2025年江蘇城市職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

（圖片大小可自由調(diào)整）

一、單選題(共50題)

1、為了了解我市參加中考的15000名學(xué)生的視力情況，抽查了1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.下面四個(gè)判斷正確的是()

(1分)

A、15000名學(xué)生是總體

B、1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本

C、每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體

D、上述調(diào)查是普查正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)題意15000名學(xué)生的視力情況是總體，1000名學(xué)生的視力是樣本，1000是樣本容量，每個(gè)學(xué)生的視力是總體的一個(gè)個(gè)體．普查是全面調(diào)查，本題為抽查。故選B

2、已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖像如圖所示，則下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖像上的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、(-2,4)

B、(-1,1)

C、(4,8)

D、(8,10)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由圖像可知，正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，4），∴4=2k，解得：k=2，∴函數(shù)解析式為y=2x，A當(dāng)x=-2時(shí)，y=2×(-2)=-4，故A錯(cuò)誤；B當(dāng)x=-1時(shí)，y=2×(-1)=-2，故B錯(cuò)誤；C當(dāng)x=4時(shí)，y=2×4=8，故C正確；D當(dāng)x=8時(shí)，y=2×8=16，故D錯(cuò)誤。故選：C。

3、在【圖片大小可調(diào)】中，已知cosA=1/2，則sinA=（）

(1分)

A、1/2

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

4、已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，【圖片大小可調(diào)】，則f（-1）=（）

(1分)

A、-2

B、2

C、-3

D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C5、拋物線y2=8x上一點(diǎn)P到x軸距離為12，則點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)F的距離為（）

(1分)

A、20

B、8

C、22

D、24

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

6、下列事件屬于確定事件的為（)

(1分)A、氧化物中一定含有氧元素

B、弦相等，則所對的圓周角也相等C、戴了口罩一定不會(huì)感染新冠肺炎

D、物體不受任何力的時(shí)候保持靜止?fàn)顟B(tài)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析A、沒有氧就不是氧化物，氧化物就是氧和另一種元素形成的化合物；B、一條弦所對的圓周角有兩個(gè),所以不能說相等，所以不正確；C、戴了口罩一定不會(huì)感染新冠肺炎，應(yīng)該是可以預(yù)防，所以不正確；D、物體不受任何力的作用，可能靜止，也可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以不正確7、某人沿坡度為1：0.75的斜坡前進(jìn)了10米，則該人的垂直高度升高了()

(1分)

A、0.75米B、1米

C、8米

D、10米

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析你可以想像成一個(gè)直角三角形。由坡度i=1：0.75即坡度角的正切值tanα=1：0.75=4/3,進(jìn)而可得正弦值sinα=4/5，則該人升高的垂直高度h=10×sinα=8（米），其中α為坡角。故選C8、點(diǎn)（2，6）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）

(1分)

A、（2，－6）

B、（－2，－6）

C、（－2，6）

D、（6，2）

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析關(guān)于y軸對稱，則圖形x值變化，為其相反數(shù)，不改變y的值。9、如圖所示，正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上任意一點(diǎn)，EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，若AC=10，則EG+EF的值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、10

B、4

C、8

D、5

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析根據(jù)ABCD是正方形，求得△BEG，△CEF是等腰直角三角形，即可求得結(jié)果。∵ABCD是正方形，AC，BD是對角線，∴∠OBC=∠OCB=45°，∵EG⊥BD，EF⊥AC，∴△BEG，△CEF是等腰直角三角形。∴CF=EF。∵AC⊥BD，∴EFOG是矩形．∴EG=FO。∴EF+EG=CF+FO=CO=5，故選D10、已知直線m，n和平面α，則下列命題中正確的是（）

(1分)

A、如果m⊥α，n⊥α，那么m⊥n

B、如果m⊥α，n//α，那么m//n

C、如果m//α，n//α，那么m//n

D、如果m⊥α，n//α，那么m⊥n

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析若m⊥n，m⊥α，則n∥α或n?α，故A錯(cuò)誤；

若m⊥n，m∥α，則n∥α或n?α或n與α相交，相交也不一定垂直，故B錯(cuò)誤；

若m∥n，m∥α，則n∥α或n?α，故C錯(cuò)誤；

若m⊥α，n⊥α，由直線與平面垂直的性質(zhì)可得m∥n，故D正確．

故選：D．由空間中直線與直線、直線與平面位置關(guān)系逐一分析ABC；再由直線與平面垂直的性質(zhì)判斷D．11、在等比數(shù)列{an}中，a2=8,q=2，則a5=（）

(1分)

A、64

B、32

C、16

D、8

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知【圖片大小可調(diào)】.故選A.12、空間三點(diǎn)，可以確定平面的個(gè)數(shù)是()

(1分)

A、0

B、1

C、無數(shù)

D、1或無數(shù)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析若三點(diǎn)共線，則過三點(diǎn)有無數(shù)個(gè)平面，若三點(diǎn)不共線，則可確定一個(gè)平面。

13、若【圖片大小可調(diào)】，則a的取值范圍是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D14、下列圖形中，繞著它的中心旋轉(zhuǎn)60°后能夠與原圖形完全重合，則這個(gè)圖形是()

(1分)A、等邊三角形

B、正方形

C、圓

D、菱形

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析圓圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度都是重合的。15、用1、2、3這三個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)(各位上的數(shù)不允許重復(fù)），一共有（)(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A16、在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，若AC=8，BD=6，則邊AB的長的取值范圍是（）【圖片大小可調(diào)】(1分)

A、1

B、2

C、6

D、3

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶蔷€互相平分,所以O(shè)A=4,OB=3．又因?yàn)椤鰽OB中,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,所以4-3＜AB＜3+4,所以1＜AB＜7,故選A

17、若f（x）對于任意實(shí)數(shù)x都有2f（x）-f（1/x）=2x+1，則f（1/2）=（）

(1分)A、1

B、2

C、5

D、3

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析其實(shí)就是代入，當(dāng)x=2，代入得出一個(gè)式子，當(dāng)x=1/2，代入得出一個(gè)式子，兩式子消減之后就得到想要的數(shù)據(jù)。18、經(jīng)過兩點(diǎn)（3，9）、（-1，1）的直線在x軸上的截距為（）

(1分)A、-3/2

B、-2/3

C、2/3

D、2

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A19、如圖，有A，B，C三個(gè)地點(diǎn)，且AB?BC，從A地測得B地的方位角是北偏東43°，那么從C地測B地的方位角是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、南偏東47°B、南偏西43°

C、北偏東43°

D、北偏西47°

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

20、已知【圖片大小可調(diào)】為一元一次方程，則n=（）

(1分)

A、0

B、1C、2

D、0或2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析由題意得：方程為一元一次方程，根據(jù)一元一次方程的定義得|n-1|=1，解得：n=2或0

21、一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體的表面積是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3π

B、8πC、12π

D、14π

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析首先這個(gè)圖形可看出是圓柱，然后圓柱的表面積計(jì)算公示圓柱表面積計(jì)算公式為S=2×πr^2+CH，C是底面周長也就是πd，由圖可知，d=2，H=3;根據(jù)圓柱的表面積公式為:S表=側(cè)面積+兩個(gè)底面積=CH+2πr^2，側(cè)面積CH=2π×3=6π；兩個(gè)底面積=2×πr^2，半徑r=1,則兩個(gè)底面積=2π，相加即得8π

22、橢圓的短軸的一個(gè)端點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，焦點(diǎn)到橢圓中心的距離為3，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、橢圓的方程無法確定

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析【圖片大小可調(diào)】

23、已知直線l:y-√3=0，則直線的傾斜角為（）

(1分)A、0°

B、30°C、45°

D、90°

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

24、已知函數(shù)f(x)、g(x)都是奇函數(shù)，且【圖片大小可調(diào)】，在【圖片大小可調(diào)】上有最大值8，則在【圖片大小可調(diào)】上，F(xiàn)(x)有（）(1分)

A、最小值一8

B、最大值—8C、最小值一6D、最小值一4

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

25、如圖，等腰梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，則梯形ABCD的面積是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2；用字母表示：（a+b）×h÷2。由題意可求h。過點(diǎn)D做AB的垂線交AB于點(diǎn)E。DE即為高。又因?yàn)槭堑妊菪危訟E應(yīng)該為2，所以直角三角形勾股定理可得DE為2倍的根號(hào)15，再代入梯形面積公式。

26、設(shè)集合A={1、2、3、4},B={2、3、4、5},則集合A∩B子集個(gè)數(shù)為()

(1分)

A、3

B、8

C、4D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析集合A∩B={2、3、4}，則其子集可為{2}、{3}、{4}、{2、3}、{2、4}、{3、4}、{2、3、4}、空集，共8個(gè)。

27、已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為【圖片大小可調(diào)】，則橢圓的焦距為（）

(1分)

A、10

B、8C、6

D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

28、若函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)

A、3

B、2

C、1

D、4

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析這是分段函數(shù)，一個(gè)一個(gè)代入就行，先求f（8）

29、函數(shù)f(x)=In|x-1|的圖像大致是().(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析當(dāng)x>1時(shí)，f(x)=In|x-1|=In(x-1),其圖像如下所示：【圖片大小可調(diào)】

當(dāng)x<1時(shí)，f(x)=In|x-1|=In(1-x),其圖像如下所示：

【圖片大小可調(diào)】

綜上可知選項(xiàng)B符合題意.故選B.

30、拋物線y=2x2-3向右平移1個(gè)單位，在向上平移4個(gè)單位，則所得拋物線的解析式是（）

(1分)

A、y=2（x+1）2+1

B、y=2（x-1）2+1C、y=2（x+1）2-7

D、y=2（x-1）2-7正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

31、過點(diǎn)（0,1），（2,0）的直線的斜率為（）

(1分)

A、1

B、1/2

C、-1/2

D、-1

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C32、偶函數(shù)y=f(x)在(-∞,1)上是增函數(shù)，則f(x)在（1，+∞）上是（）(1分)A、增函數(shù)

B、減函數(shù)

C、先增后減

D、先減后增

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析偶函數(shù)的性質(zhì)是圖象關(guān)于y軸對稱，f(x)在(-∞,1)上是增函數(shù)，所以在（1，+∞）上為減函數(shù)33、已知向量a、b不共線，則c＝2a-b，d＝3a-2b的關(guān)系是()

(1分)

A、共線

B、平行

C、不共線

D、無法確定

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析不共線!假設(shè)共線,則c=kd,即2a-b=3ka-kb，即(k-1)b=(3k-2)a，因a,b不共線,所以k-1=3k-2=0,顯然不成立,故c,d不共線

34、已知等差數(shù)列{an}中，a2+a8=8則該數(shù)列前9項(xiàng)和S9等于（）

(1分)

A、18

B、27

C、36

D、45

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

35、已知扇形的中心角為【圖片大小可調(diào)】,半徑為2,則其面積為(),(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析由題意可知扇形的弧長【圖片大小可調(diào)】,所以扇形的面積【圖片大小可調(diào)】36、已知等差數(shù)列{an}，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)，對任意的【圖片大小可調(diào)】，均有S6≤Sn成立，則a10/a7不可能的值為（）

(1分)

A、3

B、4

C、5

D、6

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

37、若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶2∶3，則與之相鄰的三個(gè)外角的度數(shù)之比為()

(1分)A、1∶2∶3B、3∶2∶1

C、3∶4∶5

D、5∶4∶3

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析∵三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3，∴可設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為x，2x，3x。∴3x+2x+x=180°，解得x=30°，2x=60°，3x=90°。∴與30°對應(yīng)的外角為180°-30°=150°，與60°對應(yīng)的外角為180°-60°=120°，與90°對應(yīng)的外角為180°-90°=90°三個(gè)外角的度數(shù)之比為5∶4∶3

38、設(shè)集合A=(0,+∞),B=(-1,1),則A∩B=().(1分)A、(0,1)B、(-1,-∞)

C、(-1,1)

D、(0,+∞)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析取兩個(gè)區(qū)間的交集，就是求兩個(gè)區(qū)間中的公共部分.39、在下列所給的幾何圖形中，屬于平面圖形的是（）

(1分)

A、三棱柱

B、圓

C、圓錐

D、長方體

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析三菱柱、圓錐和長方體都屬于立體圖形，圓屬于平面圖形。故選：B40、【圖片大小可調(diào)】(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析【圖片大小可調(diào)】41、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AB=5，BC=4，則sinA的值為（）

(1分)A、3/5

B、3/4

C、4/5

D、5/4

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析根據(jù)正弦的定義解得即可。sinA=BC/AB=4/5，故選：C42、圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖)，用去一部分液體后如圖2所示，此時(shí)液面AB=()【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、lcm

B、2cm

C、3cm

D、4cm

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析如圖所示原來圖片中溶液高度應(yīng)該為15-7=8cm，用去一部分后還剩余11-7=4cm，根據(jù)三角形相似8/4=6/AB;可以得出AB=3cm43、若直線3x+4y+k=0與圓x2+y2-6x+5=0相切，則k的值等于（）(1分)

A、1或-19

B、10或-10

C、-1或-19

D、-1或19

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析提示：配方，(x-3)2+y2=4，因?yàn)橹本€與圓相切，所以【圖片大小可調(diào)】.即|k+9|=10解得k=1或-1944、sin45°=（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、1/2

C、1

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析根據(jù)各特殊角的三角函數(shù)值解答即可

45、△ABC的三邊長a，b，c滿足關(guān)系式（a-b）（b-c）（c-a）=0，則這個(gè)三角形一定是（）

(1分)

A、等腰三角形

B、等邊三角形

C、等腰直角三角形

D、無法確定

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)已知等式“（a-b）（b-c）（c-a）=0（a、b、c都是正數(shù)）”知，a=b，或b=c，或c=a，或a=b=c．據(jù)此可以判定這個(gè)三角形一定等腰三角形。46、【圖片大小可調(diào)】成立的充要條件是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D47、設(shè)集合A={5,7,9}，B={1,3,5}，則A∩B=()

(1分)

A、{5，7}

B、{1，3，5}

C、{3}

D、{5}

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析交集是兩個(gè)集合都有的。所以選D

48、已知兩條直線ax-y-2=0和(a+2)x-y+1=0互相垂直，則a等于().

(1分)

A、-1

B、0

C、1

D、2

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析直線ax-y-2=0的斜率為a,(a+2)x-y+1=0的斜率為a+2.因?yàn)閮蓷l直線ax-y-2=0和(a+2)x-y+1=0互相垂直，所以a(a+2)=-1,解得a=-1.故選A.49、一個(gè)三角形的直觀圖是腰長為4的等腰直角三角形，則它的原面積是（）

(1分)

A、8

B、16

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C50、已知：【圖片大小可調(diào)】則a的取值范圍是（）

(1分)A、a>1

B、1

C、a>2

D、【圖片大小可調(diào)】