專題02有理數及其運算（51題）

一、單選題

1．（2024·河南·中考真題）如圖，數軸上點P表示的數是（）

A．1B．0C．1D．2

【答案】A

【分析】本題考查了數軸，掌握數軸的定義是解題的關鍵．

根據數軸的定義和特點可知，點P表示的數為1，從而求解．

【詳解】解：根據題意可知點P表示的數為1，

故選：A．

2．（2024·四川遂寧·中考真題）中國某汽車公司堅持“技術為王，創新為本”的發展理念，憑借研發實力和

創新的發展模式在電池、電子、乘用車、商用車和軌道交通等多個領域發揮著舉足輕重的作用．2024年第

一季度，該公司以62萬輛的銷售成績穩居新能源汽車銷量榜榜首，市場占有率高達19.4%．將銷售數據用

科學記數法表示為（）

A．0.62106B．6.2106C．6.2′105D．62105

【答案】C

【分析】此題考查了科學記數法的表示方法，根據科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中

1a10，n為整數即可求解，解題的關鍵要正確確定a的值以及n的值．

【詳解】解：62萬6.2105，

故選：C．

3．（2024·湖南·中考真題）據《光明日報》2024年3月14日報道：截至2023年末，我國境內有效發明專

利量達到401.5萬件，高價值發明專利占比超過四成，成為世界上首個境內有效發明專利數量突破400萬

件的國家，將4015000用科學記數法表示應為（）

A．0.4015107B．4.015106C．40.15105D．4.015103

【答案】B

【分析】本題考查用科學記數法表示較大的數，一般形式為a10n，其中1a10，n可以用整數位數

減去1來確定．用科學記數法表示數，一定要注意a的形式，以及指數n的確定方法．

科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1a10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a

時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當

原數的絕對值小于1時，n是負數．

【詳解】解：4015000用科學記數法表示為4.015106．

故選：B．

4．（2024·河南·中考真題）據統計，2023年我國人工智能核心產業規模達5784億元，數據“5784億”用科

學記數法表示為（）

A．5784108B．5.7841010C．5.7841011D．0.57841012

【答案】C

【分析】本題考查了用科學記數法表示絕對值較大的數，一般形式為a10n，其中1a10，確定a和n

的值是解題的關鍵．

用科學記數法表示絕對值較大的數時，一般形式為a10n，其中1a10，且n比原來的整數位數少1，

據此判斷即可．

【詳解】解：5784億5784000000005.7841011．

故選：C．

3

5．（2024·河南·中考真題）計算a·a··a的結果是（）

a個

A．a5B．a6C．aa3D．a3a

【答案】D

【分析】本題考查的是乘方的含義，冪的乘方運算的含義，先計算括號內的運算，再利用冪的乘方運算法

則可得答案．

33

a·a··aaaa3a

【詳解】解：，

a個

故選D

6．（2024·天津·中考真題）據2024年4月18日《天津日報》報道，天津市組織開展了第43屆“愛鳥周”大

型主題宣傳活動．據統計，今春過境我市候鳥總數已超過800000只．將數據800000用科學記數法表示應

為（）

A．0.08107B．0.8106C．8105D．80104

【答案】C

【分析】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1a10，n

為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相

同．

【詳解】解：將數據800000用科學記數法表示應為8105．

故選：C．

7．（2024·四川樂山·中考真題）2023年，樂山市在餐飲、文旅、體育等服務消費表現亮眼，網絡零售額突

破400億元，居全省地級市第一．將40000000000用科學記數法表示為（）

A．4108B．4109C．41010D．41011

【答案】C

【分析】本題考查了絕對值大于1的科學記數法的表示，解題的關鍵在于確定a，n的值．

根據絕對值大于1的數，用科學記數法表示為a10n，其中1a10，n的值為整數位數少1．

【詳解】解：40000000000大于1，用科學記數法表示為a10n，其中a4，n10，

∴40000000000用科學記數法表示為41010，

故選：C．

8．（2024·廣西·中考真題）廣西壯族自治區統計局發布的數據顯示，2023年全區累計接待國內游客8.49億

人次．將849000000用科學記數法表示為（）

A．0.849109B．8.49108C．84.9107D．849106

【答案】B

【分析】本題考查科學記數法，根據科學記數法的表示方法：a10n1a10,n為整數，進行表示即可．

【詳解】解：8490000008.49108；

故選B．

1

9．（2024·黑龍江綏化·中考真題）實數的相反數是（）

2025

11

A．2025B．2025C．D．

20252025

【答案】D

【分析】本題考查了相反數的定義：相反數是只有符號不同的兩個數；熟練掌握相反數的定義是解題的關

鍵．

11

【詳解】解：實數的相反數是，

20252025

故選：D．

10．（2024·甘肅臨夏·中考真題）據央視財經《經濟信息聯播》消息：甘肅天水憑借一碗香噴噴的麻辣燙成

為最“熱辣滾燙”的頂流．2024年3月份，天水市累計接待游客464萬人次，旅游綜合收入27億元．將數

據“27億”用科學記數法表示為（）

A．2.7108B．0.271010C．2.7109D．27108

【答案】C

【分析】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1a10，n為

整數，正確確定a的值以及n的值是解決問題的關鍵．科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中

1a10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點

移動的位數相同，當原數絕對值10時，n是正整數；當原數的絕對值1時，n是負整數．

【詳解】解：27億27000000002.7109．

故選：C．

11．（2024·吉林·中考真題）長白山天池系由火山口積水成湖，天池湖水碧藍，水平如鏡，群峰倒映，風景

秀麗，總蓄水量約達2040000000m3，數據2040000000用科學記數法表示為（）

A．2.041010B．2.04109C．20.4108D．0.2041010

【答案】B

【分析】本題主要考查了科學記數法，科學記數法的表現形式為a10n的形式，其中1a10，n為整

數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，

當原數絕對值大于等于10時，n是正數，當原數絕對值小于1時n是負數；由此進行求解即可得到答案．

【詳解】解：20400000002.04109

故選B．

12．（2024·四川達州·中考真題）有理數2024的相反數是（）

11

A．2024B．2024C．D．

20242024

【答案】B

【分析】本題主要考查了求一個數的相反數，只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0，據此

求解即可．

【詳解】解：有理數2024的相反數是2024，

故選：B．

13．（2024·重慶·中考真題）下列各數中最小的數是（）

A．1B．0C．1D．2

【答案】A

【分析】根據正數大于0，0大于負數，即可作出判斷．

【詳解】1是負數，其他三個數均是非負數，故1是最小的數；

故選：A．

【點睛】本題考查了有理數大小的比較：負數小于一切非負數，明確此性質是關鍵．

14．（2024·廣東·中考真題）2024年6月6日，嫦娥六號在距離地球約384000千米外上演“太空牽手”，完

成月球軌道的交會對接．數據384000用科學記數法表示為（）

A．3.84104B．3.84105C．3.84106D．38.4105

【答案】B

【分析】本題考查了絕對值大于1的科學記數法的表示，解題的關鍵在于確定a，n的值．

根據絕對值大于1的數，用科學記數法表示為a10n，其中1a10，n的值為整數位數少1．

【詳解】解：384000大于1，用科學記數法表示為a10n，其中a3.84，n5，

∴384000用科學記數法表示為3.84105，

故選：B．

15．（2024·重慶·中考真題）下列四個數中，最小的數是（）

1

A．2B．0C．3D．

2

【答案】A

【分析】本題考查了有理數比較大小，解題的關鍵是掌握比較大小的法則．根據正數大于0，0大于負數，

兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，即可得到答案．

1

【詳解】解：∵302，

2

∴最小的數是2；

故選：A．

16．（2024·四川德陽·中考真題）下列四個數中，比2小的數是（）

1

A．0B．1C．D．3

2

【答案】D

【分析】本題考查了有理數的大小比較，掌握有理數大小比較的法則是關鍵．根據有理數的大小比較法則：

正數>0>負數；然后根據兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，即可得到答案．

1

【詳解】解：∵正數>0>負數，123，

2

1

∴3210

2

∴32，

∴比2小的是3．

故選：D．

17．（2024·四川廣安·中考真題）下列各數最大的是（）

1

A．2B．C．0D．1

2

【答案】D

【分析】本題考查了有理數的大小比較，一般地，正數大于零，零大于負數，兩個負數，絕對值大的反而

小．把選項中的4個數按從小到大排列，即可得出最大的數．

1

【詳解】解：∵201，

2

∴最大的數是1

故選：D．

18．（2024·云南·中考真題）中國是最早使用正負數表示具有相反意義的量的國家．若向北運動100米記作

100米，則向南運動100米可記作（）

A．100米B．100米C．200米D．200米

【答案】B

【分析】本題考查了正負數的意義，根據正負數的意義即可求解，理解正負數的意義是解題的關鍵．

【詳解】解：若向北運動100米記作100米，則向南運動100米可記作100米，

故選：B．

19．（2024·四川廣元·中考真題）將1在數軸上對應的點向右平移2個單位，則此時該點對應的數是（）

A．1B．1C．3D．3

【答案】B

【分析】本題考查了數軸上的動點問題，正確理解有理數所表示的點左右移動后得到的點所表示的數是解

題的關鍵．將1在數軸上對應的點向右平移2個單位，在數軸上找到這個點，即得這個點所表示的數．

【詳解】根據題意：數軸上1所對應的點向右平移2個單位，則此時該點對應的數是1．

故選B．

5

20．（2024·四川涼山·中考真題）下列各數中：5，，3，0，25.8，2，負數有（）

7

A．1個B．2個C．3個D．4個

【答案】C

【分析】本題考查了對正數和負數定義的理解，難度不大，注意0既不是正數也不是負數．

根據正數和負數的定義判斷即可，注意：0既不是負數也不是正數．

【詳解】解：50，是正數；

5

0，是負數；

7

30，是負數；

0既不是正數，也不是負數；

25.80，是負數；

20，是正數；

5

負數有，3，25.8，共3個．

7

故選：C．

21．（2024·江蘇蘇州·中考真題）用數軸上的點表示下列各數，其中與原點距離最近的是（）

A．3B．1C．2D．3

【答案】B

【分析】本題考查了絕對值的定義，一個數的絕對值就是表示這個數的點到原點的距離．到原點距離最近

的點，即絕對值最小的點，首先求出各個數的絕對值，即可作出判斷．

【詳解】解：∵33，11，22，33，123，

∴與原點距離最近的是1，

故選：B．

22．（2024·湖北·中考真題）在生產生活中，正數和負數都有現實意義．例如收入20元記作20元，則支出

10元記作（）

A．10元B．10元C．20元D．20元

【答案】B

【分析】本題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反

意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．首先審清題意，明

確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．

【詳解】解：如果收入20元記作20元，那么支出10元記作10元，

故選：B．

23．（2024·湖南·中考真題）在日常生活中，若收入300元記作300元，則支出180元應記作（）

A．180元B．300元C．180元D．480元

【答案】C

【分析】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反

意義的量．首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，結合題意解答即可；

【詳解】解：收入為“”，則支出為“”，

那么支出180元記作180元．

故選：C．

24．（2024·河北·中考真題）如圖顯示了某地連續5天的日最低氣溫，則能表示這5天日最低氣溫變化情況

的是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【分析】本題考查了正負數的大小比較，熟練掌握正負數大小比較的方法解題的關鍵．

由五日氣溫為2℃,4℃,0℃,1℃,1℃得到24，401，11，則氣溫變化為先下降，然后上升，

再上升，再下降．

【詳解】解：由五日氣溫為2℃,4℃,0℃,1℃,1℃得到24，401，11

∴氣溫變化為先下降，然后上升，再上升，再下降．

故選：A．

25．（2024·廣東廣州·中考真題）四個數10，1，0，10中，最小的數是（）

A．10B．1C．0D．10

【答案】A

【分析】本題考查了有理數的大小比較，解題關鍵是掌握有理數大小比較法則：正數大于零，負數小于零，

正數大于一切負數；兩個正數比較大小，絕對值大的數大；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小．

【詳解】解：101010，

最小的數是10，

故選：A．

26．（2024·貴州·中考真題）下列有理數中最小的數是（）

A．2B．0C．2D．4

【答案】A

【分析】本題考查有理數的大小比較，解題的關鍵是掌握比較有理數大小的方法．根據有理數的大小比較

選出最小的數．

【詳解】解：∵2024，

∴最小的數是2，

故選：A．

27．（2024·浙江·中考真題）以下四個城市中某天中午12時氣溫最低的城市是（）

北京濟南太原鄭州

0C1C2C3C

A．北京B．濟南C．太原D．鄭州

【答案】C

【分析】此題主要考查了有理數比較大小．有理數比較大小時，正數大于0，0大于負數；兩個負數時，

絕對值大的反而小，據此判斷即可．

【詳解】解：∵2103，

∴四個城市中某天中午12時氣溫最低的城市是太原．

故選：C．

28．（2024·四川內江·中考真題）2023年我國汽車出口491萬輛，首次超越日本，成為全球第一大汽車出

口國，其中491萬用科學記數法表示為（）

A．4.91104B．4.91105C．4.91106D．4.91107

【答案】C

【分析】本題考查科學記數法的定義，關鍵是理解運用科學記數法．科學記數法的表示形式為a10n的形

式，其中1|a|10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值

與小數點移動的位數相同．

【詳解】解：491萬49100004.91106，

故選：C．

29．（2024·廣西·中考真題）下列選項記錄了我國四個直轄市某年一月份的平均氣溫，其中氣溫最低的是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】本題考查了溫度的比較以及正負數的概念，掌握比較有理數大小的方法是解決本題的關鍵．0℃以

下記為負數，0℃以上記為正數，溫度都小于0℃時，絕對值最大的，溫度最低．

【詳解】解：∵4.64.6，3.23.2，4.63.2，

∴4.63.25.88.1，

∴氣溫最低的是北京．

故選：A．

30．（2024·福建·中考真題）據《人民日報》3月12日電，世界知識產權組織近日公布數據顯示，2023年，

全球PCT（《專利合作條約》）國際專利申請總量為27.26萬件，中國申請量為69610件，是申請量最大的

來源國．數據69610用科學記數法表示為（）

A．696110B．696.1102C．6.961104D．0.6961105

【答案】C

【分析】根據科學記數法的定義解答，科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1∣a∣10,n為整數，

確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原

數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數．

本題考查了科學記數法，熟悉科學記數法概念是解題的關鍵．

【詳解】696106.961104

故選：C．

31．（2024·北京·中考真題）為助力數字經濟發展，北京積極推進多個公共算力中心的建設.北京數字經濟

算力中心日前已部署上架和調試的設備的算力為41017Flops（Flops是計算機系統算力的一種度量單位），

整體投產后，累計實現的算力將是日前已部署上架和調試的設備的算力的5倍，達到mFlops，則m的值

為（）

A．81016B．21017C．51017D．21018

【答案】D

【分析】用移動小數點的方法確定a值，根據整數位數減一原則確定n值，最后寫成a10n的形式即可．本

題考查了科學記數法表示大數，熟練掌握把小數點點在左邊第一個非零數字的后面確定a，運用整數位數

減去1確定n值是解題的關鍵．

【詳解】m41017521018，

故選D．

32．（2024·湖北武漢·中考真題）國家統計局2024年4月16日發布數據，今年第一季度國內生產總值接近

300000億元，同比增長5.3％，國家高質量發展取得新成效．將數據300000用科學記數法表示是（）

A．0.3105B．0.3106C．3105D．3106

【答案】C

【分析】本題考查了科學記數法．科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1a10，n為整數．確

定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值大于1與小數點移動的位數相同．

【詳解】解：3000003105，

故選：C．

33．（2024·浙江·中考真題）2024年浙江經濟一季度GDP為201370000萬元，其中201370000用科學記數

法表示為（）

A．20.137109B．0.20137108C．2.0137109D．2.0137108

【答案】D

【分析】本題主要考查科學記數法，根據科學記數法的表示方法求解即可．科學記數法的表示形式為a10n

的形式，其中1a<10，n為整數．解題關鍵是正確確定a的值以及n的值．

【詳解】201370000用科學記數法表示為2.0137108．

故選：D．

34．（2024·吉林·中考真題）若3的運算結果為正數，則W內的數字可以為（）

A．2B．1C．0D．1

【答案】D

【分析】本題主要考查了有理數的乘法計算，根據有理數的乘法計算法則，分別計算出3與四個選項中的

數的乘積即可得到答案．

【詳解】解：326，313，300，313，

四個算式的運算結果中，只有3是正數，

故選：D．

35．（2024·內蒙古赤峰·中考真題）央視新聞2024年5月31日報道，世界最大清潔能源走廊今年一季度累計

發電超52000000000度，為我國經濟社會綠色發展提供了強勁動能．將數據52000000000用科學記數法表

示為（）

A．5.2109B．0.521011C．52109D．5.21010

【答案】D

【分析】本題考查了科學記數法，根據科學記數法：a10n（1a10，n為正整數），先確定a的值，

再根據小數點移動的數位確定n的值即可解答，根據科學記數法確定a和n的值是解題的關鍵．

【詳解】解：520000000005.21010，

故選：D．

36．（2024·內蒙古包頭·中考真題）若m,n互為倒數，且滿足mmn3，則n的值為（）

11

A．B．C．2D．4

42

【答案】B

【分析】本題主要考查了倒數的定義，根據m,n互為倒數，則mn1，把mn1代入mmn3，即可

得出m的值，進一步即可得出n的值．

【詳解】解：∵m,n互為倒數，

∴mn1，

∵mmn3，

∴m2，

1

則n，

2

故選：B．

37．（2024·四川內江·中考真題）下列四個數中，最大數是（）

A．2B．0C．1D．3

【答案】D

【分析】本題考查了有理數大小比較的法則，①正數都大于0，②負數都小于0，③正數大于一切負數，

④兩個負數，絕對值大的其值反而小．根據有理數的大小比較選出最大的數即可．

【詳解】解：2103，

∴最大的數是3，

故選：D．

38．（2024·甘肅·中考真題）下列各數中，比2小的數是（）

A．1B．4C．4D．1

【答案】B

【分析】本題主要考查了有理數比較大小，根據正數大于0，0大于負數，兩個負數比較大小，絕對值越

大其值越小進行求解即可．

【詳解】解；∵442211，

∴42114，

∴四個數中比2小的數是4，

故選：B．

39．（2024·山東威海·中考真題）一批食品，標準質量為每袋454g．現隨機抽取4個樣品進行檢測，把超

過標準質量的克數用正數表示，不足的克數用負數表示．那么，最接近標準質量的是（）

A．7B．5C．3D．10

【答案】C

【分析】本題考查了絕對值的意義，正負數的意義，直接利用正負數的意義以及絕對值的意義可得最接近

標準是哪一袋．

【詳解】解：∵超過標準質量的克數用正數表示，不足的克數用負數表示．

∴35710

∴最接近標準質量的是3

故選：C．

40．（2024·內蒙古赤峰·中考真題）如圖，數軸上點A，M，B分別表示數a，ab，b，若AMBM，則下

列運算結果一定是正數的是（）

A．abB．abC．abD．ab

【答案】A

【分析】本題主要考查了列代數式、數軸、正數和負數、絕對值等知識點，得到a<0，b0且ab是解

題的關鍵．

數軸上點A，M，B分別表示數a，ab，b，則AMabab、BMbaba，由AMBM可

得原點在A、M之間，由它們的位置可得a<0，ab0，b0且ab，再根據整式的加減乘法運算的

計算法則逐項判斷即可．

【詳解】解：數軸上點A，M，B分別表示數a，ab，b,

∴AMabab、BMbaba，

∵AMBM，

∴原點在A，M之間，由它們的位置可得a<0，b0且ab，

∴ab0，ab0，ab0，ab0，

故運算結果一定是正數的是ab．

故選：A．

二、填空題

41．（2024·黑龍江大興安嶺地·中考真題）國家統計局公布數據顯示，2023年我國糧食總產量是13908億斤，

將13908億用科學記數法表示為．

【答案】1.39081012

【分析】本題考查了科學記數法，科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數．確

定n的值時，要看把原來的數，變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當

原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數，確定a與n的值是解題的關鍵．

【詳解】1億1.0108，13908億1.39081041081.39081012

故答案為：1.39081012

42．（2024·江蘇連云港·中考真題）如果公元前121年記作121年，那么公元后2024年應記作年．

【答案】2024

【分析】本題考查正負數的意義，根據正負數表示一對相反意義的量，公元前為負，則公元后為正，進行

作答即可．

【詳解】解：公元前121年記作121年，那么公元后2024年應記作2024年；

故答案為：2024．

43．（2024·湖北·中考真題）寫一個比1大的數．

【答案】0

【分析】本題考查了有理數比較大小．根據有理數比較大小的方法即可求解．

【詳解】解：10．

故答案為：0（答案不唯一）．

44．（2024·湖南·中考真題）計算：2024．

【答案】2024

【分析】本題考查了求一個數的相反數，熟練掌握相反數的定義是解題的關鍵．根據相反數的定義，即可

求解．

【詳解】解：20242024，

故答案為：2024．

45．（2024·湖北武漢·中考真題）中國是世界上最早使用負數的國家．負數廣泛應用到生產和生活中，例如，

若零上3℃記作3℃，則零下2℃記作℃．

【答案】2

【分析】本題考查了正數和負數的意義，在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就

用負表示．

【詳解】解：零上3℃記作3℃，則零下2℃記作2℃．，

故答案為：2．

46．（2024·陜西·中考真題）小華探究“幻方”時，提出了一個問題：如圖，將0，2，1，1，2這五個數

分別填在五個小正方形內，使橫向三個數之和與縱向三個數之和相等，則填入中間位置的小正方形內的數

可以是．（寫出一個符合題意的數即可）

【答案】0

【分析】本題考查有理數的運算，根據橫向三個數之和與縱向三個數之和相等，進行填寫即可得出結果．

【詳解】解：由題意，填寫如下：

1010，2020，滿足題意；

故答案為：0．

47．（2024·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）共青團中央發布數據顯示：截至2023年12月底，全國共有共青團

員7416.7萬名．將7416.7萬用科學記數法表示為．

【答案】7.4167107

【分析】本題考查了科學記數法．科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1a10，n為整數．確

定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值大于1與小數點移動的位數相同．

【詳解】解：7416.7萬741670007.4167107，

故答案為：7.4167107

48．（2024·上海·中考真題）科學家研發了一種新的藍光唱片，一張藍光唱片的容量約為2105GB，一張

普通唱片的容量約為25GB，則藍光唱片的容量是普通唱片的倍．（用科學記數法表示）

【答案】8103

【分析】本題考查科學記數法，按照定義，用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a10n，其中1a10，

n為整數，按要求表示即可得到答案，確定a與n的值是解決問題的關鍵．