直線和圓位置關系ldddCCCEFrrr直線l與⊙A相交d＜r直線l與⊙A相切d＝r直線l與⊙A相離d＞r直線l是⊙A割線直線l是⊙A切線兩個公共點唯一公共點點C是切點沒有公共點復習提問1/23

24.3圓和圓的位置關系2/23AOAA3/23外離外切相交內切內含(同心圓)4/23圓和圓位置關系外離內切相交外切內含沒有公共點相離一個公共點相切兩個公共點相交圓與圓位置關系5/23圓心距：兩圓心之間距離6/23OAdrR兩圓外離d＞R+r7/23dOAdrR兩圓外切d=R+rrR8/23OAdrR兩圓相交R–r＜d＜R+r（R≥r）9/23OAdR兩圓內切d=R–r（R＞r）rRrd10/23OAdrR兩圓內含d＜R–r（R＞r）11/23rRr·02·01rRR·02·01rR·01r·02Rd下面我們考查兩圓各種位置關系下，兩圓半徑（設為R，r）與圓心距（設為d）之間數量關系。（1）兩圓外離d>R+r（2）兩圓外切d=R+r（3）兩圓相交R-r<d<R+r

（R≥r）（4）兩圓內切d=R-r

（R>r)（5）兩圓內含d<R-r

（R>r)注意：“”含義,由兩圓位置關系能夠得到圓心距與兩圓半徑數量關系；反之由圓心距與兩圓半徑數

量關系也能夠確定兩圓位置關系。r·02.01R02r·.01R12/23兩圓位置關系性質與判定:位置關系

d和R、r關系交點兩圓外離

d>R+r0兩圓外切

d=R+r1兩圓相交R?r<d<R+r2兩圓內切R?r=d1兩圓內含R?r>d0性質判定0R―rR+r同心圓內含外離外切相交內切位置關系數字化d13/23這五個圖形是否為軸對稱圖形？假如是，分別指出他們對稱軸。14/23假如兩圓相切，那么切點與經過兩圓圓心直線（連心線）又怎樣位置關系？15/23我們知道，圓是軸對稱圖形，兩個圓也是組成一個軸對稱圖形，經過兩圓圓心直線(連心線)是它們對稱軸。由此可知，假如兩個圓相切，那么切點一定在連心線上。02T010201.T...兩圓相切性質：16/23相交兩圓性質：當兩圓相交時，連心線與兩圓又怎樣位置關系相交兩圓，連心線垂直平分公共弦。17/2318/23⊙01和⊙02

半徑分別為3cm和4cm,設

(1)0102=8cm(2)0102=7cm(3)0102=5cm(4)0102=1cm(5)0102=0.5cm(6)01和02重合⊙0和⊙02位置關系怎樣?

練習1

(2)兩圓外切

(3)兩圓相交

(4)兩圓內切

(5)兩圓內含

(6)兩圓同心答:(1)兩圓相離19/23例：如圖，⊙O半徑為5cm，點P是⊙O外一點，OP=8cm。求1）以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙P半徑是多少？2）以P為圓心作⊙P與⊙O內切，大圓⊙P半徑是多少？OPPPPPPPPPPPPP請你想一想：點P能夠在什么樣線上運動？P解:設⊙O與⊙P外切于點A,則,PA=OP-OA∴PA=3cm2)設⊙O與⊙P內切于點B,則,PB=OP+OB∴PB=3cmAB20/23兩個圓半徑比為2:3,內切時圓心距等于8cm,那么這兩圓相交時,圓心距d取值范圍是多少?

解設大圓半徑R=3x,小圓半徑r=2x依題意得：

3x-2x=8x=8∴R=24cmr=16cm∵兩圓相交R-r<d<R+r∴8cm<d<40cm練習321/23

解∵兩圓相交∴R-r<d<R+r△=b2-4ac=[-2(d-R)]2-4r2=4(d-R)2-4r2=4(d-R+r)(d-R-r)=4[d-(R-r)][d-(R+r)]∵d-(R-r)>0d-(R+r)<0∴4[d-(R-r)][d-(R+r)]<0∴方程沒有實數根

已知⊙01和⊙02半徑分別為R和r(R>r),圓心距為d,若兩圓相交,試判定關于x方程x2-2(d-R)x+r2=0根情況。思索題22/23(1)(2)(3)(4)(5)設兩圓半徑分別為R和r,圓心距為d,則(1)兩圓外離

d＞R+r;(2)

兩圓外切d