專題04分式與分式方程（34題）一、單選題1．（2024·山東濟寧·中考真題）解分式方程時，去分母變形正確的是（

）A． B．C． D．2．（2024·四川雅安·中考真題）計算的結(jié)果是（

）A． B．0 C．1 D．43．（2024·四川巴中·中考真題）某班學生乘汽車從學校出發(fā)去參加活動，目的地距學校60km，一部分學生乘慢車先行，另一部分學生再乘快車前往，他們同時到達．已知快車的速度比慢車的速度每小時快20km，求慢車的速度？設慢車的速度為，則可列方程為（

）A． B．C． D．4．（2024·四川雅安·中考真題）已知．則（

）A． B．1 C．2 D．3二、填空題5．（2024·湖南長沙·中考真題）要使分式有意義，則x需滿足的條件是．6．（2024·遼寧·中考真題）方程的解為．7．（2024·重慶·中考真題）計算：＝．8．（2024·重慶·中考真題）計算：．9．（2024·安徽·中考真題）若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是．10．（2024·青海·中考真題）若式子有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．11．（2024·四川甘孜·中考真題）分式方程的解為．12．（2024·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）分式方程的解為．13．（2024·重慶·中考真題）若關(guān)于的不等式組至少有2個整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程的解為非負整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和為．14．（2024·黑龍江綏化·中考真題）計算：．15．（2024·江蘇鹽城·中考真題）使分式有意義的x的取值范圍是．16．（2024·山東濱州·中考真題）若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．17．（2024·四川自貢·中考真題）計算：．18．（2024·江蘇常州·中考真題）計算：．19．（2024·四川內(nèi)江·中考真題）已知實數(shù)a，b滿足，那么的值為．三、解答題20．（2024·甘肅蘭州·中考真題）先化簡，再求值：，其中．21．（2024·四川資陽·中考真題）先化簡，再求值：，其中．22．（2024·黑龍江大慶·中考真題）先化簡，再求值：，其中．23．（2024·黑龍江大慶·中考真題）為了健全分時電價機制，引導電動汽車在用電低谷時段充電，某市實施峰谷分時電價制度，用電高峰時段（簡稱峰時）：7：00—23：00，用電低谷時段（簡稱谷時）：23：00—次日7：00，峰時電價比谷時電價高元/度．市民小萌的電動汽車用家用充電樁充電，某月的峰時電費為50元，谷時電費為30元，并且峰時用電量與谷時用電量相等，求該市谷時電價．24．（2024·四川遂寧·中考真題）先化簡：，再從1，2，3中選擇一個合適的數(shù)作為的值代入求值．25．（2024·吉林長春·中考真題）先化簡，再求值：，其中．26．（2024·青海·中考真題）先化簡，再求值：，其中．27．（2024·四川·中考真題）化簡：．28．（2024·四川雅安·中考真題）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中．29．（2024·重慶·中考真題）為促進新質(zhì)生產(chǎn)力的發(fā)展，某企業(yè)決定投入一筆資金對現(xiàn)有甲、乙兩類共30條生產(chǎn)線的設備進行更新?lián)Q代．(1)為鼓勵企業(yè)進行生產(chǎn)線的設備更新，某市出臺了相應的補貼政策．根據(jù)相關(guān)政策，更新1條甲類生產(chǎn)線的設備可獲得3萬元的補貼，更新1條乙類生產(chǎn)線的設備可獲得2萬元的補貼．這樣更新完這30條生產(chǎn)線的設備，該企業(yè)可獲得70萬元的補貼．該企業(yè)甲、乙兩類生產(chǎn)線各有多少條？(2)經(jīng)測算，購買更新1條甲類生產(chǎn)線的設備比購買更新1條乙類生產(chǎn)線的設備需多投入5萬元，用200萬元購買更新甲類生產(chǎn)線的設備數(shù)量和用180萬元購買更新乙類生產(chǎn)線的設備數(shù)量相同，那么該企業(yè)在獲得70萬元的補貼后，還需投入多少資金更新生產(chǎn)線的設備？30．（2024·四川雅安·中考真題）某市為治理污水，保護環(huán)境，需鋪設一段全長為3000米的污水排放管道，為了減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加，結(jié)果提前15天完成鋪設任務．(1)求原計劃與實際每天鋪設管道各多少米？(2)負責該工程的施工單位，按原計劃對工人的工資進行了初步的預算，工人每天人均工資為300元，所有工人的工資總金額不超過18萬元，該公司原計劃最多應安排多少名工人施工？31．（2024·江蘇常州·中考真題）書畫裝裱，是指為書畫配上襯紙、卷軸以便張貼、欣賞和收藏，是我國具有民族傳統(tǒng)的一門特殊藝術(shù)．如圖，一幅書畫在裝裱前的大小是，裝裱后，上、下、左、右邊襯的寬度分別是am、bm、cm、dm．若裝裱后與的比是，且，，，求四周邊襯的寬度．32．（2024·四