2025年黔東南民族職業(yè)技術學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、由直線y=x+1上的一點向圓(x-3)2+y2=1引切線，則切線長的最小值為(

).

(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、3正確答案選項：參考答案：C解析如圖，設A為直線y＝x＋1上任一點，切線為AB，切點為B，圓心為C，∴|AB|2＝|AC|2－12．要使|AB|最小，只要使|AC|最小，而當CA⊥直線時，|AC|最小，【圖片大小可調】

【圖片大小可調】2、書架上層放有5本不同的語文書，下層放有4本不同的數(shù)學書，現(xiàn)從書架上任取1本書，不同的取法有()種.(1分)A、4B、5C、9D、20正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)分類計數(shù)原理可知共有5+4=9(種)不同取法.3、集合{m,n}的真子集共有()個。

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)集合真子集的定義可推出一結論:如果一個集合A有n個元素,則A的真子集的個數(shù)為:2n-1個所以集合M有3個真子集。4、設Sn是等差數(shù)列{an}前n項和，若【圖片大小可調】，那么【圖片大小可調】（）

(1分)A、1B、-1C、2D、1/2正確答案選項：參考答案：A5、在一次函數(shù)y=2x-1圖像上的點是（）

(1分)A、(2,3)B、(0,1)C、(1,0)D、(-1,1)正確答案選項：參考答案：A解析分別將各選項的橫坐標代入一次函數(shù)求出縱坐標即可解答。解：A、當x=2時，y=2x-1=3，∴點（2，3）在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；B、當x=0時，y=2x-1=-1，∴當（0，1）不在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；C、當x=1時，y=2x-1=1，∴點（1，0）不在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；D、當x=-1時，y=2x-1=-3，∴點（-1，1）不在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；故選：A。6、下列命題中是真命題的是（）(1分)A、a=0是ab=0的必要條件B、兩個三角形面積相等是這兩個三角形全等的充要條件C、【圖片大小可調】D、sinA=1/2是A=30°的充分條件正確答案選項：參考答案：C7、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中點，則異面直線A1E是AD1所成角的余弦值等于（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C8、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D9、當x=______時，分式（x-y）/（x+2）無意義。（）

(1分)A、x=-3B、x=2C、x=-2D、x=±2正確答案選項：參考答案：C解析分母不能為010、在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點A到平面A1BCD1的距離為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、1C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C11、實數(shù)2sin45°、4cos60°、-2、【圖片大小可調】四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

(1分)A、2sin45°B、4cos60°C、-2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B12、如圖在正方體ABCD—A1B1C1D1中，下列說法不正確的是（）【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C13、投擲兩枚質地均勻的正方體骰子，向上一面的點數(shù)之和為11的概率是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】從列表中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結果共有36種，這些結果出現(xiàn)的可能性相等.兩骰子向上一面點數(shù)之和為11的結果共有2種.所以所求概率【圖片大小可調】14、已知三角形的三條邊分別為3，4，X，則X的取值范圍用區(qū)間表示為（）

(1分)A、（1，7）B、[1，7]C、(1,+∞)D、(-∞,7)正確答案選項：參考答案：A解析本題考查三角形的構成條件、不等式的概念。三角形的邊長滿足大于兩邊差小于兩邊和，所以4-3＜X＜4+3，即1＜x＜715、函數(shù)y=cosx(x∈R)的最小正周期是()

(1分)A、πB、-πC、2πD、-2π正確答案選項：參考答案：C16、設Sn是數(shù)列｛an｝的前n項和，若Sn=n2+2n,則a2021=()

(1分)A、4043B、4042C、4041D、2021正確答案選項：參考答案：A解析法一：a2021=S2021-S2020=20212-20202+2×2021-2×2020=4043；法二：因為Sn=n2+2n,所以當n=1時，a1=S1=3,當n≥2時，an=Sn-Sn-1=n2+2n-(n-1)2-2(n-1)=2n+1.當n=1時，適合上式，所以an=2n+1，則a2021=2×2021+1=4043.故選：A.17、2019年湖北省建筑業(yè)增加值為2112億元，比上年增長209.3億元。全省具有資質等級的總承包和專業(yè)承包建筑業(yè)企業(yè)完成建筑業(yè)總產(chǎn)值6689.2億元，同比增長1063億元;實現(xiàn)利潤227.1億元，增長41.7億元;稅金總額236.1億元，增長46.3億元。問題：2019年以下指標增速最慢的是?（）

(1分)A、建筑業(yè)增加值B、總產(chǎn)值C、利潤D、稅金總額正確答案選項：參考答案：A18、已知全集U={1,2,3,4,5},集合A=(x|x2-3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},則集合【圖片大小可調】中元素的個數(shù)為().(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析因為A=(x|x2-3x+2=0}={1,2},B={x|x=2a,a∈A}={2,4},所以AUB={1,2,4},所以【圖片大小可調】={3,5}.故選B.19、函數(shù)f(x)=1/x-x是（）

(1分)A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)正確答案選項：參考答案：A20、如圖函數(shù)的定義域是()【圖片大小可調】

(1分)A、[一3,+∞)B、[3,8)C、[—3,6]D、(0,3)正確答案選項：參考答案：A解析根號下大于等于0，x+3>=0，x>=-3。故選A21、在△ABC中，下列等式一定成立的是().(1分)A、asinA=bsinBB、acosA=bcosBC、asinB=bsinAD、acosB=bcosA正確答案選項：參考答案：C解析由正弦定理得【圖片大小可調】,所以asinB=bsinA.無法得到關于cosA與cosB的關系式.所以僅有選項C正確.故選C.22、設橢圓的標準方程【圖片大小可調】，則橢圓的離心率e等于（）

(1分)A、3/5B、5/3C、4/5D、5/4正確答案選項：參考答案：C23、設過拋物線的焦點F的弦為PQ,則以PQ為直徑的圓與拋物線的準線的位置關系是().(1分)A、相交B、相切C、相離D、以上答案均有可能正確答案選項：參考答案：B24、若x軸上點A與點B（3，12）的距離等于13，則點A的坐標是（）(1分)A、（-2，0）或（5，0）B、（8，9）或（10，0）C、（-2，0）或（8，0）D、（0，0）或（10，0）正確答案選項：參考答案：C25、已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若S5＝7，S10＝21，則S15等于()

(1分)A、35B、42C、49D、63正確答案選項：參考答案：B解析在等差數(shù)列{an}中，S5，S10－S5，S15－S10成等差數(shù)列，即7，14，S15－21成等差數(shù)列，所以7＋(S15－21)＝2×14，解得S15＝4226、化簡：【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D27、2cos30°的值等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、3/2正確答案選項：參考答案：B28、已知數(shù)列【圖片大小可調】是它的第（）

(1分)A、17項B、18項C、19項D、20項正確答案選項：參考答案：C解析觀察數(shù)列可以發(fā)現(xiàn)

根號內(nèi)的數(shù)字分別是3,7,11,15

是首項為3,公差為4的等差數(shù)列

即：an=3+4(n-1)=4n-1

5根號3=根號75

令an=4n-1=75

所以n=76/4=19

所以5根號3是數(shù)列的第19項29、實軸長為8,離心率為【圖片大小可調】,焦點在x軸上的雙曲線的標準方程是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析由題意可知a=4,由【圖片大小可調】得c=5,則【圖片大小可調】所以雙曲線的標準方程為【圖片大小可調】故選A.30、【圖片大小可調】()(1分)A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】31、等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比較（）

(1分)A、正方體體積大B、長方體體積大C、圓柱體體積大D、體積一樣大正確答案選項：參考答案：D解析由它們的體積公式V=Sh可知，等底等高，所以它們的體積一定相等。故選D32、當x>0時，下列不等式正確的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析因為x>0，所以【圖片大小可調】所以【圖片大小可調】。33、

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（）

(1分)A、y=|x+1|B、y=2-xC、【圖片大小可調】D、y=x2-x+1正確答案選項：參考答案：A解析利用一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的單調性逐一分析即可在(0,1)上y=|x+1|=x+1,單調遞增;y=2-x單調遞減y=在(0,+∞)上單調遞減,故在(0,1)上單調遞減;y=x2-x+1在【圖片大小可調】上單調遞減，在【圖片大小可調】上單調遞增故在(0,1)上不是單調遞增函數(shù)故選:A本題考查簡單函數(shù)的單調性，屬基礎題，熟練掌握一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的單調性是解決此問題的關鍵34、某班從包括2名男生和2名女生的4名候選人中隨機選2人加入校學生會，則兩名女生均被選中的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正確答案選項：參考答案：A35、某城市現(xiàn)有人口100萬，根據(jù)最近20年的統(tǒng)計，這個城市的人口的年自然增長率為1.2%,按這個增長率計算，10年后這個城市的人口預計有()萬.(1分)A、100×0.01210B、100×(1+1.2%)10C、100×(-1.2%)10D、100×1.210正確答案選項：參考答案：B解析一年后，該城市人口總數(shù)為100×(1+1.2%)萬，兩年后，該城市人口總數(shù)為100×(1+1.2%)2萬，…,則x年后，該城市人口總數(shù)為y=100(1+1.2%)x萬(x∈N),所以當x=10時，y=100×(1+1.2%)10萬.故選B.36、下列各點中，在一次函數(shù)y=3x+1的圖象上的點為（）

(1分)A、（3，5）B、（2，7）C、（2，-2）D、（4，9）正確答案選項：參考答案：B解析將A，B，C，D分別代入y=3x+1，根據(jù)圖象上點的坐標性質即可得出答案。解：∵一次函數(shù)y=3x+1圖象上的點都在函數(shù)圖象上，∴函數(shù)圖象上的點都滿足函數(shù)的解析式y(tǒng)=3x+1；A、當x=3時，y=10≠5，即點（3，5）不在該函數(shù)圖象上；故本選項錯誤；B、當x=2時，y=7，即點（2，7）在該函數(shù)圖象上；故本選項正確；C、當x=2時，y=7≠-2，即點（2，-2）不在該函數(shù)圖象上；故本選項錯誤；D、當x=4時，y=13≠9，即點（4，9）不在該函數(shù)圖象上；故本選項錯誤；故選B。

37、已知橢圓的標準方程為【圖片大小可調】，則橢圓的長軸等于（）

(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項：參考答案：C38、若【圖片大小可調】，則角【圖片大小可調】是（）

(1分)A、第一或第二象限角B、第二或第三象限角C、第三或第四象限角D、第二或第四象限角正確答案選項：參考答案：D39、空間三條直線互相平行，由每兩條平行線確定一個平面，則可確定平面的個數(shù)為（）。(1分)A、3B、1或2C、1或3D、2或3正確答案選項：參考答案：C40、已知{an}是等比數(shù)列，a2=2，【圖片大小可調】，則公比q=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、-2C、2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】41、下列各函數(shù)中為指數(shù)函數(shù)的是().(1分)A、y=xB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析此題考查的是指數(shù)函數(shù)的概念.一般地，形如【圖片大小可調】的函數(shù)叫作指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，x∈R.故選C.42、如圖，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，那么這個幾何體為()【圖片大小可調】

(1分)A、三棱錐B、四棱錐C、三棱柱D、四棱柱正確答案選項：參考答案：A解析根據(jù)三視圖知，該幾何體是三棱錐。四棱錐俯視圖是矩形；三棱柱正視圖和側視圖是矩形；四棱柱正視圖側視圖俯視圖皆為矩形43、已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對于任意實數(shù)x都有f(x+4)=f(x).若f(-1)=3,則f(4)+f(5)=().(1分)A、-3B、0C、3D、6正確答案選項：參考答案：A解析因為f(x)為R上的奇函數(shù)，f(x+4)=f(x),所以f(0)=0,f(4)+f(5)=f(0)+f(1)=f(0)-f(-1)=-3。44、不等式|3x|≤6的解集為（）

(1分)A、(-∞,-2]B、[-2,2]C、[2,+∞)D、(-∞,-2]∪[2,+∞)正確答案選項：參考答案：B解析|3x|≤6，可以得-6≤3x≤6，求出-2≤x≤2，所以選擇B45、已知a是非零向量，則下列各式中正確的是().

(1分)A、0?a=0B、a?a=|a|C、a-a=0D、0?a=0正確答案選項：參考答案：C46、在下列長度的四根木棒中，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是()

(1分)A、4cmB、5cmC、9cmD、13cm正確答案選項：參考答案：C解析易得第三邊的取值范圍，看選項中哪個在范圍內(nèi)即可。設第三邊為c，則9+4＞c＞9-4，即13＞c＞5．只有9符合要求。故選C47、設集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，則（M∩N）∪（CuN）等于（）

(1分)A、{5}B、{0，3}C、{0，2，3，5}D、{0，1，3，4，5}正確答案選項：參考答案：C解析M交N等于{5}，U中N的補集等于{0,2，3}，{5}∪{0,2，3}＝{0,2，3，5}，故選C48、已知等比數(shù)列{an},其中a6·a12=18,則a3·a15等于（）

(1分)A、18B、-18C、9D、-9正確答案選項：參考答案：A解析根據(jù)等比數(shù)列的性質a3·a15=a6·a12=1849、二次函數(shù)y=x2+4x+6的最小值為（）

(1分)A、2B、-2C、6D、4正確答案選項：參考答案：A解析，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是[-b/2a,(4ac-b2)/4a]50、函數(shù)的定義域是()。A、B、C、D、正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】二、判斷題(共10題)1、在平面直角坐標系內(nèi)，函數(shù)y=|x|的圖像關于x軸對稱。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯2、將一張足夠大的，0.05mm厚的紙對折30次，比珠穆朗瑪峰高。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對3、如果1，a，16成等比數(shù)列，那么a=±4。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析由1，x，16成等比數(shù)列，知x的平