第3課時(shí)用字母表示含兩級運(yùn)算的數(shù)量關(guān)系教學(xué)內(nèi)容教材第58頁例4。內(nèi)容簡析例4借助實(shí)物果汁飲料推導(dǎo)出用含有字母的式子表示出大杯果汁還剩多少克的式子,并代入數(shù)值求出具體的量。教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。2.學(xué)會根據(jù)字母所取的值求含有字母的式子的值。3.在自主探究、合作的過程中培養(yǎng)學(xué)生的分析、轉(zhuǎn)化及歸納的能力。4.用數(shù)學(xué)知識解答生活問題,滲透學(xué)生學(xué)以致用的思想意識。教學(xué)重難點(diǎn)學(xué)會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系,能根據(jù)字母所取的值,求含有字母的式子的值。教法與學(xué)法1.本課時(shí)教學(xué)用含有字母的式子表示運(yùn)算關(guān)系時(shí)主要是運(yùn)用實(shí)物演示和對比的教學(xué)方法:首先用實(shí)物演示法找出等式關(guān)系;其次用對比的方法,列出含有未知數(shù)x的運(yùn)算關(guān)系式。2.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過觀察、歸納、抽象、概括等方法學(xué)習(xí)用含有字母的式子表示運(yùn)算關(guān)系。承前啟后鏈延學(xué):列方程與解方程。復(fù)習(xí):回顧有關(guān)算式中的數(shù)量關(guān)系和用字母表示數(shù)。延學(xué):列方程與解方程。復(fù)習(xí):回顧有關(guān)算式中的數(shù)量關(guān)系和用字母表示數(shù)。學(xué)習(xí):學(xué)會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系,學(xué)會根據(jù)字母所取的值,求含有字母的式子的值。教學(xué)過程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新知:師:同學(xué)們,我和你們一起學(xué)習(xí)都快兩年了,可以說咱們是老朋友了!你們知道我今年多少歲嗎?請同學(xué)們猜猜看。(學(xué)生憑直覺猜測)師:這么多同學(xué)都猜了我的年齡,到底誰猜對了呢?我給你們提供一條重要信息。不過,這條信息需要知道一位同學(xué)的年齡,誰愿意告訴我,你今年幾歲了?學(xué)生回答后,教師出示信息并板書:我比××同學(xué)大27歲。現(xiàn)在你們知道我今年多少歲了嗎?怎樣計(jì)算?師:下面請你們繼續(xù)幫我算一算,當(dāng)××同學(xué)11歲時(shí),老師的年齡是多少歲?當(dāng)××同學(xué)12歲、13歲時(shí),我的年齡又各是多少歲?該怎樣計(jì)算?師:仔細(xì)觀察這些式子,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生的回答可能有如下幾種:生1:××同學(xué)的年齡每大一歲,老師的年齡也大一歲。生2:老師的年齡與××同學(xué)的年齡差總是27歲。生3:老師的年齡就是用××同學(xué)的年齡加上27歲。師:當(dāng)××同學(xué)14歲、15歲、16歲……n歲時(shí),老師分別是多少歲呢?(學(xué)生獨(dú)立寫,在這個過程中體驗(yàn)到每一年老師的年齡都要用一個式子來表示,太麻煩)師:你在寫這么多式子的時(shí)候,有什么感受?生:太麻煩了!師:這樣的式子還能寫下去嗎?生:能。師:你能不能想個好辦法,只用一個式子簡明地表示出老師的年齡呢?學(xué)生先獨(dú)立思考,再在小組內(nèi)互相交流想法,然后全班交流,反饋不同的表示方法,學(xué)生的表示方法可能有:①老師的年齡=××的年齡+27歲②n+27(n表示××同學(xué)的年齡)師:老師的年齡,既可以用文字表示,又可以用含有字母的式子表示,你更喜歡哪一種表示方法?為什么?師:大家一致認(rèn)為用n+27這個式子來表示老師的年齡很簡便。今天我們就一起來學(xué)習(xí)用含有字母的式子表示數(shù)量的問題。(板書課題)【品析:通過老師年齡與學(xué)生年齡的比較與交流,感受字母與數(shù)字間的奇妙關(guān)系,使學(xué)生初步感受數(shù)量關(guān)系中的變量和不變量,為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。】情景導(dǎo)入:師:請看一看,你們的數(shù)學(xué)課本是多少錢?如果要買一本數(shù)學(xué)課本和一本語文課本一共要多少錢?學(xué)生列式:7.95+5.69=。師:如果不知道語文課本的價(jià)錢,怎么辦?能否用一個字母表示?現(xiàn)在誰能說出買一師:這個含有字母的式子也能表示數(shù)量,今天我們就來探討這個問題。(板書課題)【品析:情景導(dǎo)入方式,貼近學(xué)生的生活,使學(xué)生感覺生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。】游戲激趣,導(dǎo)入新知:(課件出示劉謙的照片)師:你們喜歡劉謙嗎?他最擅長什么呢?生:魔術(shù)。師:請你用A、6、7、10算出24點(diǎn)。生:A+6+7+10=24。師:這里的A代表幾?生:代表1。揭題:今天,我們將在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系。(板書課題)【品析:利用游戲?qū)肟梢约ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,直接切入主題,引起學(xué)生注意。】二、師生合作,探究新知◎引領(lǐng)學(xué)生分析教材第58頁例4,提取已知信息,并找出待解決問題。(1)整理從中獲得的信息。①一大杯果汁1200g;②從中倒出3小杯;③如果每小杯的果汁xg。(2)提出的問題。你能用含有字母的式子表示大杯果汁還剩多少克嗎?◎自主學(xué)習(xí),分組討論,探究解題方法。根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),學(xué)生可以自己列出對應(yīng)上面問題的算式關(guān)系:1大杯果汁的質(zhì)量-3小杯果汁的質(zhì)量=剩下的果汁的質(zhì)量。雖然學(xué)生現(xiàn)在還沒有學(xué)習(xí)用含有字母的式子表示運(yùn)算關(guān)系,但是經(jīng)過回顧分析,可以通過其他方法解答出來。根據(jù)左圖可以得出,1小杯果汁xg,3小杯果汁就是3xg,1大杯果1200g,倒出3小杯還剩多少果汁,就可以用式子(1200-3根據(jù)左圖可以得出,1小杯果汁xg,3小杯果汁就是3xg,1大杯果1200g,倒出3小杯還剩多少果汁,就可以用式子(1200-3x)g來表示。根據(jù)1小杯果汁根據(jù)1小杯果汁xg,可知3小杯果汁應(yīng)是3xg。從大杯果汁1200g中減去3小杯的質(zhì)量3xg,就表示大杯果汁還剩的質(zhì)量。也就是說用含有字母的式子表示運(yùn)算關(guān)系為“1200-3x”。方法二:用含有字母的式子表示運(yùn)算

關(guān)系式:1200-3x。【品析:本環(huán)節(jié)中借助實(shí)踐操作引導(dǎo)學(xué)生找出運(yùn)算關(guān)系,寫出用含有字母的式子表示運(yùn)算關(guān)系式,通過對比把實(shí)際問題引入到數(shù)學(xué)知識中來,這種數(shù)學(xué)思想是需要逐步培養(yǎng)的,實(shí)際教學(xué)中要有的放矢地引導(dǎo),同時(shí)在學(xué)生自主學(xué)習(xí),分組討論時(shí)要及時(shí)提示,讓學(xué)生自己體會實(shí)際生活中的運(yùn)算關(guān)系與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系。】◎順承運(yùn)算關(guān)系,研學(xué)運(yùn)算關(guān)系式中的字母代表哪些數(shù)。在總結(jié)完用字母表示運(yùn)算關(guān)系的基礎(chǔ)上,教師拋出問題:“對于用字母表示運(yùn)算關(guān)系,我們已經(jīng)會了,那么運(yùn)算關(guān)系式中的字母代表哪些數(shù)呢?”學(xué)生經(jīng)過簡單的交流討論后可以得出結(jié)論:上面的式子1200-3x表示的是求當(dāng)x等于多少時(shí),果汁還剩多少克,有了運(yùn)算關(guān)系的理論基礎(chǔ)后,引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)x在學(xué)生自主探究的過程中適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題:問題2:x的取值范圍是什么?問題2:x的取值范圍是什么?問題1:x可以取任何數(shù)值嗎?當(dāng)x=0時(shí),1200-3x=1200-3×0=1200。

當(dāng)x=100時(shí),1200-3x=1200-3×100=900。

當(dāng)x=200時(shí),1200-3x=1200-3×200=600。

當(dāng)x=300時(shí),1200-3x=1200-3×300=300。

當(dāng)x=400時(shí),1200-3x=1200-3×400=0。

【品析:從帶有x的運(yùn)算關(guān)系式遷移類推到常規(guī)計(jì)算,通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)x的取值是有一定范圍的,當(dāng)字母取具體數(shù)值時(shí),含有字母的式子也是具體數(shù)值,但字母取值一定要符合實(shí)際情況,在整個過程中,未知數(shù)的取值范圍要以實(shí)際情況符合題意為依據(jù)。本環(huán)節(jié)中主要的教法是遷移類推,主要的學(xué)法是討論、探究和作比較。】三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得在學(xué)習(xí)完例4的基礎(chǔ)上,引領(lǐng)學(xué)生及時(shí)消化吸收,請同桌之間互相敘述用字母表示運(yùn)算關(guān)系和取值范圍的要求。然后教師提出質(zhì)疑問題,引領(lǐng)學(xué)生在解決問題的過程中,學(xué)會系統(tǒng)整理。質(zhì)疑:在例4中為什么x的取值不能是0和400呢?學(xué)生討論后得出結(jié)論:當(dāng)x=0時(shí),3小杯中沒有果汁,不符合題意;當(dāng)x=400時(shí),正好倒?jié)M3小杯沒有剩余,也不符合題意。也就是說x的值一定要小于400,同時(shí)也要大于0才符合題意,即0<x<400。【品析:本環(huán)節(jié)設(shè)置在本課新授知識完成之后,由于本單元剛剛涉及未知數(shù)的取值范圍,對于學(xué)生而言,找出正確的取值范圍有些困難,所以真正地明白算理,是在本環(huán)節(jié)質(zhì)疑答疑之后,真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)有所得。】四、課末小結(jié),融會貫通“本節(jié)課,你學(xué)會了哪些知識?還有什么是不明白的呢?”在師生共同總結(jié)之后,簡單回顧用字母表示運(yùn)算關(guān)系和確定取值范圍:先用含有字母的式子表示運(yùn)算關(guān)系,然后根據(jù)實(shí)際情況確定取值范圍。最后銜接下節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù),給大家留一個思考的話題:含有字母的式子可以運(yùn)用哪些運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算呢?五、教海拾遺,反思提升回味課堂