x軸正方向，可知。帶負電，0帶正電，且Q

位于x軸負半軸上，故A錯誤，B正確；

C.在x=xo處，有綜=無"-1°'=0在x=3xo處,有如2-、2=5/2\2聯立可得x=3x(),02=40故

x0x0+x(3x0)(3x0+x)

C正確；

D.由以上分析可知，02位于x=-3xo處，則產-6m處的電場強度為

石=左冷爰一左削^=左昌廠發篝所以電子在x=-6x0處受到的電場力不為零，故D錯誤。

(6%)(3%)(6x0)(3%)12x0

故選BCo

14.(2024?河北?二模)空間存在沿x軸方向的電場，從。點沿x軸正方向釋放1?質量為加、電荷量為q的

帶正電粒子，粒子只在電場力作用下剛好運動到匕處，粒子在運動過程中電勢能隨位置變化的關系如圖所

示，下列說法正確的是()

A.由圖可知，粒子在?處受到的電場力最大

B.電場中X2點的電勢低于X/點

C.粒子釋放時的動能為耳4+4。

D.粒子經過X2處的動能為44-42

【答案】D

【詳解】A.4-x圖像的斜率表示左=亞由于x/處的斜率為零，則粒子在x/處受到的電場力為零，故A

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錯誤；

B.粒子帶正電，粒子在電勢高處電勢能大，因為綜故%>0故B錯誤；

CD.粒子運動過程中能量守恒線。+4。=疑2+耳2=44解得粒子釋放時的動能為線。=與4-丸。粒子經過X2

處的動能為線2=鯨4-耳2故D正確，C錯誤。故選D。

15.（23-24高三上?貴州貴陽?期末）工業生產中有一種叫電子束焊接機的裝置，其核心部件由如圖所示的高

壓輻向電場組成。該電場的電場線如圖中帶箭頭的直線所示。一電子在圖中〃點從靜止開始只在電場力的

作用下沿著電場線做直線運動。取大地或無窮遠處電勢為零，下列關于電子電勢能隨位移變化的圖像可能

正確的是（）

【答案】C

【詳解】依題意，電子向圓心運動過程中，電場力做正功，其電勢能減小，由圖可知，電場強度增大，根

據妝=eEx可知電勢能圖線的斜率增大，同時電子運動路徑上電勢高于0,所以電子電勢能始終為負。故

選C。

16.（2024?吉林長春?模擬預測）如圖甲，電荷均勻分布的固定絕緣細圓環，圓心為O,軸線上的電場強度

如圖乙所示。現有一帶正電粒子，以大小為％的初速度沿軸線僅在電場力作用下由P點運動到。點，

OP=OQ=Lo以x軸的正向為電場強度的正方向，貝!］（）

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A.細圓環帶負電

B.OP兩點間電勢差小于OQ兩點間電勢差U。。

C.該粒子將會在兩點之間做往復運動

D.該粒子由尸點運動到0點的過程，電勢能先增大后減小

【答案】D

【詳解】A.以x軸的正向為電場強度的正方向，結合圖乙中電場的正負可知，圓環帶正電，故A錯誤；

B.根據對稱性結合0P=0Q=3可知。尸兩點間電勢差Uo尸等于。。兩點間電勢差U02，故B錯誤；

C.根據對稱性結合0。=；機帝，可知粒子到達。點時的速度大小為vo,粒子不會在P。兩點之間做往復運

動,故C錯誤；

D.該粒子由P點運動到。點的過程，電場力先做負功，后做正功，則電勢能先增大后減小，故D正確。

故選D。

17.（2025?四川?一模）（多選）三角形OPN是一光滑絕緣斜面，斜面足夠長，斜面傾角為6,以O點為坐

標原點，沿斜面向下為x軸正方向，如圖1所示，沿斜面加一靜電場，其電場強度￡隨x變化的關系如圖2

所示，設無軸正方向為電場強度的正方向。現將一質量為機，電荷量為4的帶電小球從。靜止釋放，且小

球釋放后沿斜面向下運動，已知q￡。=2mgsin。。則下列說法正確的是（）

A.小球一定帶負電

B.小球在x=x0處的動能為2叫）/

c.小球沿斜面向下運動過程中最大速度為之、陋互

2Vm

D.小球沿斜面向下運動的最大位移為4%

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【答案】AC

【詳解】A.由題知，取沿斜面向下為x軸正方向，故最開始的電場強度方向沿斜面向上，若小球帶正電，

則最開始所受電場力沿斜面向上，又=2機gsin。大于重力沿斜面向下的分力加gsin。，故小球剛開始不

可能沿斜面向下運動，所以小球帶負電，故A正確；

B.當小球運動x=x(,處時，電場強度為0,根據動能定理有wigsinOxo+；xq￡()x()=穌解得此時的動能為

5k二i與演故B錯誤；

C.小球沿斜面向下運動過程中，當有最大速度時加速度為零，則有《E=mgsin。解得由圖2可知,

-E3

設此時電場強度對應的橫坐標為x,則有4廠2°解得x=從最開始到最大速度,根據動能定理有

xQx-XQ

2

mgsin0卜+環0-卜*瑪xUo=Uvm解得%故C正確；

D.當小球的速度為零時，小球沿斜面向下運動到最大位移，設為/，對應的電場強度為號，由圖2可知

￡￡11

」=一從最開始運動到最大位移，根據動能定理有mgsin0xm+-x,鯨/-彳x號x(%-%)=。聯立解

X。—X。22

得％=3/故D錯誤。故選AC。

題型三：帶電粒子(帶電體)在電場中的運動

18.(2024高三上?河北邢臺?模考)在無重力空間，電場強度為￡的足夠大的勻強電場中，有一條與電場線

平行的直線，如圖中虛線所示，直線上有兩個靜止的小球A和B,質量均為小,A球帶電荷量+4,B球不

帶電。開始時兩球相距L在電場力作用下，A球開始沿直線運動，并與B球發生正碰，碰撞中A、B兩球

的總動能無損失，設在每次碰撞過程中，A、B間無電量轉移，且不考慮重力及兩球間的萬有引力，則兩球

發生第6次碰撞到發生第7次碰撞之間的時間間隔是()

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【答案】c

【詳解】A球在電場力作用下做勻加速直線運動，由牛頓第二定律"石=加。可得，A球的加速度為。=也設

m

A球與B球碰前的速度為%,由運動學公式v；=2aL可得%=J1畫所用時間因為A球和

Vma\qE

B球質量相等，所以每次碰撞后交換速度，B球碰后做勻速直線運動，作出兩球運動的v-方圖像，如圖所示

初始時刻斜線表示A球，水平線表示B球，兩球在方。、3辦、54、7to……時刻發生碰撞。由此可得，兩球

色更故選C。

發生第6次碰撞到發生第7次碰撞之間的時間間隔4=2%=2

qE

19.（2024?浙江?一模）圖甲為直線加速原理示意圖，它由多個截面積相同的同軸金屬圓筒依次組成，奇數

序號與偶數序號圓筒分別與交變電源相連，交變電源兩極間電壓變化規律如圖乙。在仁0時，奇數圓筒比偶

數圓筒電勢高，此時序號為0的金屬圓板中央有一電子由靜止開始在各狹縫間不斷加速。若電子質量為加,

電荷量為e,交變電源電壓大小為U,周期為7。不考慮電子的重力和相對論效應，且忽略電子通過狹縫的

時間。下列說法正確的是（）

圓板町I囪即才|甲|~打17、II8—交變電壓

丁丁丁丫

甲

A.金屬圓筒1、2、3的長度之比為1:2:3

B.電子離開圓筒1時的速度為進入時速度的兩倍

2neU丁

C.第一個圓筒的長度應滿足￡=

m

2neU

D.進入第n個圓筒時電子的速率為

m

【答案】D

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【詳解】由于電子每經過圓筒狹縫時都要加速，進入圓筒后做勻速運動，所以電子在筒內運動的時間均為5,

電子在加速過程中加速度相同，經過n次加速后，根據動能定理=1加v:-0解得v“=不計縫隙

2Vrn

時間，電子在圓筒內的時間均為《測4=vj1=7\匹所以金屬圓筒1、2、3的長度之比為

22V2m

口：4：4=&：血：6，故A錯誤;

B.由于電子在筒內做勻速直線運動，所以電子離開圓筒1時的速度等于進入時的速度，故B錯誤；

CD.根據動能定理，電子進入第〃個圓筒時的速度滿足=：加寸所以v“=、E巫所以第〃個圓筒的長

2Vm

度為L=v“二=良亞三故C錯誤,D正確。故選D。

2\m2

20.（23-24高三上?河北衡水?模考）正對著并水平放置的兩平行金屬板連接在如圖所示的電路中，板長為/,

板間距為d,在距離板的右端2/處有一豎直放置的光屏M。。為理想二極管（即正向電阻為0,反向電阻

無窮大），R為滑動變阻器，&為定值電阻。將滑片P置于滑動變阻器正中間，閉合開關S,讓一帶電荷量

為4、質量為加的粒子從兩板左端連線的中點N以水平速度％射入板間，％粒子未碰到極板，最后垂直打

在〃上。已知重力加速度為g,在保持開關S閉合的情況下，下列分析或結論正確的是（）

A.粒子在板間運動的過程中與它從板的右端運動到光屏的過程中速度變化量相同

B.板間電場強度大小為即9

q

C.若僅將滑片P向下滑動一段后，則粒子不會垂直打在M上

D.若僅將兩平行板的間距變大一些，則粒子不會垂直打在M上

【答案】B

【詳解】A.粒子先在水平放置的兩平行金屬板間做類平拋運動，要垂直打在M屏上，離開電場后，粒子

應打在屏的上方，做斜上拋運動，否則，粒子離開電場后軌跡向下彎曲，粒子不可能垂直打在M板上。粒

子在板間的類平拋運動和離開電場后的斜上拋運動，水平方向都不受外力，都做勻速直線運動，速度都等

于%,而且％方向水平，粒子垂直打在M板上時速度也水平，根據粒子的軌跡彎曲方向可知兩個過程粒子

16/36

的合力方向相反，加速度方向相反，則速度變化量方向相反，故A錯誤;

B.粒子的軌跡如圖所示

qE—msI

設粒子在板間運動的過程中加速度大小為4,則粒子離開電場時豎直分速度大小匕——^X一粒子

m%

2/3mp

離開電場后運動過程其逆過程是平拋運動，則與=卬2=g一聯立解得E=3故B正確；

%q

C.若僅將滑片P向下滑動一段后，R的電壓減小，電容器的電壓要減小，電荷量要減小，由于二極管具有

單向導電性，所以電容器不能放電，電荷量不變，板間電壓不變，所以粒子的運動情況不變，再讓該粒子

從N點以水平速度％射入板間，粒子依然%會垂直打在光屏上，故C錯誤；

D.若僅將兩平行板的間距變大一些，電容器電容減小，由C=蘇知U不變，電荷量要減小，但由于二極管

具有單向導電性，所以電容器不能放電，電荷量不變，根據推論可知板間電場強度不變，所以粒子的運動

情況不變，再讓該粒子從N點以水平速度％射入板間，粒子依然會垂直打在光屏上，故D錯誤。故選B。

21.（2024?遼寧?一模）如圖（a）所示，兩平行正對的金屬板間距為力兩板間所加電壓如圖（b）所示。在

兩板左側中間位置。點有一個粒子源，能沿兩板中軸線。向外持續射出質量為加、電荷量為+4、初速度

為％的粒子。已知極板長度為4力不計粒子重力及粒子間的相互作用，f=0時刻兩板間電場方向豎直向下,

此時射入板間的粒子恰好能從極板右側射出，則（）

圖（a）圖（b）

A.f=0時刻射入極板間的粒子離開電場時沿電場方向的位移為d

B.t=0時刻射入極板間的粒子離開電場時速度方向仍沿O。'方向

2d

C.一時刻射入極板間的粒子將打在極板上

%

17/36

D.粒子從右側射出時的最大動能為瓦=；小；+山。

【答案】B

4d

【詳解】A.粒子在電場中運動的時間為公一”0時刻射入極板間的粒子豎直方向先向下加速，后向下減

%

速，因粒子恰能從極板右側射出，則離開電場時沿電場方向的位移為故A錯誤；

B.由對稱性可知，t=0時刻射入極板間的粒子離開電場時沿電場方向的速度減為零，則速度方向仍沿

方向，故B正確；

C.，=也時刻射入極板間的粒子豎直方向先向上加速時間為留，然后向上減速時間上，則最終粒子恰能

v0%%

從上極板邊緣飛出，故C錯誤；

D.由運動的對稱性可知，無論何時進入電場的粒子，豎直方向都要經過先加速后減速到零，然后反向加速

后反向減速到零，即粒子出離電場時沿電場方向的速度均為零，可知粒子從右側射出時的動能均為

耳=：/說故D錯誤。故選B。

22.（2023?浙江?高考真題）如圖所示，示波管由電子槍豎直方向偏轉電極YY，、水平方向偏轉電極XX，和

熒光屏組成。電極XX，的長度為/、間距為小極板間電壓為U,YY，極板間電壓為零，電子槍加速電壓為

10C7o電子剛離開金屬絲的速度為零，從電子槍射出后沿。O方向進入偏轉電極。已知電子電荷量為e,質

m

B.打在熒光屏時，動能大小為lleU

C.在XX極板間受到電場力的沖量大小為而市

D.打在熒光屏時，其速度方向與。。，連線夾角a的正切tana

20d

【答案】D

PFpTJ

【詳解】A.由牛頓第二定律可得，在XX，極板間的加速度大小4=%=，A錯誤;

mma

18/36

/1\rz2

B.電子電極XX，間運動時，有Vx=axt/一電子離開電極XX時的動能為皖=wMv：+v；）=e。1°+而下

"z，.i\jd

r\

電子離開電極XX，后做勻速直線運動，所以打在熒光屏時，動能大小為eu10+—^,B錯誤；

（40/）

c.在XX，極板間受到電場力的沖量大小4=用匕=,、但巫，c錯誤；

*八20

D.打在熒光屏時，其速度方向與。。連線夾角a的正切tana='=白，D正確。故選D。

vz20a

23.（2024?河北?模擬預測）質量1kg的帶正電滑塊，輕輕放在傳送帶底端。傳送帶與水平方向夾角為6=37。，

與滑塊間動摩擦因數為〃=0.5,電動機帶動傳送帶以3m/s速度順時針勻速轉動。滑塊受到沿斜面向上的4N

恒定電場力作用，已知重力加速度為g=10m/s2,則a內（）

B.滑塊機械能增加12J

C.由于放上滑塊電機多消耗電能為12JD.滑塊與傳送帶間摩擦產熱為4J

【答案】C

【詳解】A.分析滑塊，由牛頓第二定律得Eq+〃機geos。-機gsin6=?z。解得a=2m/s2,Is末，滑塊末速

度為％=af=2m/s位移為%=1m傳送帶位移為x?=M=3m則，滑塊動能為皖=1■加匕2=2J故A錯

誤；

B.滑塊機械能增加AE]=Eqx+/umgcosfo=8J故B錯誤；

C.電機多消耗電能電2=〃〃?gcosOx帶=12J故C正確；

D.滑塊與傳送帶間摩擦產熱為。=〃Mgcos6xx相=〃機g（x2-xjcos6=8j故D錯誤。故選C。

24.（23-24高三上?浙江?階段練習）粒子直線加速器原理示意圖如圖1所示，它由多個橫截面積相同的同軸

金屬圓筒依次組成，序號為奇數的圓筒與序號為偶數的圓筒分別和交變電源相連，交變電源兩極間的電壓

變化規律如圖2所示。在"0時，奇數圓筒比偶數圓筒電勢高，此時和偶數圓筒相連的金屬圓板（序號為0）

的中央有一自由電子由靜止開始發射，之后在各狹縫間持續加速。若電子質量為機，電荷量為e,交變電源

電壓為U,周期為7。不考慮電子的重力和相對論效應，忽略電子通過圓筒狹縫的時間。下列說法正確的

是（）

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iiii~~~~iu

圓板i貝臼印田??1I1?口1I??口交變電壓—―

丁工「.I'Y-u-

圖1

A.要實現加速，電子在圓筒中運動的時間必須為T

B.電子出圓筒2時的速度為出圓筒1時速度的兩倍

C.第〃個圓筒的長度應滿足z=jl叵.二

Vfn2

D.要加速質子，無須改變其他條件但要在g到手時間內從圓板處釋放

44

【答案】C

【詳解】A.電子每經過圓筒狹縫時都要加速，然后進入圓筒做勻速運動，所以電子在筒內運動的時間必須

為《，A錯誤；

B.由動能定理得電子出圓筒1時的速度為爪=!加彳解得用庫由動能定理得電子出圓筒2時速度為

2Vm

加眩2解得了2,B錯誤；

2Vm

C.由動能定理得電子進圓筒〃時的速度為〃ei/=:加匕2第"個圓筒的長度為工=匕工解得上但巫二，c

227m2

正確；

D.如果要加速質子，質子的比荷比電子的比荷要小，則質子進入圓筒的速度比電子進入圓筒的速度要小，

則圓筒的長度需要相應的變短，釋放的時間應該在§到匯時間內釋放，D錯誤。故選C。

25.（2024?陜西安康?模擬預測）如圖所示，圓形區域內存在著與圓平面平行的勻強電場，直徑與水平

直徑尸。間的夾角為45。，圓心。處有一粒子源，在圓形平面內沿不同方向發射速率均為%的完全相同的帶

正電粒子，發現兩個特點：速度方向垂直于斜向右上方發射的粒子最終從0點射出圓形區域；所有射

出圓形區域的粒子中從N點射出的粒子的速度最大。不計粒子重力及粒子之間的相互作用力，下列說法正

確的是（）

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M

A.電場線方向沿ON方向B.粒子可能從M點射出圓形區域

C.粒子可能從P點射出圓形區域D.從。點射出圓形區域的粒子，其出射速度都相同

【答案】A

【詳解】A.由于從N點射出的粒子的速度最大，