重難點09帶電粒子在電場中的運動-2025年高考物理【熱

點重點難點】專練（西北四省專用）（陜西、山西、寧夏、青

海）重難點09帶電粒子在電場中的運動

題趨勢

考點三年考情分析2025考向預測

直線運動（2023?新課標卷，12）圓

周運動（2022?全國乙卷，8）（1）考點預測：靜電力作用下的

帶電粒子在電場中的運動

各種運動。

常見電容器、電容器的電壓、電荷電容器充放電實驗（2023?新課標

（2）考法預測：常常與勻變速直

量和電容的關系卷，9）

線運動規律、牛頓運動定律、功能

一般曲線運動（2023?全國乙卷，6關系及能量守恒定律進行綜合。

）

重難詮釋◎

【情境解讀】

動力學觀點:（適用

I「于勻強電場）

線一

運

動能量觀點:gU==機〃-=加跖2（適用于所有

一電場）

類垂直電場方向做勻速直線運動:4=%

平X=vut

「拋-

運沿電場方向做勻變速直線運動:%=如

動

y=Y。產

類斜拋運動:將初速度沿電場方向、垂直電

場方向分解

圓周運動:先作出重力與靜電力的合力尸令，

L將其視為一個等效重力，則等效重力加速

區sm

【高分技巧】

一、直線運動

1.電場中重力的處理方法

（1）基本粒子：如電子、質子、a粒子、離子等微觀粒子，除有說明或明確暗示外，一般都不考慮重力（但并

不忽略質量）。

（2）帶電體：如塵埃、液滴、小球等，除有特殊說明或明確暗示外，一般都不能忽略重力。

2.做直線加速運動的條件

二、電容器動態分析及充放電問題

1.動態分析的思路

判斷場強的變化

2.兩類動態分析的比較

C*-U4+E不變

兩

種

類

型dC+-?-Q+-?￡,+

S+-C+-Qt-E不變

C?fQ"fE不變

三、類平拋、類斜拋運動

1.運動軌跡是拋物線

2.處理方法：運動的合成與分解

3.兩個重要結論

（1）不同的帶電粒子從靜止開始經過同一電場加速后再從同一偏轉電場射出時，偏移量和偏轉角總是相同的.

證明：在加速電場中有qUo=5w（）2

在偏轉電場偏移量產和=，鬻（（）2

偏轉角。，tan。=不喘

d=

得:尸黑優taniub

y、。均與機、q無關.

（2）粒子經電場偏轉后射出，速度的反向延長線與初速度延長線的交點。為粒子水平位移的中點，即。到偏

轉電場邊緣的距離為偏轉極板長度的一半.

四、變力作用下的曲線運動

1.“運動與力兩線法”——畫出運動軌跡在初始位置的切線（“速度線”）與在初始位置電場線的切線（“力

線”）方向，從二者的夾角情況來分析曲線運動的情況。

2.“三不知時要假設”一電荷的正負、場強的方向（或等勢面電勢的高低）、電荷運動的方向，是題意中

相互制約的三個方面。若已知其中的任一個，可順次分析判定各待求量；若三個都不知，則要用“假設法”

分別討論各種情況。

3.等效重力法

GFa

把電場力和重力合成一個等效力，稱為等效重力。如圖所示，則廠合為等效重力場中的“重力"，g'=答為

等效重力場中的“等效重力加速度”；P令的方向等效為“重力”的方向，即在等效重力場中的“豎直向下”

方向。

4.物理最高點與幾何最高點

在電場和重力場的疊加場中做圓周運動的小球，經常遇到小球在豎直平面內做圓周運動的臨界速度問題。

小球能維持圓周運動的條件是能過最高點，而這里的最高點不一定是幾何最高點，而應是物理最高點。

限時提升練

（建議用時：40分鐘）

【考向一：直線運動】

1.（2024?寧夏銀川一中?三模）如圖所示，兩個帶等量正電的點電荷位于M、N兩點上，E、F是MN連

線中垂線上的兩點，O為EF、的交點，EO=OF.一不計重力帶負電的點電荷在E點由靜止釋放后（）

C)E

A.做勻加速直線運動

B.在。點所受靜電力最大

C.由E到。的時間等于由O到F的時間

D.由￡到廠的過程中電勢能先增大后減小

2.（2024?青海省協作聯考?一模）（多選）如圖所示，兩個帶等量異種電荷的點電荷固定于/、N兩點

上，A、B是M、N連線中垂線上的兩點，O為AB、的交點，AO=OB,現使一帶正電的點電荷

P通過絕緣柄（圖中未畫出）從A點緩慢移動到3點，下列說法正確的是（）

十/

，B

A.點電荷尸在。點時所受靜電力最大

B.點電荷尸在A點時所受電場力的方向由A指向。

C.由A到B的過程中點電荷尸所受電場力先變小后變大

D.由A到B的過程中點電荷尸的電勢能不變

3.（2024?山西省晉中市?二模）（多選）如圖所示，在豎直平面內固定著一根光滑絕緣細桿MP，細桿左

側。點處固定著一個帶正電的點電荷，以。為圓心、廠為半徑的圓周與細桿交于N、尸兩點，NW為MP

的中點。現將一質量為機、電荷量為的小球（可視為質點）套在桿上從四點由靜止釋放，小球滑到N

點時的速度大小為J6gr。已知重力加速度為g,”點和P點的高度差為3r,取P為零電勢點，則下列說

2mcrB.小球從N點到P點過程電場力做的功為-加生

A.M、N兩點的電勢差為—;一

5q2

31nxr

C.小球滑至P點時的速度大小為3而D”點的電勢為一行

4.（2024?山西省名校聯考?一模）（多選）如圖所示，豎直平面內有一組平行等距的水平實線，可能是

電場線或等勢線。在豎直平面內，一帶電小球以V。的初速度沿圖中直線由。運動到6,下列判斷正確的是

?

?,b

A.小球一定帶負電荷

B.。點的電勢一定比Z7點的電勢高

C.從。到萬，小球的動能可能減小，也可能不變

D.從。到力，小球重力勢能增大，電勢能也可能增大

5.（2024?山西省懷仁一中?三模）人體的細胞膜模型圖如圖甲所示，由磷脂雙分子層組成，雙分子層之

間存在電壓（醫學上稱為膜電位），現研究某小塊均勻的細胞膜，厚度為d,膜內的電場可看作勻強電場，

簡化模型如圖乙所示，初速度可視為零的鈉離子（帶正電）僅在電場力的作用下，從圖中的A點運動到B

點，下列說法正確的是（）

細胞外

細胞而

A.若膜電位增加，則鈉離子離開細胞的速度更小

B.若膜電位不變，膜的厚度越大，則鈉離子離開細胞的速度越大

C.鈉離子的電勢能增大

D.A點電勢高于2點電勢

6.（2024?陜西省渭南市?一模）如圖，平面直角坐標系xOy的y軸沿豎直方向，x軸沿水平方向，在

的區域存在平行于紙面的勻強電場，其它區域無電場。現將一質量為機、電荷量為qS>0）的可視為質點

的帶電小球從y軸上y=2/i無初速釋放，不計阻力，重力加速度大小為g,帶電小球做加速度大小為g的勻

加速直線運動，運動方向與y軸負方向成60。。求：

（1）電場強度大小和方向；

（2）小球從釋放到經過x軸的運動時間及小球經過無軸的位置坐標。

【考向二：電容器動態分析及充放電問題】

1.（2024?山西省名校聯考?三模）如圖所示，D是一支理想二極管（正向電阻為零，可視為短路；反向

電阻無窮大，可視為斷路），C是極板水平放置的平行板電容器，初始時不帶電。當S接1且穩定后，處于

兩極板間尸點的一帶電油滴能保持靜止狀態。下列說法正確的是（）

1S2

LD

A.保持S接1,減小C兩極板的正對面積，油滴會向上移動

B.保持S接1,將C的下極板上移，油滴會向下移動

C.將S從1擲到2,油滴將向下運動

D.將S從1擲到2,同時將下極板上移，油滴將向下運動

2.（2024?陜西省寶雞市?三模）在如圖所示電路中，蓄電池的電動勢E=4V,內阻r=ld電阻R=4。，電

容C=lpF的平行板電容器水平放置且下極板接地。一帶電油滴位于板間正中央P點且恰好處于靜止狀態。

下列說法正確的是（）

A.P點的電勢為2V

B.上極板所帶的電荷量為3.2xl（yi2c

C.若在兩極板間插入一塊玻璃板，電容器上極板所帶的電荷量將減少

D.若將上極板緩慢上移少許，油滴將向上運動

3.（2024?陜西漢中市漢臺區?三模）微信運動步數的測量是通過手機內電容式加速度傳感器實現的。其

工作原理可簡化為如圖所示，M極板固定，當手機的加速度變化時，N極板能上下左右運動，進而改變電

容器的電容。將運動信號轉化為電信號，圖中R為定值電阻。下列說法正確的是（）

R

A.手機靜止時，電流表示數為零、電容器兩極板不帶電

B.N極板向上運動時，兩極板間的電場強度不發生變化

C.N極板向上運動時，電容器的電容減小

D.N極板向下運動時，電流由b向。流過電流表

4.（2024?陜西省西安市西北工業大學附屬中學?二模）（多選）如圖所示，平行板電容器A、B兩極板與

直流電源￡、理想二極管D（正向電阻為零可以視為短路，反向電阻無窮大可以視為斷路）連接，電源負極

接地在，初始時電容器不帶電，閉合開關穩定后，一帶電油滴在電容器中的尸點處于靜止狀態，下列說法

正確的是（）

—I—B

A.將極板A向下平移后，油滴在尸點的電勢能皖增大

B.將極板B向上平移后,油滴在尸點的電勢能經減小

C.將極板A向上平移后，帶電油滴靜止不動

D.將極板B向下平移后，極板B的電勢降低

5.（2024?陜西省渭南市?一模）手機觸摸屏多數采用的是電容式觸摸屏，其原理可簡化為如圖所示的電

路。平行板電容器的上、下兩極板A、B分別接在一恒壓直流電源的兩端，上極板A為兩端固定的可動電極,

下極板B為固定電極。當用手指觸壓屏幕上某個部位時，可動電極的極板會發生形變，從而改變電容器的

電容。當壓力/增大時（）

ab

-4=)-------------------1

Bi,

A.電容器的電容變小

B.電容器所帶電荷量不變

C.電阻R上有從a到b的電流

D.極板間的電場強度不變

【考向三：類平拋、類斜拋運動】

1.（2024?陜西省寶雞市?三模）（多選）如圖所示，在豎直平面內有一電場強度為E的勻強電場，電場的

等勢面如圖中實線所示，與水平方向夾角為37。。一個質量為優，電荷量為+4的小球在A點以初速度/豎

直上拋，運動軌跡如圖中虛線所示，8點是軌跡的最高點。已知重力加速度為g,小球的電荷量4=駕。

E

下列說法正確的是（）

A.A點電勢低于2點電勢

B.A、8兩點的高度差為四

2g

C.A、5兩點的電勢差為一

4q

D.小球再次回到拋出點等高位置過程電勢能的減少量等于動能的增加量

2.（2024?寧夏中衛市?一模）如圖所示，一帶電油滴在勻強電場中運動，其軌跡在豎直面（紙面）內,

且關于過軌跡最低點尸的豎直線對稱，空氣阻力忽略不計。下列說法正確的是（）

A.。點的電勢比尸點的電勢高

B.油滴在。點的機械能比在尸點的機械能大

C.油滴在。點的電勢能比在尸點的電勢能大

D.油滴在。點的加速度比在P點的加速度大

3.（2024?山西省名校聯考?三模）直角坐標系xOy位于豎直平面內，無軸水平向右、y軸豎直向上。平面

內存在足夠大的勻強電場，如圖所示（電場未畫出）。質量加=O.lkg、帶電量q=lxl（）Tc的小球（可視為

質點），/=0時以速度%=lm/s從。點沿+y方向射出，r=1.0s時到達P（4m,0）點。取g=10m/s2,求該

勻強電場電場強度的大小和方向。

My/m

%八

P

C-----------------?----------ax/m

4

4.（2024?山西省晉中市?二模）如圖所示，P點和豎直墻壁上的。點在同一豎直面內，質量為加、電荷

量為+4、可視為點電荷的帶電小球從尸點以初速度％拋出，拋出時的速度方向與豎直方向的夾角為夕。已

知重力加速度為g,不計空氣阻力。

（1）若在空間施加一個電場強度大小為石=學、方向與％同向的勻強電場，仍從P點將小球以速度%拋

出，速度方向與豎直方向的夾角為6=37°,小球的豎直高度上升/時，恰好打到墻壁上的。點，已知

sin37°=0.6,求尸點到墻壁的水平距離x。

5.（2024?山西省太原五中?一模）如圖甲所示，A、B為兩塊距離很近的平行金屬板，板中央均有小孔。

一束電子以初動能Ek=120eV,從A板上的小孔O不斷垂直于板射入A、B間，在B板右側，平行于金

屬板M、N組成一個勻強電場，板長￡=2xl（）-2m,板間距離d=4xlO^m,偏轉電場所加電壓為

U.=20Vo現在在A、B兩板間加一個如圖乙所示的變化電壓U,在￡=0到/=2s時間內，A板電勢高于

B板電勢，求:

（1）在0到2s內，A、B兩板間電壓滿足什么條件，電子可以到達B板?

（2）在2s至IJ4s內，A、B兩板間電壓滿足什么條件，電子能從偏轉電場右側飛出？（由于A、B兩板距離

很近，可以認為電子穿過A、B板所用時間很短，可以不計）

【考向四：變力作用下的曲線運動】

1.（2024?山西省太原市?三模）示波器可以用來觀察電信號隨時間變化的情況，丫丫，偏轉電極上加的是

待測信號電壓，XX'偏轉電極接入儀器自身產生的鋸齒形掃描電壓。若調節掃描電壓周期與信號電壓周期

相同，在熒光屏上可得到待測信號在一個周期內隨時間變化的穩定圖像。下列說法正確的是（）

A.電子在示波管內做類平拋運動

B.待測信號電壓不會改變電子的動能

C.若熒光屏上恰好只出現一個周期內的正弦圖像，說明待測信號隨時間按正弦規律變化

D.若熒光屏上恰好只出現一個周期內的正弦圖像，把掃描電壓的周期變為原來的一半，熒光屏上會出現兩

個周期內的正弦圖像

2.（2024?山西省陽泉市?三模）如圖，一固定正電荷產生的電場中，一試探電荷+4兩次以大小相同、方

向不同的初速度從尸點出發，分別沿如圖路線抵達M點、N點,且+4在",N點時速度大小相等，則下列

說法正確的有（)

N

PM

A.該固定電荷處在尸點左側B.該固定電荷處在M點右側

C.以、N兩點處電場強度相同D.g從P到M做加速運動，從尸到N做減速運動

3.（2024?陜西省咸陽市?一模）電子顯微鏡在科研中有廣泛應用，電子透鏡是其核心部分，電子槍發射

電子束，電子通過電場構成的電子透鏡時發生會聚或發散。電子透鏡的電場的等勢線分布如圖中虛線所示,

一電子僅在電場力作用下運動，運動軌跡如圖實線所示，。、6、c、”是軌跡上的四個點。則（）

、、200V

A.電場中b處電場強度與c處相同

B.電子從a運動到d的過程加速度不斷增大

C.電子在a處的受力方向與虛線相切

D.電子從a運動到b的過程電勢能逐漸減小

4.（2024?寧夏銀川市唐徐中學?一模）如圖，空間中有一勻強電場，大小為工，方向與水平方向成30。

角，現有一光滑絕緣大圓環固定在豎直平面內，。點為環心，將質量為機、帶電荷量為+4的小圓環套在大

圓環的M點并同時給小圓環一個向右的水平初速度，小圓環恰好能夠沿大圓環做完整的圓周運動，重力加

速度為g,則小圓環（）

A.從M點到。點動能減小

B.在M點和N點的電勢能相等

C.從M點到。點電場力做負功

D.動能最大處電勢低于動能最小處的電勢重難點09帶電粒子在電場中的運

動

『篇題趨或』

■d

考點三年考情分析2025考向預測

直線運動（2023?新課標卷，12）圓

周運動（2022?全國乙卷，8）（1）考點預測：靜電力作用下的

帶電粒子在電場中的運動

各種運動。

常見電容器、電容器的電壓、電荷電容器充放電實驗（2023?新課標

（2）考法預測：常常與勻變速直

量和電容的關系卷，9）

線運動規律、牛頓運動定律、功能

一般曲線運動（2023?全國乙卷，6關系及能量守恒定律進行綜合。

）

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重難詮釋

【情境解讀】

（適用

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